人教版必修一3.5《力的分解》WORD教案7 5页

第五节 力的分解 教学目的 ‎1.使学生在力的合成的知识基础上，正确理解分力的概念，理解力的分解的含义。‎ ‎2.初步掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则，初步掌握将一个已知力分解为两个互成角度分力的方法。‎ ‎3.在学习力的分解过程中，培养学生观察能力、分析能力和概括能力。‎ 教学过程 ‎[教具准备] 质量约‎1千克和0.2千克的木块各一块；橡皮筋一根；铁架台两个；斜面一块；长约30厘米的木棍（或木尺）一根；自制两杆件支架受力显示器一件；细线数根。‎ 一、复习提问 用两根绳把重物悬挂起来。已知两绳对重物的拉力分别是T1、T2，如图1（a）所示；也可以用一根绳把重物悬挂起来，绳对重物的拉力为T，如图1（b）所示。那么，拉力T1、T2、T中哪一个力可以叫做另两个力的合力？判断的根据是什么？用什么方法可以求出这个合力的大小和方向？‎ ‎（学生一般能比较准确地回答，教师予以肯定。）‎ 二、新课教学 ‎（一）引入课题 师：在日常生活和生产实际中往往会遇到跟图1相反的另一类问题。例如，用一根细线可以把物体提起来，如图1（b），也可以用两根相同的细线来代替原来的一根细线把物体提起来，如图1（a）。那么，在哪种情况中细线容易断裂？‎ ‎（学生思考、议论片刻，有争议。）‎ 生甲：用一根细线提物体容易断。‎ 生乙：用两根细线提物体更容易断。‎ 师：到底哪种看法正确？让我们用实验来检验。‎ ‎[演示] 用一根细线拴在大木块的钉子上将木块提起，然后换用另一根相同细线对折后拴在这个木块的钉子上，用两只手各提一根线把木块提起，并使两手逐渐分开，直至线断。‎ ‎[讲解] 按常理推断，似乎用一根线比用相同的两根线提重物更容易断。但实验表明，在一定条件下，用两根线提重物时线更容易断。怎样解释这一现象呢？用已有的知识显然是不能解决的，这就需要我们学习新知识——力的分解（板书标题）。‎ 本节重点要解决两个问题：第一，分力的概念及什么叫力的分解；第二，怎样分解一个已知力。‎ ‎（二）通过演示、推理建立分力的概念 ‎[观察与分析] 橡皮筋两端固定在黑板上，用手向下拉系在橡皮筋上的细绳，记下结点位置O和两段橡皮筋OM、ON的方向，如图2(a)所示。‎ 在拉力F的作用下，橡皮筋OM段、ON段都发生了伸长，说明力F产生了两个作用效果。这两个作用效果相当于两个分别沿OM、ON的拉力产生的。我们可以用这两个沿橡皮筋方向的拉力F1、F2来代替力F的作用而保持效果不变。‎ ‎[实验验证] 用两只手分别拉系于结点的两根细绳，注意使两绳方向分别与黑板上画出的OM、ON线段在一条直线上，施力大小适当，此时结点可到达同样的位置O，如图2(b)。‎ ‎[小结] 前面我们学过，如果一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。现在通过实验又清楚地看到与之相反的另一种情况：两个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同。我们就把这两个力叫做原来那个力的分力，实际上也可以是几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫原来那个力的分力。‎ ‎（板书）‎ 第十节 力的分解 ‎1.什么叫力的分解 ‎(1) 分力：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。‎ ‎[讲解] 分力定义中的“原来”二字说明一个力跟它的几个分力并不同时作用在物体上。而是说，当它们分别作用到同一物体上时，产生的效果相同，可以互相替代。因此，一个力跟它的分力是一种等效替代关系。‎ 求跟一个已知力等效的分力，我们就称为力的分解。‎ ‎（板书）‎ 注意：几个分力与原来那个力是等效的，它们可以相互替代，并非同时并存。‎ ‎(2) 力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。‎ ‎（三）通过类比，得出力的分解法则 师：力的分解遵从什么法则呢？试比较图 2的实验和“互成角度的两个力的合成”实验得出结论。‎ ‎（在学生回答的基础上，教师归纳。）‎ ‎[小结] 这两个实验尽管在实验装置上略有差异，但都是利用橡皮筋的伸长来量度力的作用效果。“互成角度的两个力的合成”实验是已知两个力求与它们等效的合力，图2的实验则是已知一个力求与之等效的两个分力。如果把图2的实验步骤颠倒一下就成为“互成角度的两个力的合成”实验了。可见力的分解同样遵守平行四边形法则。‎ ‎（板书）‎ ‎2. 力的分解法则：平行四边形法则 ‎（教师以图2实验为例，作出分解拉力F的示意图）‎ ‎（四）通过实验，讨论并确认判断分力方向的原则 ‎[讲解] 前面是已知一个力的大小、方向，在事先确定了它的两个分力的方向后，用平行四边形法则进行分解的。如果没有两分力方向这一条件的限制，仅仅知道一个力的大小和方向，能否进行力的分解呢？‎ ‎（稍加停顿，学生沉思。）‎ 我们知道对于同一对角线可以作出无数个不同的平行四边形，这表明同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，也就是说力的分解的答案是不确定的。