【物理】2020届一轮复习人教版实验：测定玻璃的折射率和用双缝干涉测量光的波长学案 32页

‎2020届一轮复习人教版 实验：测定玻璃的折射率和用双缝干涉测量光的波长 学案 ‎● 测定玻璃的折射率●‎ ‎ 1．实验原理 如实验原理图1甲所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝或n＝计算出玻璃的折射率．‎ 图1‎ ‎2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．‎ ‎3．实验步骤 ‎（1）用图钉把白纸固定在木板上．‎ ‎（2）在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′.‎ ‎（3）画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．‎ ‎（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.‎ ‎（5）眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．‎ ‎（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′.‎ ‎（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.‎ ‎（8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．‎ ‎4．数据处理 ‎（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2‎ ‎.算出不同入射角时的，并取平均值．‎ ‎（2）作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝可知图象应为直线，其斜率为折射率．‎ ‎（3）“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.‎ 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如实验原理图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.‎ 实验中注意事项：‎ ‎（1）玻璃砖应选厚度、宽度较大的。‎ ‎（2）入射角不宜过大或过小，一把为15°~75°。‎ ‎（3）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′。‎ ‎（4）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。‎ ‎（5）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。‎ ‎1．（1） 实验室有一梯形玻璃砖，某同学想用“插针法”测定玻璃的折射率。玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，如图所示，其中A、C两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是（ ）‎ A．只能选用A、C两面 B．可以选用A、B两面 C．不能选用B、D两面 ‎（2） 该同学在选用A、C两面进行实验时，正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。此玻璃的折射率计算式为n= ___________ （用图中的θ 1、θ 2表示）。‎ ‎【答案】（1）B （2） ‎ ‎【解析】‎ ‎（1）应用插针法测玻璃的折射率实验时，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2档住P1的像；再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置，由图1所示玻璃砖可知，实验时可以用A、C两面、或用A、B两面、或用A、C两面、或用B、D两面进行实验，故B正确，AC错误；故选B。 （2）由图2所示可知，玻璃的折射率：；‎ 折射率等于光从真空（空气）射入介质时入射角的正弦值与折射角的正弦值之比，根据图示情景应用折射率的定义式可以求出玻璃的折射率。‎ ‎2．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。先在平铺的白纸上放半圆形玻璃砖，用铅笔画出直径所在的位置MN、圆心O以及玻璃砖圆弧线（图中半圆实线）；再垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O；最后在玻璃砖圆弧线一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。移走玻璃砖，作出与圆弧线对称的半圆虚线，过O点作垂直于MN的直线作为法线；连接OP2P1，交半圆虚线于B点，过B点作法线的垂线交法线于A点；连接OP3，交半圆实线于C点，过C点作法线的垂线交法线于D点。‎ ‎（1）测得AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4。计算玻璃砖折射率n的公式是n=__________（选用l1、l2、l3或l4表示）。‎ ‎（2）该同学在插大头针P3前，不小心将玻璃砖以O为轴顺时针转过一个小角度，该同学测得的玻璃砖折射率将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。‎ ‎【答案】（1）l1/l3 （2）偏大 ‎ ‎【解析】用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的原理是折射定律，利用几何知识得到入射角的正弦和折射角的正弦，推导出折射率的表达式，即可知道所要测量的量．‎ ‎（1）设圆的半径为R，由几何知识得入射角的正弦为：sini=sin∠AOB=； 折射角的正弦为：sinr=sin∠DOC= 根据折射定律 ‎ ‎（2）该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时其边界和法线不变，则入射角（玻璃砖中的角）不变，折射角（空气中的角）减小，由折射率公式可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。