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- 2021-05-23 发布
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第七章
机械能守恒定律
核心素养微课
(
五
)
课题一 运用动能定理求解变力做功
在许多物理问题中,做功的力是变力,不能根据功的公式直接计算做的功。可以通过动能定理间接求出。
动能定理建立的是外力的总功和物体动能变化之间的一个双向联系,既可以由总功求物体动能的变化,也可以通过物体动能的变化间接求出外力做的功。动能定理是计算变力做功常见的、有效的方法。
典例
1
D
解题指导:
物体从
A
运动到
B
所受弹力不断发生变化,摩擦力大小也随之变化,所以物体在
AB
段克服摩擦力做的功,不能直接用功的公式求解。而物体在
BC
段克服摩擦力做的功可以由公式直接表示。所以对从
A
到
C
全过程应用动能定理即可求得物体在
AB
段克服摩擦力做的功。
解析:
设物体在
AB
段克服摩擦力做功为
W
AB
,物体从
A
到
C
的全过程,根据动能定理有
mgR
-
W
AB
-
μmgR
=
0
,所以有
W
AB
=
mgR
-
μmgR
=
(1
-
μ
)
mgR
,
D
正确。
〔
对点训练
1〕
(2018
·
江苏省无锡市江阴四校高一下学期期中联考
)
一质量为
m
的小球,用长为
L
的轻绳悬挂于
O
点。小球在水平力
F
作用下,从平衡位置
P
点很缓慢地移动到
Q
点,如图所示,则力
F
所做的功为
(
)
A
.
mgL
cos
θ
B
.
mgL
(1
-
cos
θ
)
C
.
FL
sin
θ
D
.
FL
cos
θ
解析:
由动能定理知
W
F
-
mg
(
L
-
L
cos
θ
)
=
0
,则
W
F
=
mg
(
L
-
L
cos
θ
)
,故
B
正确。
B
课题二 多过程问题中动能定理的应用技巧
对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理。
(1)
分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解。
(2)
全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,分析每个力的做功,确定整个过程中合外力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解。
当题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、更方便。
(2019
·
河北省邯郸市四县
(
区
)
高一下学期期中
)
如图所示,质量
m
=
1 kg
的木块静止在高
h
=
1.2 m
的平台上,木块与平台间的动摩擦因数
μ
=
0.2
,用水平推力
F
=
20 N
,使木块产生位移
l
1
=
3 m
时撤去,木块又滑行
l
2
=
1 m
时飞出平台,求木块落地时速度的大小?
(
g
取
10 m/s
2
)
典例
2
解题指导:
木块的运动分为三个过程:①匀加速运动 ②匀减速运动 ③平抛运动。
方法
(1)
可对每个分过程应用动能定理列方程联立求解。
方法
(2)
可对整个运动过程应用动能定理列式求解。计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。
〔
对点训练
2〕
(
多选
)
将质量
m
=
2 kg
的一个小球从离地面
H
=
2 m
高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中
h
=
5 cm
深处,不计空气阻力,求泥对小球的平均阻力。
(
g
取
10 m/s
2
)
答案:
820 N
1
.
(2019
·
武汉市武昌区高一下学期检测
)
质量为
m
的物体以初速度
v
0
沿水平面向左开始运动,起始点
A
与一轻弹簧
O
端相距
s
,如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为
μ
,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为
x
,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为
(
)
A
2
.
(2019
·
山东潍坊一中高一下学期质检
)
如图甲所示,一质量为
m
=
1 kg
的物块静止在粗糙水平面上的
A
点,从
t
=
0
时刻开始,物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力
F
作用下向右运动,第
3 s
末物块运动到
B
点时速度刚好为
0
,第
5 s
末物块刚好回到
A
点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数
μ
=
0.2
,
(
g
取
10 m/s
2
)
求:
(1)
AB
间的距离;
(2)
水平力
F
在
5 s
时间内对物块所做的功。
答案:
(1)4 m
(2)24 J
3
.
(2019
·
山东省烟台市高一下学期期中
)
在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,如图所示。我们将选手简化为质量
m
=
60 kg
的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角
α
=
53°
,绳长
l
=
2 m
,绳的悬挂点
O
距水面的高度为
H
=
3 m
。不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度
g
=
10m/s
2
,
sin53°
=
0.8
,
cos53°
=
0.6
。
(1)
求选手摆到最低点时对绳的拉力的大小
F
;
(2)
若选手摆到最低点时松手,落到了浮台上,试用题中所提供的数据算出落点与岸的水平距离;
(3)
若选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力
f
1
=
800 N
,平均阻力
f
2
=
700 N
,求选手落入水中的深度
d
。
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