【物理】2019届一轮复习人教版　分子动理论　内能 学案 14页

第章　热学 ‎[全国卷三年考点考情]‎ 说明：(1)知道国际单位制中规定的单位符号．‎ ‎(2)要求会正确使用温度计．‎ 第一节　分子动理论　内能 ‎(对应学生用书第225页)‎ ‎[教材知识速填]‎ 知识点1　分子动理论的基本内容 ‎1．物体是由大量分子组成的 ‎(1)分子很小：①直径数量级为10－‎10 m.‎ ‎②质量数量级为10－27～10－‎26 kg.‎ ‎(2)分子数目特别大：阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.‎ ‎2．分子热运动 ‎(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象．温度越高，扩散越快．‎ ‎(2)布朗运动：①永不停息、无规则运动；‎ ‎②颗粒越小，运动越明显；‎ ‎③温度越高，运动越剧烈；‎ ‎④运动轨迹不确定，只能用位置连线确定微粒做无规则运动．‎ ‎(3)热运动：物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关(选填“有关”或“无关”)，通常称作热运动．‎ ‎3．分子间的相互作用力 ‎(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力．实际表现出的分子力是引力和斥力的合力．‎ ‎(2)引力和斥力都随分子间距离的减小而增大；随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变化快．‎ ‎(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－‎10m)．‎ 距离 分子力F Fr图象 r＝r0‎ F引＝F斥 F＝0‎ r＜r0‎ F引＜F斥 F为斥力 r＞r0‎ F引＞F斥 F为引力 ‎ r＞10r0‎ F引＝F斥＝0‎ F＝0‎ 易错判断 ‎(1)布朗运动是液体分子的无规则运动．(×)‎ ‎(2)温度越高，布朗运动越剧烈．(√)‎ ‎(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大．(×)‎ 知识点2　温度和物体的内能 ‎1．温度 两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同热学性质”的物理量定义为温度．一切达到热平衡的系统都具有相同的温度．‎ ‎2．两种温标 摄氏温标和热力学温标．‎ 关系：T＝t＋273.15_K.‎ ‎3．分子的动能和平均动能 ‎(1)分子动能是分子热运动所具有的动能；‎ ‎(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志；‎ ‎(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和．‎ ‎4．分子的势能 ‎(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能．‎ ‎(2)分子势能的决定因素：微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；宏观上——决定于体积和状态．‎ ‎5．物体的内能 ‎(1)等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量；‎ ‎(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定；‎ ‎(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关．‎ 易错判断 ‎(1)－‎33 ℃‎＝240 K．(√)‎ ‎(2)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能．(×)‎ ‎(3)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大．(√)‎ 知识点3　实验：用油膜法估算分子的大小 ‎1．实验原理 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜(如图1311所示)，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积．这个厚度就近似等于油酸分子的直径．‎ 图1311‎ ‎2．实验器材 已稀释的油酸若干毫升、量筒1个、浅盘1只(‎30 cm×‎40 cm)、纯净水、注射器(或滴管)1支、透明玻璃板一块、坐标纸、彩色水笔1支、痱子粉或石膏粉(带纱网或粉扑)．‎ ‎3．实验步骤 ‎(1)取1 mL(‎1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液．‎ ‎(2)往边长约为30～‎40 cm的浅盘中倒入约‎2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上．‎ ‎(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝mL.‎ ‎(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．‎ ‎(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．‎ ‎(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积．‎ ‎(7)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径．比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验．‎ 易错判断 ‎(1)油酸酒精溶液配制后，要尽快使用．(√)‎ ‎(2)用油膜法测分子直径的方法，把酒精撒在水面上只要实验方法得当就可以测出酒精分子的直径．(×)‎ ‎(3)公式d＝中的“V”是纯油酸的体积．(√)‎ ‎(对应学生用书第227页)‎ 微观量的估算 ‎1．分子的两种模型：‎ 图1312‎ ‎(1)球体模型直径d＝.(常用于固体和液体)‎ ‎(2)立方体模型边长d＝.(常用于气体)‎ 对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．‎ ‎2．宏观量与微观量的转换 ‎(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.‎ ‎(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量Mmol、物体的密度ρ.‎ ‎(3)转换桥梁：‎ ‎(4)关系：‎ ‎①分子的质量：m0＝.‎ ‎②分子的体积：V0＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)．‎ ‎③1 mol物质的体积：Vmol＝.‎ ‎④质量为M的物体中所含的分子数：n＝NA.‎ ‎⑤体积为V的物体中所含的分子数：n＝NA.‎ ‎[多维探究]‎ 考向1　气体微观量的估算 ‎1．若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是(　　)‎ A．