2019-2020学年高中物理第一章静电场检测试题含解析新人教版选修3-1 0 8页

静电场 ‎(时间：90分钟　满分：100分)‎ 一、选择题 (本题共16个小题，其中1～12小题为单项选择题，13～16小题为多项选择题，每小题3分，共48分．)‎ ‎1．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是(　　)‎ A．点电荷是体积很小的带电体，是一种理想化的物理模型 B．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍 C．点电荷所带电荷量一定很小 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 解析：点电荷和质点一样是一种理想化的物理模型，与体积的大小无关，所以A项错误；元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量是最小的，任何带电体所带电荷量都是e的整数倍，所以B项正确；点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是很小的，所以C项错误；点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，检验电荷是用来检验电场是否存在的点电荷，所以点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，所以D项错误．‎ 答案：B ‎2．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有(　　)‎ ‎①场强E＝ ②场强E＝ ‎③场强E＝ ④电场力做功W＝Uq A．①③ B．②③‎ C．①④ D．②④‎ 解析：E＝是场强度的定义式，适用于一切电场，E＝仅适用于匀强电场，E＝k适用于点电荷产生的电场．W＝qU适用于一切电场，可知既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的是①④.‎ 答案：C ‎3.‎ 如图所示，在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成30°角；b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成60°角．关于a、b两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是(　　)‎ A．Ea＝3Eb，φa<φb B．Ea＝，φa>φb C．Ea＝2Eb，φa>φb D．Ea＝，φa<φb 解析：‎ 通过作图找出点电荷Q的位置，并设a、b间距为‎2l，则a、b两点距点电荷的距离分别为l和l，如图所示；根据点电荷周围的场强公式E＝∝，及ra＝l和rb＝l，可知Ea∶Eb＝1∶3，即Eb＝3Ea - 8 -‎ ‎；根据电场线的方向可知场源电荷是负电荷，又因为越靠近场源负电荷电势越低，所以φa>φb；综上可知，B项正确．‎ 答案：B ‎4．两点电荷形成的电场的电场线分布如图所示．若图中A、B两点处的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则(　　)‎ A．EAφB B．EAEB，φA>φB D．EA>EB，φA<φB 解析：根据电场线密的地方场强大得出EA>EB，再由等势面与电场线垂直，沿着电场线方向电势降低得出φA>φB，C项正确．‎ 答案：C ‎5．[2019·浙江温州中学期中考试]请用学过的电学知识判断下列说法正确的是(　　)‎ A．电工穿绝缘衣比穿屏蔽衣安全 B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死 D．打雷时，待在汽车里比待在木屋里要危险 解析：电工穿绝缘衣容易产生大量的静电，反而比较危险，A项错误；汽油和塑料油桶会摩擦起电，因为塑料是绝缘材料，不能把电传走，所以塑料油桶内易产生火花导致塑料油桶爆炸，故B项正确；小鸟停在单根高压输电线上时，加在小鸟两腿间的电势差非常小，小鸟不会被电死，C项错误；打雷时，待在汽车里，汽车的金属外壳起到屏蔽的作用，木屋淋雨后会变成导体，所以待在汽车里比待在木屋里要安全，D项错误．‎ 答案：B ‎6．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法中正确的是(　　)‎ A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 解析：电势高低与电场强度大小无必然联系．O点电场强度为0，电势不一定最低，A项错误．x2点是电场强度正向最大的位置，电势不是最高，B项错误．将电荷从x1移到－x1可由题图知电场力做功为零，故两点电势相等，而把电荷从x1移到x3电场力做功不为零，C项正确，D项错误．‎ 答案：C ‎7．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A、B两极板带的电荷量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度(　　)‎ A．一定增大 B．一定减小 - 8 -‎ C．一定不变 D．可能不变 解析：极板带的电荷量Q不变，当减小两极板间距离，同时插入电介质，则电容C一定增大．由U＝可知两极板间电压U一定减小，静电计指针的偏转角也一定减小，B项正确．‎ 答案：B ‎8．下图是某电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离均为‎2 cm，A和P点间的距离为‎1.5 cm，则该电场的场强E和P点的电势φP分别为(　　)‎ A．500 V/m，－2.5 V B. V/m，－2.5 V C．500 V/m,2.5 V D. V/m,2.5 V 解析：由E＝，得E＝＝ V/m＝ V/m，UBP＝E·PBsin60°＝×0.5×10－2× V＝2.5 V，由于φB＝0，则φP＝－UBP＝－2.5 V，故B项正确．‎ 答案：B ‎9.