【物理】2020届一轮复习人教版第十一章第二讲变压器电能的输送学案 13页

第二讲 变压器 电能的输送 [小题快练] 1．判断题 (1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值．( √ ) (2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．( × ) (3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．( × ) (4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．( × ) (5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．( √ ) (6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．( √ ) (7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．( √ ) 2．(多选)如图所示，某理想变压器的原线圈接一交变电压，副线圈接如图所示电路，开关 S 原来闭合，且 R1＝R2.现将 S 断开，那么交流电压表的示数 U、交流电流表的示数 I、电阻 R1 上的功率 P1 及该变压器原线 圈的输入功率 P 的变化情况正确的是( AD ) A．U 增大 B．I 增大 C．P1 减小 D．P 减小 3．下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的是( C ) A．因为热功率 P＝U2 R ，所以应降低输送电压，增大输电导线电阻，才能减小输电导线上的热损耗 B．因为热功率 P＝IU，所以应采用低电压、小电流输电，才能减小输电导线上的热损耗 C．因为热功率 P＝I2R，所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗 D．以上说法均不正确 4．如图所示，理想变压器的原线圈接入 u＝11 000 2·sin 100πt V 的交变电压，副线圈通过电阻 r＝6 Ω 的导线对“220 V 880 W”的电器 RL 供电，该电器正常工作．由此可知( C ) A．原、副线圈的匝数比为 50∶1 B．交变电压的频率为 100 Hz C．副线圈中电流的有效值为 4 A D．变压器的输入功率为 880 W 考点一 理想变压器基本规律的应用 (自主学习) 理想变压器以及原、副线圈基本量的关系 理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部 集中在铁芯中) 基本关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P 入＝P 出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，U1∶U2＝n1∶n2，与负 载的多少无关 电流关系 只有一个副线圈时，I1∶I2＝n2∶n1；有多个副线圈时，由 P 入＝P 出得 I1U1＝I2U2＋I3U3…InUn 或 I1n1＝I2n2＋I3n3…Innn 频率关系 f1＝f2(变压器不改变交流电的频率) 1－1. [变压器的基本关系] 交流发电机的电动势表达式为 e＝100 2 sin 100πt V，内阻不计，当把该交流 发电机接在如图所示的理想变压器的电路中时，已知该变压器原、副线圈的匝数比为 5∶1，电流表是理想 电表，负载电阻 R 的阻值为 10 Ω，则下列说法正确的是( ) A．电流表的示数为 2 2 A B．负载电阻 R 两端的电压为 20 2 V C．负载电阻 R 消耗的电功率为 40 W D．通过负载电阻 R 的电流的周期为 T＝0.1 s 答案：C 1－2.[交变电流与变压器综合问题] (多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 3∶1，L1、L2、 L3 为三只规格均为“9 V 6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端接入如图乙所示的交变电压， 则以下说法中正确的是( ) A．电流表的示数为 2 A B．电压表的示数为 27 2 V C．副线圈两端接入耐压值为 8 V 的电容器能正常工作 D．变压器副线圈中交变电流的频率为 50 Hz 答案：AD 1－3.[原副线圈中均有用电器] (多选)(2019·青岛初调)理想变压器原线圈 a 匝数 n1＝100 匝，副线圈 b 匝 数 n2＝50 匝，线圈 a 接在 u＝50 2sin314t V 的交流电源上，“12 V 6 W”的灯泡恰好正常发光，电阻 R2 ＝24 Ω，电压表为理想电表．