2019-2020学年高中物理第一章静电场第4节电势能和电势练习 人教版选修3-12 7页

1 第 4 节　电势能和电势 「基础达标练」 1．下列关于电势能和等势面的说法正确的是(　　) A．等势面上各点场强大小一定相等 B．在同一等势面上移动电荷，电场力不做功 C．电场中电势高处，电荷的电势能就大 D．电场强度大处，电荷的电势能就大 解析：选 B　等势面上各点电势相等，场强大小不一定相等，A 选项错误；同一等势面 上移动电荷，电场力不做功，B 选项正确；正电荷在电势高的地方，电荷的电势能大，C 选 项错误；电荷电势能的大小与该处的场强无关，D 选项错误． 2．(多选)下列说法中正确的是(　　) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多， 电荷在该点的电势能就越大 B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少， 电荷在该点的电势能越大 C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多， 电荷在该点的电势能越大 D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越少， 电荷在该点的电势能越大 解析：选 AC　无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若静电力做 正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动 过程中电荷电势能的变化，也就等于静电力做的功，因此静电力做的正功越多，电荷在该点 的电势能越大，A 正确，B 错误；电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服静电力做功， 电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于 电荷从无穷远处移到该点时，克服静电力所做的功，C 正确，D 错误． 3．a、b；c、d；e、f；g、h 为以下电场中的四组点，其中 a、b 两点距正点电荷的距 离相等；c、d 两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于两点电荷的连线对称；e、f 两点在 两点电荷的连线上，并关于连线中点对称；g、h 两点在两点电荷连线的中垂线上，并关于 两点电荷的连线对称．这四组点中，电场强度和电势均相等的是(　　) 2 A．a、b　　　　　　　　 　B．c、d C．e、f D．g、h 解析：选 B　正点电荷的等势面是以电荷为圆心的同心圆，a、b 两点距正点电荷的距离 相等，所以电势相等；根据 E＝ kQ r2可知两点电场强度大小相等，方向不同，故 A 错误；根据 等量异种电荷的周围电场分布特点(关于中垂线和连线对称性)可知，c、d 两点电场强度和 电势都相同，故 B 正确；根据等量异种电荷的周围电场分布特点(关于中垂线和连线对称性) 可知，e、f 两点电场强度相同，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知 f 点电势高于 e 点 电势，故 C 错误；根据电场叠加原理可知，g、h 两点电场强度大小相等，方向相反，故电 场强度不同，故 D 错误． 4．如图所示，正点电荷 Q 固定在光滑绝缘水平面上，带负电的试探电荷 q 在水平面上 沿椭圆轨道绕它运动．正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b 为椭圆半长轴上的两端点， c、d 两点位于椭圆上且以 a、b 连线为对称轴对称，则　　(　　) A．c、d 两点的场强相同 B．c、d 两点的电势相同 C．试探电荷 q 在 a 点的电势能小于在 d 点的电势能 D．试探电荷 q 从 a 运动到 b 的过程中，电场力做负功 解析：选 B　根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，c、d 两点电场强度方向不同，则 电场强度不同，故 A 错误；c、d 两点到正点电荷的距离相等，电势相同，故 B 正确；根据 正点电荷的电场分布规律可知，d 点的电势高于 a 点的电势，则带负电的试探电荷在 a 点的 电势能大于在 d 点的电势能，故 C 错误；带负电的试探电荷从 a 运动到 b 的过程中，电场力 与速度夹角为锐角，所以电场力做正功，故 D 错误． 5．空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正电荷，P、Q 两点附近电场 的等势面分布如图所示，a、b、c、d 为电场中的 4 个点．则(　　) A．P、Q 两点处的电荷等量同种 B．a 点和 b 点的电场强度相同 C．c 点的电势低于 d 点的电势 3 D．负电荷从 a 到 c，电势能减少 解析：选 D　由电场的等势面分布图可判断P、Q 为等量异种点电荷，Q 带负电，选项 A 错误；电场强度是矢量，a、b 两点的电场强度方向不同，选项 B 错误；根据等势面可画出 电场线的分布，沿电场线方向电势降低，可判断 c 点电势高于 d 点的电势，选项 C 错误；负 电荷由 a 到 c，电场力做正功，电势能将减少，选项 D 正确． 6．如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的 作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从 A 点飞到 B 点，则下列判断正确的是(　　) A．