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- 2021-05-24 发布
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牛顿运动定律的典型应用
专题一、加速度的瞬时性
两种基本模型的建立:
1.刚性绳(或接触面):认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断或脱离后,其中的弹力立即消失,不需要形变恢复时间,一般题目中所给细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理。
2.弹簧(或橡皮绳):此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬间问题中,其弹力大小往往可以看成是不变的。
例1:如图所示,小球用两根轻质橡皮条悬吊着,AO呈水平状态,BO跟竖直方向的夹角为θ.那么在剪断某一根橡皮条的瞬间,小球的加速度情况是 ( )
A.不管剪断哪一根,小球加速度均是零
B.剪断AO瞬间,小球加速度大小a=gtanθ
C.剪断BO瞬间,小球加速度大小a=gcosθ
D.剪断BO瞬间,小球加速度大小a=g/cosθ
练习1:如图所示,质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态。如果将悬挂A球的细线剪断,此时A和B两球的瞬间加速度大小分别为 、 。
2.如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为( )
A.0 B.大小为,方向竖直向下
C.大小为,方向垂直于木板向下 D.大小为,方向水平向右
专题二 牛顿第二定律结合图象分析专题
注意:正确理解图象的意义并转换成实际运动过程是解决问题的关键
例2. 一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数变化如图所示。试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?(g取10m/s2)
4
练习1.一个质量为2kg的物体,在0~4s内受水平拉力F和摩擦力f的作用,在4~10s内仅受摩擦力作用而停止,其v—t图像如图所示,求:
(1)物体受的摩擦力大小是多少?
(2)水平拉力为多大?
2.放在水平地面上的一物体,受到方向不变的水平推力F的作用,力F的大小和时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图示,取重力加速度g=10m/s2,利用两图像可求出物体的质量及物体与地面之间的动摩擦因数 ( )
A.m=0.5kg,μ=0.2
B.m=1.5kg,μ=
C.m=0.5kg,μ=0.4
D.m=1.0kg,μ=0.2
专题三、连接体问题
注意:应用整体法和隔离法分析解决问题时,强调合理选择研究对象。
例3.两个物体A和B并排放在光滑的水平面上,在水平力F的作用下向右作匀加速运动,A和B的质量分别为mA和mB,如图所示。求:
(1)两个物体的加速度为多大?
F
A
B
(2)两个物体之间的相互作用力是为多大?
在上题中,若两个物体与地面间有摩擦,且A和B与地面之间的动摩擦因数均为μ,求:(1)两个物体的加速度?(2)两个物体间的相互作用力?
4
练习1.如图所示,在光滑的水平面上,两个物体A和B相对静止,质量分别为M和m,在水平力F的作用下,一起向右做匀加速直线运动,求:
(1)两个物体的加速度是多大?
(2)两个物体之间的静摩擦力是多大?
(3)若要保证A与B不发生相对滑动,F的取值范围是什么?
F
A
B
专题四
临界问题分析专题
注意:1、在题目当中找到关键的词语:如物体恰好、刚好达到某种状态;
2、利用题目条件分析哪个力会达到零或某种平衡的临界状态。
例4.如图所示,质量m=0.2kg的小球挂在倾角θ=53°的光滑斜面的固定铁杆上,当斜面和小球以a1=5m/s2的加速度向右匀加速运动时,小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大?当斜面和小球都以a2=8 m/s2的加速度向右匀加速运动时,小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别为多大?(g取10 m/s2)
4
练习1.如图所示,在劲度系数为k的弹簧下端挂有质量为m的物体,开始用托盘托住物体,使弹簧保持原长,然后托盘以加速度a匀加速下降(a<g),求经过多长时间托盘与物体分离。
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