2020_2021学年新教材高中物理第2章匀变速直线运动习题课匀变速直线运动规律的综合应用习题含解析鲁科版必修第一册 6页

习题课:匀变速直线运动规律的综合应用 基础巩固 ‎1.(多选)A与B两个质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动。开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时(　　)‎ A.两质点速度相等 B.A与B在这段时间内的平均速度相等 C.A的瞬时速度是B的2倍 D.A与B的位移相同 解析设A的加速度为a,B的速度为v,经过时间t,A、B再次位于同一位置,由题意可得at2=vt,t=,故此时A的速度v'=at=2v,所以A错误,C正确;由题意知A、B在t时间内位移相同,根据平均速度的定义式,可知A与B在这段时间内的平均速度相等,所以B、D正确。‎ 答案BCD ‎2.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图像中(如图所示),直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是(　　)‎ A.在0~10 s内两车逐渐靠近 B.在10~20 s内两车逐渐远离 C.在5~15 s内两车的位移相等 6‎ D.在t=10 s时两车在公路上相遇 解析t=0时刻甲、乙在同一地点,在此后的0~10s内,乙车速度大于甲车速度,乙车在前,而且两车距离逐渐变大,A错。t=10s时甲、乙速度相等,此时甲、乙距离最大,D错。在10~20s内甲车速度大于乙车速度,甲车逐渐靠近乙车,B错。速度—时间图像与时间轴所围成的面积代表位移,时间轴上面的部分表示位移为正,时间轴下面的部分表示位移为负,据图判断5~15s内两车的位移相等,C对。‎ 答案C ‎3.‎ ‎(多选)甲、乙两物体在同一条直线上运动,初位置相同,它们的v-t图像如图所示,关于该v-t图像,下列说法正确的是(　　)‎ A.在0~2 s内,甲物体的平均速度是2 m/s B.在t=4 s时,甲和乙相遇,且此时乙的位移是8 m C.在2~6 s内,甲和乙的位移相同 D.若乙的加速度保持不变,则一定能追上甲,在t=4 s时,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 解析在0~2s内,甲物体做变加速运动,平均速度大于2m/s,A错误;t=4s时,甲和乙速度相等,甲的位移大于乙的位移,不能相遇,B错误;在2~6s内,甲和乙的位移均为16m,C正确;2s后甲做匀速运动,乙做匀加速运动,一定能追上甲,t=4s时,它们的速度相等,相距最远,D正确。故选C、D。‎ 答案CD 6‎ ‎4.a、b两车在平直公路上行驶,其v-t图像如图所示,在t=0时,两车间距为s0,在t=t1时间内,a车的位移大小为s,则(　　)‎ A.0~t1时间内a、b两车相向而行 B.0~t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍 C.若a、b在t1时刻相遇,则s0=s D.若a、b在时刻相遇,则下次相遇时刻为2t1‎ 解析由图像可知0~t1时间内两车速度均为正,故同向行驶,A错;0~t1时间内两车平均速度大小分别是,B错;若a、b在t1时刻相遇,说明0~t1时间内a比b多出来的位移刚好是s0,如下图所示:‎ 图像与坐标轴所围成的面积表示对应过程的位移,C正确;若a、b在时刻相遇,则下次相遇时刻为从时刻开始计时,到二者具有相同的位移的时刻,如下图:‎ 故下次相遇的时刻为,D错。‎ 答案C 6‎ ‎5.如图所示,甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶,甲车以20 m/s的速度匀速运动,乙车原来速度为4 m/s,从距甲车128 m处以大小为1 m/s2的加速度做匀加速运动,问:乙车经多少时间能追上甲车?‎ 解析设经时间t乙车追上甲车。在这段时间内甲、乙两车位移分别为s甲=v甲t,s乙=v乙t+at2‎ 追上时的位移条件为s乙=s甲+s0,‎ 解得t1≈38.6s,t2≈-6.6s(舍去)。‎ 答案38.6 s 能力提升 ‎1.晚间,甲火车以4 m/s的速度匀速前进,乙火车误入同一轨道,且以20 m/s的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车相距仅125 m,乙车立即制动,已知以这种速度前进的火车制动后需经过200 m才能停止。试求:‎ ‎(1)是否会发生撞车事故?‎ ‎(2)若要避免两车相撞,乙车刹车的加速度至少应为多大?‎ 解析(1)乙车制动时的加速度:‎ a=m/s2=-1m/s2‎ 当甲、乙两车速度相等时有v甲=v乙=v0+at,解得t=16s,此过程甲车位移s甲=v甲t=64m,‎ 乙车位移s乙=t=192m,‎ 由于s甲+125mv1,故之后甲、乙不再相遇。‎ 答案(1)两次相遇,t=4 s和t=8 s　(2)甲车路程分别是125 m和245 m 6‎