【物理】2020届一轮复习人教版闭合电路的欧姆定律学案 7页

7 闭合电路的欧姆定律 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.了解内电路、外电路，知道电动势与内、外电压的关系.2.掌握闭合电路欧姆定律并会进行有 关计算. 科学思维：1.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，培养逻辑思维能力.2.会从公式和图象两 个角度分析路端电压 U 与电流 I 的关系，培养用图象法表述和分析图象问题的能力. 一、闭合电路 的欧姆定律 1.闭合电路的组成 (1)闭合电路是指由电源和用电器及导线组成的完整的电路. (2)内电路：如图 1 所示，电源内部的电路叫内电路，电源的电阻叫内电阻. 图 1 (3)外电路：电源外部的电路叫外电路，外电路的电阻称为外电阻. 2.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比. (2)表达式：I＝ E R＋r. (3)适用条件：外电路为纯电阻电路. 二、路端电压与负载的关系 1.路端电压的表达式： U＝E－Ir. 2.路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻 R 增大时，由 I＝ E R＋r 可知电流 I 减小，路端电压 U＝E－Ir 增大. (2)当外电阻 R 减小时，由 I＝ E R＋r 可知电流 I 增大，路端电压 U＝E－Ir 减小. (3)两种特殊情况：当外电路断开时，电流 I 变为 0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路 时，外电阻 R＝0，此时 I＝E r. 1.判断下列说法的正误. (1)E＝U＋Ir 适用于任何电路.(√) (2)某电源电动势为 10V，内阻为 2Ω，外接一线圈电阻为 8Ω的电动机，则电路中的电流为 1A.(×) (3)在闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大.(√) (4)电路断开时，电路中的电流为零，路端电压也为零.(×) (5)外电路短路时，电路中的电流无穷大.(×) 2.如图 2 所示，电动势为 2V 的电源跟一个阻值 R＝9Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电 压为 1.8V，则电源的内阻为________Ω. 图 2 答案 1 一、闭合电路 的欧姆定律 如图为闭合电路的组成. (1)在外、内电路中，沿着电流方向，各点电势如何变化？ (2)若电源电动势为 E，电路中的电流为 I，在 t 时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别 为多少？它们之间有怎样的关系？ (3)闭合电路的电流 I 与电动势 E、外电阻 R 和内电阻 r 的关系怎样？ 答案 (1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高. (2)EIt I2rt I2Rt EIt＝I2Rt＋I2rt (3)E＝IR＋Ir 或 I＝ E R＋r 1.内、外电路中的电势变化 如图 3 所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正 极，沿电流方向电势升高. 图 3 2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式 (1)I＝ E R＋r 、E＝IR＋Ir 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路. (2)U 外＝E－Ir，E＝U 外＋U 内适用于任意的闭合电路. 例 1 (2018·聊城市期末)如图 4 所示的电路中，当开关 S 接 a 点时，标有“4V,8W”的小灯泡 L 正常发 光，当开关 S 接 b 点时，通过电阻 R 的电流为 1A，这时电阻 R 两端的电压为 5V.求： 图 4 (1)电阻 R 的阻值； (2)电源的电动势和内阻. 答案 (1)5Ω (2)6V 1Ω 解析 (1)当开关 S 接 b 点时，由欧姆定律得，电阻 R 的阻值为 R＝U I ＝5 1 Ω＝5Ω (2)当开关 S 接 a 时，U1＝4V，I1＝P1 U1 ＝8 4A＝2A 当开关 S 接 b 时，U2＝5V，I2＝1A 根据闭合电路欧姆定律得： E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r 联立得：E＝6V，r＝1Ω. [学科素养] 用闭合电路欧姆定律分析电动势、内阻与负载的关系，培养逻辑思维能力，让学生分析综合 能力、推理等“科学思维方法”内化，让物理规律在学生头脑中得到了提炼和升华.本题体现了“物理观 念”、“科学思维”这两种学科素养. 针对训练 1 在图 5 所示的电路中，R1＝9Ω，R2＝5Ω，当 a、b 两点间接理想的电流表时，其读数为 0.5A； 当 a、b 两点间接理想的电压表时，其读数为 1.8V.求电源的电动势和内电阻. 图 5 答案 3V 1Ω 解析 当 a、b 两点间接理想的电流表时，R1 被短路，回路中的电流 I1＝0.5 A，由闭合电路欧姆定律得： E＝I1(R2＋r)① 当 a、b 两点间接理想的电压表时，回路中的电流 I2＝U R1 ＝1.8 9 A＝0.2 A 由闭合电路欧姆定律得：E＝I2(R2＋R1＋r)② 联立①②并代入数据，解得：E＝3 V，r＝1 Ω. 二、路端电压与电流、负载的关系 1.在如图所示的电路中，电源的电动势 E＝10V，内电阻 r＝1Ω，试求当外电阻分别是 3Ω、4Ω、9Ω时所 对应的路端电压.通过数据计算，你发现了怎样的规律？ 答案 外电压分别为 7.5V、8V、9V.随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大. 2.