【物理】2018届一轮复习人教版第2章实验2探究弹力和弹簧伸长的关系学案 6页

实验二　探究弹力和弹簧伸长的关系 ‎【基本要求】‎ 一、实验目的 ‎1．探究弹力和弹簧伸长的关系．‎ ‎2．培养学生实验探究的能力．‎ 二、实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．‎ 三、实验器材 铁架台、弹簧、钩码若干、毫米刻度尺、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸．‎ 四、实验步骤 ‎1．安装实验仪器．‎ ‎2．测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据．‎ ‎3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．‎ ‎4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的图线，所画的点不一定正好在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同．‎ ‎【方法规律】‎ 一、数据处理 ‎1．解析法：以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数解析式，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数．‎ ‎2．列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．‎ ‎3．图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．‎ 二、注意事项 ‎1．对钩码的要求 ‎(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．‎ ‎(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．‎ ‎2．测量与记录数据 ‎(1)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量．‎ ‎(2)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．‎ ‎3．作图象：描点画线时，所描的点不一定都落在一条线上，但应注意一定要使尽可能多的点落在线上，其余各点均匀分布在线的两侧．‎ 三、误差分析 ‎1．弹簧长度的测量和作图象时造成偶然误差．‎ ‎2．钩码标值不准确造成系统误差．‎ ‎　对实验原理和操作的考查 ‎　如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．‎ ‎(1)为完成实验，还需要的实验器材有：______________________________________.‎ ‎(2)实验中需要测量的物理量有：____________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图象，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是由于_______________________________________．‎ ‎(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：‎ A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；‎ B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；‎ C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；‎ D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；‎ E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；‎ F．解释函数表达式中常数的物理意义；‎ G．整理仪器．‎ 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________________________________________________________________________.‎ ‎[审题指导]　(1)弹簧的伸长量应由刻度尺测出；‎ ‎(2)F－x图线的斜率等于弹簧的劲度系数．‎ ‎[解析]　(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量．‎ ‎(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)．‎ ‎(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx可得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量．‎ ‎(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.‎ ‎[答案]　(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)‎ ‎(3)200　弹簧自身存在重力　(4)CBDAEFG ‎　对实验数据处理和误差分析的考查 ‎　(高考全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为‎0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为‎9.80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为‎11.88 cm.‎ P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ P6‎ x0(cm)‎ ‎2.04‎ ‎4.06‎ ‎6.06‎ ‎8.05‎ ‎10.03‎ ‎12.01‎ x(cm)‎ ‎2.64‎ ‎5.26‎ ‎7.81‎ ‎10.30‎ ‎12.93‎ ‎15.41‎ n ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ k(N/m)‎ ‎163‎ ‎①‎ ‎56.0‎ ‎43.6‎ ‎33.8‎ ‎28.8‎ (m/N)‎ ‎0.006 1‎ ‎②‎ ‎0.017 9‎ ‎0.022 9‎ ‎0.029 6‎ ‎0.034 7‎ ‎(1)将表中数据补充完整：①________，②________．‎ ‎(2)以n为横坐标，为纵坐标，在下图给出的坐标纸上画出－n图象．‎ ‎(3)(2)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝________N/m.‎ ‎[解析] (1)①k＝＝≈81.7 N/m.‎ ‎②＝ m/N≈0.012 2 m/N.‎ ‎(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．‎ ‎(3)设直线的斜率为a，则有＝an，即k＝·，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，则有n＝，把其代入k＝·中可求得．‎ ‎[答案] (1)①81.7　②0.012 2‎ ‎(2)如图所示 ‎(3) 本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响．‎ 对本实验的创新迁移可能从以下角度进行：‎ ‎1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验；或是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．‎ ‎2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论．‎ ‎3．运用k＝来处理数据 ‎(1)将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；‎ ‎(2)将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”．‎ ‎　(2017·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中：‎ 伸长量x/(×10－2 m)‎ ‎2.00‎ ‎4.00‎ ‎6.00‎ ‎8.00‎ ‎10.00‎ 弹力F/N ‎1.50‎ ‎2.93‎ ‎4.55‎ ‎5.98‎ ‎7.50‎ ‎(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间关系的图线．‎ ‎(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(保留三位有效数字)‎ ‎[解析] (1)描点作图，如图．‎ ‎(2)根据解析(1)中图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝＝75.0 N/m.　‎ ‎[答案] (1)见解析图　(2)75.0 N/m 本方案在水平方向上测量实验数据，消除了由弹簧自身重量引起的误差；用力传感器测量弹力，避免了采用定滑轮、钩码做实验时因摩擦带来的误差，提高了实验精确度．　 ‎