【物理】2018届一轮复习人教版磁场的描述磁场对电流的作用学案 22页

‎1．知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用。‎ ‎2．会用安培定则判断电流周围的磁场方向。‎ ‎3．会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡问题。‎ 热点题型一 安培定则的应用和磁场的叠加 例1、 【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为 A. 0 B. C. D. 2B0‎ ‎【答案】C ‎ ‎ ‎【变式探究】(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、 b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是 (　　)‎ A．B1＝B2＜B3‎ B．B1＝B2＝B3‎ C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里 D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里 ‎ 答案：AC ‎【提分秘籍】‎ ‎1.安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。‎ 原因(电流方向)‎ 结果(磁场方向)‎ 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流及通电 螺线管的磁场 四指 大拇指 ‎2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1。若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为 (　　)‎ A.︰1 B．︰2‎ C．1︰1 D．1︰2‎ 答案：B 解析：如图所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则可知，二者在圆心O处产生的磁感应强度的大小都为B1/2；当将M长直导线移到P处时，两直导线在圆心O 处产生的磁感应强度的大小也为B1/2，作平行四边形，由图中的几何关系，可得cos30°＝＝＝，故选项B正确，选项A、C、D错误。‎ 热点题型二 导体运动趋势的五种判定方法 例2、一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图所示的电流时，从左向右看，线圈L1将 (　　)‎ A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸面内平动 方法二：利用结论法(凡转动，必靠近)。环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看顺时针转动。‎ 方法三：直线电流元法 把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在磁场方向向上，据左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动。 ‎ 答案： B ‎【方法技巧】判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：‎ ‎(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法。‎ ‎(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断。 ‎ ‎【提分秘籍】 ‎ ‎1.通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。‎ ‎2．应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面。‎ ‎3．常用判断方法 电流元法 分割为电流元安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向 特殊位 置法 在特殊位置―→安培力方向―→运动方向 等效法 环形电流小磁针 条形磁铁通电螺线管多个环形电流 结论法 ‎ 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 ‎ 转换研究 ‎ 对象法 ‎ 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 ‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放置在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向的电流时，导线的运动情况是(从上往下看) (　　)‎ A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 答案：A ‎ 热点题型三 安培力作用下导体的平衡问题 ‎ 例3．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是 A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 ‎【答案】BC ‎【解析】同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确；设三根导线两两之间的相互作用力为F，则L1、L2受到的磁场力的合力等于F，L3受的磁场力的合力为，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为，故C正确，D错误。‎ ‎【变式探究】如图所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab的两端悬挂在c、d两处，置于竖直向上的匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态，则磁感应强度B为多大？为了使棒平衡在该位置上，所需匀强磁场的磁感应强度B最小为多少，方向如何？ ‎ 解析：对棒分析受力如图：‎ FTcosθ＝mg FTsinθ＝BIL B＝ 对棒分析所受安培力方向垂直于金属丝向上时，安培力最小，如图可得 sinθ＝ B＝ 由左手定则得磁场方向为平行金属线向上。‎ 答案：　　平行金属线向上 ‎【提分秘籍】‎ ‎ 1.计算安培力公式F＝BIL，应用时要注意：‎ ‎(1)B与L垂直；‎ ‎(2)L是有效长度 ‎①公式F＝BIL中L指的是“有效长度”。当B与I垂直时，F最大，F＝BIL；当B与I平行时，F＝0。‎ ‎②弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点线段的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端。‎ ‎2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 ‎(1)选定研究对象；‎ ‎(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；‎ ‎(3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10－2kg的通电直导线，电流I＝1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向竖直向上的磁场中，设t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g取10m/s2) ‎ 答案：5s 解析：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示。