高中物理知识全解 1.2 几种常见的性质力 19页

高中物理知识全解 1.2 几种常见的性质力 ‎ 基础知识：‎ ‎1、力：力是物体与物体之间的相互作用，故力不可能单独存在。‎ ‎2、力是矢量，有大小和方向【单位：牛顿（N）】。‎ ‎3、施力物体和受力物体不是绝对的，而是相对的。‎ 例：人出空拳时，以人的骨架肌肉为研究对象，拳头是施力物体，骨架肌肉是受力物体；若以拳头为研究对象，则骨架肌肉是施力物体，拳头是受力物体。‎ ‎4、力的三要素：大小，方向，作用点。‎ I、只要其中任意一个要素发生改变，则力的作用效果都将发生改变。‎ II、能看做质点的物体，物体上任何位置为作用点效果相同。‎ 例：如下图所示，F作用于点和作用于点（即图一和图二），力F的作用效果相同，因为此时M可以看做质点。‎ ‎5、力的表示：力的图示即表明力的作用点、方向、大小。‎ 力的示意图即表明力的作用点、方向。‎ 注意：灵活选取标度，进而用力的图示法表示力（标度的选取与所表示的力不能1比1的关系）。‎ 例：重力、弹力、摩擦力等是性质力；拉力、支持力、阻力等是效果力。‎ 一：重力 产生原因：由于地球的吸引而产生。‎ 大小： 【单位：牛顿（N）】。‎ 注意：值在不同的地理位置数值不一样，地球上随着纬度的增加 值增大，地球外随着高度的增加值减小。【值一般情况取9.8m/s2，解题计算时若值没有特别要求还可取10m/s2】‎ 注意：重力的大小不一定等于地球对其的吸引力的大小。‎ 方向：竖直向下，重力的方向总是与当地的水平面垂直，但不一定指向地心，不一定垂直于地面。‎ ‎①重心 ‎1、理解重心的定义。‎ 例：重力只作用于物体的重心（错误）。‎ ‎2、对于外形规则，密度分布均匀的物体，其重心为该物体的几何中心。如果外形不规则或密度分布不均匀的物体，其重心可以用二次悬挂法、力矩平衡法或等效平移法求重心。【二次悬挂法求重心利用了二力平衡原理，力矩平衡法求重心利用了力矩平衡原理和二力平衡原理】‎ 注意：重心不一定在物体上，也可以在物体外。‎ ‎【例题】一等边三角形ABC如右图所示，BC的中点为D，AD的中点为E，在A处放一质量为2m的小球，B和C两处各放一质量为m的小球，若小球均可看做质点，求整个系统的重心？‎ ‎【例题】在2020年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以‎5.05m的成绩第24次打破世界纪录。下图为她在比赛中的几个画面。下列说法中正确的是  (        )‎ A．运动员过最高点时的速度为零 B．撑杆恢复形变时，其弹性势能全部转化为运动员的动能 C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆 D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功 注意：物体的重心会随着物体几何外形或密度分布的改变而变化。‎ ‎【例题】如右图所示，一容器中盛满水，容器的下方有一阀门K，打开阀门让水从下孔中缓慢流出，在水流出的过程中，水和容器的共同重心将（ ）‎ A．一直下降 B．一直上升 C．先升高，后降低 D．先降低，后升高 答案：D ‎【例题】一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如下图所示位置，则此过程中袋和液体的重心将 ( )‎ A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低再升高 D．始终不变 ‎【例题】如下图所示为一绝热的球壳内装有少量的水，则当球壳内的水变为水蒸气时，试分析壳内水的内能的变化情况？‎ ‎【例题】如下图所示为一光滑绝热的水缸，水缸内装有水，水缸左侧的水面高于右侧，打开阀门K后，水又将会达到一个新的平衡状态，问此过程中水的内能变化情况？‎ ‎②同理理解与类似推广 例：细绳拉着小球在竖直平面内绕某一点做圆周运动，若只受重力，由此可知小球在最高点速率最小，在最低点速率最大。‎ 类似推广：如右图所示，有一个带电为的小球，用一根绝缘细线系住，在竖直平面内绕O点做圆周运动，A为最高点，B为最低点，现给竖直平面内加一竖直向上的电场，电场强度，则小球受到的合外力大小为，方向竖直向上，若小球仍做圆周运动，则此后小球将在A点的速率最大，B点的速率最小。