黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第六章 万有引力与航天6.1行星的运动 8页

6.1 行星的运动 学习 目标 1．了解人类对行星运动规律的认识历程。 2.知道开普勒行星运动规律及其科学价值，，了解第三定律中 k 值只与中心天 体有关。 3.了解观察的方法在认识行星运动规律中的作用.体会实事求是，尊重客观事 实，敢于坚持真理的科学精神。 学习 疑问 学习 建议 【知识链接】 用一条细绳和两图钉来画椭圆．把白纸铺在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端 系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画 出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点． 想一想： 椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关 系? 【预学能掌握的内容】 认真阅读教材，第六章第一节《行星的运动》独立完成下列问题 一、 行星运动的认识历程 1、古代认识（星相学） 经过长期观察，绝大多数天体东升 ，古人把天体分为 和 。 2、 总结规律： 以托勒密为代表主张 。以哥白尼为代表的主张 。经过长期争论 战胜了 ，最终被接受。 3、德国天文学家 用了 20 年时间研究了丹麦天文学家 的 观测记录，发现行星绕太阳运动的轨道不是圆而是 。他还发现了行星运动的其 他规律，后人称为 。 二、开普勒行星运动定律 1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 。 2、开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在 扫 过相等的 。 3 、开普勒第三定律: 所有行星的椭圆轨道的半长轴的 跟公转周期的 比值都相等。用公式来表示： 。 三、行星运动的近似处理方法 1、行星绕太阳运动的轨道十分接近 ，太阳处在 。为了简化研究，在中学阶段 的学习中，多数行星运动的轨道能够按 运动来处理. 2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小） ， 即行星做 运动。 3、所有行星轨道 跟他的 的比值都相等，即 。 【思考与讨论】： 1.当行星离太阳比较近的时候，运行的速度比较 ，而行星离太阳比较远的时 候，运行的速度比较 。 2.比值 k 对太阳的不同行星来说一样吗？ k 与行星 ，而与 有关。对绕地球运动的卫星来说，k 与卫星 ， 而与 有关。 【典题探究】 例 1：理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体 （包括卫星绕行星的运动）都适用。关于开普勒第三定律公式 ，下列说法中正确kT a = 2 3 的是（ ） A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长 B．行星轨道的半长轴越长，公转 周期就越长 C．对于所有天体的行星或卫星，k 值都相等 D．不同天体的行星或卫星，k 值 可能不相等 例 2：A、B 两颗人造地球卫星的质量之比为 l：2，轨道半径之比为 2：1，则它们的运 行周期之比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．2 ：1 D．4：1 四、推广 开普勒三定律普遍适用于绕其他恒星的行星和绕行星的卫星。卫星绕地球运转，地球 绕太阳运转遵循相同的运动规律。 【自主检测】 1、16 世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过 40 多年的天文观测和潜心研究，提 出“日心说”的如下四个基本理论，这四个论点目前看存在的缺陷是（ ） A、宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动 B、地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星， 它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动。 C、天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象。 D、与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多。 2、关于行星的运动，以下说法正确的是（ ） A、行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B、行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大 C、水星的半长轴最短，公转周期最大 D、冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长 3、有两颗行星绕某恒星运动，它们的运动周期之比为 27:1，则它们的轨道半径之比为 （ ） 2 A．3：1 B．9：1 C．27：1 D．1：9 【合作探究】小组探究，统一答案，进行分组展示。 （ 无☆全体都做、☆B 级可做、☆☆A 级可做。有简单步骤，问题部分作出标记。） 1、 冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的 39.6 倍，那么冥王星绕太阳的公转 周期是多少？离。已知火星公转的轨道半径是 1.5 天文单位，根据开普勒定律， 火星公转周期是多少个地球日?（地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长 度单位，叫做天文单位，用来度量天体与太阳的距） 2、两颗行星的质量分别为 m1 和 m2，它们绕太阳运动的轨道半径为 R1 和 R2，若 m1=2m2， R1=4R2，则它们的周期之比为多少？ 