下列说法正确的是( ) A．交变电流的频率为 100 Hz B．原线圈两端的电压为 50 V C．电压表的示数为 24 V D．R1 消耗的功率是 0.5 W 解析：由公式可知，角速度ω＝100 π，则 f＝100π 2π ＝50 Hz，故 A 错误；灯泡正常发光，故副线圈中电 流 I＝P U ＝ 6 12 A＝0.5 A，所以电压表示数为：U2＝12＋IR2＝12＋0.5×24＝24 V，故 C 正确；根据理想变压 器电压比：n1 n2 ＝U1 U2 ，可得原线圈两端的电压为：U1＝48 V，故 B 错误；由电压之比等于匝数之比可知，输 出端电压为 48 V，R1 两端的电压为 U′1＝50－48＝2 V；根据电流之比等于线圈匝数的反比可得：I1＝0.25 A；则功率 P＝U′I＝2×0.25＝0.5 W，故 D 正确． 答案：CD 考点二 理想变压器的动态分析 (自主学习) 常见的两种情况 常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况． 2－1.[匝数比变化] (2018·四川卷)如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L 供电，如果 将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( ) A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗 C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变 答案：B 2－2.[负载电阻变化] (多选)图示电路中，变压器为理想变压器，a、b 接在电压有效值不变的交流电源两 端，R0 为定值电阻，R 为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位 置滑动到另一位置，观察到电流表 A1、A2 的示数均减小了，且 A1 的示数仍大于 A2 的示数，则下列说法正 确的是( ) A．电压表 V1 示数减小 B．A1、A2 的示数表示电流的瞬时值 C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是由 d 端向 c 端滑动的 答案：CD [反思总结] 含有变压器的动态电路问题的解题思路 考点三 远距离输电 (自主学习) 远距离输电问题的“三二二” 1．理清三个回路 回路 1：发电机回路．该回路中，通过线圈 1 的电流 I1 等于发电机中的电流 I 机；线圈 1 两端的电压 U1 等于 发电机的路端电压 U 机；线圈 1 输入的电功率 P1 等于发电机输出的电功率 P 机． 回路 2：输送电路．I2＝I3＝I 线，U2＝U3＋ΔU，P2＝ΔP＋P3. 回路 3：输出电路．I4＝I 用，U4＝U 用，P4＝P 用． 2．抓住两个联系 (1)理想的升压变压器联系着回路 1 和回路 2，由变压器原理可得：线圈 1(匝数为 n1)和线圈 2(匝数为 n2)中 各个量间的关系是U1 U2 ＝n1 n2 ，I1 I2 ＝n2 n1 ，P1＝P2. (2)理想的降压变压器联系着回路 2 和回路 3，由变压器原理可得：线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数为 n4)中 各个量间的关系是U3 U4 ＝n3 n4 ，I3 I4 ＝n4 n3 ，P3＝P4. 3．掌握两种损耗 (1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，ΔU＝U2－U3＝I 线 R 线． (2)功率损耗：输电线上的电阻发热的功率损耗，ΔP＝P2－P3＝I2线R 线．输电线上能量损耗是热损耗，计算功 率损耗时用公式ΔP＝I2线R 线或ΔP＝ΔU2 R 线 . 3－1.[远距离输电原理] (2018·广东茂名一模)某小型水电站的电能输送示意图如图所示．发电机的输出 电压为 220 V，输电线总电阻为 r，升压变压器原、副线圈匝数分别为 n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数 分别为 n3、n4(变压器均为理想变压器)，要使额定电压为 220 V 的用电器正常工作，则( ) A.n2 n1 ＞n3 n4 B.n2 n1 ＜n3 n4 C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D．升压变压器的输出功率小于降压变压器的输入功率 解析：由变压器的电压比等于匝数之比得n2 n1 ＝U2 U1 ，n3 n4 ＝U3 U4 及 U1＝220 V，又因为线路电压损失，即 U2＞U3， 所以n2 n1 ＞n3 n4 ，A 正确，B 错误；由于远距离输电，导致线路电阻通电发热，而使功率损失，所以升压变压器 的输出电压大于降压变压器的输入电压；升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，C、D 错误． 