‎ 二：弹力 产生条件：1、相互接触。 2、发生弹性形变。‎ 注意：相互接触的物体或发生形变的物体不一定产生弹力。‎ 方向：垂直于接触面。‎ 注意：弹力方向垂直于接触面此性质分析求解很重要。‎ 例：垂直于圆面的直线必过圆心等。‎ 例：如下图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q分别为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，可知小球在运动的过程中只受重力和支持力，支持力时刻与运动方向垂直，所以小球在此后的运动过程中轨道对小球不做功，小球的机械能守恒。‎ ‎【例题】如下图所示，直角三角形ABC，各边均光滑，两圆环用一细绳连接，分别套在AB和AC边上，求当两环平衡时，细绳与AB边的夹角的取值范围？‎ 解：因为弹力方向垂直于接触面，结合受力分析和平衡原理可得 ‎【例题】台球以速度与球桌边框成角撞击O点，反弹后速度为，方向与球桌边框夹角仍为，如下图所示．如果<，OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是（ ）‎ A．可能沿OA方向 B．一定沿OB方向 C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向 解析：由弹力方向垂直于接触面可知B正确，答案：B 拓展：如下图一所示，小车处于水平面上，小球属于杆的一部分（和小球与杆的接触问题相区别），小球的质量为，则：‎ ‎（1）若小车相对地面静止或做匀速直线运动，则由受力平衡可知，杆对小球的作用力大小为，方向竖直向上。‎ ‎（2）若小车相对地面以加速度水平向左做匀加速直线运动，则由图二受力分析可知，杆对小球的作用力大小为，方向与水平方向的夹角为 ‎（），斜向左上方。‎ 注意：有无弹力的判定由受力分析、假设法和平衡原理相结合综合求解。‎ ‎【例题】如下图一和图二所示，光滑斜面上分别吊着一个小球处于静止状态，试分析图一和图二的斜面对小球是否有弹力？‎ ‎【例题】如下图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为( )‎ A．A可能受2个力作用 B．A可能受3个力作用 C．A可能受4个力作用 D．A可能受5个力作用 所以A受到的力可能是2个，也可能是4个，选A、C.答案：AC ‎①弹簧（秤）‎ 弹力大小：（胡克定律）‎ ‎1、为弹簧的劲度系数，由弹簧本身性质决定。（和材料的种类、长度和横截面积等均有关）‎ ‎2、为弹簧的伸长量或压缩量。‎ ‎3、弹力方向与位移方向相反即（式中表物体偏离平衡位置的位移）。‎ ‎【例题】如下图一所示，物块放在轻弹簧上，物块b放在物块 上静止不动，当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动，则在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块前的过程中力F随时间t变化规律的是（ ）‎ ‎【例题】如下图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有( )‎ A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 BCD ‎【例题】如下图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m2上升的高度是多少？‎ 领悟：上题中m1的位置会随着m2的变化而变化，故m2上升高度 注意：弹簧的弹力有压力和拉力两种形式，故弹簧的弹力在没有说明是拉力还是压力的情况下，要分两种情况分析讨论求解。‎ ‎【例题】如下图所示，物块处于静止状态，物块的质量为2kg，弹簧的弹力为8N，重力加速度取，则拉力F为多大？‎ ‎4、弹性势能*： (属于机械能)‎ 注意：理解的变化而引起的有关能量的转化问题。‎ ‎5、两弹簧（秤）串联*：， 两弹簧（秤）并联*：‎ ‎【例题】有一劲度系数为20N/m的弹簧，现将该弹簧平分成2等份，求平分后的弹簧的劲度系数？‎ 解：假设平分后的弹簧的劲度系数均为k，由题意可知这两个弹簧串联后总的劲度系数为20N/m，则：‎ ‎ ‎ 注意：弹簧两边产生的弹力大小相等，弹簧秤某一边所受弹力的大小即为弹簧秤的读数。