‎ ‎3．如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′.O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。‎ ‎①该同学接下来要完成的必要步骤有______‎ A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3‎ D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 ‎②过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′.测量图1中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n=______.‎ ‎③如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）.‎ ‎④另一位该同学准确的画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些。如图3所示，二实验若其他操作均正确，则折射率的测量值______准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）.‎ ‎【答案】BD 小于 等于 ‎ ‎【解析】‎ ‎（1）该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。P3和P1、P2的像，故该同学接下来要完成的必要步骤有：BD。 （2）应根据折射定律得：玻璃砖的折射率为 n=； （3）将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n=，故折射率的测量值将偏小。 （4）如图所示，虚线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而实线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变。‎ ‎4．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使（ ）‎ A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P2的像 C．P3同时挡住P1、P2的像 D．P3插在P1、P2的延长线上 ‎【答案】C ‎【解析】根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4‎ 表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在另一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。故ABD错误，C正确。故选C。‎ ‎5．在用插针法测定某特种玻璃的折射率的实验中指出以下两图中的不当之处：‎ 甲:_____________________________， 乙:____________________________‎ ‎【答案】入射角太小 不能用手触摸玻璃光学面（或不能拿玻璃当尺子） ‎ ‎【解析】在做测玻璃折射率的实验中，为了减小误差应该适当的增大入射角，所以甲的不当之处就是入射角太小了；在做测玻璃折射率的实验中，不能直接用玻璃砖当尺子用，且不要用手直接触摸光学面，这样会损坏玻璃砖，所以乙的不当之处是：用手触摸玻璃光学面（或拿玻璃当尺子）‎ ‎ 6．在“测定玻璃的折射率”的实验中，‎ ‎（1）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材， 他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：______老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________（填“A”、“B”或“C”）。‎ ‎（2）小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线．其中她确定P3大头针位置的方法应当是________。操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆（如图丙中虚线所示），则她测出玻璃的折射率n＝________。‎ ‎【答案】（1）大头针 B （2）挡住P1P2的像 1.5 ‎ ‎【解析】依据实验原理，及提供的实验器材，即可求解；测定半圆形玻璃砖的折射率的原理是折射定律，他确定P3大头针位置的方法应当是透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线，运用数学知识求出入射角和折射角的正弦值，求出折射率；‎ 解：（1）在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，还缺少刻度尺、大头针；‎ 依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示；‎ ‎（2）透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；‎ 如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：，‎ 其中，则折射率；‎ ‎7．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．‎ ‎（1）甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”）．‎ ‎（2）乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”）．‎ ‎（3）丙同学测得的折射率与真实值相比________．（填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”）．‎ ‎【答案】（1）偏小；（2）不变；（3）可能偏大，可能偏小，可能不变；‎ ‎【解析】用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律，作出光路图，确定折射光线的偏折情况，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差。