V＝　　　　　　　 B．V0＝ C．M0＝ D．ρ＝ E．NA＝ ACE　[因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，则在标准状态下水蒸气的摩尔体积为V＝，选项A正确；表示一个水分子运动占据的空间，不等于一个水分子的体积，选项B错误；一个水分子的质量为：M0＝，选项C正确；表示水的密度，选项D错误；ρV是水的摩尔质量，则阿伏加德罗常数可表示为：NA＝，选项E正确．]‎ ‎2．(2018·大连模拟)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为(　　)‎ A．NA＝ B．NA＝ C．NA＝ D．NA＝ E．NA＝ BDE　[由摩尔质量的意义知，阿伏加德罗常数NA＝，A正确，E错误；又因Mmol＝ρVmol，故C正确；因为气体分子间隙较大，B、D错误；本题选不可表示的，故选B、D、E.]‎ ‎[反思总结]　(1)微观量的估算应利用阿伏加德罗常数的桥梁作用，依据分子数N与摩尔数n之间的关系N＝n·NA，并结合密度公式进行分析计算.‎ (2)注意建立正方体分子模型或球体分子模型.‎ (3)对液体、固体物质可忽略分子之间的间隙；对气体物质，分子之间的距离远大于分子的大小，气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值不等于气体分子的体积，仅表示一个气体分子平均占据的空间大小.‎ 考向2　液体、固体微观量的估算 ‎3．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA.已知‎1克拉＝‎0.2克，则(　　) ‎ A．a克拉钻石物质的量为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．a克拉钻石所含有的分子数为 D．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)‎ E．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)‎ ACD　[a克拉钻石物质的量为n＝，A对，所含分子数为n＝，C对，钻石的摩尔体积为V＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子体积为 V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π3，联立解得d＝(单位为m)，D对．]‎ 布朗运动与分子热运动 两种运动的比较 布朗运动 热运动 活动主体 固体小颗粒 分子 区别 是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动 是指分子的运动，分子不论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到 共同点 都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的 ‎ 联系 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映 ‎[题组通关]‎ ‎1．(2018·郑州模拟)下列关于布朗运动和扩散现象的说法中错误的是(　　)‎ A．布朗运动就是液体分子的扩散现象 B．布朗运动和扩散现象都是分子的无规则运动 C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显 D．布朗运动和扩散现象都能在固体、液体和气体中发生 E．布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的 ABD　[布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是液体分子的扩散，故A错误；扩散现象是分子的无规则运动，而布朗运动只是分子无规则运动的一种反映，故B错误；布朗运动和扩散现象都与温度有关，温度越高越明显，故C正确；布朗运动只能在气体和液体中发生，不能在固体中发生，故D错误；布朗运动和扩散现象都能说明物质分子的运动是无规则的，E正确．]‎ ‎2．(2018·保定期末)我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2. 5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　)‎ A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当 B．PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动 C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的 D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度 E．PM2.5必然有内能 BDE　[PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B正确；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确．]‎ 根据分子动理论，下列说法正确的是(　　)‎ A．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力 B．在一定条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素 C．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比 D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 E．墨水中小炭粒在不停地做无规则运动，反映液体分子在做无规则运动 BDE　[水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在空隙，选项A错误；根据扩散现象的应用知，选项B正确；气体分子间的距离比较大，一个气体分子的体积远小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，选项C错误；如果一开始分子间的距离小于r0，随着分子间距离的增大，分子的斥力做正功，分子势能减小，当分子间距大于r0后，分子引力做负功，分子势能增大，选项D正确；由布朗运动的原理知，选项E正确．]‎ 分子力、分子势能和物体的内能 ‎1．分子力、分子势能与分子间距离r的关系 图1313‎ ‎(1)当r＞r0时，分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增加．‎ ‎(2)当r＜r0时，分子力为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增加．‎ ‎(3)当r＝r0时，分子势能最小．‎ ‎2．