‎ 例：如下图所示，有一水平放置的不计质量不计摩擦的弹簧秤受到两边的水平拉力作用，大小都是2N，弹簧的劲度系数，则弹簧秤的读数为2N，而弹簧秤在水平方向所受的合外力为零，弹簧被拉 伸了 ‎【例题】如下图所示，A的质量为2kg，B的质量为1kg,AB间连一不计质量不计摩擦的弹簧秤，弹簧的劲度系数，水平面光滑，现对A施加水平向左大小为2N的力，对B施加水平向右大小为5N的力，求弹簧秤的示数及伸长量。‎ 注意：成立的前提条件是在弹簧的弹性限度内。超过了弹簧的弹性限度，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量的关系将不再是一次函数关系。‎ 例：弹簧的弹力与成正比。（错误）‎ 例：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与成正比。（正确）‎ 三：摩擦力 产生条件：‎ ‎1、相互接触且有挤压。‎ ‎2、接触面粗糙。‎ ‎3、有相对运动或相对运动趋势。‎ I、有摩擦力就一定有弹力，且摩擦力方向与对应的弹力方向垂直；但是有弹力不一定有摩擦力。‎ II、相互接触的物体并非一定有摩擦力。‎ 注意：有无摩擦力的判定由受力分析、平衡原理和牛顿第二定律等综合求解。‎ ‎【例题】如右图所示，在水平向右的力F的作用下m相对M静止，若系统向右做匀速直线运动时，试分析m与M之间及M与地面之间是否有摩擦力？若系统向右做匀加速直线运动，则m与M之间是否有摩擦力？‎ 注意：解决有关摩擦力的问题，首先要分清楚是静摩擦力还是滑动摩擦力。‎ 例：正压力越大，则摩擦力越大。（错误）‎ ‎①静摩擦力 ‎1：大小：由平衡原理等方法求解。‎ I、物体刚刚要滑动时所受的静摩擦力为最大静摩擦力用表示。‎ II、最大静摩擦力会随着条件的改变而变化。‎ 例：一物体放在一粗糙的平面上的最大静摩擦力为3N，若在此物体上再放一物体或把此物体放到另一粗糙程度不相同的平面上，则它的最大静摩擦力都将发生改变。‎ III、‎ ‎2：方向：与相对运动趋势方向相反。‎ 例：如下图所示，一圆球用细绳系住静止于竖直墙上，则墙对圆球的静摩擦力 的方向为沿墙面竖直向上。‎ 注意：解题时在最大静摩擦力的大小范围之内，为了满足题目相应的条件静摩擦力的大小和方向都是按需提供的，具有可变性。‎ 例：如下图所示，一系统静止在光滑的水平面上，m和M之间的最大静摩擦力为10N，若m质量为2kg，此时弹簧产生的拉力为6N,理解下列情况。‎ ‎（1）系统向右加速运动，时，m才会相对M向左滑动。‎ ‎（2）系统向左加速运动，时，m才会相对M向右滑动。‎ ‎【例题】如下图所示，斜劈固定，一物块在平行于斜面斜向上的拉力F的作用下静止在粗糙的斜面上，假设物块的质量为m，试分析斜面对物块的静摩擦力的可能情况？‎ ‎【例题】如下图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为‎0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为‎0.1kg、电荷量q=+‎0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加水平向左、大小为0.6N的恒力作用，g取‎10m/s2。‎ 求：（1）起初一段时间内木板和滑块的加速度？‎ ‎（2）经过多长时间滑块和木板发生相对滑动？‎ ‎（3）滑块的最终速度为多大？‎ ‎②滑动摩擦力 滑动摩擦力：物体为了平衡所需的摩擦力时（即静摩擦力无法提供使物体平衡的力），物体将会发生相对滑动，物体发生相对滑动时所受的摩擦力称之为滑动摩擦力。‎ ‎1：大小：（也可以根据平衡原理、牛顿第二定律等方法间接求解）。‎ I、为动摩擦因素，由材料和接触面的粗糙程度决定,与接触面的大小无关。‎ ‎【例题】如下图所示，一圆锥以不同的方式置于粗糙程度相同的同一水平地面上，现用水平外力拉它做图中所示三种情况的运动，试比较它所受摩擦力的大小？‎ II、为正压力（与重力相区别，正压力不一定为自身的重力）。‎ III、滑动摩擦力和接触面的情况有关，不是同一接触面的滑动摩擦力问题要分开求解。‎ ‎2：方向：与相对运动方向相反。