2019-2020学年高中物理第5章交变电流第2节描述交变电流的物理量同步作业含解析 人教版选修3-2 6页

第2节 描述交变电流的物理量 ‎1．(多选)某交变电流的表达式为e＝220sin(100πt＋)V，下列说法正确的是(　　)‎ A．初相为100πt＋ B．初相为 C．相位是100πt＋ D．相位是 BC　解析　 由相位和初相位的定义可知，ωt＋φ为相位，φ为初相位，根据题意可知，100πt＋是相位，是初相位，选项B、C正确，A、D错误．‎ ‎2．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin 100πt V，则(　　)‎ A．交流电的频率是100π Hz B．t＝0时，线圈位于中性面 C．交流电的周期是0.02 s D．t＝0.05 s时，e有最大值 BC　解析　由感应电动势的瞬时值表达式知，感应电动势按正弦规律变化，所以t＝0时，线圈位于中性面，角速度ω＝100π rad/s，因为ω＝2πf，所以f＝＝ Hz＝50 Hz，由T＝得T＝　 s＝0.02 s，当t＝0.05 s时，e＝ 220sin 5π V＝0，故选项B、C正确．‎ ‎3．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一个阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则(　　)‎ A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 A B．此交变电流的有效值为3 A，最大值为6 A C．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值不确定 D．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为600 V A　解析　根据交变电流有效值的定义知交变电流的有效值即为直流电的电流值，有效值为3 A，根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3 A，选项A正确，B错误．根据欧姆定律U＝IR，则有U有效＝I有效R，Um＝ImR，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 V，选项C、D错误．‎ ‎4．把一只电热器接在100 V的直流电源上，在时间t内产生的热量为Q，若将它分别接到U1＝100sin ωt V和U2＝50sin 2ωt V的交流电源上，仍要产生Q的热量，则所需时间分别是(　　)‎ A．t　2t B．2t　8t C．2t　2t D．t　4t 6‎ B　解析　计算电热器在时间t内产生的热量时应该用电压的有效值，对U1＝100sin ωt V，电压有效值为 V，故t＝2·t′，所以t′＝2t；对U2＝50sin 2ωt V，电压有效值为 V，故t＝2·t″，所以t″＝8t.‎ ‎5．下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是(　　)‎ A．交流电压表的读数 B．保险丝熔断电流 C．电容器击穿电压 D．220 V交流电压 C　解析　电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．‎ ‎6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图乙所示，已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接一只电阻为9.0　Ω的灯泡，则(　　)‎ A．电压表V的示数为20 V B．电路中的电流方向每秒改变5次 C．灯泡实际消耗的功率为36 W D．电动势随时间变化的瞬时值表达式为e＝20cos 5πt(V)‎ C　解析　由题图乙知电压峰值为20 V，周期为0.2 s，所以有效值为20 V，角速度ω＝＝10π rad/s，电压表测的是路端电压U＝×9 V＝18 V，选项A错误；交流电的频率为5 Hz，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，选项B错误；灯泡实际消耗的功率为P＝＝ W＝36 W，选项C正确；电动势随时间变化的瞬时值表达式为e＝20cos 10πt(V)，选项D错误．‎ ‎7．(多选) 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么(　　)‎ A．线圈消耗的电功率为4 W 6‎ B．线圈中感应电流的有效值为2 A C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint AC　解析　从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时表达式为i＝Imcos t，Im×＝1 A，I＝＝ A，故选项B错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝4 W，故选项A正确；感应电动势的瞬时表达式为e＝ImRcost＝4cost，故选项C正确；BSω＝Φm＝4 V，Φm＝，则任意时刻穿过线圈的磁通量Φ＝Φmsint＝sint，故选项D错误．‎ ‎8．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为(　　)‎ ‎ ‎ A．1∶ B．1∶2‎ C．1∶3 D．1∶6‎ C　解析　图甲中电流周期为T1＝6 s，设电流有效值为I1，则有()2R×2＝IRT1，所以I1＝ A，‎ 图乙中电流有效值I2＝Im＝1 A，‎ 由W＝I2Rt知＝＝，故选项C正确．‎ ‎[能力提升]‎ ‎9．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O 6‎ 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)‎ A． B． C． D． D　解析　线框转动的角速度为ω，进磁场的过程所用时间为周期，出磁场的过程所用时间也为周期，进、出磁场时产生的感应电流的大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT＝2R×T，解得I＝，选项D正确．‎ ‎10．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线abcd全部处于水平方向的匀强磁场，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I，下列说法正确的是(　　)‎ A．线框中感应电流的有效值为2I B．转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为 C．中性面开始转过的过程中，通过导线某横截面的电荷量为 D．线框转一周的过程中，产生的热量为 BC　解析　从中性面开始计时，电流瞬时值表达式为i＝Im sin ωt，据题ωt＝时，i＝I，代入得电流的最大值为Im ＝2I，有效值为I有＝Im＝I，故选项A错误．感应电动势最大值为Em＝Im R＝2IR，由Em＝BSω，则穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS＝，故选项B正确．中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为q＝·Δt＝·Δt 6‎ ‎＝＝，故选项C正确．电流的有效值为I有＝I，则线框转一周的过程中，产生的热量为Q＝IRT＝，故选项D错误．‎ ‎11．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝30 cm，匝数n＝100，线圈电阻r＝0.2　Ω，外电阻R＝4.8　Ω.线圈在磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度ω＝100π　rad/s.‎ ‎(1)求产生感应电动势的最大值；‎ ‎(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的表达式；‎ ‎(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？‎ ‎(4)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势多大？通过线框导线横截面电量多大？‎ 解析　(1)设ab＝l1，bc＝l2，则交流电动势的最大值为Em＝nBl1l2ω＝235.5 V.‎ ‎(2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值Im＝＝47.1 A，在图示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i＝Imcos ωt，代入数值得i＝47.1cos 100πt(A)．‎ ‎(3)电流的有效值为I＝Im＝33.3 A，路端电压的有效值为U＝IR＝160 V，则电压表的示数为160 V，电流表的示数为33.3 A．‎ ‎(4)平均电动势＝n＝＝n＝150 V，通过线框导线横截面电量q＝·Δt＝Δt＝n·Δt＝n＝n＝0.15‎ C．‎ 答案　(1)235.5 V　(2)i＝47.1cos 100πt(A)　(3)160 V　33.3 A　(4)150 V　0.15 C ‎12．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数n ＝20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝0.20 T，线圈的电阻为R1＝ 0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动时，便有电流通过小电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)，求：‎ 6‎ ‎(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小；‎ ‎(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小；‎ ‎(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；‎ ‎(4)该发电机的输出功率P.‎ 解析　(1)由x－t图，可得线圈的切割速度v＝＝0.8 m/s，‎ 线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势 E＝n·2πrBv＝20×2×3.14×0.1×0.2×0.8 V≈2 V.‎ ‎(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流 I＝＝ A＝0.2 A．‎ ‎(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，‎ 由平衡条件F推＝F安，‎ 即F推＝nBI·2πr＝20×0.2×0.2×2×3.14×0.1 N≈0.5 N.‎ ‎(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率 P＝I2R2＝(0.2)2×9.5 W＝0.38 W.‎ 答案　(1)2 V　(2)0.2 A　(3)0.5 N　(4)0.38 W 6‎