【物理】2018届一轮复习人教版第1章　运动的描述匀变速直线运动的研究教案 62页

‎[考纲要求]‎ 知识内容 考试要求 备考方略 必考 加试 质点、参考系和坐标系 b b ‎1.本章内容在学考中常以单选题形式出现，考查突出以基本概念、图象、运动规律的理解和应用为主。‎ ‎2．本章内容也可与物体间作用力、牛顿运动定律等其他知识结合的综合应用中以计算题形式出现。‎ ‎3．本章内容单独出现在选考中很少出现，但可以与其他内容结合出现。‎ 时间和位移 b b 速度 c c 加速度 c c 匀变速直线运动的速度与时间的关系 d d 匀变速直线运动的位移与时间的关系 d d 自由落体运动 c c 伽利略对自由落体运动的研究 a 第1课时　运动的描述 考点一　质点、参考系和坐标系(b/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．质点 忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个有质量的物质点，叫质点。‎ ‎2．参考系 ‎(1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，这个用来做参考的物体称为参考系。‎ ‎(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。‎ ‎3．坐标系 ‎(1)建立目的：定量描述物体的位置及位置变化。‎ ‎(2)种类：直线坐标系、平面坐标系、空间坐标系。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(2016·9月绍兴适应性考试)2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行。下列比赛中可把研究对象看成质点的是(　　)‎ A．研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术 B．研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作 C．研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作 D．研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹 解析　质点是理想化的物理模型，当物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响很小可忽略不计时，物体可以看做质点，研究苏炳添在百米比赛时的起跑技术，马龙的发球动作，施廷懋的跳水动作，他们的形状不能忽略，故不能看成质点；而研究杜丽射出的子弹轨迹时，子弹的大小、形状可以忽略，所以D正确。‎ 答案　D ‎2.(2016·9月台州质量评估)2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在北京天安门广场举行，参加此次阅兵的轰油－6空中加油机是中国自主研制的第一款空中加油机。图为加受油机梯队与加油机保持在预对接状态，下列说法中正确的是(　　)‎ A．参考系必须选静止不动的物体 B．选地面为参考系，受油机是静止的 C．选加油机为参考系，受油机是静止的 D．选加油机为参考系，广场上的观众是静止的 解析　参考系是假定不动的物体，不一定静止不动，A不正确；选地面为参考系，受油机是运动的，B不正确；选加油机为参考系，受油机是静止的，广场上的观众是运动的，C正确，D错误。故应选C。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点一　对质点的理解 ‎1．质点是实际物体的科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化模型，真正的质点是不存在的。‎ ‎2．能把物体看成质点的条件：物体的大小和形状对所研究运动的影响可以忽略不计时，不论物体大小如何，都可将其视为质点。‎ ‎【例1】 (2015·浙江衢州一中期末)如图所示为“嫦娥”三号探测器的图象，在下述运动情景中“嫦娥”三号可视为质点的是(　　)‎ A．研究它绕月球飞行的速度大小时 B．研究它在月球表面软着陆的制动过程中，保持探测器姿态可能与哪些因素有关时 C．研究它工作时，太阳能电池板展开后的角度时 D．研究它在近月点制动、变换轨道中调整探测器姿态时 解析　由看成质点的条件可知B、C、D三项均研究“嫦娥”三号运动的细微特征，不能看成质点，而研究它绕月飞行的速度大小时可视为质点。‎ 答案　A 要点二　对参考系的理解 ‎1．运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。‎ ‎2．参考系的选取可以是任意的。‎ ‎3．判断一个物体是运动还是静止，如果选取不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论。‎ ‎4．参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。‎ ‎5．比较两个物体的运动情况时，必须选取同一个参考系。‎ ‎【例2】 (2015·浙江10月选考)2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行。如图所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过。下列说法正确的是(　　)‎ A．以某飞机为参考系，其他飞机是静止的 B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的 C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的 D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的 解析　七架战机保持“固定队列”说明以其中的任意一架飞机为参考系，其他飞机均是静止的，选项A正确，C错误；以飞行员为参考系，广场上的观众是运动的，选项B错误；以广场上的观众为参考系，飞机是水平运动的，选项D错误。‎ 答案　A ‎【例3】 如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，关于两条船的运动状态说法错误的是(　　)‎ A．A船可能是向左运动的 B．A船可能是静止的 C．B船肯定是向右运动的 D．B船可能是静止的 解析　河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的。A船上旗帜向右飘，有三种可能：一是A船不动，风把旗帜刮向右；二是A船向左运动，风相对于船向右刮，把旗帜刮向右；三是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故A、B正确；如果B船静止不动或向左运动，旗帜只会向右飘，所以，B船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况，故C正确；D错误。‎ 答案　D ‎[精练题组]‎ ‎1．北京时间2015年9月16日中午，在第34届亚奥理事会代表大会上，亚奥理事会主席艾哈德亲王宣布：中国杭州获得2022年亚运会主办权。在考察下列运动员的比赛成绩时，可视为质点的是(　　)‎ 解析　当物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点。因为在跳水、击剑和体操比赛中要考察运动员的动作，所以不能视为质点，故选项B、C、D错误，A选项正确。‎ 答案　A ‎2．关于参考系，下列说法正确的是(　　)‎ A．研究机械运动可以不要参考系 B．选用不同的参考系，同一个物体的运动结论是相同的 C．飞机俯冲时，飞行员看到大地迎面扑来，是选择大地为参考系的缘故 D．合理选择参考系的标准是使运动结论越简单越好 解析　研究机械运动一定要选择参考系，选用不同的参考系，同一个物体的运动描述可能不相同；飞机俯冲时，飞行员看到大地迎面扑来，是选择飞机为参考系的缘故。‎ 答案　D ‎3．在高空水平匀速飞行的飞机上先后自由释放甲、乙两个物体，忽略空气阻力，关于甲的运动的描述，下列说法错误的是(　　)‎ A．以飞机为参考系，甲做自由落体运动 B．以地面为参考系，甲做平抛运动 C．以乙为参考系，甲做匀速直线运动 D．以乙为参考系，甲做匀加速直线运动 解析　甲、乙两个物体离开飞机后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因此，以地面为参考系，甲做平抛运动；水平方向与飞机保持相对静止，因此，以飞机为参考系，甲做自由落体运动；甲、乙两物体水平方向运动情况相同，竖直方向有相同的加速度，但甲的速度比乙的大，因此，以乙为参考系，甲做匀速直线运动。‎ 答案　D ‎【巧学妙记】‎ 认识质点“三个”关键点 考点二　时间和位移(b/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．时间间隔和时刻 时间间隔和时刻的区别与联系：时刻指某一瞬时，两个时刻间的一段间隔表示时间，在表示时间的数轴上，时刻用点表示；时间间隔用线段表示。‎ ‎2．位移和路程 ‎(1)位移：描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。‎ ‎(2)路程：是物体运动轨迹的长度，是标量。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(2016·浙江丽水选考模拟)丽水高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G7330次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得丽水站到杭州东站的直线距离约为205.6 km，下列说法正确的是(　　)‎ A．图中07：16表示一段时间 B．图中01小时39分表示时刻 C．205.6 km表示丽水站到杭州东站的路程 D．205.6 km表示丽水站到杭州东站的位移大小 答案　D ‎2．(2016·4月浙江选考)某同学绕操场一周跑了400 m，用时65 s。这两个物理量分别是(　　)‎ A．路程、时刻 B．位移、时刻 C．路程、时间 D．位移、时间 解析　绕操场跑一周，指的是人的路程，所用时间65 s指的是一段时间，所以答案为C。