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  • 2021-05-22 发布

人教版必修二7.5《宇宙航行》WORD教案3

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五、探究弹性势能的表达式 ‎【要点导学】‎ ‎1、发生__________的物体的各部分之间,由于_____的相互作用而具有的势能,叫做弹性势能。弹性势能和重力势能一样,也具有相对性,但弹性势能的改变量与零势能的选取________,这称为弹性势能改变是绝对的。应用中都是研究弹性势能与其它能量的转化问题,研究弹性势能的改变量是有实际意义的。‎ ‎2、弹力做功与弹性势能的变化关系为:弹力做正功时,弹性势能________,并且弹力做多少功,弹性势能就减少多少;弹力做负功时(克服弹力做功),弹性势能_______,并且克服弹力做多少功,弹性势能就增加多少。‎ ‎3、弹性势能的大小与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关,为了研究弹性势能与劲度系数的关系,应控制什么量不变?________;为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系,应控制________不变。这种研究方法叫做________,是物理学中的常用方法。通过实验研究和理论推导可知,弹簧的弹性势能表达式为________。‎ ‎ ‎ ‎【范例精析】‎ 例题:质量为m的物体(视为质点)放在水平地面上,物体上要装着一根长为l0,劲度系数为k的轻弹簧,现用手拉着弹簧的上端P缓慢上提,如图所示,直到物体离开地面一段距离。已知在这一过程中,P点的位移是h,则物体重力势能的增加量是多少?弹簧的弹性势能增加量为多大?‎ 解析 设弹簧的伸长量为l,则kl=mg┄┄①‎ 有几何关系l0+l+H=h+ l0┄┄②‎ 物体的重力势能增加量为ΔEP=mgH┄┄③‎ 弹簧的弹性势能增加量为ΔEP=kl2/2┄┄④‎ 整理得重力势能增加量为ΔEP=mg(h -mg/k);弹性势能增加量为ΔEP=m‎2g2/2k ‎ ‎ 拓展 重力势能(或弹性势能)的变化量与重力(或弹力)做功紧密联系在一起,它们都和路径无关,结合平衡条件,通过几何分析确定物体上升的距离、弹簧形变量的变化量(本题即为弹簧伸长的长度),是计算重力势能或弹性势能改变量的关键。 ‎【能力训练】‎ ‎1、关于弹性势能下列说法中正确的是( BCD )‎ A、发生形变的物体都具有弹性势能 B、弹性势能是一个标量 C、弹性势能的单位是焦耳(在国际单位制中)D、弹性势能是状态量 ‎2、关于弹性势能,下列说法中正确的是( AD )‎ A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、物体只要发生形变,就一定具有弹性势能 C、外力对弹性物体做功,物体的弹性势能就发生变化 D、发生弹性形变的物体,在它们恢复原状时都能对外界做功 ‎3、如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( D )‎ A、弹簧的弹性势能逐渐减少 B、弹簧的弹性势能逐渐增加 C、弹簧的弹性势能先增加再减少 D、弹簧的弹性势能先减少再增加 ‎4、上题中,在弹簧向右运动的过程中,弹簧弹力对物体的做功情况,下列说法正确的是( C )‎ A.弹簧对物体做正功 B.弹簧对物体做负功 C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功 ‎5、计算变力不能直接把数据代入公式W=Flcosα计算功,此时可以用“微元法”来计算,如图所示为用力缓慢拉升弹簧时,拉力与弹簧升长量之间的关系图像,试推证将弹簧从自由长度到拉升长度为x的过程中,拉力做的功等于kx2/2,弹簧储存的弹性势能也为kx2/2。(设弹簧的劲度系数为k)‎ ‎6、下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是( C )‎ A、弹力与弹簧的形变量成正比,弹性势能与弹簧的形变量成正比 B、弹力与弹簧的形变量的平方成正比,弹性势能与弹簧的形变量成正比 C、弹力与弹簧的形变量成正比,弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。‎ D、弹力与弹簧的形变量的平方成正比,弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比 ‎7、如图所示为一根弹簧弹力F与形变量x的关系图线:‎ ‎(1)确定弹簧的劲度系数;‎ ‎(2)将此弹簧从原长拉伸‎6cm时,弹性势能为多的大?‎ ‎(3)将此弹簧压缩‎4cm时,弹性势能为多大?‎ ‎(1)500N/m;(2)0.9J;(3)0.4J ‎8、在一次演示实验中,一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球,测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示.由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系,并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)( D )‎ 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ d/cm ‎0.50‎ ‎1.00‎ ‎2.00‎ ‎4.00‎ s/cm ‎4.98‎ ‎20.02‎ ‎80.10‎ ‎319.5‎ ‎ ‎ A、s=k1d,EP=k2d B、s=k1d,EP=k2d2 ‎ C、s=k1d2,EP=k2d D、s=k1d2,EP=k2d2‎ ‎9、竖直放置的轻质弹簧,劲度系数为k,将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端,物体将上下振动,由于空气阻力的作用,物体最终将静止。‎ ‎(1)求全过程物体减少的重力势能;‎ ‎(2)弹簧中储存的弹性势能;‎ ‎(3)物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量?‎ ‎(1)m‎2g2/k;(2)m‎2g2/2;(3)不等 ‎