‎ ‎（1）甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值，测量值，因，故，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小；‎ ‎（2）乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值，与真实值相等；‎ ‎（3）丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示，当出射点为c时，测量值与真实值相同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能不变；‎ 故答案为：（1）偏小；（2）不变；（3）可能偏大，可能偏小，可能不变。‎ ‎● 用双缝干涉测量光的波长●‎ ‎1．实验装置（如图1所示）‎ 图1‎ ‎2．实验原理 ‎（1）根据公式Δx＝λ得λ＝Δx.‎ ‎（2）用刻度尺测出双缝到光屏的距离l，用测量头调节清晰的干涉条纹，测出n个亮纹间的距离a，则Δx＝.双缝间距d是已知的，这样就可以计算出波长λ.‎ ‎3．实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．‎ ‎4．实验步骤 ‎（1）观察双缝干涉图样 ‎①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如实验原理图1所示．‎ ‎②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．‎ ‎③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．‎ ‎④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.‎ ‎⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．‎ ‎（2）测定单色光的波长 ‎①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．‎ ‎②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝.‎ ‎③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l（d是已知的）．‎ ‎④重复测量、计算，求出波长的平均值．‎ ‎5．数据处理 ‎（1）条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮纹中央时读数为a1，在第n 条亮纹中央时读数为an，则。‎ ‎（2）根据条纹间距与波长的关系得，其中d为双缝间距，l为双缝到屏的距离。‎ ‎（3）测量时需测量多组数据，求λ的平均值。‎ ‎1．注意事项 ‎（1）调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮．‎ ‎（2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上．‎ ‎（3）调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离．‎ ‎（4）不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差．‎ ‎（5）白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层．‎ ‎2．误差分析 ‎（1）双缝到光屏的距离l的测量存在误差．‎ ‎（2）测条纹间距Δx带来的误差：‎ ‎①干涉条纹没有调整到最清晰的程度．‎ ‎②误认为Δx为亮（暗）条纹的宽度．‎ ‎③分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮（或暗）条纹中心．‎ ‎④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清．‎ ‎ ‎ ‎1．如图所示，是用光传感器做双缝干涉的实验装置。激光光源在铁架台的最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器。光传感器是一个小盒，在图中白色狭长矩形部分，沿矩形的长边分布着许多光敏单元。这个传感器各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在荧光屏上显示出来。‎ ‎①下列关于本实验的操作与叙述正确的是_____（填字母）；‎ A．应该在光源和双缝之间加一个单缝，才能使实验成功 B．下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，则干涉条纹间距减小 C．光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，则干涉条纹间距减小 D．保持光源和双缝挡板的距离不变，同时下移它们，使它们靠近光传感器，则干涉条纹间距不变 ‎②用激光替代普通光源来做本实验，最主要是利用了激光的_____（填字母）；‎ A．相干性高 B．平行度好 C．亮度高 ‎【答案】（1）C （2） A ‎ ‎【解析】‎ ‎①因激光的相干性高，则光源和双缝之间不需要加一个单缝，故A错误；根据双缝干涉条纹的间距公式△x= λ知，若下移光源，使之更靠近刻有双缝的挡板，减小光源与双缝间距，但干涉条纹间距不变，故B错误；光源不动，下移双缝挡板，使之更靠近光传感器，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ知，即减小光源与双缝间距，那么干涉条纹间距会减小，故C正确；保持光源和双缝挡板的距离不变，同时下移它们，使它们靠近光传感器，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ知，则干涉条纹间距增大，故D错误。所以C正确，ABD错误。‎ ‎②因激光的相干性高，因此可用激光替代普通光源来做实验，故A正确，BC错误。‎ ‎2．