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ 要点一　路程和位移的区别 ‎1．含义不同：位移是从起点到终点的一条有向线段，用来表示质点位置的变化；路程则是质点运动轨迹的长度。‎ ‎2．位移有大小、方向，是一个矢量；路程只有大小，无方向，是一个标量。‎ ‎3．一般情况下，位移的大小不等于路程，只有质点做单方向的直线运动时，位移大小才等于路程。‎ ‎【例1】 如图所示，质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点，质点的路程和位移大小分别是(　　)‎ A．4R，0 B．2πR，4R C．2πR，0 D．2πR，2R 解析　路程是物体全程走过的长度2πR，位移大小是指起点到终点的直线距离2R。‎ 答案　B 要点二　时间和时刻的区别 ‎1．时刻在时间坐标轴上对应于一点，表示某一瞬间或某一瞬时。‎ ‎2．时间是两个时刻之间的时间间隔，在时间坐标轴上对应于两点间的线段，表示一个过程。‎ ‎3．实际生活中“时间”有时指时刻，有时指时间间隔，注意区分。‎ ‎【例2】 (多选)关于时间和时间间隔，下列说法正确的是(　　)‎ A．老师说：“明天早上8时上课，上课45分”“其中8时上课”指时刻，“上课45分”指的时间间隔 B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来，你早该到校了”其中“你早该到校了”指到校的时间间隔 C．小王说：“我早就从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了。”其中“早就从家里出来”指的是时间间隔 D．老师说：“希望你下次一定在7时50分以前到校”其中“7时50分以前”‎ 指的是时间间隔 答案　AD ‎[精练题组]‎ ‎1．某同学沿400 m的跑道跑步1圈后回到起点，此过程的路程和位移分别是(　　)‎ A．400 m，400 m B．400 m，0‎ C．0，400 m D．0，0‎ 解析　路程是物体运动的轨迹的长度，所以是400 m；位移是从初位置到末位置的有向线段的长度，所以是0。‎ 答案　B ‎2．(2016·浙江金华模拟)关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)‎ A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长 B．作息时间表上的数字均表示时间 C．物体在5 s内就是指物体在4 s末到5 s末的这1 s时间 D．物体在第5 s内就是指物体在4 s末到5 s末的这1 s的时间 解析　时刻指的是时间轴上的一点，时间指的是时间轴上的一段，A项错误；作息时间表上的数字对应的是时间轴上的某一点，所以是时刻，B项错误；物体在5 s内是指从计时开始到第5 s末这5 s的时间，C项错误；所以正确选项只有D项。‎ 答案　D ‎3．如图所示，一物体沿1、2、3三条不同的路径由P运动到Q点。下列说法正确的是(　　)‎ A．物体沿三条路径的位移都相同 B．物体沿路径1的位移大于沿路径2的位移 C．物体沿路径1的位移大于沿路径3的位移 D．物体沿路径2的位移大于沿路径3的位移 解析　不论物体沿哪条路径移动，其初、末位置均相同，故位移相同。‎ 答案　A ‎4．(多选)火车从广州东站开往北京站，下列的计时数据指时刻的是(　　)‎ A．列车在16点10分由广州东站发车 B．列车在武昌站停车10分钟 C．列车约在凌晨3点15分到达武昌站 D．列车从广州东站到北京站运行约22小时 解析　时刻指的是时间轴上的一个点，时间指的是时间轴上的一段。B、D两项表示的是一段时间；A、C两项表示的是某一瞬时，指的是时刻，所以正确选项为A、C。‎ 答案　AC ‎【巧学妙记】‎ 位移和路程的区别和联系 考点三　速度　加速度(c/c)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．速度 ‎(1)平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝，是矢量。‎ ‎(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，是矢量。‎ ‎2．速率 ‎(1)速率：瞬时速度的大小，是标量。‎ ‎(2)平均速度的大小不一定等于路程与时间的比值。‎ ‎3．加速度 ‎(1)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。‎ ‎(2)定义式：a＝，单位：m/s2。‎ ‎(3)方向：与速度变化量的方向相同。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．(2015·浙江1月学考)“歼－15”舰载机在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80 m/s，方向与跑道平行，这个物理量是(　　)‎ A．路程 B．位移 C．瞬时速度 D．平均速度 解析　80 m/s是速度，对应某个瞬间的速度是瞬时速度，所以C选项正确。‎ 答案　C ‎2．一个做匀变速直线运动的物体，其加速度大小为0.6 m/s2。此物体在任意1 s内的(　　)‎ A．速度变化大小一定为0.6 m/s B．末速度一定等于初速度的0.6倍 C．末速度一定比初速度小0.6 m/s D．末速度一定比初速度大0.6 m/s 解析　加速度表示物体速度变化快慢的物理量，a＝0.6 m/s2表明物体在任意1 s内速度变化0.6 m/s，但不一定是0.6倍，当物体做加速运动时，任意1 s内的末速度一定比初速度大0.6 m/s，当物体做减速运动时，在任意1 s内的末速度一定比初速度小0.6 m/s，故A正确。‎ 答案　A ‎3．(2015·浙江10月选考)如图所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m。假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定(　　)‎ A．她在车底运动时的加速度 B．她在车底运动时的平均速度 C．她刚“滑入”车底时的速度 D．她刚“滑出”车底时的速度 解析　根据题目给出的条件可知，结合＝可知，选项B正确，A、C、D错误。‎ 答案　B ‎[要点突破]‎ 要点一　平均速度与瞬时速度的区别与联系 ‎1．区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。‎ ‎2．(1)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度 ‎(2)计算平均速度时应注意的两个问题 ‎①平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。‎ ‎②＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。‎ ‎【例1】 一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是80 km/h！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了10分钟，还不到一个小时，怎样可能走了80 km呢？”“太太，我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过80 km。”“这也不可能的。我只要再行驶20 km就到家了，根本不需要再开过80 km的路程。”你认为这位太太没有认清哪个物理概念(　　)‎ A．位移与路程的概念 B．时间与时刻的概念 C．平均速度与瞬时速度的概念 D．加速度与速度的概念 解析　平均速度是物体在单位时间内通过的位移，而瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度。根据题意可知，超速应是某时刻速度超过80 km/h，故该女士没有认清瞬时速度与平均速度的概念，所以选项C正确。‎ 答案　C 要点二　加速度的理解 ‎1．根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速：当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大；当a与v垂直时，物体速度大小不变；当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度大小变小。‎ ‎2．速度、速度的变化量和加速度的关系 物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢，即速度的变化率 公式及 单位 v＝，m/s Δv＝v－v0，m/s a＝，m/s2‎ 关系 三者大小无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零，但a的方向与Δv一定相同 ‎【例2】 (多选)下列所描述的运动中，可能的有(　　)‎ A．速度变化很大，加速度很小 B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化越来越快，加速度越来越小 D．速度越来越大，加速度越来越小 解析　因为Δv＝a·Δt，尽管a很小，只有Δt足够大，Δv可以很大，选项A正确；若a与v是同方向的，尽管a越来越小，但v还要增大，一直增大到a减小到零为止，故选项D正确；加速度方向和速度变化方向一定相同，所以选项B错误；加速度a＝是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大，所以选项C错误。‎ 答案　AD ‎[精练题组]‎ ‎1．如图所示，图a中的“4 km”是里程标志，图b中的“80”是要求车速不超过80 km/h。关于这两个标志所指的物理量，表述正确的是(　　)‎ A．4 km是指位移 B．4 km是指路程 C．80 km/h是指车辆行驶的平均速度 D．80 km/h是指车辆行驶的平均速度大小 解析　标志中4 km是指路程，80 km/h是限制的最高速度，是瞬时速度。故只有选项B正确。‎ 答案　B ‎2．关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是(　　)‎ A．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量 B．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量 C．