3、有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的 8 倍，则该行星绕太阳公转 的周期是多少年？ 4、地球公转运行的轨道半径 R=1.49×1011m，若把地球公转周期称为 1 年，那么土星运 行的轨道半径 R=1.43×1012m，其周期多长？ ☆5、月球环绕地球运动的轨道半径约是地球半径的６０倍，运行周期约为２７天，试 用开普勒定律计算出：在赤道平面内离地面多大高度，人造地球卫星可以随地球一起 转动，就像停留在天空不动一样。（地球半径约为 R=6.4×103Km） ☆☆6、某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为 a，远日点离太阳距离为 b，过近 日点时行星的速率为 ，则过远日点时速率为（ ） A、 B、 C、 D、 【课堂检测】此部分不用提前完成，不可讨论。 1、下列说法正确的是（ ） A、 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B、 太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动 C、 太阳是静止不动，地球和其他行星都绕太阳运动 D、 “地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的 2、理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包 括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式 ，下列说法正 确的是（ ） A、 公式只适用于轨道是椭圆的运动 B、 式中的 K 值，对于所有行星（或卫星）都相等 av ab va bv = ab vb av = b avb = av ab va bv = KT R = 2 3 C、 式中的 K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D、 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 3、两颗行星的质量分别为 ，绕太阳运行的轨道半长轴分别为 ，则它们的 公转周期之比为（ ） A、 B、 C、 D、无法确定 ☆4、九大行星绕太阳运行的轨迹可以粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表 所示： 从表中所列数据可以估算出冥王星的公转周期接近于（ ） A、4 年 B、40 年 C、140 年 D、240 年 1．关于地球和太阳，下列说法中正确的是 （ ） A．地球是围绕太阳运转的 B．太阳总是从东面升起，从西面落下，所以太阳围绕地球运转 C．由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的 行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天 王 星 海王星 冥 王 星 星 球 半 径 (106m) 2.44 6.05 6.37 3.39 6.98 5.28 2.37 2.24 2.50 轨 道 半 径 (1011m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 59.0 21 mm 和 21 rr 和 2 1 r r 3 2 3 1 r r 3 2 3 1 r r D．地球是围绕太阳做匀速圆周运动的 2．关于公式等 ，下列说法中正确的是 （ ） A．公式只适用于围绕太阳运行的行星 B．公式只适用于太阳系中的行星或卫星 C．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星 D．—般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R 只是这个圆的半径 3．关于公式 中的常量 k，下列说法中正确的是 ( ) A．对于所有星球的行星或卫星，k 值都相等 B．不同星球的行星或卫星，k 值不相等 C：k 值是一个与星球无关的常量 D．k 值是—个与星球有关的常量 4．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之 比为 8：1，则 (1)它们的轨道半径的比为 ( ) A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．1：4 (2)两行星的公转速度之比为 ( ) A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 5．A、B 两颗人造地球卫星质量之比为 l：2，轨道半径之比为 2：1，则它们的运行周期 之比为 ( ) A．1：2 B．1：4 C．2 ：1 D．4：1 6、下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( ) A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比 7、古人认为天体的运动是最完美和谐的 运动，后来 发 现，所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 位置上。 8．两颗人造地球卫星 A 和 B，A 一昼夜绕地球转动 nA 圈，B 一昼夜绕地球转动 nB 圈，那 么 A 和 B 的运行轨道半径之比 RA：RB 为多少？． kT R = 2 3 kT R = 2 3 2 9．若已知地球对它所有卫星的 k 值等于 1.01×1013 m3／s2，试求出月球运行的轨道半 径．(月球绕地球运转的周期大约是 27 天) 10．地球公转运行的轨道半径 ，若把地球公转周期称为 1 年，那么土星 运行的轨道半径 ，其周期多长？ mR 111049.1 ×= mR 121043.1 ×=