高一物理寒假作业第07天实验：探究弹力和弹簧伸长的关系新人教版 8页

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 第 7 天 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 考纲要求：II 难易程度：★★★☆☆ 某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。他先测出 不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度， 将数据填在下面的表中。（弹簧始终在弹性限度内） 测量次序 弹簧弹力大小 弹簧总长 （ ）如图的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小 跟弹簧总长 之间的函数 关系点，请把第 、 次测量的数据对应的点描出来，并作 图线。 （ ）图线跟 坐标轴交点的物理意义是______________________________。 （ ）该弹簧的劲度系数 __________ 。（保留两位有效数字） 【参考答案】（1）如图所示 （2）弹簧原长 （3）43 【试题解析】（1）根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上，可以判定 F 和 L 间是一次函数关系。画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 均匀地分布在直线两侧： （2）图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长，所以图线跟坐标 轴交点的物理意义是弹簧的原长。 （3）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，由 ，可得 k =43 N/m。 【知识补给】 规律方法总结 1．实验数据处理方法 （1）列表法 将测得的 F、x 数据填入设计好的表格中，可以发现弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在误差允 许范围内是相等的。 （2）图象法 以弹簧伸长量 x 为横坐标，弹力 F 为纵坐标，描出 F、x 各组数据相应的点，作出的拟合曲 线是一条过坐标原点的直线。 （3）函数法 弹力 F 与弹簧伸长量 x 满足 F=kx 的关系。 2．注意事项 （1）不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过 弹簧的弹性限度。 （2）尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 （3）弹簧的原长：弹簧悬挂后的长度才能算是弹簧的原长，由于弹簧自身重力的影响，悬 挂的弹簧比水平放置的弹簧长一些。 （3）观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所 作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 （4）统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 3．误差分析 （1）钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。 （2）画图时描点及连线不准确也会带来误差。 4．用图象法处理实验数据 图象法是一种重要的实验数据处理方法。图象具有既能描述物理规律，又能直观地反映物理 过程、表示物理量之间定性定量关系及变化趋势的优点。当前高考试题对数据处理、结果分 析考查的频率较高。 作图的规则： （1）要在坐标轴上标明坐标轴代表的物理量、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根 据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长， 则横坐标起点可以不从零开始选择。 （2）作图线时，尽可能使直线通过较多所描的点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在 直线的两侧（若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去）。 （3）要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义，要理解斜率 和截距的意义可以解决什么问题。 如图所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖 直放在弹簧一侧，刻度尺的 0 刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。 当弹簧下端挂一个 50 g 的砝码时，指针示数为 L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个 50 g 的砝 码时，指针示数为 L2＝5.10 cm。g 取 9.8 m/s2。由此可知 A．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数 B．弹簧的劲度系数是 28 N/m C．仅由题给数据无法获得弹簧的原长 D．弹簧的原长是 1.70 cm 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是 A．a 的原长比 b 的长 B．a 的劲度系数比 b 的大 C．a 的劲度系数比 b 的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹 簧上端平齐，在弹簧下端挂 个钩码，静止时弹簧长度为 ，如图 所示，图 是此时固定 在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是 毫米）上位置的放大图，示数 __________ 。在弹簧下端分别挂 个、 个、 个、 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 、 、 、 。已知每个钩码质量是 50 g，挂 个钩码时，弹簧弹力 __________ （当地 重力加速度 ）。要得到弹簧伸长量 ，还需要测量的是__________。作出 图象，得到弹力与弹簧伸长量的关系。 为了探究弹簧弹力 F 和弹簧伸长量 x 的关系，某同学选了 A、B 两根规格不同的弹簧进 行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做， 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 5 使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是______________________________。弹簧 A 的劲度系数为__________N/m（答案保留一位小数）。若要制作一个精确度较高的弹簧秤， 应选弹簧__________（填“A”或“B”）。 某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一 深度为 h＝24 cm，且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力 计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端 弹簧的长度 l，现要测出弹簧的原长 l0 和弹簧的劲度系数，该同学通过改变 l 而测出对应的 弹力 F，作出 F－l 变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长 l0＝_______cm。 某同学“探究弹力与弹簧伸长量的关系”，步骤如下： （1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 Lx； 在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L1 至 L6。数据如下表： 由表可知所用刻度尺的最小分度为____。 （2）如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____ ____的差值（填“L0”或“Lx”）。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 6 （3）由图可知弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留两位有效数字,重力加速度 g 取 9. 8 m/s2）。 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，实验装置如图。所用的每个钩码的重力 相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度 ，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度 L。（实验时弹簧没有超出弹性 限度） （1）某同学通过以上实验测量后把 6 组数据描点在坐标图中，请作出 F–L 图线。 （2）由图线可得出该弹簧的原长 =________cm，弹簧的劲度系数 k=_____ 。（答案 只取整数部分） 【参考答案】 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 7 25.85 0.98 弹簧原长 由图 2 可知，指针在刻度线 和 之间，估读一位，得到结果 ；弹簧的 弹力与挂钩的重力平衡，两个挂钩的重力是 ，所以弹簧的弹力也是 ；弹簧的 伸长量等于弹簧拉伸时的长度与弹簧原长之差，所以还需要测量出弹簧原长才能得到弹簧的 伸长量。 超出了弹性限度 33.3 A 向上弯曲的原因是超出了弹性限度，注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的 倒数为劲度系数，由此可求出 ，由于 A 的劲度系数 小，因此其精度高。 【点睛】根据胡克定律结合数学知识即可正确解答，注意当弹簧弹力超过弹性限度后，不再 满足胡克定律。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 8 （1）如图所示 （2）5 40 【解析】（1）图象如图所示。 （ 2 ） 由 图 线 可 得 出 该 弹 簧 的 原 长 = 5 c m ， 弹 簧 的 劲 度 系 数 ： 。