加速度增大时，速度一定增大 D．物体具有向东的加速度，而速度的方向可能向西 解析　本题考查对速度、速度的变化量和加速度的关系理解。速度表示物体运动的快慢的物理量，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，选项A、B错误；加速度增大时，速度可能增大，可能减小，选项C错误；物体的加速度方向与速度不一定相同，也不一定在同一直线上，选项D正确。‎ 答案　D ‎3．一足球以12 m/s的速度飞来，被一脚踢回，踢出时速度大小为24 m/s，球与脚接触时间为0.1 s，则此过程中足球的加速度为(　　)‎ A．120 m/s2，方向与踢出方向相同 B．120 m/s2，方向与飞来方向相同 C．360 m/s2，方向与飞来方向相同 D．360 m/s2，方向与踢出方向相同 解析　取踢出方向为正方向，加速度a＝＝＝ m/s2＝360 m/s2。方向与速度变化方向相同，即与踢出方向相同。‎ 答案　D ‎4．一质点沿直线Ox运动，它离开O点的距离x(m)随时间t(s)的变化关系是x ‎＝5＋2t3。则：‎ ‎(1)质点在0到2 s间的平均速度多大？‎ ‎(2)质点在2 s到3 s间的平均速度多大？‎ 解析　(1)0～2 s内位移x1＝(5＋2×23－5) m＝16 m，＝＝8 m/s；‎ ‎(2)2～3 s内位移x2＝(5＋2×33) m－(5＋2×23) m＝38 m，＝＝38 m/s。‎ 答案　8 m/s　(2)38 m/s 活页作业 ‎[学 考 题 组])‎ ‎1．(2016·9月金华十校联考)北京时间2016年8月6日早上7∶00，第31届奥林匹克运动会在巴西里约热内卢拉开帷幕。第4天上午，中国选手孙杨以1分44秒的成绩获得男子200米自由泳比赛冠军(国际标准游泳池长50米)。下列说法正确的是(　　)‎ A．“1分44秒”指的是时间间隔 B．孙杨200米自由泳的平均速度为1.92 m/s C．在研究孙杨的技术动作时，可以把孙杨看成质点 D．在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的 解析　时间间隔指一段时间，对应一过程，孙杨游泳200米，是一过程，故1分44秒为时间间隔，A正确；根据平均速度定义式＝得＝＝0(位移为0)，B不正确；质点是理想化的物理模型，物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或影响很小时，物体才可以看做质点，所以研究孙杨的技术动作时，孙杨的形状不能忽略，即孙杨不能看做质点，C不正确；孙杨在游泳过程中，以水为参考系，他是运动的，D不正确。‎ 答案　A ‎2．(2016·浙江台州书生中学期中)‎ 如图所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，其路程为s1，位移为x1。杭宁高铁通车后，从杭州可直达南京。其路程为s2，位移为x2，则(　　)‎ A．s1＞s2，x1＞x2 B．s1＞s2，x1＜x2‎ C．s1＞s2，x1＝x2 D．s1＝s2，x1＝x2‎ 解析　由图可知，两次运动的起点与终点相同，表示位移相同，x1＝x2；经上海到达南京的轨迹明显大于直达南京的轨迹，s1＞s2；故选C。‎ 答案　C ‎3．(2016·浙江舟山中学期中)小英从家门口打车到车站接上同学后即随车回到家，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是(　　)‎ 车号：BP3663‎ 上车：10：12‎ 下车：10：42‎ 里程：12.3 km 单价：1.5‎ 金额：18.45元 A．0，0 B．12.3 km，0‎ C．0，12.3 km D．12.3 km，12.3 km 解析　由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零；由图可知，汽车行驶的路程为12.3 km，故选项C正确，选项A、B、D错误。‎ 答案　C ‎4．(2016·浙江选考模拟) 金秋十月，学校举行了秋季运动会，某同学在参加800 m决赛中获得了冠军，在他回到出发点时遇见了他的物理老师，老师说他800 m决赛过程中某些物理量为零，则下列一组物理量都为零的是(　　)‎ ‎①路程　②位移　③平均速度　④时间间隔 A．①② B．②③ C．③④ D．①④‎ 解析　‎ 位移用由初始位置指向末了位置的有向线段表示，在回到出发点时该同学的位移为零，而平均速度＝，位移为零，平均速度为零，B对。‎ 答案　B ‎5．关于物体的运动，不可能发生的是(　　)‎ A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B．加速度方向不变，而速度方向改变 C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小 D．加速度为零时，速度的变化率最大 解析　加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当加速度为零时，物体的速度不再变化，速度的变化率为零，故D不可能发生；速度增大还是减小，是由速度与加速度同向还是反向决定的，与加速度的大小及变化无关，故A、B、C均有可能发生。‎ 答案　D ‎6．(2016·浙江温州二外期末)以下说法正确的是(　　)‎ A．某时刻物体的速度为零，其一定处于静止状态 B．物体速度变化量为负值时，它的加速度可能为正值 C．物体速度变化很快，其加速度一定很大 D．物体加速度的大小不断变小，则速度大小也不断变小 解析　静止状态是速度为零，加速度也为零的状态，故A错；由加速度的定义式可知，加速度方向与速度变化量的方向一致，物体速度变化量为负值时，它的加速度一定为负值，故B错；加速度是表征速度变化快慢的物理量，速度变化很快，其加速度一定很大，故C对；物体加速度的大小表速度变化快慢，加速度变小，表速度变化变慢，而速度可以增大，也可以减小，故D错。‎ 答案　C ‎ ‎7．(2016·浙江余姚模拟)关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．物体的加速度增大时，速度也增大 B．物体速度变化量越大，则加速度越大 C．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大 D．物体加速度不等于零时，速度大小一定变化 答案　C ‎8．(2016·杭州市模拟)教练员分析运动员百米赛跑的全程录像带，测得运动员在第1 s内的位移是8 m，前7 s跑了63 m，跑到终点用了10 s，则(　　)‎ A．运动员在全程内的平均速度是10 m/s B．运动员在第1 s末的瞬时速度是8 m/s C．运动员在百米终点的冲刺速度为10 m/s D．运动员在第7 s内的平均速度是9 m/s 解析　正确理解平均速度和瞬时速度的概念是关键，百米赛跑位移是100 m，所用时间是10 s，运动员在全程内的平均速度是10 m/s，根据已知信息只能求出第1 s内的平均速度和前7 s内的平均速度，不能求出第1 s末的瞬时速度，也不能求出冲刺速度和第7 s内的平均速度，由此可以判断B、C、D错误，A正确。‎ 答案　A ‎9．(2016·浙江舟山中学期中)北京时间2013年12月6日11时21分34秒，嫦娥一号卫星成功实施了第2次近月制动，进入周期为3.5小时的月球椭圆轨道。下列说法正确的是(　　)‎ A．11时21分34秒是时间 B．3.5小时是时刻 C．在观测卫星绕月运行周期时可将其看成质点 D．卫星绕月球做椭圆运动，这是以地球为参考系来描述的 解析　“11时21分34秒”指的是时刻，所以A错误；“3.5小时”指的是时间间隔，所以B错误；研究卫星绕月运行周期的大小可以忽略，可看成质点，所以C正确；卫星绕月球做椭圆运动，这是以月球为参考系来描述的，所以D错误。‎ 答案　C ‎10．(2016·浙江名校协作体模拟)对“电梯向下做匀减速直线运动”理解正确的是(　　)‎ A．“匀减速”指位移随时间均匀减小 B．“匀”指加速度大小不变，方向可以改变 C．“减速”可以判断加速度方向向上 D．“向下”指加速度的方向 解析　“匀减速”的“匀”是指加速度大小、方向都不变，B错；“匀减速”是指速度随时间均匀减小，A错；“减速”意味着加速度方向与速度方向反向，向下做匀减速直线运动则说明加速度方向向上，C正确；“向下”指速度方向向下，D错误，故选C。‎ 答案　C ‎11．(2015·浙江9月测试卷)如图所示装置可测出气垫导轨上滑块的速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为0.60 cm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.020 s，则遮光条经过光电门的平均速度大小为(　　)‎ A．0.20 m/s B．0.30 m/s C．0.60 m/s D．3.0 m/s 解析　根据公式＝＝ m/s＝0.30 m/s，B对。‎ 答案　B ‎12．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了的路程，接着又以速度v2＝20 km/h行驶完剩余的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h，那么汽车在前路程内速度的大小是(　　)‎ A．25 km/h B．34 km/h C．35 km/h D．38 km/h 解析　设全程的路程为x，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和行驶后的路程所用时间分别为 t＝，t2＝＝。‎ 则行驶前路程所用时间为 t1＝t－t2＝－＝－＝ 所以v1＝＝＝35 km/h，选项C正确。‎ 答案　C ‎[加 试 题 组])‎ ‎13．(多选)汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则(　　)‎ A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 解析　物体做加速还是减速运动看加速度与速度方向间的关系。方向相同时物体做加速运动，与加速度是增大还是减小无关，当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大。‎ 答案　BD ‎14．(多选)(2016·浙江松高月考)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s，已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是(　　)‎ A．