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- 2021-05-24 发布
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第十七单元
知识内容
考试
要求
考题统计
命题分析
2016/10
2017/04
2017/11
2018/04
2018/11
能量量子化
b
15
主要考查光电效应现象及光电效应方程的理解和应用、氢原子光谱、能级与光电效应的综合、放射性元素的衰变与核能相关的计算、核反应方程的书写等,考查形式以选择题为主,难度中等,且有加大的趋势。
光的粒子性
c
15
15
14
粒子的波动性
c
14
概率波
b
不确定性关系
b
14
电子的发现
a
原子的核式结构模型
b
氢原子光谱
b
玻尔的原子模型
c
15
14
15
15
14
原子核的组成
a
14
14
放射性元素的衰变
c
14
15
探测射线的方法
a
放射性的应用与防护
a
核力与结合能
c
16
14
14
14
15
核裂变
c
16
14
核聚变
c
14
粒子和宇宙
a
考点一 波粒二象性
1.能量量子化
(1)量子化假设
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,当带电微粒辐射或吸收能量时,以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射。
(2)能量子
不可再分的最小能量值ε=hν,ν是电磁波的频率,h是普朗克常量,h=6.626×10-34 J·s。
2.光的粒子性
(1)光电效应现象
在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象,叫做光电效应,发射出来的电子叫做光电子。
(2)实验规律
①每种金属都有一个极限频率。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关,只随入射光的频率增大而增大。
③光照射到金属表面时,光电子的发射几乎是瞬时的。
④入射光越强单位时间内发射的光电子数越多。
(3)爱因斯坦光电效应方程
①光子:光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的,而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的,这些能量子称为光子,频率为ν的光的能量子为hν。
②爱因斯坦光电效应方程
a.表达式:hν=Ek+W0或Ek=hν-W0。
b.物理意义:金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量一部分用于克服金属的逸出功,剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek。
3.光的波动性 概率波
(1)光的波粒二象性
①光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
②光电效应说明光具有粒子性。
③光既具有波动性,又具有粒子性,称为光的波粒二象性。
(2)物质波
任何一个运动着的物体,小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应,其波长λ=,p为运动物体的动量,h为普朗克常量。
(3)概率波
大量光子产生的效果显示出波动性,个别光子产生的效果显示出粒子性,光波是概率波,光子的行为服从统计规律。对于电子和其他微粒,由于同样具有波粒二象性,所以它们的物质波也是概率波。
(4)不确定性关系
在经典力学中,一个质点的位置和动量是可以同时测定的,在量子力学中,要同时测出微观粒子的位置和动量是不可能的,我们把这种关系叫做不确定性关系。
[研考题考法]
[多选](2018·湖州期末)如图所示,一光电管的阴极用极限频率为ν0的钠制成。现用频率为2.5ν0的紫外线照射阴极,电子电荷量为e,普朗克常量为h,则( )
A.滑片从最左端向右滑动过程,电流表示数会减小
B.滑片向左滑动过程,逸出功增大
C.可以计算出光电子遏止电压为Uc=
D.若电流表示数为0时,则光电子离开阴极时动能为0
[解析] 由题图可知,光电管上所加的电压为反向电压,当滑片从最左端向右滑动过程,反向电压变大,则到达A极的光电子数会减小,电流表示数会减小,选项A正确;金属的逸出功由金属本身决定,与外界条件无关,选项B错误;逸出光电子的最大初动能Ekm=2.5hν0-hν0=1.5hν0,由Ekm=Uce=1.5hν0,解得Uc=,选项C正确;加反向电压后,若电流表示数为0时,说明没有光电子到达A极,但是离开阴极时动能不为0,选项D错误。
[答案] AC
[规律方法]
1.对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应,不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光,也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定,与入射光无关。
(4)光电子不是光子,而是电子。
2.两条对应关系
(1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。
(2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
3.定量分析时应抓住三个关系式
(1)爱因斯坦光电效应方程:Ek=hν-W0。
(2)最大初动能与遏止电压的关系:Ek=eUc。
