高中物理第一章抛体运动5斜抛运动课件粤教版必修2 49页

第五节　 斜抛运动 一、斜抛运动及运动规律 1. 定义 : 将物体用 一定的 _______ 沿斜上方 ( 或斜下方 ) 抛出去 , 仅在 _____ 作用下物体所做的运动。 2. 运动性质 :___________ 运动。 3. 运动的分解 : (1) 水平方向以初速度 v 0x 做 _________ 动 ,v 0x =_______ 。 初速度 重力 匀变速曲线 匀速直线 v 0 cosθ (2) 竖直方向以初速度 v 0y 做 _________ 运动 , v 0y =_______ 。 (3) 坐标表达式 :x=__________;y=___________ 。 (4) 分速度表达式 :v x =_______;v y =__________ 。 竖直上抛 v 0 sinθ v 0 cosθ·t v 0 cosθ v 0 sinθ-gt 【 生活链接 】 如图 : 忽略空气阻力的作用 , 踢出去的足球做什么运动 ? 足球到达空中最高点的速度是多少 ? 提示 : 足球做斜抛运动。到达空中最高点的速度是 v 0 cosθ 。 二、射程、射高和弹道曲线 1. 射程 (X) 、射高 (Y) 和飞行时间 (T): (1) 射程 (X): 在斜抛运动中 , 从物体被抛出的地点到 落地 点的 _________ 。表达式 :X=______ 。 水平距离 (2) 射高 (Y): 从 抛出点的水平面到物体运动轨迹最高 点的 _____ 。表达式 :Y=_______ 。 (3) 飞行时间 (T): 从物体被抛出到 _____ 所用 的时间。 表达式 : 高度 落地 2. 弹道曲线 : (1) 实际的抛体运动 : 物体在运动过程中总要受到 _________ 的影响。 (2) 弹道曲线与抛物线 : 在没有空气的理想空间中炮 弹飞行的轨迹为 _______, 而炮弹在空气中飞行的轨迹 叫作 _________, 由于空气阻力的影响 , 使弹道曲线的 升弧和降弧不再 _____, 升弧长而平伸 , 降弧短而弯曲。 空气阻力 抛物线 弹道曲线 对称 【 思考辨析 】 (1) 初速度越大斜抛运动的射程越大。 ( 　　 ) (2) 抛射角越大斜抛运动的射程越大。 ( 　　 ) (3) 仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物 线。 ( 　　 ) 提示 : (1)× 。斜抛运动的射程 抛射角一 定时 , 初速度越大射程越大。 (2)× 。斜抛运动的射程 显然初速度一定 时 , 当抛射角为 45° 时射程最大。 (3)√ 。根据斜抛运动的定义和特点知 , 仅在重力作 用下 , 斜抛运动的轨迹曲线是抛物线。 一　斜抛运动的特点 【 典例 】 一个物体由地面开始做斜抛运动 ( 不计空气阻力 ), 在从抛出到落回地面的过程中 , 下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 物体的加速度不断变化 B. 物体的速度不断减小 C. 物体达到最高点时速度沿水平方向 D. 物体达到最高点时速度等于零 【 解析 】 选 C 。做斜抛运动的物体的加速度是重力加速度 , 故 A 错误 ; 做斜抛运动的物体在下降过程中速度是增大的 , 故 B 错误 ; 斜抛运动的轨迹是抛物线 , 在最高点切线方向是水平的 , 说明速度方向是水平的 , 故 C 正确 ,D 错误。 【 核心归纳 】 斜抛运动的特点 : 1. 受力特点 : 斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动 , 因此物体仅受重力 , 其加速度为重力加速度 g 。 2. 运动特点 : 物体具有与水平方向存在夹角的初速度 , 仅受重力 , 因此斜抛运动是匀变速曲线运动 , 其轨迹为抛物线。 3. 速度变化特点 : 由于斜抛运动的加速度为定值 , 因此 , 在相等的时间内速度的变化大小相等 , 方向均竖直向下 , 故相等的时间内速度的变化相同 , 即 Δv=gΔt 。 4. 