高一物理教案：第09讲 功率 功率 13页

辅导教案 学员姓名： 学科教师：‎ 年 级： 高一 辅导科目： 物理 授课日期 ‎××年××月××日 ‎ 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 功率 教学内容 1、 理解功和功率的概念能力，‎ ‎2、会计算有关功和功率的问题来培养学生分析问题的基本方法和基本技能！‎ ‎ 功 ‎1．定义：物体受到____________(力的作用)，________________________(并在力的方向上发生一段位移)，就说力对物体_______(做了功)。‎ ‎2．做功的两个不可缺少的因素：_________________________________(力和物体在力的方向上发生的位移)。‎ ‎3．计算功的一般公式__________________(W=F·scosα)，其中F是恒力，s为受力质点的位移，α为F、s二者之间的夹角。‎ ‎4．功的计算方法 ‎①根据公式W=FScosα计算功，此公式只适用于求__________(恒力的功)。‎ ‎②根据能的转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力的功，也适用于计算_____________(变力的功)。‎ ‎③根据W=Pt计算_____________________(一段时间内做的功)。‎ ‎ 功率 ‎1．功率的概念 ‎（1）定义：____________________________________________(功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率)，__________________________________(是表示物体做功快慢的物理量)，是标量。‎ ‎（2）公式：①__________(P=W/t)这是物体在t时间内的平均功率。②____________(P=Fvcosα),当v是瞬时速度，P是瞬时功率，若v是平均速度，P是平均功率，α是F与v方向间的夹角。‎ ‎（3）单位：___________(瓦特（W）)‎ ‎（4）发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作时的____________(最大输出功率)，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率。实际输出功率应在______(零)和____________(额定值)之间取值。‎ 发动机的功率是牵引力的功率，P=Fv，在功率一定的条件下，发动机产生的牵引力F与速度v成______(反比)。‎ ‎2．机车以恒定功率起动和匀加速起动的区别 ‎（1）对机车等交通工具，应明确公式P=F·v中，P为发动机的____________(实际功率)，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率，F为发动机（机车）的牵引力，v为机车的瞬时速度。‎ ‎（2）机车以恒定功率起动的运动过程。 ‎ 汽车从静止开始以额定功率起动，开始时由于汽车的速度很___(小)，由公式P=Fv知：牵引力F较___(大)，因而由牛顿第二定律F-f=ma知，汽车的加速度较___(大)．随着时间的推移，汽车的速度将不断____(增大)，牵引力F将_____(减小)，加速度_____(减小)，但是由于速度方向和加速度方向____(相同)，汽车的速度仍在不断_____(增大)，牵引力将继续_____(减小)，直至汽车的牵引力F和阻力f相平衡为止． 汽车的牵引力F和阻力f平衡时，F-f=0，加速度a＝0，汽车的速度达到最_____(大)值vm ．汽车的运动形式是做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动．‎ 速度v ↑‎ ‎↓‎ ‎↓‎ 当F=f时，‎ a=0‎ v达到最大vm 保持vm 匀速 机车达到最大速度时a=0，F=f，,这一起动过程的v-t关系 ‎（3）机车以恒定加速度起动的运动过程 由于牵引力F恒定，根据牛顿第二定律F-f=ma，可知：加速度a恒定，汽车作匀加速直线运动，随着时间的推移，实际功率将不断____(增大)．由于汽车的实际功率不能_____(超过)其额定功率，汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率______(等于)其额定功率时，此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最___(大)速度v1m，其后汽车只能以额定功率起动的方式进行再加速，其运动方式和第一种起动形式完全相同．即汽车继续做加速度越来越小的变加速直线运动，直至汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最___(大)速度vm．汽车的起动过程经历了两阶段：一是_______________(匀加速直线运动)阶段，二是______________(变加速直线运动阶段)，最终做匀速直线运动！‎ F不变 不变 v↑‎ 当P=P额 a≠0‎ v仍增大 P=F·v↑‎ ‎↓↓‎ P额一定 v↑‎ 当F=f时 a=0‎ v达最大vmm 保 持 vm 匀 速 这一运动过程的v-t关系 ‎3.功率计算 ‎（1）先要知道计算的是平均功率还是瞬时功率。‎ ‎（2）用公式_______(P=W/t)计算平均功率，要明确是哪一段时间内的平均功率。