【物理】2019届一轮复习人教版平抛运动与圆周运动学案 7页

‎ 平抛运动与圆周运动 ‎【母题来源一】 2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）‎ ‎【母题原题】在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍 ‎【答案】 A 点睛 此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合，综合性强。对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。‎ ‎【母题来源二】 2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）‎ ‎【母题原题】某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（ ）‎ A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同 ‎【答案】 B ‎【解析】本题考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，意在考查考生的理解能力。弹射管在竖直方向做自由落体运动，所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等，因此两球应同时落地；由于两小球先后弹出，且弹出小球的初速度相同，所以小球在水平方向运动的时间不等，因小球在水平方向做匀速运动，所以水平位移相等，因此落点不相同，故选项B正确。‎ 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。‎ ‎【命题意图】 ‎ 考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。‎ ‎【考试方向】 高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。‎ 单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。‎ ‎【得分要点】‎ 熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。‎ ‎1. 对于平抛运动，考生需要知道以下几点：‎ ‎（1）解决平抛运动问题一般方法 解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。‎ ‎（2）常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口 ‎①在水平地面水平平抛：‎ ‎②在半圆内的平抛运动：‎ ‎③斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。‎ ‎④对着竖直墙壁平抛 ‎（3）类平抛运动的求解方法 ‎①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。‎ ‎②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。‎ ‎2.对于圆周运动，考生需要知道以下几点：‎ ‎（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：，a==．‎ ‎（2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。‎ ‎（3）在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。如同轴转动的物体上各点的角速度、转速和周期相等，根据公式，可知线速度与半径成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等），根据公式，可知角速度与半径成反比。‎ ‎（4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力.‎ ‎【母题1】“太极球”运动是一项较流行的健身运动，做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，太极球却不会掉到地上，现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板且做匀速圆周运动，则 A. 在B、D两处小球运动的加速度一定相同 B. 只要平板与水平面的夹角合适，小球在B、D两处可能不受平板的摩擦力作用 C. 平板对小球的作用力在A处最大，在C处最小 D. 小球运动过程中机械能保持不变 ‎【答案】 B ‎【母题2】如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0控绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m沿水面运动时所受的阻力为f,当绳AO段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎【答案】 D ‎【母题3】如图，在绕地运行的天宮一号实验舱中，宇航员王亚平将支架固定在桌面上，摆轴末端用细绳连接一小球．拉直细绳并给小球一个垂直细绳的初速度，它沿bdac做圆周运动．在a、b、c、d四点时（d、c两点与圆心等高），设在天宫一号实验舱中测量小球动能分别为、、、，细绳拉力大小分别为、、、，阻力不计，则（ ）‎ A. ‎ B. 若在c点绳子突然断裂，王亚平看到小球做竖直上抛运动 C. ‎ D. 若在b点绳子突然断裂，王亚平看到小球做平抛运动 ‎【答案】 C ‎【点睛】解答本题要抓住小球处于完全失重状态，由绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析即可．‎ ‎【母题4】我国高铁技术目前发展迅猛，银川作为省会城市没有高铁的历史即将结束。目前已经开始铺轨的银西高铁，横跨陕甘宁三省，极大的缩短了银川到西安的运行时间。设计图纸在一处半径为3000m的弯道处标明设计时速为144km/h（此时车轮轮缘不受力）。已知我国的轨距为1500mm，且角度较小时可认为，重力加速度g=10m/s2，则高铁在通过此弯道时内、外轨高度差为 A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm ‎【答案】 A 竞争力的重大战略决策，中国制造的大飞机“C919”已于2017年5月5日成功首飞。若飞机在某次降落过程中某时刻水平方向速度为90 m/s，竖直方向速度为9 m/s，在水平方向做加速度为3 m/s²的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度为0.3 m/s²的匀减速直线运动，直到飞机着陆时竖直方向的速度刚好减为零，在此降落的全过程中 ‎ A. 飞机上的乘客处于失重状态 B. 飞机运动轨迹为抛物线 C. 飞机的位移为1350 m D. 飞机在水平方向的平均速度为45m/s ‎【答案】 D ‎【点睛】飞机在竖直方向与水平方向都做匀减速运动，所以正确判断出飞机是否做匀变速直线运动是解答的关键。‎ ‎【母题6】如图所示，相距L的两小球A、B位于同一高度h。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 A. A、B在第一次落地前能否相碰，仅取决于A的初速度 B. A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C. A、B不可能运动到最高处相碰 ‎ D. A、B一定能相碰，而且如果L、h以及A的平抛速度v都确定时，能够求出AB碰撞的位置和AB碰撞前A落地几次 ‎【答案】 D 点睛：此问题中因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反来判断两球能否相碰．‎ ‎【母题7】（多选）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径0A水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知'AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中 A. 重力做功2mgR B. 合外力做功mgR C. 克服摩擦力做功mgR D. 机械能减少mgR ‎【答案】 BC ‎【母题8】（多选）一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为θ，如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因素为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是 A. 汽车的速率可能为 B. 汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为 C. 汽车在路面上不做侧向滑动的最大速事为 D. 汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为 ‎【答案】 ACD ‎【母题9】如图所示，水平地面上有一“L”型滑板ABC，竖直高度h＝1.8 m．D处有一固定障碍物，滑板右端C到障碍物的距离为1 m．滑板左端施加水平向右的推力F＝144 N的同时，有一小物块紧贴竖直板的A点无初速度释放，滑板撞到障碍物时立即撤去力F，滑板以原速率反弹，小物块最终落在地面上，滑板质量M＝3 kg，小物块质量m＝1 kg，滑板与小物块及地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4(取g＝10 m/s2，已知tan 37°＝)．求：‎ ‎(1)滑板撞到障碍物前小物块的加速度；‎ ‎(2)小物块落地时的速度 ‎(3)小物块落地时到滑板B端的距离．‎ ‎【答案】 （1）32 m/s2；（2）10 m/s，与水平方向夹角为37°；（3）8.88m；‎ ‎【母题10】如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角∠BOC=37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，圆弧半径R=0.5m物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：‎ ‎(1)小物块在B点时的速度大小；‎ ‎(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；‎ ‎(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）‎ ‎【答案】 (1)v1=5m/s （2）压力大小为47.3N，方向向下 （3）l=2.8m