对称性特点 : (1) 速度对称 : 相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等 , 竖直方向速度等大反向。 ( 如图所示 ) (2) 时间对称 : 相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间 , 这是由竖直上抛运动的对称性决定的。 (3) 轨迹对称 : 其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称。 【 易错提醒 】 (1) 做斜抛运动的物体 , 到达最高点时速度不为零 , 加速度也不为零。 (2) 斜抛运动是匀变速曲线运动 , 加速度保持不变。 【 过关训练 】 1.(2018· 珠海高一检测 ) 斜抛运动与平抛运动相比较 , 相同的是 ( 　　 ) A. 都是匀变速曲线运动 B. 平抛运动是匀变速曲线运动 , 而斜抛运动是非匀变速曲线运动 C. 都是加速度逐渐增大的曲线运动 D. 平抛运动是速度一直增大的运动 , 而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动 【 解析 】 选 A 。斜抛运动与平抛运动的加速度都是重力加速度 , 都是匀变速曲线运动 , 故 A 正确 ,B 、 C 错误。斜抛运动是速度先减小后增大的曲线运动 , 故 D 错误。 2.(2016· 江苏高考 ) 有 A 、 B 两小球 ,B 的质量为 A 的两 倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出 , 不计空气阻 力。图中①为 A 的运动轨迹 , 则 B 的运动轨迹是 ( 　　 ) A.① 　　　　 B.② 　　　　 C.③ 　　　　 D.④ 【 解析 】 选 A 。斜抛运动是做匀变速曲线运动 , 其加速度为重力加速度 , 在水平方向做匀速直线运动 , 在竖直方向做竖直上抛运动 , 两球初速度相同 , 所以运动轨迹相同 , 与质量大小无关。 【 补偿训练 】 一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动 , 它的合运动的轨迹是 ( 　　 ) A. 直线　　　　 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 其他曲线 【 解析 】 选 C 。如果这两个分运动互相垂直时 , 我们知道它将做类平抛运动 , 轨迹应该是抛物线 , 如果成某一夹角时 , 物体做的将是类斜抛运动 , 同样可以分析得到此运动的轨迹为抛物线。 二　斜抛运动的规律及应用 考查角度 1 斜抛运动的规律 【 典例 1】 小球以初速度 v 0 与 水平方向成 α 角斜向上抛出 , 不计空气阻力 , 球从抛 出到落至与抛出点同一高度的过程中 , 小球速度的变 化量为 ( 　　 ) A.v 0 sinα 　　 B.2v 0 sinα 　　 C.v 0 cosα 　　 D.2v 0 cosα 【 解析 】 选 B 。小球在整个过程中 , 若取竖直向下为正方向 , 竖直方向上初速度 v y0 =-v 0 sinα, 竖直方向上末速度为 v y t =v 0 sinα, 所以速度的变化量 Δv=2v 0 sinα, 故选项 B 正确。 【 核心归纳 】 斜抛运动的规律 (1) 速度规律。 水平速度 :v x =v 0 cosθ 。 竖直速度 :v y =v 0 sinθ-gt 。 t 时刻的速度大小为 (2) 位移规律。 水平位移 :x=v x t=v 0 tcosθ 。 竖直位移 :y=v 0 tsinθ- gt 2 。 t 时间内的位移大小为 与水平方向成 α 角 , 且 tanα= 。 考查角度 2 斜抛运动的应用 【 典例 2】 (2018· 东莞高一检测 ) 用接在自来水管上的橡胶管喷草坪 , 下述方法中 , 可使喷出的水具有最大射程的是 ( 　　 ) A. 捏扁橡胶管口 , 使水流初速度较大 , 出水管与地面夹角大于 60° B. 捏扁橡胶管口 , 使水流初速度较大 , 出水管与地面夹角小于 30° C. 捏扁橡胶管口 , 使水流初速度较大 , 出水管与地面夹角约为 45° D. 