‎ 如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是(　　)‎ A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 解析：由静止释放后，两带电小物块带同种电荷，所以库仑力对它们均做正功，故电势能都减小，A项正确、B项错误；两小物块运动过程中，因摩擦力和电场力分别做功，发生机械能和其他能量的相互转化，故机械能不守恒，C项错误；因最终停止，故D项错误．‎ 答案：A ‎10.‎ 一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示．图中一组平行虚线是等势面，则下列说法正确的是(　　)‎ A．a点的电势比b点低 B．电子在a点的加速度方向向右 C．电子从a点到b点动能减小 D．电子从a点到b点电势能减小 - 8 -‎ 解析：由于等势面是均匀平行直线，电场为匀强电场，又由于电子的运动轨迹向右弯曲，电场线一定与等势面垂直，故电场力方向竖直向下，而电子带负电，所以电场线方向一定是竖直向上，沿电场线方向电势降低，故a点电势比b点高，A项错误；由于电子所受电场力向下，加速度方向向下，B项错误；由于位移方向向右上方，电场力竖直向下，夹角大于90°，所以电场力做负功，电势能增加，动能减少，故C项正确，D项错误．‎ 答案：C ‎11．[2019·广东汕头市高二期末考试]如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点．若粒子在M点和P点的速率相等，则(　　)‎ A．粒子一定带正电且做匀速圆周运动 B．UMN＝UNP C．粒子在N点时的加速度最大、电势能最小 D．粒子在M、P两点时的加速度相同 解析：由物体做曲线运动的条件可知，粒子带正电，要使粒子做匀速圆周运动即要使粒子的速度与电场力垂直，故A项错误；由粒子在M点和P点的速率相等及电场线方向可知UMN＝－UNP，故B项错误；由库仑定律可得，粒子在N点时受到的电场力最大，加速度最大，粒子运动轨迹中N点的电势最低，所以带正电的粒子在N点的电势能最小，故C项正确；由于粒子在M、P两点处受到的电场力的方向不同，所以加速度方向也不相同，故D项错误．‎ 答案：C ‎12．[2019·江苏苏州中学期中考试]如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力，作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是(　　)‎ A．A、B两小球间的库仑力变大 B．A、B两小球间的库仑力变小 C．A球对MO杆的压力变大 D．A球对MO杆的压力变小 解析：A、B两小球间的连线与竖直方向的夹角减小，对B球研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A、B两小球间的库仑力变小，故A项错误，B项正确；由整体法可知，A球对MO杆的压力等于A、B两小球的重力之和，大小不变，C、D两项错误．‎ 答案：B ‎13．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称，下列判断正确的是(　　)‎ A．b、d两点处的电势相同 B．四点中c点处的电势最低 - 8 -‎ C．b、d两点处的电场强度相同 D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小 解析：由对称性可知b、d两点处的电势相同，A项正确，由于沿两个等量异种点电荷连线的电场最强，所以，四点中c点处的电势最低，B项错误．b、d两点处的电场强度大小相等，方向不相同，所以C项错误．由于c点电势低于a点，将一试探电荷＋q沿圆周由口点移至c点，＋q的电势能减小，D项正确．‎ 答案：ABD ‎14．[2019·华南师大附中三模，“运动与相互作用观念、能量观念”素养]如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带正电的小物体以初速度v1从斜面底端M处沿斜面上滑，能沿斜面运动到N点，若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，P为MN的中点，则小物体(　　)‎ A．在M、N点的动能相等 B．在M、N点的电势能相等 C．在MP段、PN段克服摩擦力做功相同 D．在P点所受的摩擦力最大 解析：由题可知，M、N两点的电势相同，则小物体在M、M两点的电势能相同，B项正确；小物体从M运动到N，电场力做功为零，重力做负功，摩擦力做负功，则小物体的动能减少，A项错误；小物体在MP段、PN段所受电场力垂直斜面的分力关于P点对称，可知所受摩擦力的平均值相同，则克服摩擦力做功相同，C项正确；小物体在P点所受的静电力最大，且垂直斜面向上，小物体对斜面的正压力最小，则所受摩擦力最小，D项错误．‎ 答案：BC ‎15．[2019·黑龙江哈师大附中月考]如图所示，竖直平面内的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点O处)，将一个重力不计的带电圆环(可视为质点)套在杆上，以P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)‎ A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大 B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小 C．若只增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动 D．若将圆环从杆上P点上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动 解析：圆环沿细杆从P运动到O的过程中，受库仑力和杆的弹力，库仑力沿杆的分力等于圆环受到的合力，滑到O点且未离开细杆时，合力等于0，加速度为0，故A项错误；圆环沿细杆从P运动到O的过程中，只有库仑力做正功，由动能定理知，动能一直增加，则速度一直增大，故B项错误；对圆环沿细杆从P运动到O的过程，有qUPO＝mv2，圆环做圆周运动时有k＝m，联立得k＝，若只增大圆环所带的电荷量q，圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q做匀速圆周运动，故C项正确；由C项分析过程可知将圆环从杆上P点上方由静止释放，圆环离开细杆后不能绕点电荷Q做匀速圆周运动，故D项正确．