‎ 由平衡条件FTcos37°＝F①‎ FTsin37°＝mg②‎ 由①②解得：F＝ 代入数值得：F＝0.8N 由F＝BIL得：B＝＝T＝2T。‎ B与t的变化关系为B＝0.4t。‎ 所以：t＝5s 热点题型四 安培力作用下的综合问题 例4、 (多选)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ‎，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交流电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒 (　　)‎ A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 ‎ 答案：ABC ‎【提分秘籍】‎ 分析有安培力参与的物体的运动问题应明确安培力做功的特点和实质。‎ ‎1．安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。‎ ‎2．安培力做功的实质：起能量转化的作用。‎ ‎(1)安培力做正功：是将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能。‎ ‎(2)安培力做负功：是将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度为0.5m，匀强磁场方向如图，大小为0.5T，质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M点，当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动。已知N、P为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，且＝＝1m，g取10m/s2，则 (　　)‎ A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s2 ‎ B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5m/s C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10m/s2 ‎ D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N ‎ 答案：D ‎ ‎ ‎1.【2017·新课标Ⅰ卷】如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是 A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 ‎【答案】BC ‎2．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为 A. 0 B. C. D. 2B0‎ ‎【答案】C ‎1．【2016·全国卷Ⅲ】某同学用图1中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨ab和a1b1固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的N极位于两导轨的正上方，S极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．‎ 图1‎ ‎(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动．‎ ‎(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：‎ A．适当增加两导轨间的距离 B．换一根更长的金属棒 C．适当增大金属棒中的电流 其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．‎ ‎ 【答案】(1)连线如图所示 ‎(2)AC ‎ (2)由动能定理BIL·s＝mv2－0可知，要增大金属棒离开导轨时的速度v，可以增大磁感应强度B、增大电流I、增大两导轨间的距离L或增大导轨的长度s；但两导轨间的距离不变而只是换一根更长的金属棒后，等效长度L并不会发生改变，但金属棒的质量增大，故金属棒离开导轨时的速度v减小．‎ ‎2．【2016·北京卷】中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图．结合上述材料，下列说法不正确的是(　　)‎ 图1‎ A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用 ‎【答案】C　‎ ‎【解析】根据“则能指南，然常微偏东，不全南也”知，选项A正确．由图可知地磁场的南极在地理北极附近，选项B正确．由图可知在两极附近地磁场与地面不平行，选项C不正确．由图可知赤道附近的地磁场与地面平行，射向地面的带电宇宙粒子运动方向与磁场方向垂直，会受到磁场力的作用，选项D正确．‎ ‎ 3．【2016·天津卷】电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ.一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g.‎ 图1‎ ‎(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；‎ ‎(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；‎ ‎(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b′>b的铝条，磁铁仍以速度v 进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化．‎ ‎【答案】(1)　(2)　(3)略 磁铁匀速运动时受力平衡，则有 F－mgsin θ＝0　 ③‎ 联立①②③式可得I＝　　④‎ ‎(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E，有 E＝Bdv　⑤‎ 铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有 R＝ρ　⑥‎ 由欧姆定律有 I＝　⑦‎ 联立④⑤⑥⑦式可得v＝　⑧‎ ‎(3)磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立①②⑤⑥⑦式可得F＝　⑨‎ 当铝条的宽度b′>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F′，有 F′＝　⑩‎ 可见F′>F＝mgsin θ，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大．之后，随着运动速度减小，F′也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小．综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F′＝mgsin θ时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑．‎ ‎1.【2015·全国新课标Ⅱ·18】1．指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说明正确的是 A．指南针可以仅具有一个磁极 B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰 D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 ‎【答案】BC ‎2.【2015·上海·25】5．