【物理】2019届一轮复习人教版法拉第电磁感应定律自感学案 24页

第41课时　法拉第电磁感应定律　自感 考点1　对法拉第电磁感应定律的理解与应用 ‎1．感应电动势 ‎(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。‎ ‎(2)产生：只要穿过回路的磁通量发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关。‎ ‎(3)方向：产生感应电动势的电路(导体或线圈)相当于电源，电源的正、负极可由右手定则或楞次定律判断。‎ ‎2．法拉第电磁感应定律 ‎(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。‎ ‎(2)公式：E＝n，其中为磁通量的变化率，n为线圈匝数。‎ ‎[例1]　半径为r的带缺口刚性金属圆环在纸面上固定放置，并处在变化的磁场中，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示。磁场的方向垂直于纸面，规定垂直纸面向里为正，变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是(　　)‎ A．第2 s内上极板为正极 B．第3 s内上极板为负极 C．第2 s末两极板之间的电场强度大小为零 D．第4 s末两极板之间的电场强度大小为 解析　第2 s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故A正确；第3 s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故B错误；根据法拉第电磁感应定律可知，第2 s末感应电动势不变，则两极板之间的电场强度大小不为零，故C错误；由题意可知，第4 s末两极板间的电场强度大小E＝＝＝＝，故D错误。‎ 答案　A ‎(1)由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化时一定要规定磁通量的正方向。正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同。‎ ‎(2)公式E＝n是求解回路某段时间内平均感应电动势的最佳选择，所求得的感应电动势是整个回路的电动势，而不是某部分导体产生的电动势。‎ ‎(3)用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效面积。‎ ‎1．(人教版选修3－2 P17·T1改编)关于法拉第电磁感应定律，下列说法正确的是(　　)‎ A．线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势就越大 B．线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势就越大 C．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势就越大 D．线圈放在磁场越强的地方，线圈中产生的感应电动势就越大 答案　B 解析　根据法拉第电磁感应定律E＝n得，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比。磁通量变化越大，由于不知磁通量的变化时间，故不一定越大，A错误；磁通量变化的快慢用表示，磁通量变化越快，则就大，根据法拉第电磁感应定律知产生的感应电动势就越大，B正确；磁通量Φ越大，但不一定大，C错误；磁感应强度大的磁场中可能没有磁通量的变化，则感应电动势可能为零，D错误。‎ ‎2. (2017·河北衡水中学调研)如图，一匝数为N、面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°的过程中，通过线圈导线横截面的电荷量为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. 答案　B 解析　由法拉第电磁感应定律E＝N ‎，可求出感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律I＝，可求出感应电流的大小，根据电荷量公式q＝IΔt，可得q＝N。由于开始线圈平面与磁场垂直，现把线圈翻转180°，则有ΔΦ＝2BS，所以由上述公式可得通过线圈导线横截面的电荷量q＝，B正确，A、C、D错误。‎ ‎3．(2017·湖北七校联考)(多选)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长La＝2Lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　)‎ A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为2∶1‎ C．a、b线圈中感应电流之比为4∶1‎ D．a、b线圈中电功率之比为8∶1‎ 答案　AD 解析　原磁场向里减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，因此感应电流的方向为顺时针方向，A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，E＝n＝n·L2，而La＝2Lb，因此电动势之比为4∶1，B错误；线圈电阻R＝ρ，故电阻之比为2∶1，由闭合电路欧姆定律可知I＝，则电流之比为2∶1，C错误；电功率P＝I2R，两线圈电流之比为2∶1，电阻之比为2∶1，则电功率之比为8∶1，D正确。‎ 考点2　导体切割磁感线产生感应电动势的计算 ‎1．E＝Blv的三个特性 ‎(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者相互垂直。‎ ‎(2)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。‎ ‎(3)相对性：E＝Blv中速度v是导体相对于磁场的速度。‎ ‎2．公式E＝n与E＝Blv的比较 E＝n E＝Blv 区别 研究 对象 闭合回路 回路中做切割磁感线运动的部分导体 研究 内容 平均电动势 ‎①若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势 ‎②若v为平均速度，则求的是平均感应电动势 适用 范围 对任何电磁感应 现象普遍适用 只适用于导体垂直切割磁感线的运动 联系 E＝Blv由E＝在一定条件下推导得到。导体切割磁感线运动时，常用E＝Blv求E，磁感应强度变化时，常用E＝n求E ‎ [例2]　(2015·安徽高考)如图所示，abcd为水平放置的“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　　)‎ A．电路中感应电动势的大小为 B．电路中感应电流的大小为 C．金属杆所受安培力的大小为 D．金属杆的热功率为 解析　当杆滑动时，切割的有效长度为l，所以动生电动势E＝Blv，A错误；金属杆长为，所以金属杆的电阻R＝，由欧姆定律可知I＝＝，B正确；安培力F＝BI·＝，C错误；金属杆的热功率P＝I2R＝，D错误。‎ 答案　B ‎1．切割情况 切割方式 电动势表达式 垂直切割 E＝Blv 倾斜切割 E＝Blvsinθ(θ为B与v的夹角)‎ 旋转切割 绕导体一端以角速度ω匀速转动：‎ E＝Bωl2‎ ‎2．典图示例 如图甲：θ＝30°，所以E＝Blvsin30°＝Blv。‎ 如图乙：切割磁感线的有效长度l＝L，所以E＝BLv。‎ 如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. 答案　C 解析　设圆的半径为r，当其绕过圆心O的轴匀速转动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中直径只有一半在磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E＝B0r＝B0r·＝B0r2ω；当线框不动时，E′＝·。由闭合电路欧姆定律得I＝，要使I＝I′，必须使E＝E′，可得＝，C正确。‎ 考点3　自感与涡流 ‎1．自感现象：由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。‎ ‎2．自感电动势 ‎(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势。‎ ‎(2)表达式：E＝L。‎ ‎(3)自感系数L ‎①相关因素：与线圈大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关。‎ ‎②单位：亨利(H)，常用单位还有毫亨(mH)、微亨(μH)。1 mH＝10－3 H, 1 μH＝10－6 H。‎ ‎3．涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的感应电流。‎ ‎ [例3]　 (2017·辽宁大连模拟)(多选)如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有(　　)‎ A．当开关S闭合瞬间，A、B两灯同时亮，最后B灯熄灭 B．当开关S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭 C．当开关S断开瞬间，a点电势比b点电势低 D．当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流由a到b 解析　开关S闭合瞬间，线圈L对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A与B串联，因此同时亮，且亮度相同，稳定后B被短路熄灭，A正确。当开关S断开后，灯泡A马上熄灭，由于自感，线圈中的电流慢慢减小，其相当于电源，左端为高电势，与灯泡B构成闭合回路放电，流经灯泡B的电流由a到b，灯泡B闪一下再熄灭，D正确，B、C错误。‎ 答案　AD ‎1．自感情况分类 通电自感 断电自感 电路图 器材规格 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RL