‎ 答案：CD - 8 -‎ ‎16．[2019·山东日照一中模拟考试]如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0～时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T时间内运动的描述，正确的是(　　)‎ A．末速度大小为v0‎ B．末速度沿水平方向 C．重力势能减少了mgd D．克服电场力做功为mgd 解析：0～时间内微粒做匀速直线运动，即有mg＝qE0，可知在～时间内，微粒做平抛运动，在～T时间内，合力大小F＝2qE0－mg＝mg，在竖直方向上，根据对称性可得T时刻竖直方向上的速度为零，则末速度大小为v0，沿水平方向，A项错误，B项正确；微粒经金属板边缘飞出，竖直方向上的位移大小为，所以重力势能减少了mgd，故C项正确；在0～T时间内，电场力做功为零；在～T时间内，在竖直方向上根据对称性可知此过程运动的位移为，所以克服电场力做功为W＝2qE0×＝mgd，故D项正确．‎ 答案：BCD 二、计算题 (本题共4小题，共52分)‎ ‎17．(11分)匀强电场的场强为40 N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10－‎9 kg、带电荷量为－2×10－‎9 C的微粒从A点移到B点，静电力做了1.5×10－7 J的正功，求：‎ ‎(1)A、B两点间的电势差UAB；‎ ‎(2)A、B两点间的距离；‎ ‎(3)若微粒在A点具有与电场线同向的速度为‎10 m/s，在只有静电力作用的情况下，求经过B点的速度．‎ 解析：(1)WAB＝UAB·q UAB＝＝ V＝－75 V ‎(2)由题意知：场强方向由B→A，‎ 故UBA＝E·d 得d＝＝ m＝‎‎1.875 m ‎(3)由动能定理有WAB＝mv－mv 解得vB＝‎5 m/s，方向与电场线同向．‎ 答案：(1)－75 V　(2)‎‎1.875 m ‎(3)‎5 m/s，方向与电场线同向 ‎18.‎ - 8 -‎ ‎(11分)如图所示，M、N为水平放置的互相平行的两块大金属板，间距d＝‎35 cm，两板间电压U＝3.5×104 V．现有一质量m＝7.0×10－‎6 kg、电荷量q＝6.0×10－‎10 C的带负电的油滴，由下板N正下方距N为h＝‎15 cm的O处竖直上抛，经N板中间的P孔进入电场．欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零，则油滴上抛的初速度v0为多大？(g取‎10 m/s2)‎ 解析：(1)设N板电势高，则油滴在M、N间运动时电场力做负功，全过程由动能定理得 ‎－mg(d＋h)－qU＝0－mv 代入数据解得v0＝‎4 m/s ‎(2)设M板电势高，则油滴在M、N间运动时电场力做正功，由动能定理得 ‎－mg(d＋h)＋qU＝0－mv 代入数据解得v0＝‎2 m/s 答案：‎4 m/s或‎2 m/s ‎19．(14分)[2019·上海实验学校期末考试]如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道固定于竖直平面内，半圆形轨道与光滑绝缘的水平地面相切于端点A，一质量为m＝‎1 kg的小球在水平地面上匀速运动，速度为v＝‎6 m/s，经A点运动到轨道最高点B，最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)，已知整个空间存在竖直向下的匀强电场，小球带正电荷，小球所受电场力F＝2mg，g取‎10 m/s2.‎ ‎(1)当轨道半径为R0＝‎0.1 m时，求小球到达半圆形轨道B点时对轨道的压力．‎ ‎(2)为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值．‎ 解析：(1)小球在水平地面上做匀速直线运动，故到达A点时的速度为‎6 m/s.从A点到B点过程中，重力和电场力F都做负功，根据动能定理可得 ‎－mg·2R0－F·2R0＝mv－mv 根据牛顿第二定律可得在B点有 N＋mg＋F＝m 联立解得N＝210 N 根据牛顿第三定律可得小球对轨道的压力为N′＝210 N ‎(2)小球恰好能通过最高点时，小球与轨道间没有相互作用力，重力A电B力的合力充当向心力，则mg＋F＝m 从A到B过程中，重力和电场力F都做负功，根据动能定理可得 ‎－mg·2Rm－F·2Rm＝mv2B0－mv 联立解得Rm＝‎‎0.24 m 答案：(1)210 N　(2)‎‎0.24 m ‎20．(16分)[2019·河北石家庄市辛集中学月考]如图甲所示，一平行板电容器长l＝‎10 cm，宽a＝‎8 cm，两板间距d＝‎4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器发射离子，离子的比荷均为2×‎1010 C/kg，速度均为4×‎106 m/s - 8 -‎ ‎，距板右端处有一屏．如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的电压，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于电压的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场．试求：‎ ‎(1)离子打在屏上的区域的面积；‎ ‎(2)在一个周期内，有离子打到屏上的时间．‎ 解析：(1)设离子恰好从极板边缘射出时间极板两端的电压为U0，则 平行极板方向l＝v0t　①‎ 垂直极板方向＝at2　②‎ 又a＝　③‎ 由①②③得U0＝ 代入数据得U0＝128 V，可知当|U|>128 V时离子打到极板上，当|U|≤128 V时离子打到屏上．‎ 利用推论：打到屏上的离子好像是从两极板间中线的中点沿直线射出一样，结合题图由几何关系可得＝ 解得打到屏上的总长度y＝2d 则离子打到屏上的区域的面积为S＝2da＝‎64 cm2‎ ‎(2)在0～T时间内，离子打到屏上的时间t0＝×0.005 s＝0.003 2 s 由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t＝4t0＝0.012 8 s 答案：(1)‎64 cm2　(2)0.012 8 s - 8 -‎