【物理】2018届一轮复习人教版磁场的描述磁场对通电导线的作用力教案 7页

第 37 讲 磁场的描述 磁场对通电导线的作用力 【教学目标】 1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用. 2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向. 3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题． 【教学过程】 ★重难点一、对磁感应强度的理解★ 1．理解磁感应强度的三点注意事项 (1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式 B＝ F IL认为 B 与 F 成正比，与 IL 成反 比。 (2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力 为零，但不能说该点的磁感应强度为零。 (3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针 N 极的受力方向，也是自由转动的小磁 针静止时 N 极的指向。 2．磁感应强度 B 与电场强度 E 的比较 磁感应强度 B 电场强度 E 物理意义 描述磁场强弱的物理 量 描述电场强弱的物理量 定义式 B＝ F IL(L 与 B 垂直) E＝ F q 方向 磁感线切线方向，小磁 针 N 极受力方向(静止 时 N 极所指方向) 电场线切线方向，正电荷受 力方向 磁感应强度 B 电场强度 E 大小决定 因素 由磁场决定，与电流元 无关 由电场决定，与检验电荷无 关 场的叠加 合磁感应强度等于各 磁场的磁感应强度的 矢量和 合电场强度等于各电场的 电场强度的矢量和 3 地磁场的特点 (1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。 (2)地磁场的 N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近。 (3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同， 且方向水平。 【典型例题】下列关于磁场或电场的说法正确的是_________。 ①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 ②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大 ③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同 ④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关 ⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 ⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 ⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱 ⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱 ⑨地磁场在地球表面附近大小是不变的 ⑩地磁场的方向与地球表面平行 【答案】④⑤⑦ ★重难点二、安培定则的应用与磁场的叠加★ 1．常见磁体的磁感线 2．电流的磁场及安培定则 安培定则 磁感线 磁场特点 直线电流的磁场 无磁极、非匀强磁场，且距导线越远磁 场越弱 环形电流的磁场 环形电流的两侧分别是 N 极和 S 极，且 离圆环中心越远磁场越弱 通电螺线管的磁 场 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁 场，管外为非匀强磁场 3．安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。 原因(电流方向) 结果(磁场绕向) 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 4.磁场的叠加 磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合 成与分解。 【特别提醒】 解决磁场叠加问题应注意的三个要点 (1)根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向。 (2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。 (3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源 单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。 【典型例题】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直， 导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b 在 M、N 的连线上，O 为 MN 的中点，c、 d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 O 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下 列说法正确的是 A．O 点处的磁感应强度为零 B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、c 两点处磁感应强度的方向不同 【审题指导】 抓关键点： ①M、N 中通有大小相等、方向相反的电流。 ②c、d 位于 M、N 连线的中垂线上，a、b、c、d 到 O 点的距离相等。 找突破口： ①利用安培定则确定 M、N 中的电流在 a、b、c、d 四点产生的磁场方向。 ②利用矢量的合成法则——平行四边形定则确定 a、b、c、d 四点的合磁感应强度的大小和 方向。 【答案】 C 【解析】 根据安培定则可知 M、N 导线中的电流在 O 点产生的磁场方向均垂直于 MN 连线 且由 O→d，故 O 处的磁感应强度不为零，选项 A 错误；由于 M、N 两导线中电流大小相等， 根据对称性知 B a ＝B b ，磁感应强度方向均垂直于 MN 连线，方向相同，选项 B 错误；c、d 关于 O 点对称，M、N 两导线中的电流在 c、d 两点产生的磁感应强度的矢量和相等且方向 均为 c→d，选项 C 正确；由于 a、b、c、d 四点磁感应强度方向均相同，选项 D 错误。 ★重难点三、安培力的分析★ 1．判定导体运动情况的基本思路 判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感 线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动 趋势的方向。 2．5 种常用判定方法 电流元法 分割为电流元 ――→ 左手定则安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置 法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流 小磁针条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流 结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时， 有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对 象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流 在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场 的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 【典型例题】一个可以自由运动的线圈 L 1 和一个固定的线圈 L 2 互相绝缘垂直放置，且两个 线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈 L 1 将 A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．在纸面内平动 【答案】 B 【解析】 解法一 电流元法 把线圈 L 1 沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元 处在 L 2 产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可 得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此 从左向右看线圈 L 1 ，将顺时针转动。 解法二 等效法 把线圈 L 1 等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流 I 1 的中心，小磁针的 N 极应指向该点 环形电流 I 2 的磁场方向，由安培定则知 I 2 产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而 L 1 等效 成小磁针后，转动前，N 极指向纸内，因此小磁针的 N 极应由指向纸内转为向上，所以从 左向右看，线圈 L 1 将顺时针转动。 解法三 结论法 环形电流 I 1 、I 2 之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止。据此可得， 从左向右看，线圈 L 1 将顺时针转动。 ★重难点四、安培力作用下的力电综合问题★ 1．正确掌握安培力的分析方法 (1)若磁场和电流垂直：F＝BIL。 (2)若磁场和电流平行：F＝0。 (3)安培力的方向垂直于磁感线和通电导线所确定的平面。 2．对有效长度的理解 弯曲导线的有效长度 L 等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿 L 由始端 流向末端，安培力的作用点为等效长度的几何中心。 3．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路 (1)选定研究对象。 (2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的 方向要注意 F 安⊥B、F 安⊥I。 (3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 4．安培力做功的特点和实质 (1)安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关。 (2)安培力做功的实质是能量转化 ①安培力做正功时将电源的能量转化为导线的动能或其他形式的能； ②安培力做负功时将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能。 5．解题的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)将三维图变为二维，画出平面受力分析图。 (3)列平衡方程、牛顿第二定律方程进行计算。 (4)涉及功、能关系要用功的定义或动能定理 【典型例题】如图，一长为 10 cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁 场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属 棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连，电路总电阻为 2 Ω。已知开关断 开时两弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时 相比均改变了 0.3 cm。重力加速度大小取 10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方 向，并求出金属棒的质量。 【答案】 安培力的方向竖直向下， 金属棒的质量为 0.01 kg 【解析】 依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定则可知，金属棒所受的安培 力方向竖直向下。 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm。由胡克定律和力的平衡条件得 2kΔl1＝mg ① 式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小。 开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为 F＝BIL ② 式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克定律和 力的平衡条件得 2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F ③ 由欧姆定律有 E＝IR ④ 式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻。 联立①②③④式，并代入题给数据得 m＝0.01 kg。 ⑤