2020年高中物理 第二章 匀变速直线运动单元练习 新人教版必修1 8页

1 第二章 匀变速直线运动 一、单选题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（ ） A. 在 0～6s 内，质点做匀变速直线运动 B. 在 t=12s 末，质点的加速度为-1m/s2 C. 在 6～10s 内，质点处于静止状态 D. 在 4s 末，质点运动方向改变 2. 在汶川地震发生后的几天，通向汶川的公路还真是难走，这不，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直 线运动，刚运动了 8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经 4s 停在巨石前．则关 于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 加速、减速中的加速度大小之比 a1：a2等于 1：2 B. 加速、减速中的加速度大小之比 a1：a2等于 2：1 C. 加速、减速中的平均速度之比 v1：v2等于 2：1 D. 加速、减速中的位移之比 s1：s2等于 1：1 3. 一物体在做匀变速直线运动，第 2s 末的速度为 1m/s，第 7s 初的速度为 7m/s，则该物体的加速度为 （ ） A. 1m/s2 B. 1.2m/s2 C. 1.5m/s2 D. 2m/s2 4. 汽车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：s=16t-2t2 （m）， 则它在停止运动前最后 1s 内的平均速度为（ ） A. 6m/s B. 4m/s C. 2m/s D. 1m/s 5. 小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端 a 点上滑，最远可达 b点，e 为 ab 的中点，如图所示，已知物体由 a 到 b 的总时间为 t0，则它从 a到 e所用的 时间为（ ） A. t0 B. t0 C. （ -1）t0 D. t0 6. 汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动途中用了 10s 的时间通过一座长 120m 的桥，过桥 后汽车的速度为 16m/s，汽车自身长度忽略不计，则（ ） A. 汽车的加速度为 1.6m/s2 B. 汽车过桥头时的速度为 12m/s C. 汽车从出发到过完桥所用时间为 16s D. 汽车从出发点到桥头的距离为 40m 7. 两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为 t，第二个物体下落时间为 t，当第 二个物体开始下落时，两物体相距（ ） A. B. C. D. 8. 关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是（ ） A. 伽利略在图(a)中使用了光滑斜面进行实验 B. 伽利略在图(b)中使用了光滑斜面进行实验 2 C. 伽利略从图(a)中得出：自由落体运动是匀加速直线运动 D. 伽利略从图(b)中得出：力是维持物体运动的原因 9. 一物体做自由落体运动，取 g=10m/s2 ．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 第 1s 末的速度为 15m/s B. 第 1s 末的速度为 5m/s C. 第 1s 内下落的距离为 15m D. 第 1s 内下落的距离为 5m 10. 在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度 时间图象如图所示，则（） A. 甲乙两车同时从静止开始出发 B. 在 t=2s 时乙车追上甲车 C. 在 t=4s 时乙车追上甲车 D. 甲乙两车在公路上可能相遇两次 二、多选题（本大题共 5 小题，共 25.0 分） 11. 如图所示为 A、B 两人在同一直线上运动的 x－t 图象，图象表示( ) A. A，B 两人在第 5 s 内同向而行 B. A，B 两人在第 5 s 末相遇 C. 在 5 s 内，A 走的路程比 B 走的路程多 D. 在 5 s 内，A 的位移比 B的位移大 12. 如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为 12m 的竖立在地面上的钢管向下滑． 他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速 时的加速度大小是减速时的 2 倍，下滑的总时间为 3s，那么该消防队员（ ） A. 下滑过程中的最大速度为 4m/s B. 加速与减速过程的时间之比为 1：2 C. 加速与减速过程中平均速度之比为 1：2 D. 减速过程的加速度大小为 4m/s2 13. 物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第 2s 内的位移为 4.0m，第 3s 内的位移为 6.0m，则下列 判断中正确的是（ ） A. 它的加速度大小是 2.0m/s2 B. 它在前 7s 内的位移是 56m C. 它的初速度为零 D. 它在第 2s 末的速度为 5.0m/s 14. 如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度 v 向上做匀减速直线运动，依次 经 A，B，C，D 到达最高点 E，已知 AB=BD=6m，BC=1m，滑块从 A到 C和从 C 到 D所用的时间都是 2s．设滑块经 C时的速度为 vc，则（ ） A. 