物体在AB段的平均速度为1 m/s B．物体在ABC段的平均速度为 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 解析　由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正确；所选取的过程离 A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。‎ 答案　ABC 第2课时　匀变速直线运动规律 考点一　匀变速直线运动速度公式(d/d)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．匀变速直线运动 ‎(1)定义：沿着一条直线且加速度不变的运动。‎ ‎(2)分类 ‎①匀加速直线运动，a与v0方向相同。‎ ‎②匀减速直线运动，a与v0方向相反。‎ ‎2．匀变速直线运动的速度公式 v＝v0＋at。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是(　　)‎ A．1∶1∶1 B．1∶2∶3‎ C．12∶22∶32 D．1∶3∶5‎ 解析　由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选B正确。‎ 答案　B ‎2．关于匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at，以下理解不正确的是(　　)‎ A．v一定大于v0‎ B．v0是初速度，且是瞬时速度 C．v可能小于v0‎ D．at为t时间内的速度变化量 解析　该公式是匀变速直线运动的速度与时间的关系，其中v0是物体在零时刻的速度，而vt是t 时刻的速度。物体如果做匀减速直线运动，其速度是不断减小的，故vt可能小于v0，故选项A错误，B、C正确；加速度a是描述速度变化快慢的物理量，a与时间t的乘积就表示在该段时间内速度的变化量。所以选项D正确。‎ 答案　A ‎[要点突破]‎ ‎1．解答运动学问题的基本思路 →→→→ ‎2．运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。‎ ‎【例题】 汽车以54 km/h的速度行驶。‎ ‎(1)若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？‎ ‎(2)若汽车以3 m/s2的加速度刹车，则3 s后速度为多少？6 s后速度为多少？‎ 解析　以初速度的方向为正方向，则v0＝54 km/h＝15 m/s，加速时加速度a1＝0.5 m/s2，减速时a2＝－3 m/s2。‎ ‎(1)设10 s后汽车的速度为v1，则 v1＝v0＋a1t1＝15 m/s＋0.5×10 m/s＝20 m/s ‎(2)设3 s后速度为v2，则 v2＝v0＋a2t2＝15 m/s－3×3 m/s＝6 m/s 设汽车经时间t0停下来，则由v＝v0＋at得 t0＝＝ s＝5 s，可见6 s后汽车已经停止运动，因此汽车在6 s后速度为0。‎ 答案　(1)20 m/s　(2)6 m/s　0‎ 点拨　对于刹车问题一定要先计算停车需要花多少时间，判断实际运动时间。‎ ‎[精练题组]‎ ‎1．一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是(　　)‎ A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1‎ 解析　设前后两段的加速度大小分别为a1、a2，开始刹车时汽车速度为v，则a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2。‎ 答案　B ‎2．如图所示，高速动车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是(　　)‎ A．列车加速时的加速度大小为 m/s2‎ B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2‎ C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方 D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s 解析　列车的加速度大小a＝＝ m/s2＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－ m/s2，故选项A、B都正确；列车减速时，v－t图象中图线依然在时间轴t轴的上方，选项C错误；由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，选项D正确。‎ 答案　C ‎3．航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知飞机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30 m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？‎ 解析　飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有v＝v0＋at得 t＝＝ s＝4.0 s 则飞机起飞时在跑道上加速时间至少为4.0 s。‎ 答案　4.0 s ‎【方法总结】‎ ‎1．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。‎ ‎2．公式v＝v0＋at为矢量式，应用时应规定正方向。‎ ‎3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。‎ ‎4．对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t＝的关系。‎ 考点二　匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系(d/d)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．位移公式：x＝v0t＋at2‎ ‎2．位移与速度关系式：v2－v＝2ax ‎3．位移的平均速度公式x＝t ‎4．初速度为零的匀加速直线运动的公式：‎ ‎(1)速度公式：v＝at ‎(2)位移公式：x＝at2‎ ‎(3)位移与速度关系公式：v2＝2ax ‎(4)位移的平均速度公式：x＝t ‎【过关演练】‎ ‎1．(2014·浙江1月学考)据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感发现了万有引力定律。假设苹果以大约6 m/s的速度砸中牛顿，那么苹果下落前离地高度约为(g取10 m/s2)(　　)‎ A．1 m B．1.8 m C．3.6 m D．6 m 解析　由自由落体运动规律v2＝2gh，‎ 可得h＝＝ m＝1.8 m。‎ 答案　B ‎2．(2016·浙江安吉期末)一质点做匀变速直线运动，其速度v与时间t 的数值关系为v＝6－2t(各物理量均采用国际单位制单位)。关于该质点的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．初速度大小为2 m/s B．加速度大小为4 m/s2‎ C．物体在第1 s内的位移大小为5 m D．物体在第1 s内的平均速度大小为6 m/s 解析　根据v＝v0＋at＝6－2t得，质点的初速度v0＝6 m/s，加速度a＝－2 m/s2，故A、B错误；物体在第1 s内的位移x＝v0t＋at2＝6×1 m－×2×1 m＝5 m，故C正确；第1 s内的平均速度＝＝5 m/s；故D错误。‎ 答案　C ‎3．“枭龙”战机是我国自行研制，与巴基斯坦航空联合体合作生产的，现已获得大量国际订单。假设该战机起飞时从静止开始做匀加速直线运动，跑道长为L，飞机达到起飞速度v，则起飞时飞机的加速度至少为(　　)‎ A. B. C. D．不能确定 解析　因为战机在起飞时做匀加速直线运动，由v2＝2aL得a＝。‎ 答案　C ‎[要点突破]‎ ‎1．描述匀变速直线运动常见的物理量有5个，即初速度v0、加速度a、时间t、速度(末速度)v、位移x，已知任意三个物理量，就可以求出另外两个。‎ ‎2．使用公式时要注意矢量的方向性。通常选初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的矢量为正，与初速度反向的矢量为负。‎ ‎3．注意培养画运动示意图的习惯。‎ ‎4．熟悉两个重要推论 ‎(‎ ‎1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。‎ ‎(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。‎ ‎【例题】 (2015·江苏单科)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(　　)‎ A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5‎ 解析　该同学从关卡1出发做初速度为零的匀加速直线运动，由v＝at1＝2 m/s，易知t1＝1 s，在这1 s内他跑了x＝at＝1 m，从1 s末起，他将做匀速直线运动，此时离关卡关闭还剩4 s，他能跑2 m/s×4 s＝8 m，因此，他能顺利通过关卡2，选项A错误；而7 s末时他跑了1 m＋2 m/s×6 s＝13 m，还未到关卡3，而12 s末时他跑了1 m＋2 m/s×11 s＝23 m，还未到关卡4，离关卡4还有1 m，仅需0.5 s<2 s，到达关卡4时关卡4处于关闭状态，故不能通过关卡4，选项C正确，B、D错误。‎ 答案　C ‎[精练题组]‎ ‎1．如图所示，飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的位移为1 600 m，所用的时间为40 s，假设这段时间内的运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则(　　)‎ A．a＝2 m/s2，v＝80 m/s 　 B．a＝1 m/s2，v＝40 m/s C．a＝80 m/s2，v＝40 m/s 　 D．a＝1 m/s2，v＝80 m/s 解析　由x＝at2得a＝＝ m/s2＝2 m/s2，由x＝t得v＝＝ m/s＝80 m/s。