【物理】2019届一轮复习人教版实验　测定电源的电动势和内阻学案 14页

实验十 测定电源的电动势和内阻 ‎ [学生用书P162]‎ 一、实验目的 ‎1．掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律．‎ ‎2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法．‎ 二、实验原理 ‎1．实验依据：闭合电路欧姆定律．‎ ‎2．E和r的求解：由U＝E－Ir得，解得E、r.‎ ‎3．图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，‎ 建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.三、实验器材 电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔．‎ 四、实验步骤 ‎1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好实物电路．‎ ‎2．把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端．‎ ‎3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I、U值，并填入表格中．‎ 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A ‎4.断开开关，拆除电路，整理好器材．‎ ‎ 对电路选择和器材选择的考查[学生用书P162]‎ 在选择实验电路时，也可根据内接法和外接法的选择方法去选择，只是现在的待测电阻是电源，如果电源内阻很小就用相对于电源的外接法，如果电源内阻很大就用相对于电源的内接法，滑动变阻器用的是限流法，要想调节方便，还能大范围调节，需要滑动变阻器的电阻比电源内阻大几倍即可．‎ ‎【典题例析】‎ ‎ 某课外活动小组自制了西红柿电池组，现在要测量该西红柿电池组的电动势和内阻(电动势约为2 V，内阻一千多欧姆)，实验室现有如下器材：多用电表：欧姆挡(×1，×10，×100，×1 k)；直流电流挡(0～0.5 mA，0～1 mA，0～10 mA，0～100 mA)；直流电压挡(0～0.5 V，0～2.5 V，0～10 V，0～50 V，0～250 V，0～500 V)‎ 电压表(0～3 V，0～15 V)‎ 电流表(0～0.6 A，0～3 A)‎ 滑动变阻器：R1(10 Ω)，R2(2 000 Ω)‎ 开关及导线 ‎(1)该小组同学先用多用电表直流电压“0～2.5 V”挡粗测了西红柿电池组的电动势，指针稳定时如图甲所示，其示数为________ V；‎ ‎(2)为了用伏安法更精确地测量西红柿电池组的电动势和电阻，应选________测电压，选________测电流(填电表名称和所选量程)；滑动变阻器应选________(填电阻符号)；‎ ‎(3)请设计方案，在图乙上进行实物连接．‎ 甲 乙 ‎[答案] (1)1.60 (2)电压表(0～3 V) 多用电表直流电流挡0～1 mA R2 (3)如图所示 ‎ 1.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：‎ A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A ‎(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．‎ ‎(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．‎ ‎(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．‎ 解析：(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A的电流表A，电池组的电动势约4.5 V，故电压表选D，为了便于调节滑动变阻器应选F.‎ ‎(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图1所示，因此将a、d相连，c、g相连，f、h相连．‎ ‎ ‎ ‎(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图2所示，根据闭合电路欧姆定律，得E＝U＋r 所以＝＋·，‎ 因此可作出－图象处理数据．‎ 答案：(1)A D F (2)a d c g f h ‎ ‎(3) (或U 或 R)(横纵坐标互换亦可)‎ ‎ 对数据处理和误差分析的考查[学生用书P163]‎ ‎1．数据处理 ‎(1)列多个方程组求解，再求E、r的平均值．‎ ‎(2)用作图法处理数据，如图所示．‎ ‎①图线与纵轴交点为E.‎ ‎②图线与横轴交点为I短＝.‎ ‎③图线的斜率的绝对值表示 r＝.‎ ‎2．误差分析 ‎(1)偶然误差 ‎①电表读数不准引起误差．‎ ‎②图象法求E和r时作图不准确．‎ ‎(2)系统误差 ‎①相对于电源内阻而言，采取电流表外接法，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小．‎ ‎②相对于电源内阻而言，采取电流表内接法，由于电流表分压，‎ 造成内阻的测量值偏大．‎ ‎3．注意事项 ‎(1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．‎ ‎(2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快．每次读数后立即断开电源．‎ ‎(3)要测出不少于6组的(U，I)数据，且变化范围要大些．‎ ‎(4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝确定．‎ ‎(5)相对于电源内阻而言，电流表要外接(因为r很小)．‎ ‎【典题例析】‎ ‎ (2017·高考天津卷)某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻．其中电流表A1的内阻r1＝1.0 kΩ，电阻R1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0 Ω的电阻．‎ ‎ (1)按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线．为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是________导线断开；若读数为零，则一定是________导线断开．‎ ‎(2)排除故障后，该小组顺利完成实验．通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图．由I1－I2图象得到电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.‎ ‎[解析] (1)根据U＝IR，导线电阻R等于零，所以良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差，若一根导线两端有电势差，则导线断开．据此可推断出导线是完整的还是断开的．‎ ‎(2)将电流表A1和R1串联当成电压表使用，电压测量值U＝I1(r1＋R1)，根据闭合电路欧姆定律有I1(r1＋R1)＝E－I2(r＋R0)，整理得I1＝－I2，由题图可知，纵轴截距b＝0.‎ ‎14×10－3 A＝，所以电动势E＝0.14×10－3×(1×103＋9×103) V＝1.4 V，斜率的绝对值表示，即|k|＝＝，解得r≈0.5 Ω.