滑块上滑过程中加速度的大小为 0.5m/s2 B. vc=6m/s C. DE=3m D. 从 D 到 E 所用时间为 4s 15. 汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了 6s 时间经过 A、B 两根电线杆，已知 A、 B 间的距离为 60m，车经过 B 时的速度为 15m/s，则（ ） A. 车从出发到 B 杆所用时间为 9 s B. 车的加速度为 15 m/s2 C. 经过 A 杆时速度为 5 m/s D. 从出发点到 A 杆的距离为 7.5 m 三、实验题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 16. 如图所示，是做实验得到的一条纸带．打点计时器电源频率为 50Hz，A、B、C、D、E、F、G 是纸带上 7 个连续的点，根据纸带，回答下列问题： 3 ①相邻两个点之间的时间间隔为______ s； ②点 F 由于不清晰而未画出，试根据纸带上的数据，推测 EF 点的距离为______ cm； ③打 D 点时纸带运动的速度 vD= ______ m/s； ④利用已经测出的四段长度，可得纸带运动的加速度 a= ______ m/s2 ． 四、计算题（共 25 分） 17. 一辆汽车和一辆自行车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，已知自行车以 6m/s 的速度匀 速前进，汽车以 18m/s 的速度匀速前进，某一时刻汽车与自行车相遇，此时汽车立即刹车，汽车刹车 过程中的加速度大小为 2m/s2 ，求： （1）汽车经过多长时间停止运动？ （2）两车从第一次相遇到再次相遇的过程中，它们之间距离的最大值为多少？ （3）两车经过多长时间再次相遇？ 18. 气球以 10m/s 的速度匀速上升，当它上升到离地面 40m 高处，从气球上落下一个物体．不计空气阻力， 求（1）物体落到地面需要的时间；（2）落到地面时速度的大小．（g=10m/s2 ）． 4 答案和解析 【答案】 1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C 9. D 10. C 11. AD 12. BD 13. AD 14. AD 15. ACD 16. 0.02；1.30；0.50；5.0 17. 解：（1）汽车速度减为零的时间 ． （2）当两车速度相等时，经历的时间 ， 此时自行车的位移 x1=vt1=6×6m=36m，汽车的位移 =72m， 则两车之间的最大距离△x=x2-x1=72-36m=36m． （3）汽车速度减为零时经历的位移 ， 此时自行车的位移 x1′=vt0=6×9m=54m， 因为 x1′＜x2′，可知自行车还未追上汽车， 则再次相遇需要经历的时间 ． 答：（1）汽车经过 9s 时间停止运动； （2）两车从第一次相遇到再次相遇的过程中，它们之间距离的最大值为 36m； （3）两车经过 13.5s 时间再次相遇． 18. 解：（1）设向上为正方向，则初速度 v0=10m/s，g=-10m/s2 ，物体的位移 S=-40m， 由位移公式 S=V0t+ at2 得 物体落到地面需要的时间 t=4S． （2）根据 - =2aS 可得 物体落到地面时速度大小为 vt=30m/s． 【解析】 1. 解：A、在 0～6s 内，质点先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所以做的是非匀变速直线运动， 故 A错误． B、在 t=12s 末，质点的加速度为 a= = =-1m/s2 ，故 B 正确． C、在 4-6s 内质点做匀减速直线运动，故 C 错误． D、在 14s 内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，运动方向没有改变，故 D 错误． 故选：B 由图可知物体的运动过程中速度的变化，由图象中斜率可得出加速度的大小关系；由速度的正负分析质点 的运动方向． 本题考查学生对 v-t 图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示这段时间内 物体通过的位移． 2. 解：A、B设汽车的最大速度为 v，则加速运动的加速度大小为 = ，减速运动的加速度大小为 = ，则 a1：a2=t2：t1=4：8=1：2．故 A正确，B 错误． 5 C、加速运动的平均速度大小 v1= = ，减速运动的平均速度大小 v2= = ，则平均速度之比 v1：v2=1：1．故 C 错误． D、加速、减速中的位移之比 s1：s2=v1t1：v2t2=2：1．故 D 错误． 故选 A 汽车先由静止开始做匀加速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据加速度的定义公式求解加速度之比； 由公式 = 求解平均速度之比；由 x= t 求解位移之比． 本题关键要掌握匀变速直线运动的加速度公式、平均速度和位移公式，结合两个运动的关系，进行求解．运 用速度--时间图象会更简单． 3. 【分析】 根据匀变速直线运动的速度时间关系求解，已知 2s 末的速度，第 7s 初的速度实为第 6s 末的速度，注意 时间表述。 本题主要考查匀变速直线运动的速度时间关系，关键是掌握时间的表达和匀变速直线运动规律的掌握．易 错点是第 7s 初的速度不是第 7s 末的速度，即理解时间的表述。 【解答】 由题意知令物体的加速度为 a，则 v0=1m/s，第 7s 初的速度即为第 6s 末的速度，所以加速时间 t=6-2s=4s， 末速度 v=7m/s，根据速度时间关系有： 物体的加速度 故选 C。 4. 