新课标2020高考物理二轮复习计算题专项练五含解析 5页

计算题专项练(五)‎ ‎(建议用时：45分钟)‎ ‎1．温州机场大道某路口有按倒计时显示的时间显示灯．有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．‎ ‎(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少为多大？‎ ‎(2)若该路段限速为60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车，使汽车做匀减速运动，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车的加速度大小(结果保留2位有效数字)．‎ ‎2.如图所示，内径相同的两U形玻璃管竖直放置在空气中，中间用细软管相连，左侧U形管顶端封闭，右侧U形管开口，用水银将部分气体A封闭在左侧U形管内，细软管内还有一部分气体．已知环境温度恒为27 ℃，大气压强为76 cmHg，稳定时，A部分气体长度为20 cm，管内各液面高度差分别为h1＝10 cm、h2＝12 cm.‎ ‎(1)求A部分气体的压强；‎ ‎(2)现仅给A部分气体加热，当管内气体温度升高了50 ℃时，A部分气体长度为21 cm，求此时右侧U形管液面高度差h′2.‎ - 5 -‎ ‎3．如图所示，直角坐标系xOy的x轴水平，y轴竖直，处于竖直向下、大小为E0的匀强电场中，过O点，倾角为θ＝60°的足够大斜面固定在坐标系中．质量为m、带电荷量为＋q的粒子从y轴上的P点，以某一速度沿x轴正方向射入，经过时间t，在坐标平面内加上另一匀强电场E，再经过时间t，粒子刚好沿垂直于斜面的方向到达斜面，且到达斜面时速度为零．不计粒子重力，求：‎ ‎(1)粒子的初速度大小；‎ ‎(2)P点与x轴的距离；‎ ‎(3)匀强电场E的电场强度大小．‎ ‎4．在水平桌面上画两个同心圆，它们的半径分别为r和2r.圆心处摆放一颗棋子B，大圆周上另一颗棋子A以某一初速度v0沿直径方向向右正对B运动，它们在圆心处发生弹性碰撞后，A刚好停在小圆周上，而B则刚好停在大圆周上．两颗棋子碰撞前后都在同一条直线上运动，它们与桌面间的动摩擦因数均为μ，棋子大小远小于圆周半径，重力加速度为g.试求：‎ ‎(1)A、B两颗棋子的质量之比；‎ ‎(2)棋子A的初速度v0.‎ - 5 -‎ 计算题专项练(五)‎ ‎1．解析：(1)在司机反应时间内汽车通过的位移 x1＝v0t1＝10 m，加速过程所用时间t2＝5 s－t1＝4 s 由70 m－x1＝v0t2＋a1t 解得a1＝2.5 m/s2.‎ ‎(2)汽车加速结束后通过的位移 x2＝v0t1＋v0t3＋a2t＝10 m＋10×3 m＋×2×32 m＝49 m 此时车头前端离停车线的距离为x3＝70 m－x2＝21 m 此时速度为vt＝v0＋a2t3＝10 m/s＋2×3 m/s＝16 m/s 匀减速过程中，有2a3x3＝v 解得a3＝ m/s2≈6.1 m/s2.‎ 答案：(1)2.5 m/s2　(2)6.1 m/s2‎ ‎2．解析：(1)设左侧A部分气体压强为p1，软管内气体压强为p2，由图中液面的高度关系可知，p0＝p2＋h2，p2＝p1＋h1，解得p1＝p0－(h1＋h2)＝54 cmHg.‎ ‎(2)由理想气体状态方程有＝，‎ 解得p′1＝60 cmHg；‎ 由于空气柱长度增加1 cm，则水银柱向右侧移动1 cm，因此液面高度差h′1＝8 cm，由p′1＝p0－(h′1＋h′2)，‎ 解得h′2＝8 cm.‎ 答案：(1)54 cmHg　(2)8 cm ‎3．解析：(1)粒子运动轨迹如图中虚线所示，第一个时间t内，粒子做类平抛运动 加速度a＝ 加上电场E时，粒子做匀减速直线运动．粒子在竖直方向的速度vy＝at 此时合速度方向垂直于斜面：＝tan θ 可解得粒子的初速度v0＝.‎ - 5 -‎ ‎(2)第一个时间t内，粒子在竖直方向的位移y1＝at2‎ 水平方向的位移x1＝v0t 在第二个时间t内，粒子在竖直方向的位移也为y1，水平方向的位移x2＝y1tan θ P点到x轴的距离l＝2y1＋(x1＋x2)tan θ 代入数据得：l＝.‎ ‎(3)在第二个时间t内，在竖直方向：qEy－qE0＝ma 在水平方向：＝ 所以E＝ 解得：E＝E0.‎ 答案：(1)　(2)　(3)E0‎ ‎4．解析：(1)设A、B质量分别为mA、mB，碰撞前、后A的速度分别是vA0、vA，碰撞后B的速度为vB.‎ 由于是弹性碰撞，故有mAvA0＝mAvA＋mBvB①‎ mAv＝mAv＋mBv②‎ 依题意碰后A停在小圆周上，根据动能定理有 μmAgr＝mAv③‎ 而B停在大圆周上，则2μmBgr＝mBv④‎ 先讨论mA＞mB的情况．在此条件下，A停在圆心右侧的小圆周上，B停在圆心右侧大圆周上．‎ 联立①②③④式解得＝＜0⑤‎ 与题设不符，故一定有mA＜mB⑥‎ 因此，碰后A一定是反向运动，这样，A只可能停在圆心左侧的小圆周上．‎ 根据①②③④⑥式解得＝ .⑦‎ ‎(2)根据动能定理，碰前对A有 ‎－2μmAgr＝mAv－mAv⑧‎ 联立①③④⑥⑦⑧式解得v0＝.‎ 答案：(1)　(2) - 5 -‎ - 5 -‎