该粒子带负电 B．A 点的场强大于 B 点的场强 C．粒子在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能 D．粒子在 A 点的动能小于在 B 点的动能 解析：选 B　电场线与等势线垂直，且从高电势指向低电势，所以电场线的大体方向向 左．由运动轨迹可知带电粒子所受电场力方向大体向左，故粒子带正电，A 错；根据等势面 的疏密可知 EA>EB，B 对；运动中电场力做负功，粒子的电势能增加，C 错；根据动能定理， 粒子在 A 点动能较大，D 错． 7．如图是两个等量异种电荷形成的电场，A、B 为中垂线上两点，C、D 为两电荷连线上 两点，且 A、B、C、D 与 O 点间距离相等，则(　　) A．A、B、C、D 四点场强相同 B．C 点电势比 D 点电势低 C．正电荷从 A 运动到 B，电场力不做功 D．正电荷从 C 运动到 D，电势能增加 解析：选 C　两个等量异种点电荷形成的电场，两个电荷的连线上下的电场是对称的， AO＝BO，那么 A、B 两点的场强就是相等的，小于 O 处的场强．由于 C、D 两处电场线比 O 处 密，则 C、D 两处的场强比 O 处大，故 A 错误；电场线从正电荷出发到负电荷终止，而顺着 电场线方向电势降低，则知 C 点电势比 D 点电势高，故 B 错误；AB 为中垂线，是一条等势 4 线，其上各点的电势都相等，AB 之间的电势差为 0，则正电荷从 A 运动到 B，电场力不做功， 故 C 正确；正电荷从 C 运动到 D，电场力从 C 指向 D，电场力做正功，电势能减小，故 D 错 误． 8．某电场中有 A、B、C 三点，三点的电势分别是 φA＝5 V，φB＝－2 V，φC＝0，现有 一电荷量 q＝－6×10－6 C 的点电荷 P，求： (1)该点电荷在 A、B，C 三点的电势能各为多大？ (2)若将 P 从 A 移到 B，则静电力做功多少？电势能变化了多少？ (3)若将 P 从 B 移到 C，则静电力做功多少？电势能变化了多少？ 解析：(1)由题意可知电势 φA>φC>φB， 而沿电场线的方向电势降低，则电场线的方向由 A 指向 B， 在点 A 处的电势能为 EpA＝qφA＝－6×10－6 ×5 J＝－3×10－5 J 在点 B 处的电势能为 EpB＝qφB＝－6×10－6 ×(－2) J＝1.2×10－5 J 在点 C 处的电势能为 EpC＝qφC＝－6×10－6×0 J＝0. (2)电荷从 A 移到 B 的过程中，电场力做的功为 WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 －1.2×10－5J＝－4.2×10－5 J，电势能增大了 4.2×10－5 J. (3)电荷从 B 移到 C 的过程中，电场力做的功为 WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5 J，电势能减小了 1.2×10－5 J. 答案：(1)－3×10－5 J　1.2×10－5 J　0 (2)－4.2×10－5 J　电势能增大了 4.2×10－5 J (3)1.2×10－5 J　电势能减小了 1.2×10－5 J 「能力提升练」 1．如图所示，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线， M、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 φM、φN、φP、φQ.一 电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等， 则(　　) A．直线 a 位于某一等势面内，φM>φQ B．直线 c 位于某一等势面内，φM>φN C．若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D．若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功 解析：选 B　由电子从M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中电场力所做的负功相等可知， 5 N、P 两点在同一等势面上，且电场线方向为 M→N，故选项 B 正确，选项 A 错误；M 点与 Q 点在同一等势面上，电子由 M 点运动到 Q 点，电场力不做功，故选项 C 错误；电子由 P 点运 动到 Q 点，电场力做正功，故选项 D 错误． 2．如图所示，实线表示某电场的电场线，过 O 点的虚线 MN 与电场线垂直，两个相同的 带负电的粒子 P、Q 分别从 A、B 两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于 MN，且都 能从 MN 左侧过 O 点．设粒子 P、Q 在 A、B 两点的加速度大小分别为 a1 和 a2，电势能分别为 Ep1 和 Ep2，经过 O 点时的速度大小分别为 v1 和 v2，到达 O 点经过的时间分别为 t1 和 t2，粒 子的重力不计，则(　　) A．a1Ep2 解析：选 B　电场线越密，场强越大，粒子受到的电场力越大，由牛顿第二定律得知， 加速度越大．则 a1>a2，故 A 错误；粒子 P、Q 在 A、B 两点分别到 O 点．有 AO 点间的电势差 大于 BO 点间的电势差，所以粒子 P 的动能减小量大于粒子 Q 的动能减小量，所以 v1t2，故 C 错 误；过 A 点画出等势面，根据沿着电场线方向电势降低，所以 A 点电势大于 B 点电势，由于 带负电，所以 Ep1