故选项A正确。‎ 答案　A ‎2．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为(　　)‎ A．4 m B．36 m C．6.25 m D．以上选项都不对 解析　根据公式v＝v0＋at得t＝－＝ s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来，则4 s内通过的路程为x＝－＝ m＝6.25 m。‎ 答案　C ‎3．在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是 20 m，设该车辆的刹车加速度大小是10 m/s2，该路段的限速为 60 km/h。则该车(　　)‎ A．刹车所用的时间为1 s 　 B．超速 C．不超速 　 D．行驶速度为60 km/h 解析　由运动学公式－2ax＝v2－v，代入可解得v0＝20 m/s＝72 km/h>60 km/h，该车超速，故B项正确，C、D项错误；刹车所用的时间为t＝＝ s＝2 s，故A项错误。‎ 答案　B ‎4．(多选)一汽车在公路上以54 km/h的速度行驶，突然发现前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为(　　)‎ A．0.5 s B．0.7 s C．0.8 s D．0.9 s 解析　汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动。根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得v0t＋≤l，代入数据解得t≤0.75 s。‎ 答案　AB ‎5．(2016·浙江选考模拟)为了缓解城市交通压力，目前我国许多城市在十字路口增设了“直行待行区”。当提示“进入直行待行区”时车辆可以越过停车线进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起进，可从“直行待行区”直行通过十字路口。假设某十字路口限速40 km/h，“直行待行区”的长度为10 m，从提示“进入直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4 s。‎ ‎(1)甲汽车司机看到“进入直行待行区”提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，求甲汽车的加速度大小并判断绿灯亮起时是否超速；‎ ‎(2)乙汽车司机看到“进入直行待行区”提示时，乙车刚好以36 km/h的速度经过停车线并同时刹车，为了恰好停在直行区前端虚线处，求制动时的加速度大小及所用时间。‎ 解析　(1)由x＝a1t得a1＝1.25 m/s2‎ v1＝a1t1＝5 m/s＝18 km/h<40 km/h，故甲汽车在绿灯亮起时不超速 ‎(2)由v＝2a2x得a2＝5 m/s2‎ 由v2＝a2t2得t2＝2 s 答案　(1)1.25 m/s2　不超速　(2)5 m/s2　2 s 考点三　解决匀变速直线运动常用方法(d/d)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式及位移和速度的关系式。‎ ‎2．平均速度法 定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝(v0＋v)＝v只适用于匀变速直线运动。‎ ‎3．逆向思维法 如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。‎ ‎4．推论法 利用Δx＝aT2，其推广式xm－xn＝(m－n)aT2。‎ ‎5．图象法 利用v－t图可以求出某段时间内位移的大小；用x－t图象可求出任意时间内的平均速度等。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是(　　)‎ A．可求出物体在时间t内的平均速度 B．可求出物体的加速度 C．可求出物体在t时刻的瞬时速度 D．可求出物体通过时的瞬时速度 解析　已知在时间t内的位移x，可求出平均速度＝，但不能求出加速度，A正确，B错误；做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度对应着这段时间内中间时刻的瞬时速度，但无法求出t时刻的瞬时速度，C、D错误。‎ 答案　A ‎2．如图所示，装甲车在水平地面上以v0＝20 m/s的速度沿直线前进，装甲车从开始匀减速运动到停下行进了90 m。求装甲车匀减速运动的加速度大小和匀减速运动的时间。‎ 解析　由v2－v＝2ax 得装甲车加速度a＝ m/s2＝－ m/s2‎ 由v＝v0＋at得，t＝ s＝9 s 答案　 m/s2　9 s ‎[要点突破]‎ ‎1．解决匀变速直线运动问题时应注意 ‎(1)列运动学方程时，方程式中每个一物理量均对应同一运动过程。‎ ‎(2)列运动学方程时，要相对同一参考系，一般以地为参考系。‎ ‎(3)要画好运动示意图，充分利用图中几何关系 ‎(4)要善于抓住运动的实质，选用不同的解题技巧，灵活选择运动学方程。‎ ‎2．多过程问题的分析方法 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。‎ ‎【例题】 (2016·浙江东阳中学期中)如图所示，在某次阅兵中，某直升机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，已知：AB＝4 km，BC＝8 km。求：‎ ‎(1)直升机在BC段的速度大小；‎ ‎(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小。‎ 解析　(1)直升机从A点到C点共用时间t＝200 s，设到达B点的速度为v，根据匀变速直线运动的规律xAB＝＝4 000 m，xBC＝vt2＝8 000 m，t1＋t2＝200 s。联立以上各式解得v＝80 m/s。‎ ‎(2)由＝4 000 m解得t1＝100 s，所以a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2。‎ 答案　(1)80 m/s　(2)0.8 m/s2‎ ‎[精练题组]‎ ‎1．有一列火车正在做匀加速直线运动。从某时刻开始计时，第1 min内，发现火车前进了180 m，第2 min内，发现火车前进了360 m。则火车的加速度为(　　)‎ A．0.01 m/s2 B．0.05 m/s2‎ C．36 m/s2 D．180 m/s2‎ 解析　对于匀变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即Δx＝aT2，在本题中时间T为60 s，x1＝180 m，x2＝360 m，则由x2－x1＝aT2，解得a＝0.05 m/s2。‎ 答案　B ‎2．如图是某物体做直线运动的v－t图象，由图象可得到的正确结果是(　　)‎ A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2‎ B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2‎ C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体在加速过程中的位移比减速过程中的位移大 解析　设2 s末的速度为v2，3 s末的速度为v3，则v3＝v2＝3.0 m/s。‎ 答案　B ‎3．飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s。求：‎ ‎(1)它着陆后12 s内滑行的位移；‎ ‎(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)；‎ ‎(3)静止前4 s内飞机滑行的位移。‎ 解析　(1)以初速度的方向为正方向，则有a＝－6 m/s2，‎ 飞机在地面滑行的最长时间t＝＝ s＝10 s，‎ 所以飞机12 s内滑行的位移等于10 s内滑行的位移，‎ 由v2－v＝2ax可得x＝＝ m＝300 m。‎ ‎(2)方法一：＝＝ m/s＝30 m/s。‎ 方法二：＝＝ m/s＝30 m/s。‎ ‎(3)可看成反向的匀加速直线运动 x′＝at2＝×6×42 m＝48 m。‎ 答案　(1)300 m　(2)30 m/s　(3)48 m ‎4．(2016·浙江慈溪中学)如图所示，在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1‎ ‎ s有一个小孩往下滑，一游客对着冰道的孩子拍下一张照片，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子，他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和丙孩子间的距离为12.5 m 和17.5 m。请你据此求解下列问题：‎ ‎(1)小孩在下滑过程的加速度是多大？‎ ‎(2)拍照时，最下面的小孩丁的速度是多少？‎ ‎(3)拍照时，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩不会超过几个？‎ 解析　(1)甲、乙之距x1＝12.5 m，乙、丙之距x2＝17.5 m，由x2－x1＝aT2得，加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2。‎ ‎(2)乙的速度：v乙＝＝ m/s＝15 m/s，‎ 丁的速度：v丁＝v乙＋a×2T＝(15＋5×2×1) m/s＝25 m/s。‎ ‎(3)从开始至摄像时乙滑动的时间：t乙＝＝3 s；‎ 则甲滑动的时间为2 s，所以甲上面有两个小孩。‎ 答案　(1)θ＝30°　(2)25 m/s　(3)两个 ‎5．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2。一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。‎ 解析　设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间均为t，则有 l1＝v0t＋at2①‎ l1＋l2＝2v0t＋2at2②‎ 联立①②式得 l2－l1＝at2③‎ ‎3l1－l2＝2v0t④‎ 设O与A的距离为l，则有l＝⑤‎ 联立③④⑤式得l＝ 答案　l＝ 考点四　自由落体运动(c/c)‎ 伽利略对自由落体运动的研究(a/－)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1．