‎ ‎（3）用公式________(P=Fvcosα)求平均功率时，F为恒力，v为平均速度，若F是变力，那么F、v都应用它们的平均值。‎ ‎（4）功率问题经常与功的问题结合在一起，可以利用功求功率：P=W/t，也可以利用功率求功：W=Pt。‎ ‎4．机车功率问题 ‎（1）涉及到机车功率时，要区分是机车实际功率还是机车的额定功率。‎ ‎（2）利用公式P=F·v，分析机车启动时，只讨论两种特殊情况，以额定功率P0启动和以恒定加速度启动。实际过程中，P、F、v之间可能都在变化。‎ ‎【一、平均功率和瞬时功率的计算】‎ 例1.如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为（ ）‎ (A) ‎ (B) (C) (D) ‎ ‎【解析】拉力作用于杆上，杆与此同时给小球弹力作用，小球在重力和杆的弹力作用下做匀速圆周运动，将重力分解到沿半径方向和切线方向，沿半径方向提供小球做圆周运动的向心力，沿切线方向与杆给小球的弹力平衡即为：mgsin30°，故此时杆给小球弹力的功率为：mgsin30°Lω即为拉力的功率。【答案】C F G 例2.如图，用F=20N 的力将重物G由静止开始以0.2m/s2的加速度上升，则5s末时F的功率是（ ）‎ A． 10W B． 20W C． 30W D． 40W ‎【解析】物体做匀加速直线运动，5s后的速度为1m/s，拉力F作用点的速度为2m/s，由此可求出此时的瞬时功率。【答案】D 例3一个质量为m的滑块从倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑，当它沿斜面上滑距离为S时，重力对它做功的即时功率为（ ）‎ A. mg·cosα B. mg·sinα ‎ C. mg D. mg ‎【解析】重力沿斜面向下的分力提供加速度，再根据匀变速直线运动公式求出速度，再根据功率公式求解。【答案】B 例4.质量m=2kg的物体从静止开始自由下落，求： 　　（1）重力G在t=3s内对物体做的功 　　（2）重力G在t=3s内对物体做功的平均功率 　　（3）在3s末，重力G对物体做功的瞬时功率。（取g=10m/s2） 【解析】物体只在重力作用下从静止开始做自由落体运动，由运动学知识可知，物体在t=3s内的位移s=at2=×10×9=45(m)，物体在3s末的速度v=at=10×3=30(m/s)。知道了重力G=mg=20(N)、S、v就可以算出功和功率。‎ ‎【答案】（1）重力在t=3s内对物体所做的功为：W=mg·s=20×45=900(J) 　　（2）重力在t=3s内对物体做功的平均功率： 　　（3）在3s末，重力对物体做功的瞬时功率为：P=mg·V=20×30=600（W） 变式训练：汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图8－4，所受阻力为车重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求：‎ ‎(1)汽车所能达到的最大速度vm=？‎ ‎(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？‎ ‎(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？‎ ‎(4)在10 s末汽车的即时功率为多大？‎ 变式训练：【答案】(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即 f＝Kmg＋mgsinα=4000＋800=4800 N．‎ 又因为F＝f时，P=f·vm，所以 ‎(2)汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f－mgsinα＝ma．所以 F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N．‎ 保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移 ‎(3)由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为 W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．‎ ‎(4)当t＝10 s＜13.9 s，说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率 Pt＝F·vt＝F·a·t＝7.2×103×0.6×10＝43.2 kW．‎ ‎【二、汽车启动中的功和功率的问题】‎ 例5.汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图8－4，所受阻力为车重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求：‎ ‎(1)汽车所能达到的最大速度vm=？‎ ‎(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？‎ ‎(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？‎ ‎(4)在10 s末汽车的即时功率为多大？‎ ‎【解析】本题为功和功率概念应用于汽车运动过程中的综合题．注意汽车匀加速行驶的特征：牵引力为恒力，发动机输出功率与即时功率逐渐呈线性增大．当输出功率达到额定功率可作为匀加速运动结束的判以vm收尾匀速行驶．