‎ 注意：最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，而在计算题及判断物体是否发生相对滑动等问题时，则可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（由题目性质所决定，灵活处理求解）‎ 例：一物体静止在粗糙的水平面上，现给它一个水平向右的力（为常数），则物体由静止到滑动的过程中，摩擦力随时间的变化情况如下图所示（时刻为物体刚开始滑动的时刻）。‎ ‎【例题】一质量为‎5kg的物体静止在粗糙的水平面上，动摩擦因数，现给它一个水平向右的力，问此物体是否会滑动？‎ 解：‎ ‎ 物体会相对地面向右滑动 ‎【例题】如下图所示，质量为m的物块静止在倾角为θ的固定斜面上。某时刻开始对小物块施加一个平行斜面向上的拉力F，F由零开始逐渐增大，当F增大到F0时，小物块开始沿斜面向上运动。则F0的大小( )‎ A、一定小于 B、一定等于 C、一定大于 D、可能等于，也可能大于 解析：物块能够静止，则最大静摩擦力，故F0，D正确。答案：D ‎【例题】如下图所示，传送皮带不动时，物块由皮带顶端A从静止开始下滑到皮带底端B用的时间为t，则：（ ）‎ A．当皮带向上运动时，物块从静止释放由A滑到B的时间一定大于t B．当皮带向上运动时，物块从静止释放由A滑到B的时间一定等于t C．当皮带向下运动时，物块从静止释放由A滑到B的时间一定等于t D．当皮带向下运动时，物块从静止释放由A滑到B的时间一定小于t ‎【例题】如下图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有（ ）‎ A．两物块所受摩擦力的大小总是相等 B．两物块不可能同时相对绸带静止 C．M不可能相对绸带发生滑动 D．m不可能相对斜面向上滑动 ‎【例题】如下图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）‎ A．A受到的静摩擦力一直增大 B．B受到的静摩擦力先增大，后保持不变 C．A受到的静摩擦力是先增大后减小 D．A受到的合外力一直在增大 领悟：上题中当绳子产生的拉力时，两物块A、B即将向右滑动。‎ ‎【例题】如右图所示，在匀强电场中，一个带正电的物体沿水平方向的绝缘天棚平面做匀速直线运动．从某时刻(设为t＝0)起，电场强度从E均匀增大．若物体与天棚平面间的动摩擦因数为μ，电场线与水平方向的夹角为θ，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天棚平面均足够大，下列判断正确的是( )‎ A．在t＝0之前，物体可能向左匀速直线运动，也可能向右匀速直线运动 B．在t＝0之前，物体受到的摩擦力大小可能为零 C．在t＝0之后，物体做减速运动，最后要掉下来 D．在t＝0之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止 ‎【例题】如下图一所示，A，B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m1=‎10kg，m2=‎20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为370。今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小。(取g=‎10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8)‎ 总结：有关摩擦力的分析应注意以下三点。‎ ‎1、从“主动”的一方先入手分析。‎ ‎2、结合作用力与反作用力的性质求解。‎ ‎3、结合整分思想（即整体法与隔离法）求解。‎ 例：人走路时，后脚蹬地时受到的静摩擦力向前；而前脚着地时受到的静摩擦力向后。‎ 例：人骑自行车时，后轮所受到的摩擦力向前，前轮所受到的摩擦力向后；而人推车时，前后两轮所受到的摩擦力都向后。‎ ‎【例题】如下图所示，四个质量均为m的完全相同的物块夹在两墙之间且处于静止状态，试分析各物块的受力情况？‎ 解：根据上述注意事项，各物块的受力情况如下图所示：‎ ‎③常见的摩擦力还有滚动摩擦力等 在压力相同的情况下，滚动摩擦要比滑动摩擦小得多。（例：地面上有沙子时，人更容易滑倒）‎