(3)逸出功与极限频率的关系:W0=hν0。
[多选]在单缝衍射实验中,中央亮条纹的光强占整个从单缝射入的光强的95%以上,假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子( )
A.一定落在中央亮条纹处
B.一定落在亮条纹处
C.可能落在暗条纹处
D.落在中央亮条纹处的可能性最大
[解析] 大量光子的行为显示出波动性,当大量光子通过单缝时光子落在亮条纹处的概率较大,尤其是中央亮条纹处,依题将有95%以上的光子落在中央亮条纹处,落在其他亮条纹处相对少一些,落在暗条纹处光子最少,要注意暗条纹处不是没有光子落在上面,只是很少而已。只让一个光子通过单缝,这个光子落在哪一位置是不可确定的,可以落在亮条纹处,也可以落在暗条纹处,只是落在中央亮条纹处的机会更大(有95%以上)。
[答案] CD
[规律方法]
光既具有波动性,又具有粒子性,两者不是孤立的,而是有机的统一体,其表现规律为:
(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)频率越低波动性越显著,越容易观察到光的干涉和衍射现象;频率越高粒子性越显著,越不容易观察到光的干涉和衍射现象,而贯穿本领越强。
(3)光在传播过程中往往表现出波动性;在与物质发生作用时,往往表现为粒子性。
[验备考能力]
1.研究光电效应的电路如图所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中,正确的是( )
解析:选C 根据光电效应的结论可知,当入射光的频率一定时,最大初动能相同,根据Ue=mv2,故频率一定的光照射K极时,遏止电压是一定的;光的强度越大,单位时间射出的光电子的数量越多,则光电流越大,故选项C正确。
2.[多选]利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是让电子通过电场加速,然后让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m、电荷量为e、初速度为零,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中正确的是( )
A.该实验说明电子具有波动性
B.实验中电子束的德布罗意波长为λ=
C.加速电压U越大,电子的衍射现象越不明显
D.若用相同动能的质子代替电子,衍射现象将更加明显
解析:选ABC 得到了电子的衍射图样,说明实物粒子(电子)具有波动性,证明了物质波的存在,故A正确。电子被加速后的速度为v,则有Ue=mv2,即v= ,根据λ==得实验中电子束的德布罗意波长为,故B正确;由λ= 知加速电压越大,波长越小,电子的衍射现象越不明显,C正确;同理质量越大,衍射现象越不明显,故D错误。
3.[多选](2018·温州期末)a、b是两种单色光,其频率分别为νa、νb,且=k,则( )
A.a、b光子动量之比为=k
B.若a、b光射到同一双缝干涉装置上,则相邻条纹的间距之比为=k
C.若a、b都能使某种金属发生光电效应,则光子的最大初动能之差Eka-Ekb=hνb(k-1)
D.若a、b是处于同一双缝激发态的原子跃迁到A态和B态产生的,则A、B两态的能级之差EB-EA=hνb(k-1)
解析:选ACD 根据p==,所以=k,选项A正确;双缝干涉条纹间距Δx==,所以=,选项B错误;最大初动能Ek=hν-W0,所以Eka-Ekb=h(νa-νb),即Eka-Ekb=hνb(k-1),选项C正确;原子从高能级跃迁到低能级hν=ΔE,所以EB-EA=hνb(k-1),选项D正确。
4.[多选](2018·台州模拟)利用如图所示的电路研究光电效应现象,其中电极K由金属钠制成,其逸出功为2.3 eV。用a光照射时,逸出光电子的最大初动能为3.0 eV。已知普朗克常量约为6.6×10-34 J·s,下列说法正确的是( )
A.金属钠的截止频率约为5.6×1014 Hz
B.若入射光频率加倍,遏止电压的大小将变为8.3 V
C.若改为b光入射,发现电子最大初动能变大,那么在衍射现象中b较a明显
D.若改为b光入射,发现电子最大初动能变大,那么在某均匀介质中b传播速度较a大
解析:选AB 根据光电效应,截止频率ν0==5.6×1014 Hz,选项A正确;最大初动能Ek=hν-W0,因此入射光光子能量为5.3 eV,当入射光频率加倍,光子能量变为10.6 eV,根据光电效应方程可知,此时最大初动能为Ek′=10.6 eV-2.3 eV=8.3
eV,此时的遏止电压为8.3 V,选项B正确;如果用b光照射,电子最大初动能变
大,则表明b光的光子频率要大,波长要短,即衍射现象应该不明显,所以C说法错误;频率νb>νa,则介质对光的折射率nb>na,根据n=可知折射率大,在介质中的传播速度小,因此b光在介质中的传播速度要小,即选项D说法错误。
5.[多选](2018·桐乡模拟)如图所示,分别用a、b两束单色光照射同一光电管阴极K时,都发生了光电效应,且两束光照射时对应的遏止电压Ua>Ub,则下列说法正确的是( )
A.入射光束a、b的光子频率νa<νb
B.入射光束a、b的光子动量pa>pb
C.若a、b从同种玻璃射向空气,a光发生全反射的临界角较大
D.若a、b入射到同一双缝干涉装置上,相邻亮条纹的间距Δxa <Δxb
解析:选BD 根据光电效应知识eU=Ek=hν-W0,由此可知,遏止电压大,则光子频率高,a光子的频率高,因此选项A错误;根据p==可知,a光频率高,因此光子动量大,选项B正确;sin C=,频率高(即折射率大)则全反射临界角小,因此选项C错误;干涉条纹间距Δx=,a的光子频率高,则波长短,干涉条纹间距要小,因此选项D正确。