‎ ‎【答案】(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即f＝Kmg＋mgsinα=4000＋800=4800 N．‎ 又因为F＝f时，P=f·vm，所以 ‎(2)汽车从静止开始，以a=0.6 m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f－mgsinα＝ma．所以 F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N．‎ 保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移 ‎(3)由W=F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为 W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．‎ ‎(4)当t＝10 s＜13.9 s，说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率 Pt＝F·vt＝F·a·t＝7.2×103×0.6×10＝43.2 kW．‎ ‎【三、机车功率的问题 】‎ 例6.（★★★）（2009上海高考）质量为5´103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6´104 W的额定功率沿平直公路继续前进，www.ks5u.com经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5´103N。求：‎ ‎（1）汽车的最大速度vm；‎ ‎（2）汽车在72s内经过的路程s。‎ ‎【解析】根据机车模型，速度达到最大时，加速度为零，摩擦力和牵引力平衡，再根据功率的公式求解，要求走过的路程，只能根据摩擦力做功的特点，根据动能定理求解。‎ ‎【答案】（1）达到最大速度时，P＝fvm，vm＝＝m/s＝24m/s，（2）Pt－fs＝mvm2－mv02，‎ s＝＝1252m。‎ www.ks5u.co 净重/kg ‎1000‎ 发动机排量/L ‎2.2‎ 最高时速/km·h－1‎ ‎180‎ ‎0—100km/h的加速度时间/s ‎9.9‎ 最大功率/kw ‎150‎ 例7.)下表列出某种型号轿车的部分数据，根据表中数据可知：该车以最大功率和最高速度在水平路面上行驶时所受阻力的大小是_______ N；假定轿车所受阻力恒定，若轿车保持最大功率行使，当轿车载重200 kg、速度达到10m/s时，加速度为________ m/s2。‎ ‎【解析】当该车以最高速度行驶时，牵引力和阻力平衡，根据功率公式可求出阻力，阻力恒定，功率恒定，根据功率公式和牛顿第二定律可求出加速度。‎ ‎【答案】3000， 10‎ F 图甲 / N-1‎ A v/(m·s-1)‎ B C ‎2.4‎ v2‎ ‎0‎ 图乙 例8.如图甲所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块，使物块由静止开始运动。该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v－1/F图像（图乙），其中线段AB与v轴平行，所用时间为2s，线段BC的延长线过原点，所用时间为4s，v2为物块能达到的最大速度，此后物块的速度和拉力保持不变。不计空气阻力，则2s末（B点）拉力的功率为 W，这6s内物块的位移为 m。‎ ‎【解析】本题抓住AB段F不变，说明物块做匀变速直线运动，通过时间可求出加速度，又因为当F为2N时，速度达到最大，即拉力和阻力平衡，可求出阻力，根据牛二可得在B点时的拉力，继而求出功率，再根据动能定理，通过摩擦力做功求出这6s内的位移。‎ ‎【答案】7.68，15.5‎ 例9.有一质量m=1000kg的轿车，在平直公路上以ν1=90km/h的速度匀速行驶，此时发动机的输出功率P=50kW，全部用于轿车的牵引。某时刻起，保持发动机的输出功率不变，启动利用电磁阻尼带动的电动机为车载蓄电池充电，轿车做减速运动。运动L=72m后，轿车速度变为ν2=72km/h，此过程中发动机输出功率的20%用于轿车的牵引，80%用于供给发电机工作，发电机获得能量的50%转化为蓄电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。[来源:Zxxk.Com]‎ ‎（1）求轿车运动中受到的阻力F阻的大小；‎ ‎（2）求在上述过程中蓄电池获得的电能E电的大小；‎ ‎（3）若该车可以利用所储存的电能作为动力来源，则轿车仅用上述过程中获得的电能E电维持匀速运动，能行驶的距离L’的大小是多少？‎ ‎【解析】注意机车模型的应用和动能定理的综合，根据功能关系求解行驶距离。 ‎ ‎【答案】（1）ν1=90km/h=25m/s，ν2=72km/h=20m/s 匀速行驶时P=F阻ν1，F阻== N = 2×103N ‎（2）设这一过程中汽车发动机做的总功为W，根据动能定理有：‎ ‎20%W-W阻=mν22-mν12，代入数据得：W=1.575×105J E电=50%×80%W=6.3×104J ‎ （3）汽车维持匀速运动，电能全部用于克服阻力做功 E电=F阻L’，代入数据可得L’=31.5m ‎（时间30分钟，满分100分，附加题20分）‎ 1． 用同样的力F分别推放在光滑水平面上的质量较小的物体A和放在粗糙水平面上的质量较大的物体B。若A、B运动相同的位移，则（　　） 　　A、F对A做功多 　　B、F对B做功的平均功率大 　　C、F对A、B做功一样大 　　D、F对A和B做功的平均功率相等 2． 