‎ ‎[答案] (1)aa′ bb′ (2)1.4(1.36～1.44均可) 0.5(0.4～0.6均可)‎ ‎ 2.利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：‎ 待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S.‎ 实验步骤如下：‎ ‎①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；‎ ‎②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；‎ ‎③以为纵坐标，R为横坐标，作 －R图线(用直线拟合)；‎ ‎④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________________．‎ ‎(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下表．‎ 答：①________，②________.‎ R/Ω ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎4.0‎ ‎5.0‎ ‎6.0‎ ‎7.0‎ I/A ‎0.143‎ ‎0.125‎ ‎①‎ ‎0.100‎ ‎0.091‎ ‎0.084‎ ‎0.077‎ /A－1‎ ‎6.99‎ ‎8.00‎ ‎②‎ ‎10.0‎ ‎11.0‎ ‎11.9‎ ‎13.0‎ ‎(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1·Ω－1，截距b＝________A－1.‎ ‎(4)根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.‎ 解析：(1)根据闭合电路欧姆定律可知：‎ E＝IRA＋(R＋R0＋r)‎ 将R0＝3.0 Ω，R1＝3.0 Ω，RA＝6.0 Ω代入上式得 ＝R＋(5.0＋r)．‎ ‎(2)从读数上，有效数字要一致，即读数是0.110 A，倒数是9.09 A－1.‎ ‎(3)由－R关系式可知k＝，截距b＝(5.0＋r)；由给出的数据作出图象，连线时使尽可能多的点在同一直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧．‎ 由图象可知，k＝1.0 A－1·Ω－1，b＝6.0 A－1.‎ ‎(4)电源电动势E＝3.0 V，电源内阻r＝1.0 Ω.‎ 答案：(1)＝R＋(5.0＋r) (2)①0.110 ②9.09 (3)见解析图 1.0(0.96～1.04间均对) 6.0(5.9～6.1间均对) (4)3.0(2.7～3.3间均对) 1.0(0.6～1.4间均对)‎ ‎ 创新实验[学生用书P164]‎ ‎1．设计本实验时，还可有以下两种思路 ‎(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解．‎ ‎(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解．无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻．‎ ‎2．电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法 ‎(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．‎ ‎(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示．测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．‎ ‎(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝≈E，需满足RV≫r.‎ ‎(4)双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U′1，此时E＝U′1＋r，解方程组可求得E和r.‎ ‎【典题例析】‎ ‎ 硅光电池是一种可将光能转化为电能的元件．某同学利用图甲所示电路探究某硅光电池的路端电压U与电流I的关系．图中定值电阻R0＝2 Ω，电压表、电流表均可视为理想电表．‎ ‎(1)用笔画线代替导线，根据电路图，将图乙中的实物电路补充完整．‎ ‎(2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，闭合开关S，调节可调电阻R的阻值，通过测量得到该电池的U－I曲线a(见图丙)．则由图象可知，当电流小于200 mA时，该硅光电池的电动势为________ V，内阻为________ Ω.‎ ‎(3)实验二：减小光照强度，重复实验，通过测量得到该电池的U－I曲线b(见图丙)．当可调电阻R的阻值调到某值时，若该电路的路端电压为1.5 V，由曲线b可知，此时可调电阻R的电功率约为________ W(结果保留两位有效数字)．‎ ‎[解析] (1)分析图甲所示实验原理图，根据原理图连接实物电路图，如图所示．‎ ‎(2)在硅光电池的U－I图象中，当I＝0时，U＝E，图线斜率的绝对值表示内阻．由图线a可知E＝2.9 V，在电流小于200 mA的情况下，此电池的内阻r＝4.0 Ω.‎ ‎(3)由图线b可知，在实验二中当路端电压为1.5 V时，电路电流I＝60 mA＝0.06 A，由欧姆定律可知，此时外电阻R外＝＝＝25 Ω，可调电阻阻值R＝R外－‎ R0＝25 Ω－2 Ω＝23 Ω，可调电阻消耗的电功率P＝I2R＝(0.06 A)2×23 Ω＝0.083 W.‎ ‎[答案] (1)实物连接图见解析 (2)2.9 4.0‎ ‎(3)0.083‎ ‎ 3.(2018·湖北八校联考)甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．‎ 实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．‎ ‎(1)先测电阻R1的阻值．请将甲同学的操作补充完整：‎ 闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱，读出其示数R0和对应的电压表示数U1.保持电阻箱示数不变，______________________，读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1＝______________．‎ ‎(2)甲同学已经测得电阻R1＝4.80 Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值，该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，用测得的数据，绘出了如图乙所示的－图线，则电源电动势E＝________V，电阻R2＝________Ω(保留三位有效数字)．‎ 解析：(1)保持电阻箱示数不变，将S2切换到b，由于R和R1串联，所以通过R1的电流I＝，R1两端的电压为U2－U1，所以R1＝＝R0.‎ ‎(2)根据闭合电路欧姆定律，E＝(4.8＋R2＋R)，所以＝·(4.8＋R2)＋，由此式看出，－图线的截距为＝0.7，斜率k＝·(4.8＋R2)＝＝4.2，由此两式得，E≈1.43 V，R2＝1.20 Ω.‎ 答案：(1)将S2切换到b R0‎ ‎(2)1.43 1.20‎ ‎ [学生用书P165]‎ ‎1．