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，准备了下列器材：‎ ‎ A.白炽灯 B.双缝片 C.单缝片 D.滤光片 E.毛玻璃光屏 ‎（1）将以上器材安装在光具座上时，自光源起合理的顺序依次是（填所选器材前的字母）：‎ D、_________、___________、E. ‎ ‎（2）在实验中，手轮上前后两次示数情况如图，其中表示a纹位置的手轮读数为______mm。‎ ‎（3）如果上述实验中双缝片与光屏间距为0.500m，所用的双缝片是相距0.18mm规格的，则实验中所用单色光的波长为___________ nm.（保留三位有效数）‎ ‎【答案】（1）C B （2）1.789 （3）567 ‎ ‎【解析】‎ 双缝干涉测光的波长，首先需要单色光，让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样；螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读；根据双缝干涉条纹的间距公式去求单色光的波长；‎ ‎（1）双缝干涉实验让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯光通过滤光片，再经过单缝形成单色光，再通过双缝，故自光源起合理的顺序是ADCBE；‎ ‎（2）图甲中螺旋测微器固定刻度为1.5mm，可动刻度为0.01×28.9mm=0.289mm，最终读数为 ‎；‎ 图乙中的螺旋测微器固定刻度为4.5mm，可动刻度读数为0.01×44.0=0.440mm，最终读数为 ‎；‎ ‎（3）干涉条纹的间距，根据双缝干涉条纹的间距公式得 ‎；‎ ‎3．双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上（如图所示）．从仪器注明的规格可知：双缝屏的缝间距d，像屏与双缝屏间的距离L．然后，接通电源使光源正常工作．‎ ‎①已知测量头是50分度的游标卡尺．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图 （a）所示，图（a）中的数字是该同学给各亮纹的编号，此时图（b）中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图（c）所示，此时图（d）中游标尺上的读数x2＝________‎ ‎ mm；‎ ‎②利用上述测量结果，该同学经计算得这种色光的波长λ＝660 nm．已知L＝700 mm，则该同学选用的双缝屏的缝间距d＝________mm．（计算结果保留两位有效数字）。‎ ‎【答案】（1）15.02 （2）0.20‎ ‎【解析】‎ ‎（1）游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02×1=0.02mm，所以最终读数为15.02mm．（2）相邻亮条纹的间距，根据，得。‎ 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式。‎ ‎4．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件（其中双缝和光屏连在遮光筒上）：‎ A．白炽灯   B．单缝片   C．光屏     D．双缝     E．滤光片 ‎ ‎（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：________； ‎ ‎（2）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距△x1与绿光的干涉条纹间距△x2相比，△x1________△x2（填“＞”、“=”或“＜”）．若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第l条到第6条亮条纹中心问的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm．‎ ‎【答案】 （1）AEBDC （2）＞ 0.3‎ ‎【解析】‎ ‎（1）为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝，然后让单色线光源通过双缝在光屏上形成干涉图样；‎ ‎（2）首先判断红光和绿光的波长关系，结合公式，即可得知红光的干涉条纹间距 与绿光的干涉条纹间距之间的关系，对题干中的数据先进行单位换算，利用公式即可计算出双缝间的距离．‎ ‎（1）在光具座上从左向右，应该是光源、滤光片、单缝、双缝、光屏，‎ 故自光源起合理的顺序是：AEBDC．‎ ‎（2）红光的波长大于绿光的波长，由公式，可知红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比，>，因=630nm=6.3×10-7m，x=10.5mm=1.05×10-2m由公式得：=0.3mm 对于该题，要熟练的掌握七种颜色的光之间的频率关系和波长的关系，了解公式物理量的含义，会应用该公式进行相关的计算和定性的分析，解答问题时，要注意单位的换算．‎ ‎5．如图（甲）是用“双缝干涉测量光的波长”实验设备实物图。‎ ‎（1）已知单缝与双缝间的距离,双缝与屏的距离,双缝间距。用测量头来测量亮纹中心的距离，测量头由分划板、目镜手轮等构成,转动手轮,使分划板左右移动,让分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心（如图（乙）所示）,记下此时手轮上的读数______,转动测量头,使分划板中心刻线对准第4条亮纹的中心,记下此时手轮上的读数，如图（丙）所示。则该光被的波长为_____。 （保留两位有效数字）‎ ‎（2）若在调节过程中观察到如右图（丁）所示的千涉条纹,则出现这种现象的原因是______‎ A.单缝与双缝不平行 B.单缝与双缝的距离太近 C.设备安装时,没有调节光源的高度,使光线把整个光屏都照亮 ‎【答案】 （1） （2）‎ ‎【解析】（1）手轮测量装置为螺旋测微器，第一条读数为2mm+19.2×0.01mm=2.192mm，第4条读数为7.5mm+37.0×0.01mm=7.870mm。根据，，代入数据得：m ‎（2）分析可知，出现丁图原因为光路调节中，没有调节好光源得高度，导致光路不正。‎ ‎1．（2017届11月第一次浙江省普通高校招生选考）在测定玻璃的折射率实验时 ‎（1）下列说法正确的是_____‎ A．