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- 2021-05-24 发布
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完成课时作业(三)
第4讲 摩擦力
摩擦力滑动摩擦力概念→ 的两物体间的摩擦力产生条件(同时满足)接触面 接触处有 有 大小→f= 方向→与受力物体相对运动方向 静摩擦力概念→ 的两物体间的摩擦力产生条件(同时满足)接触面 接触处有 有 大小→0f滑;④木块相对于木板开始滑动后,f滑=μmgcos α,则木块所受的滑动摩擦力随α的增大而减小,满足余弦规律变化;⑤最后,α=π2时,f=0.根据以上分析可知,选项C正确.
变式题1 B [解析] 滑块上滑过程中受滑动摩擦力,由f=μFN,FN=mgcos θ,联立得f=6.4 N,方向沿斜面向下;当滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsin θ<μmgcos θ,滑块将静止,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得f=mgsin θ=6 N,方向沿斜面向上,故选项B正确.
变式题2 D [解析] 推力F由0均匀增大到2.5 N过程,A、B均未动,而fA由0均匀增大到2.5 N;推力F由2.5 N增大到5 N过程,A、B均未动,fA=2.5 N;推力F由5 N增大到6 N过程,A相对地面滑动,fA=μG=2 N,D正确.
1.如图4-1所示,在粗糙的水平面上,长度为L、质量M=2 kg的长木板某时刻正以速度v0向右运动.现对长木板施加一水平向左的恒力F(大于3 N),同时将一质量m=1 kg的光滑小球无初速度地放置于长木板上表面与左端距离为2L3处,发现长木板向右运动距离3L5后立即反向向左运动.已知长木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,g取10 m/s2,规定水平向左为正方向,则长木板受到的摩擦力f随时间t的变化规律正确的是图4-2中的 ( )
图4-1
图4-2
[解析] A 长木板向右减速运动的过程中,长木板所受的摩擦力f1=μ(m+M)g=3 N,方向水平向左;长木板反向向左加速运动3L5+L3的过程中,小球仍在长木板上,则长木板所受的摩擦力f2=μ(m+M)g=3 N,方向水平向右;当小球脱离长木板后,长木板所受的摩擦力f3=μMg=2 N,方向水平向右,选项A正确.
2.(多选)[人教版必修1改编] 重量为100 N的木箱放在水平地板上,至少要用35 N的水平推力才能使它从原地开始运动.木箱从原地移动以后,用30 N的水平推力就可以使木箱做匀速运动.由此可知 ( )
图4-3
A.木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N
B.木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
C.若用33 N的水平推力推静止的木箱,摩擦力为30 N
D.若用36 N的水平推力推静止的木箱,摩擦力为36 N
[解析] AB 用35 N的水平推力刚好推动,木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N,选项A正确;用30 N的水平推力推木箱,木箱做匀速运动,木箱与地板间的动摩擦因数μ=fFN=30100=0.3,选项B正确;若用33 N的水平推力推木箱,木箱不会运动,受到的静摩擦力为33 N,若用36 N的水平推力推木箱,木箱会运动,受到的滑动摩擦力为30 N,选项C、D错误.
图4-4
3.如图4-4所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑.已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A与B的质量之比为 ( )
A.1μ1μ2 B.1-μ1μ2μ1μ2
C.1+μ1μ2μ1μ2 D.2+μ1μ2μ1μ2
[解析] B B刚好不下滑,说明B的重力等于最大静摩擦力,即mBg=μ1F;A恰好不滑动,视A、B为一个整体,水平力等于整体的最大静摩擦力,即F=μ2(mA+mB)g,由上联立解得mAmB=1-μ1μ2μ1μ2,选项B正确.
图4-5
4.如图4-5所示,质量为2 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,水平地面足够大.t=0时,物体以2 m/s的初速度向右运动,同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2 N的拉力F,若取向右为正方向,则之后(g取10 m/s2) ( )
A.物体所受摩擦力不会变化
B.物体所受摩擦力会由-4 N变为+2 N
C.物体所受摩擦力会由-4 N变为-2 N
D.物体所受摩擦力会由+4 N变为+2 N
[解析] B 物体刚开始做减速运动,受到向左的滑动摩擦力,大小为f1=μmg=4 N,当物体停下来后,受到向右的静摩擦力,大小为2 N,选项B正确.
5.(多选)如图4-6所示,在粗糙水平面上依次放有两块质量分别为m2=15 kg、m3=10 kg而高度完全相同的木板A、B.已知质量m1=20 kg的货物C与木板间的动摩擦因数为μ1,木板A与地面间的动摩擦因数μ2=0.3,木板B与地面间的动摩擦因数μ3=0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,g取10 m/s2.要使货物C滑上木板A时,木板A不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,则μ1的大小可能是 ( )
图4-6
A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8
[解析] BC 若滑上木板A时,木板不动,由受力分析得μ1m1g≤μ2(m1+m2)g+μ3m3g,若滑上木板B时,木板B开始滑动,由受力分析得μ1m1g>μ3(m1+m3)g,联立解得0.3<μ1≤0.625,选项B、C正确.
图4-7
6.如图4-7所示,木板A的质量为m,滑块B的质量为2m,木板A用细绳拴住,细绳与斜面平行,滑块B沿倾角为α的斜面在木板A的中间一段匀速下滑.若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,则动摩擦因数μ为 ( )
A.15tan α B.12tan α C.tan α D.2tan α
[解析] B 以B为研究对象进行受力分析,B受重力2mg、斜面的支持力FN1、A的压力FN2、斜面对B的摩擦力f1、A对B的摩擦力f2,由平衡条件得2mgsin α=μFN1+μFN2,对A,由平衡条件和牛顿第三定律得FN2=mgcos α,对A、B整体,由平衡条件和牛顿第三定律得FN1=3mgcos α,联立解得μ=12tan α,选项B正确.
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