2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律习题（基础篇）教科版选修3-5 6页

动量守恒定律 一、选择题：‎ ‎1．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒 ‎ B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒 ‎ C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒 ‎ D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒 ‎2．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．两者的速度均为零 ‎ B．两者的速度总不会相等 ‎ C．物体的最终速度为，向右 ‎ D．物体的最终速度为，向右 ‎3．如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m1∶‎2m1．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为、，且=2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．动量大小之比为l∶1 B．速度大小之比为2∶1‎ ‎ C．通过的路程之比为2∶1 D．通过的路程之比为1∶l ‎4．如图‎1-3-10‎所示，A、B两物体质量之比，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）．‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒 ‎ B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒 ‎ C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒 ‎ D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒 ‎5．平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行，如图所示，由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动（设B车足够长），则B车速度达到最大时，应出现在（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．A的速度最小时 B．A的速度最大时 C．A、B速度相等时 D．B车开始做匀速直线运动时 ‎6．如图所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．A的速度是曰的一半 B．A的动量大于曰的动量 ‎ C．A受的力大于B受的力 D．总动量为零 ‎7．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 ‎ B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 ‎ C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 ‎ D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 ‎8．如图所示，小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是（ ）．‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ A．A、B质量相等，但A比B速率大 ‎ B．A、B质量相等，但A比B速率小 ‎ C．A、B速率相等，但A比B的质量大 ‎ D．A、B速率相等，但A比B的质量小 ‎9．一弹簧枪可射出速度为的铅弹，现对准以的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为．如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（ ）．‎ ‎ A．5颗 B．6颗 C．7颗 D．8颗 ‎10．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为和，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为，此时B球的动量大小为，则下列等式成立的是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ 二、填空题 ‎11．在光滑水平面上有两个质量为和的物体A和B在同一直线相向运动，速度分别是和，若碰撞后其中一个小球静止，则一定是 球静止，那么另一个小球的速率 . ‎ ‎ ‎ ‎12．甲、乙两人均以的速度在冰上相向滑行，．甲拿着一个质量的小球，当甲将球传给乙，乙再传给甲，这样传球若干次后，乙的速度变为零，甲的速度为________。‎ ‎13．在光滑的水平地面上，质量为的物体以的速度向右运动，另一个质量为‎8kg的物体以的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，碰后它们共同速度的大小为___________，方向为___________。‎ 三、解答题：‎ ‎14．光滑水平面上一平板车质量为，上面站着质量的人，共同以速度 6‎ 匀速前进，若人相对车以速度向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？‎ ‎15．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为％的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量是物体B的质量的3／4，子弹的质量是物体B的质量的1／4，求弹簧压缩到最短时B的速度．‎ ‎ ‎ ‎16．如图所示，在光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为的A、B两物体以的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为的物体C静止在前方。A与C碰撞后将粘在一起运动，在以后的运动中，弹簧能达到的最大弹性势能为多少？ 　　　　　　‎ ‎【答案与解析】‎ 一、选择题：‎ ‎1．【答案】B、C ‎2．【答案】D ‎ ‎【解析】物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以共同速度v运动，由动量守恒定律得：‎ ‎ ，故，向右．‎ ‎3．【答案】A、B、C ‎ ‎【解析】以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且．因此系统所受合外力，即满足动量守恒定律的条件．‎ ‎ 设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为．‎ ‎ 由动量守恒定律有（以向右为正方向）：，‎ ‎ 即．‎ ‎ 即两物体的动量大小之比为，故A项正确．则两物体的速度大小之比为，故B项正确．由于木块通过的路程正比于其速度，两木块通过的路程之比 6‎ ‎，故C项正确，D项错误．‎ ‎4．【答案】B、C、D ‎ ‎【解析】如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车的向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力向右、向左，由于，所以，则A、B组成系统所受的外力之和不为零。故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．‎ ‎5．【答案】A、C、D ‎6．【答案】A、D ‎7．【答案】B、D ‎ ‎【解析】以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统的动量在水平方向上守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零要么大小相等，方向相反，所以A、C错，B、D对．‎ ‎8．【答案】A、C ‎ ‎【解析】两人及车组成的系统动量守恒，则，得．‎ ‎9．【答案】D ‎【解析】设木块质量为，一颗铅弹质量为，则第一颗铅弹射入，有，代入数据可得．设再射入n颗铅弹木块停止，有，解得．‎ ‎10．【答案】B、D ‎ ‎【解析】因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．由于、、、均表示动量的大小，所以碰前的动量为，碰后的动量为，B对．经变形，D对．‎ 二、填空题 ‎11．【答案】；．‎ ‎12．【答案】零 ‎13．【答案】 ；向左      ‎ 三、解答题：‎ ‎14．【答案】．的数值为正，说明速度的改变与方向一致，车速增加．‎ ‎【解析】解：以人和车组成的系统为研究对象，选方向为正方向．‎ 6‎ 设人跑动后车的速度变为，则人相对地的速度为．‎ ‎ 系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有 ．‎ ‎ 解得 ‎ ‎ 人跑动后车的速度改变量为．‎ ‎ Δv的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加．‎ ‎15．【答案】．‎ ‎【解析】子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入木块一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力（重力、支持力）之和始终为零，故全过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得，又，，故，即弹簧压缩到最短时B的速度为．‎ ‎16．【答案】 ．‎ ‎【解析】A、B以的速度向右运动，并与C发生碰撞。由于碰撞时间很短，可认为碰撞仅发生在A与C之间，碰后A与C具有共同速度，由动量守恒定律有：， 　　　　　得． 　　A和C碰后合并为一个物体，由于物体B的速度大于A和C的速度，弹簧将被压缩。接着，物体B做减速运动，A和C做加速运动。当三个物体速度相同时，弹簧的压缩量最大，此时弹簧的弹性势能达到最大。由动量守恒定律有： 　　　　　得： 　　　　　． 　　弹簧具有的最大弹性势能为： 　　　　　．‎ 6‎