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系 得 ， 即 采取逆向思维，在物体在停止运动前 1s 内的位移 x= 停止运动最后 1s 的平均速度 故选：C 根据位移时间关系求出初速度和加速度，根据逆向思维求出物体在停止运动前 1s 内的位移，再根据平均 速度的定义式求出物体在停止运动前 1s 内的平均速度． 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式以及掌握平均速度的定义式 5. 解：采用逆向思维，根据 ， ， 因为 e 为 ab 的中点，则： ， 可知 a 到 e 的时间为： = ． 故选：D． 采用逆向思维，结合位移时间公式求出 eb 和 ab 的时间之比，求出 e 到 b 的时间，从而得出 a 到 e 的时间． 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，以及掌握逆向思维在运动学中的运用，基础题． 6. 解：A、B、车通过桥的平均速度 = =12m/s，又 ，v=16m/s，故上桥头的速度 v0=8m/s，车 的加速度 = =0.8m/s2 ，故 AB 错误； C、初期加速用时： = =10s，总用时为 20s，故 C错误； 6 D、从出发点到 A 杆的距离 x= = =40m，故 D正确； 故选：D 根据平均速度的定义式求出车经过桥的平均速度，根据匀变速直线运动的平均速度这个推论求出经过桥头 的速度，通过加速度的定义式求出车的加速度，结合位移速度公式求出出发点距离桥头的距离． 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用． 7. 解：第二个物体在第一个物体下落 后开始下落，此时第一个物体下落的高度 h1= g（ ） 2 = ．根据 h= gt2 ， 知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为 gt2， ；两物体未下落时相距 - = ．所以当第 二个物体开始下落时，两物体相距 - = ．故 B 正确，ACD 错误． 故选：B 从题意可知，两物体同时落地，知第二个物体在第一个物体下落后 开始下落，根据 h= gt2 分别求出两物 体下落的总高度，以及第二个物体开始下落时，第一个物体下落的高度．然后根据距离关系求出当第二个 物体开始下落时，两物体相距的距离． 解决本题的关键理清两物体的运动，知道第二个物体在第一个物体下落 后开始下落，以及掌握自由落体 运动的位移时间公式 h= 的应用． 8. 解： AB、伽利略在图（a）和图（b）中都使用了非光滑斜面进行实验．故 A 错误，B 错误； C、伽利略从图（a）中将斜面实验的结论外推到斜面倾角 90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀 加速直线运动．故 C 正确； D、伽利略理想斜面实验图（b）中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在 B 面运动能到达的高度，一定 会略小于它开始运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同． 所以可以设想，在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使斜面变成水平面，则可以使小球沿水平面运动 到无穷远处．得出：力不是维持物体运动的原因．故 D错误． 故选：C 如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，伽利略推断出小球在 B面运动能到达原来下滑时的高度，存在某个 守恒量． 该题考查对伽利略的理想实验的理解，解决本题的关键要理解伽利略理想斜面实验的意义，把握守恒量： 机械能． 9. 解：A、自由落体运动的物体第 1s 末的速度为：v=gt=10×1=10m/s．故 AB 错误； C、自由落体运动的物体第 1s 内下落的距离为：h= m．故 C 错误，D 正确． 故选：D 物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为 g； 从静止开始保证了物体初速度等于零．所以自由落体运动是初速度为 0 的匀加速直线运动． 解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运 动． 10. 由图可知甲车先于乙车出发，A项错误。因 v—t 图象中图线与 t轴所围面积表示位移，由图可知乙车 在 t＝4s 时追上甲车，B 项错误，C 项正确。甲和乙车相遇时，速度相等，之后甲车的速度大于乙车的速 度，所以两车只能相遇一次，D项错误。 11. 【分析】 x-t 图象的斜率等于速度，根据斜率分析速度的方向；相遇时两人位移相等；求出小车的路程与时间的对 应关系，再比较路程的大小；位移△x=x2-x1。 7 本题是位移图象问题，关键抓住斜率等于速度，位移等于纵坐标的变化量进行分析即可。 【解答】 A.x-t 图象的斜率等于速度，由图看出，在第 5s 内图线的斜率均是负值，说明两人速度均沿负向，方向相 同，故 A正确； B.由图知，在第 5s 末，A 的位移 xA=0，B 的位移 xB=25m，说明两者没有相遇，故 B错误； C.在 5s 内 A 走的路程为 SA=60m-0=60m，B 走的路程为 SB=2×（50m-0）=100m，故 C错误； D.在 5s 内 A 的位移 xA=0-60m=-60m，大小为 60m；B 的位移 xB=0-0=0，故 D 正确。 故选 AD。 12. 