【物理】2020届一轮复习人教新课标生活中的圆周运动课时练（解析版) 11页

‎2020年高考物理课时过关练：生活中的圆周运动（解析版)‎ ‎1．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是（   ）‎ A．在转弯处使外轨略高于内轨       ‎ B．在转弯处使内轨略高于外轨 C．在转弯处使内、外轨在同一水平高度    ‎ D．在转弯处火车受到的支持力竖直向上 ‎2．如图所示，两个水平摩擦轮A和B传动时不打滑，半径RA＝2RB，A为主动轮．当A匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能与A轮相对静止．若将小木块放在B轮上，为让其与轮保持相对静止，则木块离B轮转轴的最大距离为(已知同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等)(　　) ‎ A．‎ B．‎ C．RB D．B轮上无木块相对静止的位置 ‎3．汽车在转弯时容易打滑出事故，为了减少事故发生，除了控制车速外，一般会把弯道做成斜面．如图所示，斜面的倾角为θ，汽车的转弯半径为r，则汽车安全转弯速度大小为(　　)‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R=2m，从最低点A有一质量为m=1kg 的小球开始运动，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是： （ ）‎ A．若初速度v0=8m/s，则小球将在离A点1.8m高的位置离开圆轨道 B．若初速度v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为 C．小球能到达最高点B的条件是m/s D．若初速度v0=5m/s，则运动过程中，小球可能会脱离圆轨道 ‎5．如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处( )‎ A．路面为水平面 B．车速低于v,车辆可能会向内侧滑动 C．车速高于v,车辆便会向外侧滑动 D．当路面结冰时,与未结冰时相比,v的值变小 ‎6．如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，则有 A．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mg B．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mg C．若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为 D．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时水平位移为2L ‎7．（多选）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如右图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．a绳的张力不可能为零 B．a绳的张力随角速度的增大而增大 C．当角速度，b绳将出现弹力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 ‎8．（多选）如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球以水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足（g＝10m/s2）（　　）‎ A．v0≥0 B．v0≥4m/s C．v0≥2m/s D．v0≤2m/s ‎9．（多选）如图所示，M为固定在桌面上的木块，M上有一个圆弧的光滑轨道abcd，a为最高点，bd为其水平直径，de面水平且有足够的长度，将质量为m的小球在d点的正上方高h处从静止释放，让它自由下落到d点切入轨道内运动，则 A．在h为一定值的情况下，释放后，小球的运动情况与其质量的大小无关 B．只要改变h的大小，就能使小球通过a 点后，既可以使小球落到轨道内，也可以使小球落到de面上 C．无论怎样改变h的大小，都不能使小球通过a点后又落回到轨道内 D．使小球通过a点后飞出de面之外（e的右边）是可以通过改变h的大小来实现的 ‎10．如图所示，已知竖直杆O1O2长为1.0m，水平杆长L1=0.2米，用长L2=0.2米的细绳悬挂小球，整个装置可绕竖直杆O1O2转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成45°角，取g=10m/s2．求：‎ ‎（1）该装置转动的角速度；‎ ‎（2）如果运动到距离杆最远时刻悬挂小球的细绳突然断了，小球将做平抛运动．求小球落地点与竖直杆在地面上点O2的距离s．（答案可用根式表示）‎ ‎11．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍，取g=10m/s2。‎ ‎（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？‎ ‎（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？‎ ‎12．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点。试求：‎ ‎（1）弹簧开始时的弹性势能。‎ ‎（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功。‎ ‎（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小。‎ ‎ 参考答案 ‎1．A ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 火车在转弯行驶时，受到重力和支持力，两个力的合力充当向心力，当外轨高于内轨时，轨道给火车的支持力斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘和外轨的挤压，A符合题意；‎ 故答案为：A ‎【点睛】‎ 在转弯处使外轨略高于内轨，使火车向圆周运动的圆心处倾斜，这样重力与支持力的合力提供向心力，减少火车对轨道的作用力。‎ ‎2．B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 摩擦传动时，两轮边缘上线速度大小相等，摩擦力提供向心力展开讨论即可．‎ ‎【详解】‎ 摩擦传动不打滑时，两轮边缘上线速度大小相等，根据题意有：两轮边缘上有：，所以；因为同一物体在两轮上受到的最大摩擦力相等，根据题意有，在B轮上的转动半径最大为r：则根据最大静摩擦力等于向心力有，得，B正确．‎ ‎【点睛】‎ 摩擦传动时，两轮边缘上线速度大小相等，抓住最大摩擦力相等是解决本题的关键．‎ ‎3．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 高速行驶的汽车完全不依靠摩擦力转弯时所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，力图如图，根据牛顿第二定律得，解得，C正确．‎ ‎4．B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 当小球能到达最高点时，由重力提供向心力，此时速度最小，求出最小速度，再根据动能定理求出v0的最小值，刚好脱离轨道时，轨道对小球的弹力为零，重力沿半径方向的分量提供向心力，根据向心力公式结合动能定理以及几何关系即可求解。‎ ‎【详解】‎ A、B项：刚好脱离轨道时，轨道对小球的弹力为零，重力沿半径方向的分量提供向心力，设此时重力方向与半径方向的夹角为θ，则 根据几何关系得： ‎ 根据动能定理得： ‎ 解得：，h=0.8m 所以离开圆轨道得位置离A点的距离为H=0.8+2=2.8m，故A错误，B正确；‎ C项：当小球能到达最高点时，由重力提供向心力，此时速度最小，则 ‎ ‎ 解得： ‎ 从A到B的过程中，根据动能定理得：‎ ‎ ‎ 解得：v0=10m/s 所以小球能到达最高点B的条件是v0≥10m/s，故C错误；‎ D项：当小球恰好运动到AB中点时，有 ‎ ‎ 解得：‎ 则小球在轨道下部分来回运动，一定不会离开轨道，故D错误。‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了向心力公式、动能定理的直接应用，知道小球到达最高点的条件，特别注意刚好脱离轨道时，轨道对小球的弹力为零，难度较大。‎ ‎5．B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力，速率为v时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零，根据牛顿第二定律进行分析；‎ ‎【详解】‎ A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力。故A错误； B、车速低于v，所需的向心力减小，重力和支持力合力大于向心力，车辆有向内侧滑动的趋势，所受的静摩擦力指向外侧，故B正确； C、当速度为v时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于v时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度时，车辆才不会侧滑，故C错误； D、当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则v的值不变，故D错误。‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键知道拐弯时向心力的来源，结合牛顿第二定律分析求解，知道摩擦力为零时，靠重力和支持力的合力提供向心力。‎ ‎6．C ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ AB. 小球恰好能通过最高点B，重力提供向心力，绳子拉力为零，‎ 根据牛顿第二定律，有：mg=m 整个运动过程只有重力做功，机械能守恒，设最低点的速度为v，‎ 根据守恒定律，有： ‎ 联立解得：v=；‎ 根据牛顿第二定律，在最低点：F−mg=m 得：F=6mg，‎ 故小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mg，最小为0，故AB错误；‎ C．设落到地面的速度为v2，‎ 根据机械能守恒定律，有：‎ 解得：v2=，故C正确；‎ D. 若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为：‎ x=v⋅t L=‎ 得：x=L，故D错误；‎ 故选：C.‎ ‎7．AC ‎【解析】‎ ‎【详解】‎ 小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A正确；根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得，可知a绳的拉力不变，故B错误；当b绳拉力为零时，有：，解得，可知当角速度时，b绳出现弹力，故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。‎ ‎8．CD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 要使小球不脱离轨道运动，1、越过最高点．2、‎ 不越过四分之一圆周．根据动能定理求出初速度v0的条件。‎ ‎【详解】‎ 当v0较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是mg≤，又根据机械能守恒定律有mv2＋2mgr＝mv02，得v0≥2m/s，C正确．当v0较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处时速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有mgr＝m v02，得v0≤2m/s，D正确．‎ ‎【点睛】‎ 解决本题的关键知道小球在内轨道运动最高点的临界情况，以及能够熟练运用动能定理。‎ ‎9．ACD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 据牛顿第二定律分析小球的加速度与质量的关系．若小球恰能通过a点，其条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律可解得小球此时的速度，用平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动规律求出水平距离，由机械能守恒定律可求得h，分析小球能否通过a点后落回轨道内．‎ ‎【详解】‎ 若小球能通过a点，则由mg(h−R)＝mva2，可得va＝，小球的运动情况与其质量的大小无关。故A正确；由mg＝m ，可得vmin＝，由此求得最小水平射程,大于R，故无论怎样改变h的大小，都不能使小球通过a点后又落回到轨道内，故B错误，C正确；h 越大，va 越大，水平射程越大，故增大h，可使小球通过a点后飞出de面之外，故D正确。故选ACD。‎ ‎10．（1）5rad/s（2） ‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1) 小球做匀速圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出该装置转动的角速度；‎ ‎(2) ‎ 根据平抛运动的规律求出小球在水平方向的位移的大小，然后结合平行四边形定则求出小球落地点与竖直杆在地面上点O2的距离。‎ ‎【详解】‎ ‎(1) 小球转动的轨道半径为：r=L1+L2sin45°=0.2+‎ 对小球进行受力分析如图，‎ 根据牛顿第二定律得：mgtan45°=mrω2‎ 解得：ω=5 rad/s；‎ ‎(2) 小球的线速度为：v=ωr=5×0.4=2m/s 小球做平抛运动的开始时的高度为：h=O1O2-L2cos45°=1.0- ‎ 小球做平抛运动的时间为： ‎ 小球做平抛运动的水平方向的位移为：x=vt=2×0.4=0.8m 当小球从距离杆最远时刻开始做平抛运动时，小球沿水平方向的速度方向与小球到杆的方向相互垂直，所以小球的落地到O2的距离为：‎ ‎。‎ ‎11．（1）180m（2）90m ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1) 汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，写出运动学方程，即可求得结果；‎ ‎(2) 汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，重力与支持力的合力提供向心力；为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零。‎ ‎【详解】‎ ‎(1) ‎ 汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有：‎ Fm=0.5mg ‎ 由速度v=30m/s，解得弯道半径为：r≥180m；‎ ‎(2) 汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式有：‎ ‎ ‎ 为了保证安全，车对路面间的弹力FN必须大于等于零，有：‎ ‎ ‎ 代入数据解得：R≥90m。‎ ‎12．(1)3mgR (2)0.5mgR (3)‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：‎ 解得：‎ 弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有 ‎ ‎（2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：‎ 所以：‎ 物块从B运动到C，根据动能定理有：‎ 解得：‎ ‎（3）从C点落回水平面，机械能守恒，则：‎ 考点：本题考查向心力，动能定理，机械能守恒定律 点评：本题学生会分析物块在B点的向心力，能熟练运用动能定理，机械能守恒定律解相关问题。‎