答案：A 3－2.[功率损失] (2017·福建卷)图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器 T 的原、 副线圈匝数分别为 n1、n2，在 T 的原线圈两端接入一电压 u＝Umsin ωt 的交流电源，若输送电功率为 P， 输电线的总电阻为 2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( ) A．(n1 n2 )U2m 4r B．(n2 n1 )U2m 4r C．4(n1 n2 )2( P Um )2r D．4(n2 n1 )2( P Um )2r 答案：C 3－3.[远距离输电的计算] (多选)图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器 T1 和降压 变压器 T2 向用户供电．已知输电线的总电阻 R＝10 Ω，降压变压器 T2 的原、副线圈匝数之比为 4∶1，副 线圈与电阻为 R0 的用电器组成闭合电路．若 T1、T2 均为理想变压器，T2 的副线圈两端电压 u＝220 2sin 100 πt V．当用电器电阻 R0＝11 Ω时( ) A．通过用电器的电流有效值是 20 A B．当用电器的电阻 R0 减小时，输电线损耗的功率也随着减小 C．发电机中的电流变化频率为 100 Hz D．升压变压器的输入功率为 4 650 W 答案：AD 1．(2018·广东惠州调研)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 n1∶n2＝10∶1，a、b 两点间的电 压为 u＝220 2sin 100πt V, R 为可变电阻，P 为用铅锑合金制成的保险丝，其电阻可忽略不计，熔断电流 为 2 A．为使保险丝不熔断，可变电阻 R 连入电路的最小阻值是( ) A．1.1 2 Ω B．1.1 Ω C．11 Ω D．11 2 Ω 解析：原线圈输入电压 U1＝220 2 2 V＝220 V，根据电压与匝数成正比解得：U2＝n2 n1 U1＝ 1 10 ×220＝22 V； 原线圈的最大输入功率为 P1＝U1I＝220×2＝440 W；输出功率等于输入功率 P2＝P1＝440 W；输出功率： P2＝U22 R ，解得：R＝1.1 Ω，故 B 正确． 答案：B 2．(2018·合肥九中二模改编)在电能输送过程中，若输送的电功率一定，则在输电线上损耗的功率，下列 说法错误的是( ) A．随输电线电阻的增大而增大 B．和输送电压的平方成正比 C．和输送电压的平方成反比 D．和输电线上电流的平方成正比 解析：输电线上损失的电功率等于电线的发热功率，计算要根据 P 损＝I2R 求解．输电线上的功率损失 P 损 ＝I2R 损＝ P U 2R 损＝ΔU2 R 损 式中ΔU 为输电线上的电压降，所以 B 错误，A、C、D 正确． 答案：B 3．如图所示，甲图中变压器为理想变压器，其原线圈接在 u＝12 2sin 100πt V 的交流电源上，副线圈与 阻值 R1＝2 Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表．乙图中阻值 R2＝32 Ω的电阻直接接到 u＝ 12 2sin 100πt V 的交流电源上，结果电阻 R1 与 R2 消耗的电功率相等，则( D ) A．通过电阻 R1 的交变电流的频率为 0.02 Hz B．电阻 R1 消耗的电功率为 9 W C．电流表的示数为 6 A D．变压器原、副线圈匝数比为 4∶1 4．(多选)如图所示，发电机的矩形线圈面积为 S，匝数为 N，绕 OO′轴在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以 角速度ω匀速转动．从图示位置开始计时，下列判断正确的是( BD ) A．此时穿过线圈的磁通量为 NBS，产生的电动势为零 B．线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为 e＝NBSωsin ωt C．P 向下移动时，电流表示数变小 D．P 向下移动时，发电机的电功率增大 [A 组·基础题] 1．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比 n1∶n2＝5∶1，其原线圈接一交流电源，电压 u＝220 2sin 100πt V，副线圈接一电动机，电阻为 11 Ω.若电流表 A2 示数为 1 A，电表对电路的影响忽略不计，则( B ) A．交流电的频率为 100 Hz B．电动机输出功率为 33 W C．