自由落体运动的特点 v0＝0，a＝g的匀加速直线运动。‎ ‎2．自由落体运动的规律 ‎(1)速度公式：v＝gt。‎ ‎(2)位移公式：h＝gt2。‎ ‎(3)速度与位移的关系式：v2＝2gh(h为物体下落的高度，不是距离地面的高度)。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)(　　)‎ A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 解析　从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h＝gt2可得h＝×10×22m＝20 m。‎ 答案　B ‎2．(2014·浙江学业水平考试)如图所示，只要测量了小明释放直尺到小张捏住直尺这段时间内直尺下落的高度h，就能确定小张的反应时间t，其所依据的关系式为(　　)‎ A．t＝ B．t＝ C．t＝ D．t＝ 答案　C ‎[要点突破]‎ ‎1．可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题。‎ ‎(1)从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…。‎ ‎(2)一段时间内的平均速度＝＝＝gt。‎ ‎(3)连续相等的时间T内位移的增加量相等，即Δh＝gT2。‎ ‎2．物体由静止开始的自由下落过程中才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题。‎ ‎【例题】 (2015·浙江9月测试)质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的用时为t，则(　　)‎ A．物体落地所用的时间为t B．物体落地所用的时间为3t C．物体落地时的速度为gt D．物体落地时的速度为3gt 解析　根据自由落体运动规律有：h＝gt′2，＝gt2，解得t′＝t，A对，B错；物体落地时的速度v＝gt′＝gt，C、D错。‎ 答案　A ‎[精练题组]‎ ‎1．(2015·浙江1月学考)1971年，美国宇航员大卫·斯科特在登上月球后，从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛(如图所示)，则下落过程中(　　)‎ A．锤子比羽毛速度变化大 B．羽毛比锤子速度变化大 C．锤子比羽毛加速度大 D．锤子和羽毛加速度一样大 解析　月球上无空气阻力，从月球上同一高度释放的锤子和羽毛均以月球表面的重力加速度自由下落，故速度变化和加速度均相同。‎ 答案　D ‎2．如图所示是伽利略的斜面实验，下表为某次实验的一组数据。据此，他发现＝常数。有同学想验证伽利略的结论，作出如下四幅图象，最合理的是(　　)‎ 时间t/单位 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 距离s/单位 ‎32‎ ‎130‎ ‎298‎ ‎526‎ ‎824‎ ‎1 192‎ ‎1 600‎ ‎2 104‎ 解析　为了验证伽利略的结论＝常数，作s－t2‎ 图，应是通过原点的一条直线，故选项A正确。‎ 答案　A ‎3．(2016·浙江安吉期末)在一次放风筝过程中，悬停在45 m高处的风筝由于风筝线的突然断裂而下落。风筝从开始下落到着地经历的时间可能是(　　)‎ A．1 s B．2 s C．3 s D．9 s 解析　根据h＝gt2得，t＝＝ s＝3 s，而风筝的运动时间大于自由落体运动的时间，可见风筝开始下落的时间为9 s，故D正确，A、B、C错误。故选D。‎ 答案　D ‎4．(多选)(2016·浙江舟山中学期中)甲、乙两球从同一高度相隔1秒先后自由落下，在下落过程中(　　)‎ A．两球的距离始终不变 B．两球的距离越来越大 C．两球的速度差始终不变 D．两球的速度差越来越大 解析　设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t＋1，则两球的距离 s＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大，故A错误，B正确；甲乙两球均做加速度为g的自由落体运动，速度之差为Δv＝g(t＋1)－gt＝g，保持不变。故C正确，D错误。‎ 答案　BC ‎5．如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？‎ ‎(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？‎ 解析　(1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时t下 A＝＝ s＝ s 木杆的上端到达圆筒上端A用时 t上A＝＝ s＝2 s 则木杆通过圆筒上端A所用的时间 t1＝t上A－t下A＝(2－) s。‎ ‎(2)木杆的下端到达圆筒上端A用时 t下A＝＝ s＝ s 木杆的上端离开圆筒下端B用时 t上B＝＝ s＝ s 则木杆通过圆筒所用的时间t2＝t上B－t下A＝(－) s。‎ 答案　(1)(2－) s　(2)(－) s 点拨　在计算杆通过圆筒的时间时，既不能将杆视为质点，又不能将圆筒视为质点，此时要注意确定杆通过圆筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度。‎ 活页作业 ‎[学 考 题 组])‎ ‎1．质量不等的两个物体从相同高度处做自由落体运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．下落所用时间不同 B．落地时速度不同 C．下落的加速度相同 D．落地时重力势能的变化量相同 解析　根据自由落体运动的规律，从相同高度处下落，下落所用时间相同，落地时速度相同，下落的加速度都等于重力加速度，选项A、B错误，选项C正确；由于两个物体的质量不相等，故落地时重力势能的变化量不相同，D错误。‎ 答案　C ‎2．舰载机在停泊的航母上开展飞行训练。若飞机着舰时的速度为200‎ ‎ m/s。匀减速滑行的加速度大小为100 m/s2，则航母甲板上的跑道长度不小于(　　)‎ A．50 m B．100 m C．150 m D．200 m 解析　飞机在航母甲板上匀减速运动的位移为x＝＝ m＝200 m，所以航母甲板上的跑道长度不小于200 m，D正确。‎ 答案　D ‎3．小球从高h处做自由落体运动，落地时速度为v，若将高度提高到2h，则小球落地时的速度为(　　)‎ A．v B.v C．2v D.v 解析　物体做自由落体运动，落地时速度v＝，故将高度提高到2h时，落地时的速度v′＝，选项B正确。‎ 答案　B ‎4．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s的位移是10 m，那么在10～20 s的位移是(　　)‎ A．20 m B．30 m C．40 m D．60 m 解析　当t＝10 s时，Δx＝a(2t)2－at2＝at2＝at2·3＝10×3 m＝30 m。‎ 答案　B ‎5.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0a2～4。综上可知只有选项D正确。‎ 答案　D ‎4．(2016·浙江金华选考模拟)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示，在这段时间内(　　)‎ A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 解析　平均速度等于位移与时间的比值，在v－t图象中，图形的面积代表位移的大小，根据图象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；由于乙车做变减速运动，平均速度不等于，故B错误；因为切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。‎ 答案　A ‎5．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图所示。质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动。当t＝8 s 时，质点在x轴上的位置为(　　)‎ A．x＝3 m B．x＝8 m C．x＝9 m D．x＝14 m 解析　由图象知，质点在8 s内的位移Δx＝×(2＋4)×2 m－×(2＋4)×1 m＝3 m。t＝0时，质点位于x＝5 m处，故8 s末质点位置x＝5 m＋Δx＝8 m，B正确。‎ 答案　B ‎6．(多选)如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x－t图象，由图可知(　　)‎ A．t＝0时，A在B的前面 B．B在t2时刻追上A，并在此后跑在A的前面 C．B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度 D．A运动的速度始终比B大 解析　t＝0时，A在原点正方向x1位置处，B在原点处，A在B的前面，A对；t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后跑在A的前面，B对；B开始运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，C、D错。‎ 答案　AB 活页作业 ‎[学 考 题 组])‎ ‎1.(2016·9月金华十校联考)如图是甲、乙两物体在同一直线上做运动的x－t图象，由图象可以判断从t1到t2的时间内(　　)‎ A．甲物体在做匀减速直线运动 B．乙物体在做匀加速直线运动 C．两物体都在做匀速直线运动 D．甲、乙两物体的运动方向相同 解析　由x－t图象的物理意义知，t1到t2时间内，甲、乙都做匀速直线运动，甲向负方向运动，乙向正方向运动，即运动方向相反，所以A、B、D错误，C正确。‎ 答案　C ‎2．(2016·浙江名校协作体)古老的龟兔赛跑的故事是这样的：龟、兔在同一起跑线上，发令枪响后龟缓慢地向终点跑去，直至到达终点。兔自持跑得快，有意让龟跑了一段后才开始跑，当它超过龟后便在路旁睡起觉来，醒来一看，龟已接近终点，于是便奋力追去，但最终还是龟取得了最后的胜利。