(2016·高考北京卷)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )‎ A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器 B．一个伏特表和多个定值电阻 C．一个安培表和一个电阻箱 D．两个安培表和一个滑动变阻器 解析：选D.A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A项正确；由U＝E－r，B项正确；由E＝I(R＋r)，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D项错误．‎ ‎2．(2016·高考四川卷)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 Ω)，保护电阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω)，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．‎ 实验主要步骤：‎ ‎①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；‎ ‎②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；‎ ‎ ③以U为纵坐标，I为横坐标，作U－I图线(U、 I都用国际单位)；‎ ‎④求出U－I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.‎ ‎ 回答下列问题：‎ ‎(1)电压表最好选用____________；电流表最好选用________．‎ A．电压表(0～3 V，内阻约15 kΩ)‎ B．电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)‎ C．电流表(0～200 mA，内阻约2 Ω)‎ D．电流表(0～30 mA，内阻约2 Ω)‎ ‎(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．‎ A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱 C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱 ‎(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．‎ 解析：(1)测电源的电动势和内阻的原理为闭合电路的欧姆定律，即U＝E－Ir，I是电路中的总电流，实际测量时电压表的分流作用会引起系统误差，为了减小系统误差，应选用内阻较大的电压表，即选A；由于电路中的最大电流约为I＝＝ A≈0.176 A＝176 mA，应选C.‎ ‎(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明滑动过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，因此说明一根导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，C项正确．‎ ‎(3)图象斜率绝对值k＝r＋R2，图象与横轴的截距为电压表短路时的电流，即a＝，因此电源的内阻r＝k－R2，电源的电动势E＝ka.‎ 答案：(1)A C (2)C (3)ak k－R2‎ ‎3．(2018·福建泉州质量检查)利用图示电路可以较为准确地测量电源的电动势．图中a为标准电源，其电动势为Es，b为待测电源Ex；E为工作电源，R为滑动变阻器，G为零刻度在中央的灵敏电流计，AB为一根粗细均匀的电阻丝，滑动片C可在电阻丝上移动，AC之间的长度可用刻度尺量出．‎ 实验步骤如下：‎ ‎(1)按图连接好电路．‎ ‎(2)调整滑动变阻器的滑片至合适位置，闭合开关S1.‎ ‎(3)将S2接1，调节滑动片C使电流计示数为零，记下________________．‎ ‎(4)将S2接2，重新调整C位置，使 ______________，并记下______________．‎ ‎(5)断开S1、S2，计算待测电源的电动势的表达式为Ex＝________．‎ 解析：(3)由(1)、(2)可知AB导线中的电流保持不变，要使电流计指向零刻度，则加在AC两端下方的电压等于金属导线上的分压，即电源电动势等于金属导线上的分压，根据分压关系可知，分压之比等于导线长度之比，故记录导线长度即可求得电压之比，故第3步中记下AC间的长度L1.‎ ‎(4)第4步时，测量待测电源的电动势，方向不变，即使电流计指针指向零，再记下AC间的长度L2.‎ ‎(5)要使G中电流为零，则应使AC段的电压恰好等于接入电源的电动势，设AB上单位长度的电阻为r，则有：I0L1r＝Es；I0L2r＝Ex，联立解得：Ex＝Es.‎ 答案：(3)AC间的长度L1 (4) 电流计示数为零 AC间的长度L2 (5)Es ‎4．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 Ω的定值电阻．‎ ‎(1)已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝100 μA、内阻rg＝2.0 kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只________ Ω(保留一位小数)的定值电阻R1.‎ ‎(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路．‎ ‎(3)某次实验的数据如表所示：‎ 测量次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 电压表V 读数U/V ‎5.26‎ ‎5.16‎ ‎5.04‎ ‎4.94‎ ‎4.83‎ ‎4.71‎ ‎4.59‎ ‎4.46‎ 改装表A 读数I/mA ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎140‎ ‎160‎ 该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r＝________ Ω(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是________________________________________．‎ ‎(4)该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．(填选项前的字母)‎ A．电压表内阻的影响 B．滑动变阻器的最大阻值偏小 C．R1的实际阻值比计算值偏小 D．R0的实际阻值比标称值偏大 解析：(1)由电流表的改装知识可知．‎ R1＝＝ Ω≈1.0 Ω.‎ ‎(2)如图所示．‎ ‎(3)根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知 r1＝－R0，r2＝－R0，‎ r3＝－R0，r4＝－R0.‎ 故r＝ ‎＝－R0≈1.66 Ω.‎ 逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据．‎ ‎(4)根据题意可知，内阻的测量值为r测＝－R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响．若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．故选C、D.‎ 答案：(1)1.0 (2)见解析图(其他正确连接同样可以)‎ ‎(3)1.66 充分利用已测得的数据 (4)CD