入射角越大，误差越小 B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面 C．实验时即可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量 D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 ‎（2）小时同学在插针时玻璃砖的位置如图1所示。根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）‎ ‎（3）小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3、P4，AB和CD是描出的下班砖的两个边，如图2所示，请在答题纸上画出光路图________。‎ ‎【答案】 （1） C （2） 偏小 （3） ‎ ‎【解析】（1）本实验在应用插针法时，角度过大会导致反射增强，折射减小，现象不明显，A错误；用铅笔贴着光学面可能会损坏光学面，B错误；求折射率也可以通过画图，将角度的正弦之比转化为对边之比，C正确；在观察时应使得大头针脚重合，D错误．‎ ‎（2）从图1中可知玻璃砖发生倾斜，则所测定的入射角和折射角都变大，根据折射定律，两角度都变大，根据数学知识可知，故测定的折射率减小，‎ ‎（3）连接，确定入射点，连接，确定出射点，再连接入射点和出射点并标上箭头，如图所示 ‎2．（浙江省普通高校2018年4月选考）小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图所示，白炽灯发出的光经过滤光片成为波长为的单色光照射单缝，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测得单缝与镜面延长线的距离为h，与光屏的距离为D，则条纹间距______。随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，则在光屏上______填“能”或“不能”观察到干涉条纹。‎ ‎【答案】 ； 不能； ‎ ‎【解析】由实验图可知，平面镜对单缝成像，相当于双缝，间距为2h，因此条纹间距，‎ 随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，不能观察到干涉条纹，原因是不满足干涉条件：频率相同，‎ 故答案为：，不能。‎ 根据双缝干涉条纹的间距公式，及平面镜对单缝成像，求解干涉条纹的间距，结合干涉条件，即可求解，并要注意干涉的原理与干涉条纹间距公式，及其产生条件。‎ ‎ ‎ ‎1．（浙江省杭州市塘栖中学2019届高三选考模拟）（1）在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，提供了如图甲所示的实验器材，在这些器材中多余的器材是_____，还缺少的器材是_____。‎ ‎（2）如图乙所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行。则：‎ ‎①出射光线与入射光线_____（填“仍平行”或“不再平行”）。‎ ‎②以入射点O为圆心，以R＝5cm长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝1.68cm，FE＝1.12cm，则该玻璃砖的折射率n＝_____。‎ ‎【答案】（1）电压表 滑动变阻器 （2）不再平行 1.5 ‎ ‎【解析】‎ ‎（1）在“探究电磁感应的产生条件”的实验中只需灵敏电流计测量微弱的电流，不需要电压表；‎ 本实验中还需要通过滑动变阻器改变小线圈的电流，还缺少滑动变阻器；‎ ‎（2）①因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，‎ 则出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，‎ 可知出射光线和入射光线不再平行。‎ ‎②根据折射定律，解得：。‎ ‎2．（浙江省金丽衢十二校2019届高三上学期第二次联考）小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”‎ ‎（1）小显同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外二枚大头针，如图（1）所示。则插针一定错误的是_______（填“P3P4＂或＂P5P6”）按实验要求完成光路图____，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝_______。‎ ‎（2）小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图（2）所示。插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图（2）中右边的插针应该是________（选填＂P3P4＂、＂P3P6＂、＂P5P4＂、＂P5P6）‎ ‎【答案】（1） （2）如图所示：‎ ‎ （3） ‎ ‎【解析】‎ ‎ （1）光线经三棱镜折射后应该偏向底边，故插针一定错误的是“P5P6”； 光路如图；‎ 根据光的折射定律： ‎ ‎（2）根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处后向下偏，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，则图（2）中右边的插针应该是P5P6；‎ ‎3．（浙江省温州九校2019届高三上学期10月第一次联考）（1） 在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列器材在实验中不必用到有____________。‎ ‎ （2） 若在实验中用匝数N1＝400匝和N2＝800匝的变压器，对应的电压测量数据如表所示。根据测量数据，下列说法正确的是______。‎ A．N1一定是原线圈 ‎ B．N2一定是原线圈 C．N1可能是副线圈 ‎ D．N2可能是副线圈 ‎（3） 实验室有一梯形玻璃砖，某同学想用“插针法”测定玻璃的折射率。玻璃砖有4个光学面A、B、C、D，如图所示，其中A、C两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是______。