高中物理第四章机械能和能源5验证机械能守恒定律课件粤教版必修2 27页

第五节　 验证机械能守恒定律 【实验过程】 一、实验步骤 1. 安装置 : 按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上 , 接好电路。 2. 打纸带 : 将纸带的一端用夹子固定在重物上 , 另一端穿过打点计时器的限位孔 , 用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源 , 后松开纸带 , 让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做 3 ～ 5 次实验。 3. 选纸带 : 选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为 2 mm 的纸带 , 把纸带上打出的两点间的距离为 2 mm 的第一个点作为起始点 , 记作 O, 在距离 O 点较远处再依次选出计数点 1 、 2 、 3… 4. 测距离 : 用刻度尺测出 O 点到 1 、 2 、 3… 的距离 , 即为对应下落的高度 h 1 、 h 2 、 h 3 … 二、数据处理 1. 计算各点对应的瞬时速度 : 记下第 1 个点的位置 O, 在 纸带上从离 O 点适当距离开始选取几个计数点 1 、 2 、 3… 并测量出各计数点到 O 点的距离 h 1 、 h 2 、 h 3 … 再根 据公式 v n = , 计算出 1 、 2 、 3 、 4 、 …n 点的瞬 时速度 v 1 、 v 2 、 v 3 、 v 4 …v n 。 2. 机械能守恒验证 : 方法一 : 利用起始点和第 n 点。 从起始点到第 n 个计数点 , 重力势能减少量为 mgh n , 动能 增加量为 , 计算 gh n 和 , 如果在实验误差允 许的范围内 gh n = , 则机械能守恒定律得到验证。 方法二 : 任取两点 A 、 B 。 从 A 点到 B 点 , 重力势能减少量为 mgh A -mgh B , 动能增加量 为 , 计算 gh AB 和 , 如果在实验 误差允许的范围内 gh AB = , 则机械能守恒定 律得到验证。 方法三 : 图象法。 计算各计数点 v 2 , 以 v 2 为纵轴 , 以各计数点到第一 个点的距离 h 为横轴 , 根据实验数据绘出 v 2 -h 图线。 若在误差许可的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的 直线 , 则验证了机械能守恒定律。 【 误差分析 】 (1) 在进行长度测量时 , 测量及读数不准造成误差。 (2) 重物下落要克服阻力做功 , 部分机械能转化成内能 , 下落高度越大 , 机械能损失越多 , 所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。 (3) 由于交流电的周期不稳定 , 造成打点时间间隔变化而产生误差。 【 注意事项 】 (1) 应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件 , 这就要求尽量减小各种阻力的影响 , 采取的措施有 : ① 安装打点计时器时 , 必须使两个限位孔的中线严格竖直 , 以减小摩擦阻力。 ② 应选用质量和密度较大的重物 , 增大重力可使阻力的影响相对减小 , 增大密度可以减小体积 , 使空气阻力减小。 (2) 纸带选取。 ①以第一个点为起点时 , 要验证的是 =mgh n , 必 须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点 , 所 以前两个点的间距为 h= gt 2 = ×10×(0.02) 2 m= 2 mm 。 ② 以下落中某点为起点时 , 要验证的是 =mgh mn , 这时选择纸带不需要满足两点间距为 2 mm 。 (3) 计算速度时不能用 v=gt 或 v= , 否则就犯了用 机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误。 热点一 实验原理的考查 【 典例 1】 为进行“验证机械能守恒定律”的实验 , 有下列器材可供选择 : A. 铁架台　 B. 打点计时器　 C. 复写纸　 D. 纸带 E. 低压交流电源　 F. 天平　 G. 秒表　 H. 导线 I. 电键　 K. 米尺 (1) 上述器材不必要的是 ________( 只填字母代号 ), 缺少的器材是 ________ 。  (2) 实验中下列物理量中需要直接测量的量有 ________, 通过计算可得到的量有 ________( 填字母序号 ) 。  A. 重锤质量 B. 重力加速度 C. 重锤下落的高度 D. 与下落高度相应的重锤的瞬时速度 (3) 质量 m=1 kg 的重锤自由下落 , 在纸带上打出一系 列的点如图所示 ,O 为第一个点 ,A 、 B 、 C 为相邻的点 , 相邻计数点的时间间隔为 0.02 s, 长度单位是 cm,g 取 9.8 m/s 2 , 求 : a. 打点计时器打下计数点 B 时 , 物体的速度 v B =_____ ___m/s( 保留两位有效数字 ) 。  b. 从点 O 到打下计数点 B 的过程中 , 物体重力势能的减少量 ΔE p =________J, 动能的增加量 ΔE k =________J( 保留两位有效数字 ) 。  【 解析 】 (1) 要验证 mgh= mv 2 , 即 gh= v 2 , 不需测量 m, 不需要用天平 , h 用刻度尺测量 , 不需要秒表 , 另外还缺 少重锤。 (2) 能用器材直接测量的量有重锤下落高度 h, 再经计算 可测量得到对应 h 的速度大小。 (3)v B = ≈0.97 m/s,ΔE p =mgh OB ≈0.48 J, ΔE k = ≈0.47 J 。 答案 : (1)F 、 G 　重锤　 (2)C 　 D 　　 (3)a.0.97 b.0.48 　 0.47 热点二 实验数据的处理 【 典例 2】 用落体法验证机械能守恒定律的实验中 : (1) 运用公式 mv 2 =mgh 对实验条件的要求是 ______ ______________, 为达到此目的 , 所选择的纸带第 1 、 第 2 两点间的距离应接近 ________ 。  (2) 若实验中所用重锤的质量 m=1 kg, 打点纸带如图所示 , 打点时间间隔为 0.02 s, 则记录 B 点时 , 重锤的速度 v B =________, 重锤的动能 E k =________, 从开始下落起至 B 点重锤的重力势能减少量是 ________, 由此可得出的结论是 _____________________________________ 。  (3) 根据纸带算出相关各点的速度 v, 下落距离 h, 则以 为纵轴 , 以 h 为横轴画出的图象应是 ( 　　 ) 【 解析 】 (1) 重锤从静止开始自由下落时 , 在 0.02 s 内 的位移应为 h= gt 2 = ×9.8×0.02 2 m≈2 mm 。 (2)v B = m/s=0.58 m/s, 此时重锤的 动能为 E k = = ×1×0.58 2 J=0.168 J, 重锤的 重力势能减少量为 ΔE p =mgh B =1×9.8×17.6×10 -3 J =0.172 J 。因此在误差允许的范围内 , 重锤的机械能守 恒。 (3) 由机械能守恒定律可知 ,mgh= mv 2 , 即验证机械能 守恒定律成立 , 只需验证 v 2 =gh 即可。若以 为纵 坐标 ,h 为横坐标 , 则图象是过原点且斜率为 g 的直线 , 故 选项 C 正确。 答案 : (1) 打第一个点时重锤的初速度为零　 2 mm (2)0.58 m/s 　 0.168 J 　 0.172 J 　在误差允许的范围内 , 重锤的机械能守恒 (3)C