据此，可以将龟兔赛跑的运动过程用“位移—时间”图象来表示，下图正确的是(　　)‎ 解析　根据题意，兔过一段时间出发，最终相同时间位移龟大，选C。‎ 答案　C ‎3．(2016·浙江平阳二中期中)下列图象中，可以表示物体做自由落体运动的是(　　)‎ 解析　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式x＝at2，x－t图象是抛物线，故A、D错误；自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据速度时间关系公式v＝at，v－t图象是过坐标原点的倾斜直线，故B错误，C正确；故选C。‎ 答案　C ‎4.如图所示是物体做直线运动的v－t图象。由图可知，该物体(　　)‎ A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 ‎ B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 ‎ C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 解析　由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正，运动方向相同，A项错；2～4 s图线斜率不变，加速度不变，B项正确；v－t图线与时间轴所围的“面积”表示位移，故第1 s内和第4 s内的位移大小相等，选项C错；0～2 s和0～4‎ ‎ s内位移相等，但时间不等，由＝可知D项错。‎ 答案　B ‎5．(2016·东阳中学摸底)在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地。他的速度图象如图所示。下列关于该空降兵在0～t1和t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是(　　)‎ A．0～t1，< B．t1～t2，＝ C．t1～t2，> D．t1～t2，< 解析　空降兵在0～t1时间内做自由落体运动，为匀变速直线运动，故＝；在t1～t2时间内做加速度不断减小的减速运动，位移等于速度时间图线与时间轴包围的面积，故<；故选D。‎ 答案　D ‎6．(2016·浙江德清模拟)如图，某滑块以一初速度沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，到达斜面底部时速度恰好为零。下面四个v－t图象可以表示物体运动情况的是(　　)‎ 解析　据题知，滑块做匀减速直线运动，速度时间的关系式为v＝v0－at，a是加速度大小。故C正确。‎ 答案　C ‎7．(2016·浙江温州检测)如图所示为某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动 B．在6～10 s内，质点处于静止状态 C．在4 s末，质点向相反方向运动 D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2‎ 解析　质点在0～4 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，在6～10 s内以4 m/s的速度做匀速运动，在10～14 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动。综上所述只有D选项正确。‎ 答案　D ‎8.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位置－时间图象，由图象可知(　　)‎ A．乙开始运动时，两物体相距20 m B．甲、乙两物体间的距离逐渐变大 C．两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇 D．甲比乙运动得快 解析　开始时，乙的位置坐标为零，甲从离坐标原点20 m处开始运动，当乙开始运动时，甲已经运动了10 s，因此二者之间的距离大于20 m，故A错误；图象的斜率表示速度大小，由图可知乙的速度大于甲的速度，因此二者之间的距离在乙没有运动时增大，当乙开始运动时减小，在25 s时相遇，故B错误；由于乙的速度大于甲的速度，因此当乙开始运动时两者相距最远，从图象可知25 s时，两者位置坐标相同，即相遇，故C正确；乙运动得比甲快，故D错误。‎ 答案　C ‎9．(2016·浙江丽水中学)小球从空中某处由静止开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则(　　)‎ A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同 B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 m C．整个过程中小球的位移为1.0 m D．整个过程中小球的平均速度大小为2 m/s 解析　下落和上升两过程对应的v－t图象斜率相同，即两过程中小球的加速度相同，A选项错误；0～0.4 s内小球做自由落体运动，通过的位移即为高度0.8 m，B选项正确；前0.4 s小球自由下落0.8 m，后0.2 s反弹向上运动0.2 m，所以整个过程中小球的位移为0.6 m，C选项错误；整个过程中小球的平均速度大小为1 m/s，D选项错误。‎ 答案　B ‎[加 试 题 组])‎ ‎10．(多选)如图所示是物体做匀变速直线运动的v－t图象，设向右为速度正方向，关于物体的运动情况，下列说法中正确的是(　　)‎ A．前4 s向右运动 B．在4 s末回到原点 C．4 s末运动方向发生改变 D．前8 s的加速度不变 解析　v－t图象中，时间轴上方的图线表示运动方向为正方向，下方图线则表示运动方向为负方向；斜率表示加速度，面积表示位移，结合题意及图象可知，前8 s的总位移为零，即第8 s末返回原点，故B错误。‎ 答案　ACD ‎11．(多选)(2016·浙江东阳中天中学模拟)A、B两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则(　　)‎ A．t＝4 s时，A、B两物体相遇 B．t＝4 s时，A、B两物体的速度大小相等，方向相反 C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度小 解析　t＝4 s时，只能说明A、B两物体的速度大小相等，方向相同，不能说明位移相等和两物体相遇，选项A、B错误，C正确；从题图中可以算出A的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝0.625 m/s2，B的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝1.875 m/s2，故a2＞a1，选项D正确。‎ 答案　CD ‎12.斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即x－v图象)如图所示。‎ ‎(1)求滑块下滑的加速度大小；‎ ‎(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？‎ 解析　(1)由v＝2ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑的加速度大小a＝2 m/s2‎ ‎(2)由v＝2ax可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t，则x＝v0t－at2，即：4＝5t－×2t2，解得t＝1 s。‎ 答案　(1)2 m/s2　(2)1 s 实验一　用打点计时器测速度(必考)‎ 实验二　探究小车速度随时间变化的规律(必考)‎ ‎[考纲解读]　(1)练习正确使用打点计时器。(2)会计算纸带上各点的瞬时速度。(3)会利用纸带计算加速度。(4)会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度。‎ 实验原理 ‎1.‎ 实验过程 注意事项 ‎1．平行：纸带和细绳要和木板平行。‎ ‎2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。‎ ‎3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。‎ ‎4．减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。‎ ‎5．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。‎ ‎6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。‎ 考点一　平均速度、瞬时速度的计算(必考)‎ 根据纸带上两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点的平均速度v＝。在要求不是很高的情况下，可以用这个平均速度粗略的表示物体在经过位移Δx内某一位置时的瞬时速度。‎ 说明：(1)计时点：打点计时器在纸带上打出的每个点迹叫做计时点。若用50 Hz的交流电，则两个相邻点迹(计时点)的时间间隔为0.02 s。‎ ‎(2)计数点：为了方便研究运动规律，从纸带上有规律的选取部分计时点，并加以标号，这些被选取并标号的计时点叫做计数点。‎ ‎1．在本节的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。‎ 根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s。CE间的平均速度为________m/s。‎ 解析　相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s 所以vB＝＝ m/s＝0.25 m/s CE＝＝ m/s＝0.45 m/s 答案　0.25　0.45‎ ‎2．某同学在做“用打点计时器测速度”实验时，从打下的若干纸带中选取了点迹清晰的一条，如图所示。打点计时器的电源频率为50 Hz。‎ 由这些已知数据计算：‎ ‎(1)物体经过BD过程的平均速度＝________m/s；‎ ‎(2)与纸带上C点相对应的瞬时速度v＝________m/s。(答案均要求保留3位有效数字)‎ 解析　相邻计数点间的时间间隔是T＝0.02 s，所以BD过程中的平均速度＝＝1.51 m/s；纸带上的C点相对应的瞬时速度可以用BD过程的平均速度替代，即v＝1.51 m/s。