【物理】2019届一轮复习人教版库仑定律与力学的综合应用学案 8页

应用1. 应用库伦定律求解静力学问题 相距L的点电荷A、B的电荷量分别为+4Q和－Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷C的电荷量和位置。‎ 三个点电荷都处于平衡状态，设C的电量为QC，其受力平衡，则有： ，‎ 解得：x=L，‎ 对点电荷A，其受力也平衡，则：，‎ 解得：QC=4Q，‎ C的电荷量为4Q，距B右侧L处。‎ 点拨提升：‎ 三个自由点电荷仅在它们系统的库伦力作用下处于平衡状态时，满足的规律：‎ ‎1．“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；‎ ‎2．“两同夹一异”——正负电荷相互间隔；‎ ‎3．“两大夹一小”——中间电荷的电荷量最小；‎ ‎4．“近小远大”——中间的电荷靠近电荷量较小的电荷。‎ 应用2. 应用库伦定律求解动力学问题 如图所示，A、B为带有同种电荷且大小相同的导体小球，均可看做点电荷。B球的电荷量为A球的3倍。现将A球固定于倾角为θ的绝缘光滑斜面的底端，已知B球的质量为m，则 ‎（1）B球在斜面上离A球多远处能保持静止？ （2）若B球静止后用绝缘工具将B球与A球接触后再放回原处，则B球的加速度如何？‎ ‎（2）由于A、B为大小相同的导体小球，所以用绝缘工具将B球与A球接触后将平分电荷量，A、B各带电荷量 ，将B球放回原处所受库仑力变为 ，‎ 再由牛顿第二定律得F′－mgsinθ=ma，解得： ，方向沿斜面向上。‎ 如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB间和BC间的距离均为L。已知A球带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q，若在C球上施加一个水平向右的恒力F，恰好能使A、B、C三个小球保持相对静止。‎ ‎ 求：（1）拉力F的大小； （2）C球的带电量QC；‎ ‎（3）经过时间t，恒力F对系统做了多少功。‎ 解答本题的思路和方法与力学中完全相同，受力分析时注意要考虑库仑力的作用，另外本题需要运用整体法与隔离法求解。先把A、B、C三者作为整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再分别以A、B为研究对象，运用静电力公式结合牛顿第二定律即可解题。‎ 解析：（1）（2）解：A、B、C三者作为整体为研究对象，有：‎ F=3ma …①，‎ 则恒力F对系统做功由动能定理：…⑤，‎ 解得。‎ ‎1．在绝缘的光滑水平面上有两个同样的金属小球相距L，分别带有异号电荷。现给两个小球大小相同、方向相反的初速度，此后两小球发生弹性碰撞并有电荷的充分转移，当两小球再次相距L时（ ）‎ A. 两小球间电场力的大小一定比开始时大 B. 两小球速度的大小一定比初速度大 C. 两小球速度是否比初速度大取决于带电量情况 D. 两小球的速度一定大小相等、方向相反 ‎2．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量为＋q的小球(视为点电荷)，在P点平衡．不计小球的重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足(　　)‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎3. 如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上.现将与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷.在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( ) ‎ A.小球P的速度一定先增大后减小 B.小球P的机械能一直在减少 ‎ C.小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零 D.小球P与弹簧系统的机械能一定增加 ‎ ‎ ‎4. 如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量+q的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量+Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在不考虑空气阻力和物块电荷没有转移的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是( ) ‎ A.在BA之间，物块将做加速直线运动 B.在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小 C.在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变 D.在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零 ‎5. 两个质量分别是m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是( ). A .当m1>m2，则θ1>θ2 B .当m1=m2，则θ1=θ2 C .当m1