根据闭合电路欧姆定律写出路端电压 U 与干路电流 I 之间的关系式，并画出 U－I 图象. 答案 由 E＝U＋U 内及 U 内＝Ir 得 U＝E－Ir，U－I 图象为 1.路端电压与负载的关系：U＝E－U 内＝E－ E R＋r r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路开路时(外电 阻无穷大)，路端电压 U＝E；这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势. 2.路端电压与电流的关系：U＝E－Ir. 3.电源的 U－I 图象：如图 6 所示是一条倾斜的直线，图象中 U 轴截距 E 表示电源电动势，I 轴截距 I0 等于 短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻. 图 6 例 2 (多选)如图 7 所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( ) 图 7 A.电源的电动势为 6.0V B.电源的内阻为 12Ω C.电源的短路电流为 0.5A D.电流为 0.3A 时的外电阻是 18Ω 答案 AD 解析 因该电源的 U－I 图象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即 E＝ 6.0V，但横轴上的截距 0.5A 并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即 r＝| ΔU ΔI |＝ 6.0－5.0 0.5－0 Ω＝2Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流 I＝0.3A 时，外电阻 R＝E I －r＝18Ω.故选 A、D. 针对训练 2 两个电源的 U－I 图象如图 8 所示，从图象中可以看出( ) 图 8 A.电池 a 的电动势较大，内电阻较大 B.电池 a 的电动势较小，内电阻较小 C.电池 b 的电动势较小，内电阻较大 D.电池 b 的电动势较大，内电阻较小 答案 A 解析 根据闭合电路欧姆定律知 U＝E－Ir，故 U－I 图象中图象与纵轴的交点等于电源的电动势，由题图可 知，a 的电动势较大，图象斜率的绝对值表示电源的内阻，a 的斜率的绝对值较大，故 a 的内阻较大，故 A 正确. 例 3 如图 9 所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是( ) 图 9 A.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小 B.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变 C.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变 D.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小 答案 D 解析 由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律 可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则内电压增大，故路端电压减小，电 灯两端的电压变小，故 D 正确. 1.(路端电压与 负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R 分别表示干路电 流、路端电压和外电阻)( ) A.U 随 R 的增大而减小 B.当 R＝0 时，U＝0 C.当电路断开时，I＝0，U＝0 D.当 R 增大时，U 也会增大 答案 BD 2.(电源的 U－I 图象的理解和应用)(多选)如图 10 所示为测电源电动势和内电阻时，依据测量数据作出的路 端电压与电流的关系图线，图中 DC 平行于横坐标轴，DE 平行于纵坐标轴，由图可知，以下说法正确的是 ( ) 图 10 A.比值DE OE 表示外电路电阻 B.比值AC CD 表示电源内电阻 C.比值CO AO 表示电源电动势 D.矩形 OCDE 的面积表示电源的输出功率 答案 ABD 解析 由图象可知，D 点对应的路端电压大小可以用 DE 表示，电路电流可以用 OE 表示，外电路电阻 R＝ UD ID ＝DE OE ，故 A 正确；AC 段表示电源内电压，CD 表示电路电流，电源内阻 r＝U 内 I ＝AC CD ，故 B 正确；电源的 电动势 E＝U 内＋U 外＝AC＋CO＝AO，故 C 错误；电源的输出功率 P＝U 外 I＝CO×OE＝SOCDE，故 D 正确. 3.(闭合电路欧姆定律的应用)如图 11 所示，电阻 R1＝8Ω，R2＝3Ω，当开关 S 接 a 点时，理想电流表示数 为 1A；当开关 S 接 b 点时，理想电流表示数为 2A.求电源的电动势和内阻. 图 11 答案 10V 2Ω 解析 开关 S 接通 a 时，E＝I1(R1＋r) 开关 S 接通 b 时，E＝I2(R2＋r) 代入数据：E＝1×(8＋r) E＝2×(3＋r) 解得：E＝10V，r＝2Ω. 4.(闭合电路欧姆定律的应用)(2018·烟台市期末)如图 12 所示的电路中，电源电动势 E＝1.5V，内阻 r＝0.6 Ω，电阻 R1＝3Ω，电阻 R2＝4Ω，电阻 R3＝6Ω.电压表为理想电表，闭合开关 S，求： 图 12 (1)通过电源的电流大小； (2)电源的内电压和电压表的示数. 答案 (1)0.25A (2)0.15V 0.6V 解析 (1)R2、R3 并联后与 R1 串联，则 R2、R3 并联电阻 R23＝ R2R3 R2＋R3 ＝2.4Ω 干路电流 I＝ E r＋R1＋R23 ＝0.25A (2)电源的内电压 Ur＝Ir＝0.15V， 电压表的示数即为 R2、R3 的并联电压，U＝IR23＝0.6V