那么，在实际应用中怎样分解一个已知力呢？从拉橡皮筋的例子可以看到，我们是按拉力对橡皮筋的实际作用效果来分解的。这种根据力的作用效果来判断分力方向的方法有没有普遍意义呢？请看下面实例；‎ ‎［例1］ 倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图3。该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？‎ ‎（学生思考，略加议论。）‎ ‎[学生实验] 在水平伸出的手掌上放一本书，然后使手倾斜至书下滑。‎ ‎[讲解] 当书放在平伸的手掌上时，我们只感到手掌受到书的压力，说明书所受的竖直向下的重力只产生了一个使它紧压手掌的作用效果。当手掌倾斜时，书对手掌的作用效果类似于置于斜面上的物体对斜面的作用效果，我们除感到手掌受到压力外，还明显感到书在沿手掌下滑，说明这时重力产生了两个作用效果：使书沿手掌下滑和使书紧压手掌。因此，重力G可以分解为这样两个分力：平行于掌面的下滑力F1和垂直于手掌向下的力F2。（边讲边板画，如图4。）‎ Fl＝Gsinθ， F2＝ Gcosθ 师：这个结论也可用实验加以证实。‎ 如果重力G对物体的作用的确可以用它的两个分力F1、F2替代，那么用两根细绳的拉力分别平衡F1、F2的作用后，撤去斜面时物体应处于什么状态？‎ 生：平衡。‎ 师：对！应当保持原来的倾斜角度而平衡。‎ ‎[实验验证］ 装置如图5。课前调好，但将铁架台向木块靠近，让细绳松弛。演示时再把铁架台移回原位，然后撤去斜面，使木块悬空平衡。‎ ‎[讨论] ‎ ‎①静止在斜面上的物体受到几个力的作用？‎ ‎②有人说图中（图4）的重力G可以分解为下滑力F1和对斜面的压力F2。这种说法对吗？为什么？‎ ‎（在学生回答中注意纠正他们在对物体进行受力分析时合力、分力重复分析的错误，以及把F2认为是对斜面压力的错误。进一步强调一个已知力与其分力的等效替代关系，指出对物体受力分析时要依据力是一个物体对另一个物体的作用，分力并非物体实际受到的力，只是为了研究问题方便，用分力进行替代而已。）‎ ‎[例2] 在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆 ON跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重 G的物体，如图6。怎样确定杆OM、ON的受力方向？‎ ‎[学生演示] 请一位同学上讲台，把木棍放在他的右腰和右臂间，右手提一重物（如盛少量水的水桶），如图7。演示完毕，让这位同学谈自己的感觉，分析产生这种感觉的原因。‎ ‎（演示时学生全神贯注，跃跃欲试。）‎ 我们也可以用实验仪器来重现这种重物的拉力对支架的作用效果。‎ ‎[教师演示] 两杆件支架受力显示仪，如图8(a)。由M、N处橡皮膜的凸与凹，说明ON杆受拉力，OM杆受压力。‎ 前面两个实验的结果相同，那么能否由此断定重物的拉力对支架的作用效果一定是斜杆受拉，水平杆受压呢？‎ 把支架翻转180°，如图8(b)，再演示一次。证明不一定是“斜拉直压”。但上述三个实验都说明是上面一根杆受到拉力，下面一根杆受到压力。如果两根杆都是斜的，这个结论是否仍然成立？‎ ‎[学生实验] 每两个学生一组，在原座位上，一人右手（或左手）叉腰，另一人向下拉他的肘部，如图9所示。然后交换，体会拉力对手臂产生的两个作用效果。‎ ‎（课堂气氛十分活跃，学生印象深刻。）‎ ‎[讲解] 这几个实验都证明，竖直向下的拉力对两杆件支架产生了沿杆方向的两个作用效果，使上杆受拉，下杆受压。因此，这个拉力F可以沿上述两个方向分解为两个分力F1和F2。当然，作这样的分析是在不计两杆重力情况下作出的。我们可以用Fl和F2去等效地替代拉力F对支架的作用。（边讲边板画，如图10。）‎ F1＝ F/cosθ F2＝Ftanθ。‎ ‎[小结] 通过例1、例2的分析，使我们进一步认识到，究竟怎样分解一个已知力，要从实际出发，具体问题具体分析。根据已知力产生的实际作用效果，确定两分力的方向，然后应用平行四边形法则加以分解，是一种重要的方法。‎ ‎（板书）‎ ‎3.怎样分解一个已知力？‎ 可以按力所产生的实际作用效果进行分解。‎ 三、巩固新课 ‎[讨论]‎ ‎1.放在水平地面上的物体受到一个斜向上方的拉力F的作用，且F与水平方向成α角，如图11。怎样把力F按其作用效果分解？它的两个分力的大小、方向如何？‎ ‎2.试举出日常生活和生产中应用力的分解的实例。‎ ‎（学生自由发言，教师及时肯定正确的看法，引导学生自己纠正不正确的看法。）‎ 四、结束语 今天这一节课主要是学习力的分解知识。希望同学们注意分力与合力这两个概念的区别；力的分解和力的合成的区别；尤其要注意按实际作用效果将一个已知力分解为两个分力，是进行力的分解的一种重要方法，要逐步掌握这种方法，学会应用它去分析和解决实际问题。‎ 五、布置作业 讨论“引入新课”时的演示实验：木块重10牛，用系在木块上的两根等长线绳把木块提起。若每根线绳能承受的最大拉力是10牛，为了不致使绳断裂，两绳间夹角的允许变化范围是多少？‎