从空中以40m/s的初速度平抛一个重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率是：（　　） 　　A、400W　 　　 B、300W　 　　　　C、500W　 　　　D、700W 3． 质量为2t的汽车的以30kW的功率在平直公路上行驶，能达到的最大速度为15m/s，当汽车速度为10m/s时，其加速度为：（　　） 　　A、0.5m/s2　　 B、1m/s2　　　　　C、1.5m/s2　　　D、2m/s2 ‎ ‎4.如图，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的平均功率大小关系是（ ）‎ A. P1=P2=P3 B.P1＞P2=P3 C.P3＞P2＞P1 D.P1＞P2＞P3 ‎5．一辆普通家用小轿车的阻力系数（汽车所受阻力与重力的比值）为0.25，当该小轿车在高速公路上（最高限速为120km/h）正常匀速行驶时发动机的功率约为（ ）‎ ‎（A）80W　　（B）800W　　（C）8kW　　（D）80kW ‎6．一辆普通家用小轿车的阻力系数（汽车所受阻力与重力的比值）为0.25，当该小轿车在高速公路上（最高限速为120km/h）正常匀速行驶时发动机的功率约为（ ）‎ ‎（A）80W　　（B）800W　　（C）8kW　　（D）80kW ‎7．某利用太阳能驱动小车的质量为m，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。小车在平直的道路上静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为 时功率达到额定功率，并保持不变；小车又继续前进了距离，达到最大速度。小车运动过程所受阻力恒为，则小车的额定功率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8． t V t1‎ t2‎ ‎0‎ 图（a）‎ t t t t P P P P A B C D t1‎ t1‎ t1‎ t1‎ t2‎ t2‎ t2‎ t2‎ t3‎ t3‎ t3‎ t3‎ t3‎ 图（b）‎ 起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图a所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图b中的哪一个（ ）‎ ‎9.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g＝10 m/s2。下列说法中正确的是（ ）‎ ‎（A）此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W ‎（B）此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W ‎（C）此物体在AB段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6W ‎（D）此物体在AB段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15W ‎ C ‎10.在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s。利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F—1/v图像（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则（ ）‎ ‎（A）在全过程中，电动车在B点时速度最大 ‎（B）电动车作匀加速运动时的加速度为2m/s2‎ ‎（C）电动车的额定功率为6kw ‎（D）电动车作匀加速运动所需的时间为1.5s ‎【附加题】‎ ‎11．（★★★）质量为5×106kg的列车以恒定的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v1=2m/s时，加速度a1=0.9m/s2；当速度增大到v2=10m/s时，加速度a2=0.1m/s2。如果列车所受阻力不变，求： 　　（1）汽车所受阻力多大？ 　　（2）在该功率下列车的最大速度是多少？‎ 12． 质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。‎ 求：①汽车所受阻力的大小。‎ ‎②3s末汽车的瞬时功率。‎ ‎③汽车做匀加速运动的时间。‎ ‎④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。‎ ‎【1~9答案】CBAA DDBBD【10答案】BCD ‎【附加题11答案】【答案】f=5×105N，vm=20m/s ‎ ‎【附加题12答案】【解析】①所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出。以最大速度行驶时，根据P=Fv，可求得F=4000N。而此时牵引力和阻力大小相等。‎ ‎②由于3s时的速度v=at=6m/s，而牵引力由F—Ff=ma得F=8000N，故此时的功率为P= Fv =4.8×104W。‎ ‎③设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v=a t=2t，这时汽车的功率为额定功率。由P=Fv，将F=8000N和v=2 t代入得t=5s。‎ ‎④虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W=Pt=40000×5J=2×105J.