捏扁橡胶管口 , 使水流初速度较大 , 出水管与地面夹角小于 45° 【 解析 】 选 C 。设水流的初速度为 v 0 , 与水平方向的夹 角为 θ, 则初速度在竖直方向的分速度 v y =v 0 sinθ, 在 水平方向的分速度 v x =v 0 cosθ 。斜抛运动的时间 t= , 水平射程 x=v x t= 所以当 θ=45° 时 ,sin2θ=1, 最大水平射程 x m = , 故选项 C 正确。 【 核心归纳 】 斜抛运动的三个问题 (1) 斜抛运动的飞行时间 : (2) 射高 : (3) 射程 :s=v 0 cos θ ·t= 对于给定的 v 0 , 当 θ=45° 时 , 射程达到最大值 , s max = 【 特别提醒 】 (1) 抛射角一定 , 初速度大时 , 运动时间长。初速度一定 , 抛射角大时 , 运动时间长。 (2) 推铅球时 , 要使射程最大 , 抛射角大约为 42°, 而不是 45° 。 【 过关训练 】 1.(2018· 云浮高一检测 ) 在不考虑空气阻力的情况 下 , 以相同大小的初速度斜向上抛出甲、乙、丙三个 小球 , 抛射角分别为 30° 、 45° 、 60°, 射程较远的 小球是 ( 　　 ) A. 甲　　　 B. 乙　　　 C. 丙　　　 D. 无法确定 【 解析 】 选 B 。由 x= 知 ,v 0 大小一定的情况下 , 当抛射角 θ=45° 时 , 射程最远。故选 B 。 2.A 、 B 两物体初速度相同 ,A 沿与水平方向成 α 角的光滑斜面上滑 ;B 与水平方向成 α 角斜向上抛出 , 它们所能达到的最大高度分别为 H A 和 H B , 则 ( 　　 ) A.H A >H B 　　　 B.H A =H B C.H A H B ,A 正确。 3. 如图是果蔬自动喷灌技术 , 从水管中射出的水流轨 迹呈现一道道美丽的弧线 , 如果水喷出管口的速度是 20 m/s, 管口与水平方向的夹角为 45°, 空气阻力不计 , 试计算水的射程和射高各为多少。 (g 取 10 m/s 2 ) 【 解析 】 水的竖直分速度 v y =v 0 sin45°= 上升的最大高度 水在空中的飞行时间为 水的水平分速度 v x =v 0 cos45°= 水平射程 答案 : 40 m 　 10 m 【 补偿训练 】 一座炮台置于距地面 60 m 高的山崖边 , 以与水平方向成 45° 角的方向发射一颗炮弹 , 炮弹离开炮口时的速度大小为 120 m/s,g 取 10 m/s 2 , 求 : (1) 炮弹能达到的最大高度 h 。 (2) 炮弹的水平射程 x 。 【 解析 】 (1) 炮弹离开炮口时的竖直分速度为 v y =v 0 sin45°=60 m/s 从抛出点到最高点的位移为 h 1 = =360 m 则炮弹离地面的最大高度为 h=h 1 +60 m=420 m (2) 从抛出到达到最高点所用的时间为 从最高点落回地面所用的时间为 则 那么 , 炮弹的射程为 x=v 0 cos45°(t 1 +t 2 )=720 m+120 m≈1 497.7 m 答案 : (1)420 m 　 (2)1 497.7 m 【 拓展例题 】 考查内容 : 实际生产中的斜抛运动 【 典例 】 在谷物的收割和脱粒过程中 , 小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起 , 另外谷粒有瘪粒 , 为了将它们分离 , 湖北农村的农民常用一种叫“风谷”的农具即扬场机分选 , 如图所示。它的分选原理是 ( 　　 ) A. 小石子质量最大 , 空气阻力最小 , 飞得最远 B. 空气阻力对质量不同的物体影响不同 C. 瘪谷粒和草屑质量最小 , 在空气阻力作用下 , 反向加速度最大 , 飞得最远 D. 空气阻力使它们的速度变化相同 【 解析 】 选 B 。 “风谷”将小石子、实谷粒和瘪谷粒及草屑以相同的初速度斜向上抛出 , 空气阻力可视为相差不大 , 但由于质量不同 , 在空气阻力作用下 , 获得的反向加速度不同。小石子的质量最大 , 反向加速度最小 , 所以飞得最远 ; 同理 , 瘪谷粒和草屑质量最小 , 在空气阻力作用下 , 反向加速度最大 , 飞得最近 ,B 对 ,A 、 C 、 D 错。