如图，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b 中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，若以该磁场力的方向为正，则b受到的磁场力为________；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，a受到的磁场力大小变为2F，则此时b受到的磁场力为___________。‎ ‎【答案】-F；-3F或5F ‎【解析】由牛顿第三定律，b受到a对它的磁场力为-F；a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c后，c在a、b 两导线处的磁感应强度大小相等，方向相反，c导线对b导线的作用力是它对a导线的作用力的两倍，方向相反，a受到的磁场力大小变为2F，那么c导线对a导线的作用力可能是F也可能是-3F，c导线对b导线的作用力可能是-2F也可能是6F，故此时b受到的磁场力为-3F或5F。‎ ‎3.【2015·江苏·4】6．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（ ）‎ ‎【答案】A ‎4.‎ ‎(2015·浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”‎ ‎，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.1 m，竖直边长L＝0.3 m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0 T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0—2.0 A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g＝10 m/s2)‎ ‎(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？‎ ‎(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10 Ω，不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1 m．当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.‎ E＝N2Ld 由欧姆定律得I′＝ 线圈受到的安培力F′＝N2B0I′L 天平平衡，m′g＝NB0· 代入数据可得＝0.1 T/s ‎【答案】　(1)25　(2)0.1 T/s ‎1. (多选)(2014·海南卷，8)如图14所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 、l和3l。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(　　)‎ 图14‎ A．a处的磁感应强度大小比c处的大 B．b、c两处的磁感应强度大小相等 C．a、c两处的磁感应强度方向相同 D．b处的磁感应强度为零 解析　由右手螺旋定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场同向相加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度大小比c处的大，A对；b、c与右侧电流距离相同，故右侧电流在此两处的磁场等大反向，但因为左侧电流在此两处产生大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，B错；由右手螺旋定则可知，a处磁场垂直纸面向里，c处磁场垂直纸面向外，C错；b与两导线距离相等，两导线在b处产生的磁场方向相反，大小相等，故两磁场叠加为零，D对。答案　AD ‎2．(多选)(2014·浙江卷，20)如图15甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒(　　)‎ 图15‎ A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 答案　ABC ‎3．(2014·重庆卷，8)某电子天平原理如图12所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接，当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g。问：‎ 图12‎ ‎(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？ ‎ ‎(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系；‎ ‎(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？‎ 解析　(1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C端流出。‎ ‎(2)设线圈受到的安培力为FA，外加电流从D端流入。‎ 由FA＝mg①‎ 和FA＝2nBIL②‎ 得m＝I③‎ ‎(3)设称量最大质量为m0，‎ 由m＝I④‎ 和P＝I2R⑤‎ 得m0＝⑥‎ 答案　(1)电流从C端流出　(2)从D端流入 m＝I　(3) ‎ 1．下列关于磁场或电场的说法正确的是 (　　)‎ ‎①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 ‎②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大 ‎③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同 ‎④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关 ‎⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 ‎⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 ‎⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱 ‎⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱 A．②⑤⑧ B．④⑤⑦‎ C．①④⑦ D．①⑥⑧‎ 答案：B 解析：由于通电导线受磁场力F＝BILsinθ，故安培力F的大小与导线长度L，电流I，导线所处位置的磁感应强度B，B与I的夹角θ都有关，故①②③⑥均错误；磁感应强度是由磁场的性质决定的，跟放在磁场中的通电导线受力大小没有关系，与导线电流大小也没有关系，故④正确；垂直磁场放置的通电导线受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱，故⑧错；由电荷受电场力公式F＝qE得F ‎＝0，则E＝0，故⑤正确；检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱，⑦正确。‎ ‎2．如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行。用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是 (　　)‎ 答案：C 解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，两端磁感应强度最大，沿两端往外磁感应强度减小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C。‎ ‎3.