电流表 A1 示数为 5 A D．变压器原线圈的输入功率为 33 W 2．(2018·广东高考一模)在如图所示的电路中，理想变压器原线圈匝数 n1＝600 匝，副线圈的匝数 n2＝120 匝，当原线圈接入 u＝180sin 50πt V 的正弦式交变电流时，下列判断正确的是( C ) A．正弦式交变电流的频率为 50 Hz B．副线圈两端电压为 36 V C．当滑动变阻器滑片向 b 端滑动时，灯泡消耗的电功率一定增大 D．当滑动变阻器滑片向 a 端滑动时，滑动变阻器消耗的总电功率一定增大 解析：正弦交流电的频率为 f＝ ω 2π ＝50π 2π ＝25 Hz，A 错误；原线圈两端电压为 U1＝180 2 ＝90 2 V，根据U1 U2 ＝ n1 n2 可得副线圈两端电压为 U2＝18 2 V ，B 错误；当滑动变阻器滑片向 b 端滑动时，灯泡两端的电压增大， 故小灯泡消耗的电功率一定增大，C 正确；滑动变阻器滑片向 a 端滑动过程中，其连入电路的电阻分为两 部分，一部分增大，一部分减小，所以其消耗的总功率不一定增大，D 错误． 3．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流 互感器 ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为 Iab，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为 Icd，为了使电 流表能正常工作，则( B ) A．ab 接 MN、cd 接 PQ，Iab＜Icd B．ab 接 MN、cd 接 PQ，Iab＞Icd C．ab 接 PQ、cd 接 MN，Iab＜Icd D．ab 接 PQ、cd 接 MN，Iab＞Icd 4．如图，一理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈接有三盏相同的灯(不计灯丝电阻的变化)，灯上 均标有“36 V 6 W”字样，此时 L1 恰好正常发光，图中两个电表均为理想电表，其中电流表的示数为 0.5 A，下列说法正确的是( D ) A．原、副线圈匝数之比为 3∶1 B．变压器的输入功率为 12 W C．电压表的示数为 9 V D．若 L3 突然断路，则 L1 变暗，L2 变亮，输入功率减小 5．(多选)如图所示，M 是一小型理想变压器，接线柱 a、b 接在电压 u＝311sin 314t V 的正弦交流电源上， 变压器右侧部分为一火警报警系统，其中 R2 是用半导体热敏材料(电阻随温度升高而减小)制成的传感器， 电流表 A2 是值班室的显示器，显示通过 R1 的电流，电压表 V2 显示加在报警器两端的电压(报警器未画出)， R3 是一定值电阻．当传感器 R2 所在处出现火情时，下列说法正确的是( BD ) A．变压器的输入功率不变 B．变压器的输入功率增大 C．电流表 A1 的示数增大，电压表 V1 的示数增大 D．电流表 A2 的示数减小，电压表 V2 的示数减小 6．(多选)(2019·山西榆社中学联考)如图所示，理想变压器原、副线的匝数比 n1∶n2＝22∶1 在 a、b 端加 上一交变电压 u＝220 2sin 100 πt V，通过小灯泡的电流为 0.3 A，小灯泡正常发光，则下列说法正确的是 ( AD ) A．小灯泡的额定功率为 3 W B．小灯泡的额定功率为 66 W C．将滑动变阻器的滑片稍微下移，灯泡会变暗 D．将滑动变阻器的滑片稍微下移，变压器的输入功率将变小 7．(多选)如图所示，50 匝矩形闭合导线框 ABCD 处于磁感应强度大小 B＝ 2 10 T 的水平匀强磁场中，线框面 积 S＝0.5 m2，线框电阻不计，线框平面与磁感线垂直，以此时刻为计时起点，线框绕垂直于磁场的轴 OO′ 以角速度ω＝200 rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V 60 W”灯泡， 且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为 10 A，下列说法正确的是( BD ) A．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零 B．线框中交变电压瞬时值的表达式为 e＝500 2·sin 200t V C．变压器原、副线圈匝数之比为 50∶11 D．变压器允许输出的最大功率为 5 000 W [B 组·能力题] 8. 如图所示的电路中，变压器为理想变压器，原线圈接一正弦交变电流，副线圈接火灾报警系统(报警器 未画出)，电压表和电流表均为理想电表，R0 为定值电阻，R 为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减 小，则当该装置附近有火源而导致其所在位置温度升高时(不考虑仪器的损坏)( B ) A．