‎ 答案　(1)1.51　(2)1.51‎ 考点二　实验原理与实验操作(必考)‎ ‎1．如何选取纸带和计数点 要选取点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点，然后每5个点取一个计数点，测量出相邻计数点间的距离，利用打下点的纸带和测量的有关数据便可以进行计算。‎ ‎2．判定物体运动的性质 通过研究纸带上各点之间的间距，可以判断物体的运动情况。若连续相邻相等的时间间隔内的位移x1、x2、x3…基本相等，则物体在实验误差允许范围内做匀速运动。若Δx＝xm－xn(xm、xn为纸带上相邻的两段位移)基本相等，则物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。‎ ‎3．由纸带求物体的运动速度 ‎“平均速度法”求速度：做匀变速直线运动的物体，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝。‎ ‎1．打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，如图甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种，请回答下面的问题。‎ ‎(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________。‎ ‎(2)乙图是________打点计时器，电源采用的是________。‎ ‎(3)已知打点计时器所用交流电源的频率是f，用它记录一个运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4如图丙所示。某同学测量出1、2两点间的距离为x12，3、4两点间的距离为x34，由此可计算出小车在1、2两点间的平均速度为________；在3、4两点间的平均速度为________。‎ 解析　打点周期T＝，1、2两点间和3、4两点间的时间间隔t＝4T＝，故v12＝＝，v34＝＝。‎ 答案　(1)电磁　4～6 V低压交流电源　(2)电火花　220 V交流电源　(3)　 ‎2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H……)‎ A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源 B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D．取下纸带 E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 ‎(1)所列步骤中有错误的是_________________________________________‎ ‎_______________________________________________________________。‎ ‎(2)遗漏的步骤：__________________________________________________‎ ‎_______________________________________________________________。‎ ‎(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：_________________________‎ ‎_______________________________________________________________。‎ 解析　(1)步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源。(2)遗漏的步骤G：换上新纸带，重复实验三次。(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为BFECADG。‎ 答案　(1)A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源 ‎(2)G：换上新纸带，重复实验三次 ‎(3)BFECADG ‎3．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。‎ 实验步骤如下：‎ A．安装好实验器材；‎ B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；‎ C．测出x1、x2、x3…。‎ 结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：‎ ‎(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车，一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)‎ A．电压合适的50 Hz交流电源　B．电压可调的直流电源C.秒表　D．刻度尺　E．天平　F．重锤　G．弹簧测力计　H．滑动变阻器 ‎(2)如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________。‎ 解析　(2)因小车做匀加速直线运动，所以x3－x2＝x2－x1，即2x2＝x1＋x3。c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，vc＝。‎ 答案　(1)AD　(2)x3－x2＝x2－x1(或2x2＝x1＋x3)　 考点三　描绘v－t图象(必考)‎ ‎1．用图象表示速度 物体运动的速度与时间的关系也可以用图象描述。以速度v为纵轴、时间t为横轴在方格纸上建立直角坐标系。将实验中的v、t数据，在坐标系中描点。再用一条平滑的曲线来“拟合”坐标系中描出的点，这条曲线反映了速度v与时间t的关系，如图所示。‎ ‎2．实验中计算加速度的三种方法 ‎(1)v－t图象法：先根据匀变速直线运动中，物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝，求出打第n个点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图象，图象的斜率即为小车运动的加速度。‎ ‎(2)公式法：利用已测得的两组数据(tn，vn)和(tm，vm)代入公式a＝＝求解，这种方法的误差较大。‎ ‎(3)根据Δx＝aT2求a：如图所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T，且满足x6－x5＝x5－x4＝x4－x3＝x3－x2＝x2－x1，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确性。‎ ‎1．实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。‎ ‎(1)根据纸带可判定小车做________运动。‎ ‎(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________ m/s，‎ vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。在如图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________。‎ ‎(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是__________________。‎ 解析　(1)根据纸带提供的数据可知 xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60 cm，‎ 故小车做匀加速直线运动。‎ ‎(2)根据v＝可知 vD＝ m/s＝3.90 m/s vC＝ m/s＝2.64 m/s vB＝ m/s＝1.38 m/s 描点连线得如图所示v－t图线，根据图线斜率知 a＝12.60 m/s2。‎ ‎(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过A点的速度。‎ 答案　(1)匀加速直线 ‎(2)3.90　2.64　1.38　见解析图　12.60 m/s2‎ ‎(3)零时刻小车经过A点的速度 ‎2．某同学用图甲的实验装置分析匀变速直线运动，电火花计时器所接电源频率为50 Hz，如图乙是他在实验中得到的一条纸带，他将选出的纸带舍去开始密集的点迹，然后从便于测量的点开始，每5个点取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F、G点所示，他把一个毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度线和计数点A(A为所选计数点中最早打下的点)对齐，试分析下列问题：‎ 甲 乙 ‎(1)读出相邻两点间的长度，进行下列计算并填入表内(单位：cm)‎ Δx1＝xBC－xAB Δx2＝sCD－xBC Δx3＝xDE－xCD Δx4＝xEF－xDE Δx5＝xFG－xEF 由此可得出：在误差允许的范围内，________，所以小车做________运动，小车的加速度是a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。‎ ‎(2)该同学在图丙中已标出B、C、D、F计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与E计数点对应的坐标点，并画出v－t图。根据图象求出小车通过A点时的瞬时速度vA＝________ m/s(保留两位有效数字)。‎ 解析　(1)连续相邻相等的时间间隔内的位移差如下表(单位：cm)：‎ Δx1＝xBC－xAB Δx2＝xCD－xBC Δx3＝xDE－xCD Δx4＝xEF－xDE Δx5＝xFG－xEF ‎0.40‎ ‎0.44‎ ‎0.42‎ ‎0.41‎ ‎0.41‎ 在误差允许的范围内，小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差相等，可见小车做匀加速直线运动。‎ 根据逐差法得：a＝ ‎＝ m/s2＝0.42 m/s2。‎ ‎(2)小车通过E点的瞬时速度为 vE＝＝ m/s＝0.247 m/s。‎ 所作的图象如图所示。图线在纵轴上的截距表示小车通过A点时的瞬时速度，由图可看出，小车通过A点的瞬时速度为vA＝0.080 m/s。‎ 答案　见解析