物体的内能与机械能的比较 内能 机械能 定义 物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和 物体的动能、重力势能和弹性势能的统称 决定因素 与物体的温度、体积、物态和分子数有关 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 量值 任何物体都有内能 可以为零 测量 无法测量 可测量 本质 微观分子的运动和相互作用的结果 宏观物体的运动和相互作用的结果 运动形式 热运动 机械运动 联系 在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒 ‎3. 分析物体内能问题的技巧 ‎(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．‎ ‎(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．‎ ‎(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．‎ ‎(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同．‎ ‎[题组通关]‎ ‎3．以下说法中正确的是(　　)‎ A．物体运动的速度越大，其内能越大 B．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动 C．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内分子运动的无规则性 D．若外界对物体做正功，同时物体从外界吸收热量，则物体的内能必增加 E．温度低的物体，其内能一定比温度高的物体小 BCD　[内能与物体的速度无关，故A错误；温度低的物体，分子平均动能小，内能不一定小，故E错误．]‎ ‎4．(2018·济宁模拟)将一个分子P固定在O点，另一分子Q放在图中的A点，两分子之间的作用力与其间距的关系图线如图1314所示，虚线1表示分子间相互作用的斥力，虚线2表示分子间相互作用的引力，实线3表示分子间相互作用的合力．如果将分子Q从A点无初速度释放，分子Q仅在分子力的作用下始终沿水平方向向左运动．则下列说法正确的是(　　) ‎ 图1314‎ A．分子Q由A点运动到C点的过程中，先加速再减速 B．分子Q在C点的分子势能最小 C．分子Q在C点的加速度大小为零 D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大 E．该图能表示固、液、气三种状态下分子力的变化规律 BCD　[C点为斥力和引力相等的位置，C点的右侧分子间作用力的合力表现为引力，C点的左侧分子间作用力的合力表现为斥力，因此分子Q 由A点运动到C点的过程中，分子Q一直做加速运动，分子的动能一直增大，分子势能一直减小，当分子Q运动到C点左侧时，分子Q做减速运动，分子动能减小，分子势能增大，即分子Q在C点的分子势能最小，A错误，B正确；C点为分子引力等于分子斥力的位置，即分子间作用力的合力为零，则分子Q在C点的加速度大小为零，C正确；分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，由题图可知分子间作用力的合力先增大后减小再增大，则由牛顿第二定律可知加速度先增大后减小再增大，D正确；气体分子间距较大，分子间作用力很弱，不能用此图表示气体分子间作用力的变化规律，E错误．]‎ ‎(2017·汕头模拟)如图所示是分子间引力或斥力大小随分子间距离变化的图象，由此可知(　　)‎ A．ab表示引力图线 B．cd表示引力图线 C．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子力一定为零 D．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定最小 E．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定为零 ACD　[在Fr图象中，随r增大，斥力变化快，所以ab为引力图线，A对，B错；两图象相交点e为分子所受的引力和斥力大小相等，即分子受力平衡位置，分子力为0，分子势能最小，但不一定为0，故C、D对，E错．]‎ ‎[反思总结]　判断分子势能变化的方法 ‎(1)利用分子力做功判断．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．‎ ‎(2)利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线的形状虽然相似，但意义不同，不要混淆．‎ 实验：用油膜法估测分子的大小 ‎[母题]　在“用油膜法估测分子的大小”实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中， 还有一个盛有约‎2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．‎ 请补充下述估测分子大小的实验步骤：‎ ‎(1)__________________________________________‎ ‎(需测量的物理量自己用字母表示)．‎ ‎(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图1315所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．‎ 图1315‎ ‎(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.‎ ‎[解析](1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.‎ ‎(2)利用补偿法，可查得面积为115S.‎ ‎(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝×，油膜面积S′＝115S，由d＝，得d＝.‎ ‎[答案](1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V　(2)115S ‎　(3)(N滴油酸溶液的体积V)‎ ‎[母题迁移]‎ ‎(2018·石家庄模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知油酸的摩尔质量M＝‎0.3 kg·mol－1，密度ρ＝0.9×‎103 kg·m－3，则油酸的分子直径约为________m．将‎2 cm3的油酸溶于酒精，制成‎400 cm3的油酸酒精溶液，已知‎2 cm3溶液有100滴，则1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成的最大面积约为________m2.(取NA＝6×1023mol－1，结果保留一位有效数字)‎ ‎[解析]　油酸的摩尔体积Vmol＝，一个油酸分子的体积V＝，已知V＝π3，油酸的分子直径D＝，代入数值解得D≈1×10－‎9m,1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积V1＝× cm3＝1×10－‎10m3‎，最大面积S＝，解得S＝‎0.1 m2‎.‎ ‎[答案]　1×10－9　0.1‎ ‎[反思总结]　“用油膜法估测分子大小”的三点注意 (1)油酸酒精溶液的浓度以小于为宜.‎ (2)水面内撒痱子粉应均匀、不宜过厚.‎ (3)油膜面积用“数格子”方法确定，不足半格的舍去，多于半格的记为一个.‎