‎ A．只能选用A、C两面 B．可以选用A、B两面 C．不能选用B、D两面 ‎（4） 该同学在选用A、C两面进行实验时，正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图所示。此玻璃的折射率计算式为n= ___________ （用图中的θ 1、θ 2表示）。‎ ‎【答案】（1）AC;（2）B;（3）B;（4） ;‎ ‎【解析】‎ ‎（1）变压器不能选用直流电源，滑动变阻器可以改变电阻，所以不用A和C；‎ ‎（2）根据变压器的变压比和表格数据可知，由于变压器有一定的能量损失，所以N2一定为原线圈；‎ ‎（3） 用“插针法”测定玻璃的折射率中，任何两面都可以作为入射面和出射面，故只有选B；‎ ‎（4）由折射率可知，，其中为入射角，为折射角，所以 ‎4．（浙江省温州市普通高中2018届高三选考适应性测试）在“测定玻璃的折射率”实验中 ‎①某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处：______________（写出一点即可）‎ ‎②实验中，已画好玻璃砖边界ab、cd后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将________（选填“变大”、“不变”或“变小”）‎ ‎【答案】 （1）用手触摸光学面，拿玻璃砖当尺子用 （2） 不变 ‎【解析】试题分析：测定玻璃折射率”的实验原理是折射定律．通过作光路图，将玻璃砖向上平移的光路图与未向上平移的光路图进行比较，分析入射角和折射角是否变化，由折射定律分析折射率的变化．‎ ‎（1）不能用手触摸玻璃砖的表面，否则很容易使得表面变脏；玻璃砖太厚，当做尺子用时容易使得画出的线与实际有所偏移；‎ ‎（2）如图所示，实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，测得的折射率将不变．‎ ‎5．（浙江省建德市新安江中学2019届高三上学期期末）（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中：（实验装置如下图）下列说法哪一个是错误的___________。（填 选项前的字母）‎ A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 ‎ B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C．为了减小测量误差，可用测微目镜测出 n条亮纹间的距离 a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，让光源通过滤光片获得单色光，让单色光通过单缝，获得线光源，让单色的线光源通过双缝在光屏上产生干涉条纹。‎ A项：调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝．故A错误；‎ B项：测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐．故B正确；‎ C项：n条亮纹之间有n-1个间距，相邻条纹的间距△x=故C正确；‎ 本题选错误的，故选：A。‎ ‎6．（浙江省名校协作体2019届高三上学期9月联考）某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图1所示。‎ ‎（1）某同学经过粗略的调试后，出现了干涉图样，但不够清晰，以下调节做法正确的是______。‎ A.旋转测量头 上下拨动金属拨杆 C.左右拨动金属拨杆 前后拨动金属拨杆 ‎（2）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图2所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节_______。‎ A.仅左右转动透镜 仅旋转单缝 C.仅旋转双缝 仅旋转测量头 ‎（3）如图3所示中条纹间距表示正确是______。‎ ‎【答案】（1）C （2）D （3）CE ‎ ‎【解析】‎ ‎（1）使单缝与双缝相互平行，干涉条纹更加清晰明亮，则要增大条纹的宽度，‎ 根据公式可知，增大双缝到屏的距离L或减小双缝之间的距离都可以增大条纹的间距，所以需要左右移动拨杆。故C正确ABD错误；‎ ‎（2）发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头，故ABC错误，D正确；‎ ‎（3）干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的明条纹或暗条纹的中心之间的距离，故图CE是正确的。‎ ‎7．（浙江嘉兴市2018届高三选考模拟考试）（1）某同学在做“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”实验时，用学生电源提供给左图所示变压器原线圈的电压为5V，用演示电表交流50V档测量副线圈电压时示数如右图所示，则变压器的原副线圈匝数之比可能是（ ）‎ A.5：8 B.5：4 C.1：8 D.1：14‎ ‎（2）①“用双缝干涉测量光的波长”实验中，在甲、乙、丙三处所放置的器材依次是（____）‎ A.单缝、双缝、滤光片 B.滤光片、双缝、单缝 ‎ C.滤光片、单缝、双缝 ‎ ‎②如果去掉滤光片，在目镜位置________ （“能”或“不能”）观察到干涉条纹。‎ ‎【答案】（1）D （2）C （3）能 ‎ ‎【解析】‎ ‎（1）根据电压表读数的方法可知，该变压器的输出电压为40V，如果是理想变压器，则变压器的原副线圈匝数之比：．因题中所给的装置中上面的软铁芯没有闭合，故穿过次级的磁通量小于原线圈的磁通量，即次级匝数比理想情况偏多，则变压器的原副线圈匝数之比可能1:14，故D正确，ABC错误。故选D.‎ ‎（2）①“用双缝干涉测量光的波长”实验中，在甲、乙、丙三处所放置的器材依次是：滤光片、单缝、双缝，故选C.‎ ‎②去掉滤光片后，透过缝的将是多种颜色的光，波长不同干涉后形成的条纹间距不同，在屏上形成彩色的干涉条纹；‎ ‎8．（浙江省杭州市2018年高考命题预测卷）用双缝干涉测光的波长。实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0．25mm。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量时用某种单色光照射双缝得到干涉图样。