图中a、b、c为三根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的3个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。则在三角形中心O点处的磁感应强度 (　　)‎ A．方向向左 B．方向向右 C．方向向下 D．大小为零 答案：B ‎4．如图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时 (　　)‎ A．N极竖直向上 B．N极竖直向下 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 答案：C 解析：金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反。由右手螺旋定则可知磁极的方向：左端N极，右端S极。因此小磁针N极沿轴线向左。故C正确，ABD错误。‎ ‎5．如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示)。开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为FN、Ff ‎，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比 (　　)‎ A．FN、Ff均变大 B．FN不变，Ff变小 C．FN变大，Ff不变 D．FN变小，Ff不变 答案：D 解析：两根导线通题图方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项D正确。‎ ‎6．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则 (　　)‎ A．该磁场是匀强磁场 B．线圈平面总与磁场方向垂直 C．线圈将逆时针转动 D．a、b导线受到的安培力大小总为BIl 答案：D ‎7.欧姆最早是用小磁针测量电流的，他的具体做法是：在地磁场的作用下，小磁针处于水平静止状态，在其上方平行于小磁针放置一长直导线，当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转，通过小磁针偏转的角度可测量导线中的电流。已知长直通电导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，当导线通电后，小磁针转动的俯视图如图所示，下面说法正确的是 (　　)‎ A．通电后小磁针静止时N极所指的方向就是电流产生磁场的方向 B．这种方法只能测量导线电流的大小，不能确定导线电流的方向 C．导线中电流的大小与小磁针转过的角度的正切值成正比 D．导线中电流的大小与小磁针转过的角度的正弦值成正比 答案：C ‎8．如图所示，在xOy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，O为z轴上一点，下列说法正确的是 (　　)‎ A．O点处的磁感应强度为零 B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直 ‎ C．P、Q两点处的磁感应强度方向平行 ‎ D．正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用 答案：AB 解析：根据安培定则可判断出两电流在O点处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零，故A正确；两电流在P点的磁场方向相反，叠加后合磁场方向沿z轴正方向；两电流在z轴正方向上各点产生的磁感应强度矢量叠加后，都沿x轴负方向，P、Q两点磁场方向垂直，故B正确，C错误；正电荷从O点沿z轴向上运动，由左手定则判断其受沿y轴正方向的洛伦兹力作用，故D错误。‎ ‎9．如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为 (　　)‎ A．z正向，tanθ B．y正向， C．z负向，tanθ D．沿悬线向上，sinθ 答案：BC ‎10．如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是 (　　)‎ A．方向向上 B．大小为 C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移 D．若使b下移，a将不能保持静止 答案：ACD 解析：由安培定则可知，通电导体棒b周围的磁感应线方向为顺时针方向，所以在a点的磁场方向竖直向上，如图a所示，所以选项A正确；‎ 以导线a为研究对象进行受力分析如图(a)所示，故有mg＝BIL，解得a点处的磁感应强度大小为B＝，所以选项B错误；欲减小b在a处的磁感应强度，可增大两导线间的距离，将b上移或下移都可以，当b上移时，a受到的安培力方向逆时针转动，此时能保持a受力平衡，所以选项C正确；若b下移，导体棒受力不平衡，故选项D正确。‎ ‎11．如图所示，水平导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1kg，电阻R0＝0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10V，内阻r＝0.1Ω，电阻R＝4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10m/s2，ab处于静止状态。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：‎ ‎(1)通过ab的电流大小和方向；‎ ‎(2)ab受到的安培力大小；‎ ‎(3)重物重力G的取值范围。‎ 答案：(1)2A　a到b　(2)5N　(3)0.5N≤G≤7.5N 当最大静摩擦力方向向右时FT＝Fsin53°－fm＝0.5N 当最大静摩擦力方向向左时FT＝Fsin53°＋fm＝7.5N 所以0.5N≤G≤7.5N ‎12.如图所示，固定的两光滑导体圆环半径为0.5m，相距1m。在两圆环上放一导体棒，圆环上接有电源，电源的电动势为3V，内电阻不计。导体棒质量为60g，电阻为1.5Ω。匀强磁场竖直向上，且B＝0.4T。开关S闭合后，棒从圆环底端上滑至某一位置后静止，求：‎ ‎(1)静止后每个环对棒的支持力。(g取10m/s2)‎ ‎(2)此棒静止后的位置与环底的高度差。‎ 答案：(1)0.5N　(2)0.2m ‎(2)设环对棒的作用力FN与水平方向的夹角为θ，棒静止后的位置与环底高度差为h。则tanθ＝＝＝，h＝r(1－sinθ)＝0.5×(1－)m＝0.2m。‎ ‎13.如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。‎ ‎(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长为多少？(重力加速度为g)‎ ‎(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？‎ ‎(3)若k＝2.0N/m，＝0.20m，＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)‎ ‎(4)若要将量程扩大2倍，磁感应强度变为多大？‎ 答案：(1)　(2)M端　(3)2.5A　(4)0.10T 解析：(1)设弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，①‎ 由①式得Δx＝。‎ ‎(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极。‎ ‎(3)设满量程时通过MN的电流为Im，则有 BIm＋mg＝k(＋Δx)，②‎ 联立①②并代入数据得Im＝＝2.5A。‎ ‎(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有 ‎2B′Im＋mg＝k(＋Δx)，③‎ 由①③式得：B′＝ 代入数据得：B′＝0.10T。‎ ‎ ‎