电流表示数不变 B．电压表的示数不变 C．R0 的功率变小 D．变压器的输出功率减小 9．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 10∶1，b 是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理 想电表，除 R 以外其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为 u1＝ 220 2·sin 100πt V．下列说法中正确的( C ) A．t＝ 1 600 s 时，电压表的示数为 220 V B．t＝ 1 600 s 时，a、c 两点间电压瞬时值为 110 V C．滑动变阻器滑片向上移，电压表的示数不变，电流表的示数减小 D．单刀双掷开关由 a 扳向 b，电压表的示数不变，电流表的示数减小 10．(多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B＝ 2 2 T，单匝矩形线圈面积 S＝1 m2，电阻 r＝10 Ω，绕垂 直于磁场的轴 OO′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接．V 为理想交流电压表，A1、A2 为理想交流电流表，L1、L2 为两个完全相同的电灯泡，灯泡上标有“20 V 20 W”的字样且均正常发光， 电流表 A1 的示数为 1 A．则以下说法正确的是( AC ) A．电流表 A1、A2 的示数之比为 1∶2 B．理想电压表原、副线圈的匝数之比为 1∶2 C．线圈匀速转动的角速度ω＝100 rad/s D．电压表的示数为 40 2 V 11．(多选)如图甲所示，空间中存在一水平方向的匀强磁场，磁感应强度 B＝0.5 T，一矩形线圈绕水平中心 轴 P 匀速转动，转动角速度ω＝10 2 rad/s，线圈面积 S＝0.3 m2，匝数 n＝4，现把甲图产生的交流电加在 乙图的 a 线圈两端，铁芯上的另一线圈 b 与一个标有“12 V 9 W”的小灯泡相连．线圈 a 与 b 的匝数之 比为 1∶2.甲图中的矩形线圈从图示位置运动开始计时，不计所有导线的电阻，则( BD ) A．线圈转动产生的感应电动势 e＝6 2sin 10 2t V B．线圈绕 P 转动时的电动势等于绕另一平行于 P 轴的 Q 轴转动时的电动势 C．小灯泡恰好正常发光 D．小灯泡不能正常发光 12．(多选)(2019·长春实验中学开学考试)含有理想变压器的电路如图所示，L1、L2、L3 均为“24 V 2 W”的 灯泡，V 为理想交流电压表，a、b 端接正弦交流电压源(输出电压的有效值恒定)．当开关 S 闭合时，灯泡 均正常发光．下列说法正确的是( BD ) A．变压器原、副线圈匝数比为 1∶2 B．电压表的示数为 72 V C．变压器的输入功率为 8 W D．若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡 L1 可能会烧毁 解析：每个灯泡的额定电流：IL＝PL UL ＝ 2 24 A＝ 1 12 A，则原线圈的电流为 I1＝ 1 12 A，副线圈的电流为 I1＝1 6 A， 则n1 n2 ＝I2 I1 ＝2 1 ，选项 A 错误；变压器次级电压为 24 V，则根据匝数比可得初级电压为 U1＝n1 n2 U2＝48 V ，则电 压表读数为 48 V＋24 V＝72 V，选项 B 正确；变压器的输入功率：P1＝U1I1＝4 W，选项 C 错误； 副线圈上 再并联一个相同的灯泡 L4，则副线圈电流增大，则原线圈电流也增大，超过额定电流，灯泡 L1 可能烧坏， 故 D 正确． 13．(2019·河南中原名校质检)2018 年 8 月，广东省受台风“天鹤”影响，造成大面积停电．某通讯公司 准备的应急供电系统如图所示，图中 T1、T2 分别为理想的升压变压器和降压变压器，R 表示输电线电阻，I 表示电流，U 表示线圈两端电压，n 表示线圈的匝数，下列说法正确的是( D ) A．如果发电机的输出功率为 P，则 P＝U1I1＝U2I2＝U4I4 B．若 n1∶n2＝n4∶n3，则有 U1＝U4 C．用户消耗的功率越大，输电线上消耗的功率越小 D．如果发电机的输出功率为 P，则输电线上消耗的功率为 P2 U22 R 解析：由于输电线需要消耗一部分电能，故发电机的输出功率 P＝U1I1＝U2I2＞U4I4，A 错误；输电线上有电 压降，所以n1 n2 ＝U1 U2 ，U2＝ΔU＋U3，n3 n4 ＝U3 U4 ，即 U1 ΔU＋U3 ＝U4 U3 ，故 U1≠U4，B 错误；根据 P＝UI 可知 I2 ＝ P U2 ，可知输电线上损耗的功率ΔP＝I22R＝P2 U22 R，用户消耗的功率越大，则发电机输出功率越大，输电 线上消耗的功率越大，C 错误，D 正确．