‎ ‎（1）分划板在图中Q位置时如图乙所示，手轮上的读数是________mm。‎ ‎（2）如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了光源以外，其他不必要的器材元件有______。‎ A．滤光片 B．单缝 C．双缝 D．光屏 ‎（3）如图丙所示某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O点为圆心，5．00Cm长为半径画圆，分别交线段OA于C点，交OO′于E点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于点D，过E点作法线NN′的垂线EF交NN′于F点，如图所示。用刻度尺量得CD=3．00Cm，EF=2．00Cm。由此可得出玻璃的折射率n=_______。‎ ‎【答案】 （1）7.870 （2）AB （3）1.5‎ ‎【解析】（1）图中螺旋测微器的固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0mm=0.370mm，所以最终读数为7.5+0.370=7.870mm；‎ ‎（2） 激光具有较好的相干性，不再需要滤光片和单缝，故选AB；‎ ‎（3）根据折射率。‎ ‎9．（浙江省杭州市2018年高考命题预测卷）研究双缝干涉现象时，如图1所示，调节仪器使分划板的中心刻度对准一条亮条纹的中心A，示数如图2所示，其读数为___________mm。移动手轮至另一条亮条纹中心B，读出其读数为27.6mm。已知双缝片与光屏间距为0.6m，所用双缝相距0.2mm，则所测单色光波长为__________m。‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎【答案】 19.4； 6.8x10-7；‎ ‎【解析】卡尺读数：1.9cm+0.1mm×4=19.4mm；条纹间距：；根据双缝干涉条纹间距公式，解得。‎ ‎10．（浙江省宁波市2018届高三下学期高考选考适应性考试）同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，如图甲所示，接通电源使光源正常工作。‎ ‎①关于这个实验下列几种说法，你认为正确的是_____________‎ A．增加光源到单缝的距离，干涉条纹间距变大 B．将滤光片由蓝色换成红色，干涉条纹间距变宽 C．将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距变宽 D．去掉滤光片，干涉现象消失 ‎②若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示。通过装置中的“拨杆”的拨动 ‎___（填“能”或“不能”）把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上。‎ ‎【答案】 B 不能 ‎【解析】（1）根据可知，干涉条纹间距与光源到单缝的距离无关，因此条纹间距不变，故AC错误；将滤光片由蓝色换成红色，波长变大，则干涉条纹间距变宽．故B正确．去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹．故D错误．故选B．（2）首先要明确各器件的作用，拨动拨杆的作用是为了使单缝和双峰平行，获得清晰的干涉图样，图中已有清晰的干涉图样，所以不用调节；图中所示出现的问题是分刻板中心刻度线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上，故调节拨杆不能把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上．‎ ‎11．（浙江省宁波市2018届新高考选考适应性考试）（1）学习小组的同学在实验室用如图（1）所示的装置研究单摆的运动。将单摆挂在力传感器的下端，通过计算机来记录力传感器测定单摆摆动过程中摆线受到拉力大小的变化情况，以及单摆摆动的时间。实验过程中，保持单摆的最大摆角小于5°。‎ ‎①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图（2）甲所示，该摆球的直径d=____mm；‎ ‎②实验测得摆长为L，传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图（2）乙所示，则重力加速度的表达式为：g=________（用题目中物理量的字母表示）。‎ ‎（2）同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，如图（3）甲所示，接通电源使光源正常工作。‎ ‎①关于这个实验下列几种说法，你认为正确的是_____‎ A．增加光源到单缝的距离，干涉条纹间距变大 B．将滤光片由蓝色换成红色，干涉条纹间距变宽 C．将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距变宽 D．去掉滤光片，干涉现象消失 ‎②若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图（3）乙所示。通过装置中的“拨杆”的拨动____（填“能”或“不能”）把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上。‎ ‎【答案】 （1）14.50 （2） B 不能 ‎【解析】（1） 由图丙所示游标卡尺可知，小球的直径为：1.4cm+10×0.05 mm=14.50mm；‎ ‎（2） 由单摆周期公式： ，由图乙可知，单摆周期为，解得；‎ ‎（3）A项：根据双缝干涉条纹的间距公式，增加光源与双缝的距离，干涉条纹间距不变，故A错误；‎ B项：将滤光片由蓝色换成红色，波长变大，则干涉条纹间距变宽，故B正确；‎ C项：将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距不变，故C错误；‎ D项：去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故D错误。‎ ‎（4） 装置中的“拨杆”只能调整分划板中心刻线左、右，上、下移动，所以不能把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上。