‎ 常见分析方法：机车模型 机车模型的分析，主要还是根据瞬时功率的公式，可知当机车以恒定功率运行时，速度和牵引力成反比，分析两种机车模型的受力变化情况和运动状态的变化，找出关键点的牵引力大小和速度大小，即可求出所需要的物理量。 ‎ ‎（时间30分钟）‎ ‎1．一辆汽车以恒定的功率沿倾角为30°的斜坡行驶时，汽车所受的摩擦阻力等于车重的2倍，若车匀速上坡时速度为v，则它下坡时的速度为：（　　） 　　A、v　 　　　 B、2v　 　　　　　C、3v　 　　　　D、v ‎ ‎ ‎2.如图所示，绳子一端系一物体，另一端跨过光滑小滑轮用力F拉，使物体沿水平面匀速向右运动，在此过程中（ ）‎ ‎（A）拉力F一定逐渐增大 ‎（B）拉力F一定逐渐减小 ‎（C）拉力F的功率一定逐渐增大 ‎（D）拉力F的功率一定逐渐减小 ‎3．某利用太阳能驱动小车的质量为m，当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。小车在平直的道路上静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为时功率达到额定功率，并保持不变；小车又继续前进了距离，达到最大速度。小车运动过程所受阻力恒为，则小车的额定功率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4.设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）‎ A．2P B．4P C．8P D．无法确定 ‎5.如图所示，用轻绳悬挂一小球，将小球拉制图示水平位置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点的过程中，重力对小球做功的功率（ ）‎ A、保持不变 B、不断变大 C、不断变小 D、先变大后变小 ‎ ‎ ‎6． 一个人站在船头，如图（1）（2）所示两种情况用同样大小的力拉绳，设船的质量一样，水的阻力不计，从静止开始，在相同的时间内，船既未碰岸，两船也未相遇，两种情况下人所做的功分别为Wa，Wb，在t时刻人拉绳做功的瞬时功率分别为Pa和Pb。则有（ ）‎ ‎（A）Wa＞Wb， Pa＞Pb （B）Wa＝Wb， Pa＝Pb ‎ ‎（C）Wa＜Wb， Pa＜Pb （D）Wa＜Wb， Pa＞Pb ‎ ‎7.如图所示是测量运动员体能的一种装置，运动员质量m1=60kg。绳栓在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），下悬吊重物m2=50kg，人用力向右蹬传送带而人的重心不动，设传送带上侧以v=2m/s的速率向后运动，则（ ）‎ A.人对传送带不做功 B.人对传送带做功 C.人对传送带做功的功率为m2gv D.人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv ‎8.汽车发动机的功率为60 kW，若汽车总质量为5´103 kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5´103 N，‎ 则汽车所能达到的最大速度为______________m/s；若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持的时间为___________s．‎ ‎9．两个物体A、B的质量分别为m1、m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来。设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为、，两物体运动的速度-时间图像分别如图中图线a、b所示。已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出）。由图中信息可以得出（ ）‎ ‎（A）m1＝m2＝0.1‎ ‎（B）若m1＝m2，则力F1对物体A所做的功较多 ‎（C）若F1＝F2，则m1小于m2‎ ‎（D）若m1＝m2，则力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍 ‎10．如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v~t图像如图b所示（在t=15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小。‎ ‎（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力f1。‎ ‎（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a。‎ ‎（3）求BC路段的长度。‎ ‎（4）若汽车通过C位置以后，仍保持原来的输出功率继续行驶，且受到的阻力恒为f1，则在图b上画出15s以后汽车运动的大致图像。‎ ‎（解题时将汽车看成质点）‎ 图a A B C ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎【1~6答案】 A DBCDC【7答案】BC【8答案】 12； 16【9答案】ACD ‎【10答案】 （1）汽车在AB路段时，有 ‎ ‎（2） t=5s时汽车开始减速运动，有 ‎ ‎（3） ‎ 图b ‎10‎ ‎5‎ ‎15‎ v/m.s-1‎ t/s ‎5‎ ‎10‎ ‎0‎ ‎（4） ‎