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- 2021-05-23 发布
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第1节 重力 弹力 摩擦力
一、力
1.力的概念:物体与物体之间的相互作用.
2.力的作用效果
两类效果
二、重力
1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力.
2.大小:G=mg.
3.方向:总是竖直向下.
4.重心:因为物体各部分都受重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.
◆特别提醒:(1)重力的方向不一定指向地心.
(2)并不是只有重心处才受到重力的作用.
三、弹力
1.弹力
(1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体产生力的作用.
(2)产生的条件
①两物体相互接触;②发生弹性形变.
(3)方向:与物体形变方向相反.
◆特别提醒:有弹力作用的两物体一定相接触,相接触的两物体间不一定有弹力.
2.胡克定律
(1)内容:弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比.
(2)表达式:F=kx.
①k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧自身性质决定.
②x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度.
四、摩擦力
1.产生:相互接触且发生形变的粗糙物体间,有相对运动或相对运动趋势时,在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力.
2.产生条件:接触面粗糙;接触面间有弹力;物体间有相对运动或相对运动趋势.
3.大小:滑动摩擦力Ff=μFN,静摩擦力:0mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面.让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是( )
解析:选A.两物体A、B叠放在一起,在沿粗糙墙面下落过程中,由于物体与竖直墙面之间没有压力,所以没有摩擦力,二者一起做自由落体运动,A、B之间没有弹力作用,物体B的受力示意图是图A.
2.(2017·东北三校二联)(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图,A与B、C与D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点,则下列判断正确的是( )
A.B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反
B.D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反
C.D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同
D.主动轮受到的摩擦力是阻力,从动轮受到的摩擦力是动力
解析:选BCD.P为主动轮,假设接触面光滑,B点相对于A点的运动方向一定与B点的运动方向相同,A错误;Q为从动轮,D点相对于C点的运动趋势方向与C点的运动方向相反,Q轮通过静摩擦力带动,因此,D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同,B、C均正确;主动轮靠摩擦带动皮带,从动轮靠摩擦被皮带带动,故D也正确.
3.(多选)如图所示,倾角为θ的斜面C置于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,已知A、B、C都处于静止状态,则( )
A.B受到C的摩擦力一定不为零
B.C受到地面的摩擦力一定为零
C.C有沿地面向右滑动的趋势,一定受到地面向左的摩擦力
D.将细绳剪断,若B依然静止在斜面上,此时地面对C的摩擦力为0
解析:选CD.若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡,则B与C间的摩擦力为零,A项错误;将B和C看成一个整体,则B和C受到细绳向右上方的拉力作用,故C有向右滑动的趋势,一定受到地面向左的摩擦力,B项错误,C项正确;将细绳剪断,若B依然静止在斜面上,利用整体法判断,B、C整体在水平方向不受其他外力作用,处于平衡状态,则地面对C的摩擦力为0,D项正确.
考点三 摩擦力的计算
1.静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动),利用力的平衡条件来判断其大小.
(2)物体有加速度时,若只有静摩擦力,则Ff=ma.若除静摩擦力外,物体还受其他力,则F合=ma,先求合力再求静摩擦力.
2.滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff=μFN来计算,应用此公式时要注意以下几点:
(1)μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力.
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关.
考向1:静摩擦力的计算
[典例1] (2017·黄冈模拟) 如图所示,质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上,P、Q间的动摩擦因数为μ1,Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时,两物体始终保持相对静止,则物体P受到的摩擦力大小为( )
A.μ1mgcos θ,方向平行于斜面向上
B.μ1mgcos θ,方向平行于斜面向下
C.μ2mgcos θ,方向平行于斜面向上
D.μ2mgcos θ,方向平行于斜面向下
解析 当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时,其加速度为a=gsin θ-μ2gcos θ<gsin θ,因为P和Q相对静止,所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力,且方向平行于斜面向上,B、D错误;不能用公式Ff=μFN求解,对物体P运用牛顿第二定律得mgsin θ-F静=ma,求得F静=μ2mgcos θ,C正确.
答案 C
判断摩擦力方向时应注意的两个问题
(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角.
(2)分析摩擦力方向时,要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”.
考向2:滑动摩擦力的计算
[典例2] 如图所示,质量为mB=24 kg的木板B放在水平地面上,质量为mA
=22 kg的木箱A放在木板B上,另一端拴在天花板上,轻绳与水平方向的夹角为θ=37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,重力加速度g取10 m/s2),则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )
A.0.3 B.0.4
C.0.5 D.0.6
解析 对A受力分析如图甲所示,由题意得
FTcos θ=Ff1①
FN1+FTsin θ=mAg②
Ff1=μ1FN1③
由①②③得:FT=100 N
对A、B整体受力分析如图乙所示,由题意得
FTcos θ+Ff2=F④
FN2+FTsin θ=(mA+mB)g⑤
Ff2=μ2FN2⑥
由④⑤⑥得:μ2=0.3,故A选项正确.
答案 A
计算摩擦力时的三点注意
(1)首先分清摩擦力的性质,因为只有滑动摩擦力才有公式,静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解.
(2)公式Ff=μFN中FN
为两接触面间的正压力,与物体的重力没有必然联系,不一定等于物体的重力.
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关,与接触面积的大小也无关.
1.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为( )
A. B.
C. D.
解析:选B.对A、B整体受力分析,F=Ff1=μ2(mA+mB)g.对B受力分析,Ff2=μ1F=mBg.联立解得=,B正确.
2.(多选)如图所示,小车的质量为m0,人的质量为m,人用恒力F拉绳,若人和小车保持相对静止,不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦,则小车对人的摩擦力可能是( )
A.0 B.F,方向向右
C.F,方向向左 D.F,方向向右
解析:选ACD.假设小车对人的静摩擦力方向向右,先对整体分析受力有2F=(m0+m)a,再隔离出人,对人分析受力有F-Ff=ma,解得Ff=F,若m
0>m,则和假设的情况相同,D正确;若m0=m,则静摩擦力为零,A正确;若m0