‎ 点晴：应用单摆周期公式，根据实验数据求出重力加速度，掌握双缝干涉条纹的间距公式，并理解各物理量的物理意义。‎ ‎12．（浙江省名校协作体2018届高三下学期3月考试）（1）在“单摆测重力加速度”实验中，测量周期时，秒表指针如图1所示，读数为_____秒 ‎（2）在“双缝干涉测量光的波长”实验中，某同学观察到如图2所示的干涉条纹，于是他使分划板中心刻线与亮条纹中央对齐，移动测量头进行测量，在这种情况下光的波长的测量值（________）‎ A.偏小 B.偏大 C.不变 ‎【答案】 （1）48.5 （2）B ‎【解析】（1）分针超过的半格，故读为30s，秒针在18.5s位置，故总的读数为 ‎；（2）如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距测量值偏大，根据双缝干涉条纹的间距公式，待测光的波长测量值也是偏大，故选B.‎ ‎13．（浙江省台州市2018届高三上学期期末质量评估）如图所示是小刘同学做“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置.‎ ‎（1）在实验中应该在B处放___________.（选填“单缝”或“双缝”），再装上滤光片.‎ ‎（2）经过一系列的调试，得到了亮度较好，清晰的干涉图样，但在放大镜视野中出现如图（乙） 所示的现象，应该如何调整?_______________.‎ ‎（3）手轮上测量头如图（丙） 所示，其读数为__________mm.‎ ‎（4）一次实验测量完成后，小刘同学仪将红色混光片改为绿色，则观察到干涉条纹的间距______（填“变大”、“变小”或“不变”）.‎ ‎【答案】 21.（1） 单缝 （2） 调节测量头使分划板刻线与条纹平行 （3） 11.54mm （4） 变小 ‎【解析】（1）根据“用双缝干涉测量光的波长”实验的原理可知，灯光经过滤光片后，需要先经过单缝分光，然后再让光线经过双缝，最后到达光屏。‎ ‎（2）应该调节测量头使分划板刻线与条纹平行。‎ ‎（3）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数0.02×27=0.54mm，所以读数为：11mm+0.02×27=11.54mm。‎ ‎（4）将红色滤光片改为蓝色，即波长变短，根据公式： ，可知，干涉条纹的间距将变小。‎ ‎14．（浙江省金华十校2018届高三上学期期末考试）（1）在做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，悬挂单摆时，细线上端的悬挂方式应选哪种？______（从图甲.乙中选，选填“甲”或“乙”）；‎ ‎（2）用图甲所示的实验装置，做“双缝干涉测光的波长”实验：‎ ‎①某同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的两条纹与分划板中心刻线未对齐，如图乙所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节_______。‎ A.仅左右转动透镜 B.仅旋转单缝 C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头 ‎②在实验中，双缝间距，双缝与光屏间距离，用某种单色光照射双缝得到干涉图像如图丙，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图丁，则图丁中A位置的游标卡尺读数为______ ，单色光的波长为______ 。（结果保留2位有效数字）。‎ ‎【答案】 （1）乙 （2）①D 11.1 ‎ ‎【解析】‎ ‎（1）根据实验的基本要求，摆球在摆动的过程中，悬线的长度不能变化，甲图摆长变化，乙图摆长不变化，则选乙；‎ ‎（2）发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头，故ABC错误，D正确；‎ ‎（3）A位置游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.1×1mm=0.1mm，所以最终读数为11.1mm． B位置游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.1×5mm=0.5mm，所以最终读数为15.5mm． 相邻两亮条纹的间距． 根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ得，λ=△x． 代入数据得，λ=m=6.4×10-7m．‎ 本题关键是明确实验原理，了解构造及作用，能对故障进行分析和纠正；注意游标卡尺的读数规则，不估读；解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=λ．‎ ‎15．（浙江省嘉兴市第一中学2018届高三上学期期末考试）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，‎ ‎①下列操作正确的是________。 ‎ A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头 B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压 C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整 ‎ D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合 ‎②下列图示中条纹间距表示正确是________。‎ ‎【答案】 （1） AC （2）C ‎【解析】A、根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上单缝和双缝及测量头，故A正确；‎ B、要小灯泡发光，则接通电源前把输出电压调到小于或等于小灯泡额定的电压，故B错误；‎ C、观察到条纹比较模糊，可能是单缝和双缝不平行，可以调节拨杆进行调整，故C正确；‎ D、测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹的中心重合，故D错误；‎ 故选ABC。‎ ‎（2） 干涉条纹的宽度是一个明条纹与一个暗纹之间的宽度的和，为两个相邻的明（或暗纹）条纹中心之间的距离，故C图是正确的。‎