解：A、C、设下滑过程中的最大速度为 v， 1= ， = ，故平均速度相等，则消防队员下滑的总位移： x= = ，解得：v= = =8m/s，故 AC 错误． B、设加速与减速过程的时间分别为 t1、t2，加速度大小分别为 a1、a2，则 v=a1t1，v=a2t2，解得：t1：t2=a2： a1=1：2．故 B正确． D、由 t1：t2=1：2，又 t1+t2=3s，得到 t1=1s，t2=2s，a1= = =8m/s2 ，a2= = =4m/s2 ，故 D 正确． 故选：BD 由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩 擦力之比． 本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理 研究摩擦力关系． 13. 解： A、据△x=aT2 可得加速度 a= =2m/s2 ，故 A正确； B、根据匀变速直线运动规律的推论△x=aT2 可知，x2-x1=x3-x2，可得第 1s 内的位移为 2m，2s-7s 内位移 x′ =v2t+ at2 =5×5 =50m，前 7s 内位移 x=2+4+6+50=62m，故 B错误； C、由 B 知第 1a 内的位移为 2m，根据 x=v at2 ，可知物体的初速度不为零，故 C 错误； D、第 2s 到第 3s 内的总位移为 10m，时间为 2s，根据平均速度定义可知，平均速度为 5m/s，等于中间时 刻的速度，即 2s 末的速度大小为 5m/s，故 D正确． 故选：AD 根据匀变速直线运动的规律及其推论进行分析求解即可． 掌握匀变速直线运动的速度时间关系位移时间关系及其推论△x=aT2 是正确解题的关键． 14. 解：A、因为 xAC=7m，xCD=5m，根据△x=at2 得，a= ．故 A 正确． B、C点是 AD 段的中间时刻，所以 C点的速度等于 AD 段的平均速度，则 ．故 B 错 误． C、根据匀变速直线运动的速度位移公式得， ，则 DE=9-（6-1）m=4m．故 C 错误． D、C点到 E 点的时间 t= ，则 D 到 E 的时间为 4s．故 D 正确． 故选：AD． 根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差是一恒量气促滑块上滑的加速度．根据某段时间内的平均 速度等于中间时刻的瞬时速度求出 C点的瞬时速度．根据速度位移公式求出 CE 的距离，从而得出 DE 的距 离．根据速度时间公式求出 CE 的时间，从而得出 DE 段的时间． 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用． 8 15. 解：根据平均速度公式， ，即 ，解之得，vA=5m/s，故 C选项错误； 车的加速度 ，故 B 选项错误； 车从出发到 B杆所用的时间： ，故 A 选项正确； 出发点到 A 杆的距离： ，故 D 选项正确． 故选：ACD． 根据平均速度公式， ，可求经过 A杆时速度；根据加速度的定义式求车的加速度；车从出发 到 B杆所用的时间可用速度公式求解；出发点到 A杆的距离则可用位移公式求解． 本题考查了匀变速直线运动的规律的应用，解题时除了分清物体的运动过程外，还要注意根据不同阶段的 运动特点利用匀变速直线运动的规律、平均速度公式解答，可能会更简单． 16. 解：①打点计时器电源频率为 50Hz，相邻两个点之间的时间间隔为 T=0.02s ②根据相等时间内，位移差相等，即 DE-CD=EF-DE 则有 EF 的距离 xEF=1.30cm， ③匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度， 则 vD= = =0.50m/s， ④AB 的长度为 0.50cm=0.0050m，BC 的长度为 0.70cm=0.0070m △x=0.0070-0.0050=0.0020m 则加速度 a= = =5.0m/s2 故答案为：①0.02；②1.30；③0.50；④5.0． 由电源的工作频率 50Hz，即可求解时间间隔； 根据相等时间内，位移差相等，从而求出 EF 的长度； 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上 D 点时小车的瞬时速 度大小． 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2 可以求出加速度的大小． 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，知道匀变速直线运动中时间中点的速度等于 该过程中的平均速度，明确相邻的相等时间内的位移之差为一个定值，在平时练习中要加强基础知识的理 解与应用． 17. （1）根据速度时间公式求出汽车刹车到停止的时间． （2）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移公式，通过 位移关系求出它们之间的最大距离． （3）根据汽车速度减为零的时间内，通过两车的位移关系判断是否相遇，再结合位移公式求出再次相遇 的时间． 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意汽车速度减为零后 不再运动． 18. 本题考查匀变速直线运动的规律，由于已知初速度，加速度，位移，故可以利用位移公式 S=V0t+ at2 求运动时间 t，可以利用速度-位移的关系式 - =2aS 求解落地速度． 运动学公式的熟练运用，要明确知道①所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的选择．②每一个运 动学公式都牵扯到四个物理量，而描述匀变速直线运动的物理量只有五个．要牢牢掌握每个公式．