考点二 原子结构和原子核
1.电子的发现 原子的核式结构模型
(1)英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子,提出了原子的“枣糕模型”。
(2)原子的核式结构模型
①α粒子散射实验的结果:绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿原来的方向前进,但有少数α粒子发生了大角度偏转,偏转的角度甚至大于90°,也就是说它们几乎被“撞了回来”,如图所示。
②原子的核式结构模型:原子中带正电部分的体积很小,原子半径的数量级是10-10 m,而原子核半径的数量级是10-15 m,但几乎占有全部质量,电子在正电体的外面运动。
2.氢原子光谱 玻尔的原子模型
(1)光谱分析:利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分,且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
(2)玻尔理论
①定态:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。
②跃迁:电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时,会放出能量为hν的光子,这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即hν=Em-En。(h是普朗克常量,h=6.63×10-34 J·s)
③轨道:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。
(3)能级公式:En=E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,其数值为E1=-13.6 eV。
(4)半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻尔半径,其数值为r1=0.53×10-10 m。
(5)氢原子的能级图
3.原子核的组成
(1)天然放射现象
①天然放射现象
元素自发地放出射线的现象,首先由贝可勒尔发现。天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的结构。
②三种射线
名称
构成
符号
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
He
最强
最弱
β射线
电子
e
较强
较强
γ射线
光子
γ
最弱
最强
(2)原子核的组成
①原子核由质子(H)和中子(n)组成,质子和中子统称为核子。质子带正电,中子不带电。
②基本关系
ⅰ.核电荷数(Z)=质子数=元素的原子序数=核外电子数。
ⅱ.质量数(A)=核子数=质子数+中子数。
③X元素的原子核的符号为X,其中A表示质量数,Z表示核电荷数。
④同位素:具有相同质子数而中子数不同的原子核,在元素周期表中处于同一位置,它们互称为同位素。
4.放射性元素的衰变
(1)原子核的衰变
①原子核放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
②分类
α衰变:X→Y+He
β衰变:X→Y+e
当放射性物质连续发生衰变时,原子核中有的发生α衰变,有的发生β衰变,同时伴随着γ辐射。
③两个典型的衰变方程
α衰变:U→Th+He
β衰变:Th→Pa+e
(2)半衰期
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
5.探测射线的方法
威尔逊云室,气泡室,盖革—米勒计数器。
6.放射性的应用与防护
(1)应用射线:工业上可以测厚度、医疗方面可以放射治疗、照射种子来培育优良品种等。
(2)示踪原子:有关生物大分子的结构及其功能的研究,要借助于示踪原子。
(3)辐射与安全:人类一直生活在放射性的环境中,过量的射线对人体组织有破坏作用。要防止放射性物质对水源、空气、用具等的污染。
7.核裂变
(1)典型的裂变反应方程:
U+n→Kr+Ba+3n。
(2)链式反应:由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(3)临界体积和临界质量:裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
(4)裂变的应用:原子弹、核反应堆。
8.核聚变
(1)典型的聚变反应方程:
H+H→He+n+17.6 MeV
(2)人工转变:
①卢瑟福发现质子:N+He→O+H。
②查德威克发现中子:Be+He→C+n。
[研考题考法]
[多选](2018·金华十校联考)如图所示为氢原子的
能级示意图,一群氢原子处于n=4的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠,下列说法正确的是( )
A.这群氢原子跃迁发出的光中,从n=4能级跃迁到n=1能级所发出的光波长最长
B.这群处于n=4激发态的氢原子共能辐射出6种不同频率的光
C.金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为10.26 eV,而且最大初动能不会因为这群氢原子个数的多少而发生改变
D.如果从n=4能级跃迁到n=3能级所发出的光刚照射金属钠表面时,不能发生光电效应,则只要增加照射时间和增加光的强度,就可能发生光电效应
[解析] 从n=4向n=1能级跃迁,能级之差最大,即光子能量最高,频率最大,波长最短,选项A错误;从n=4向其他能级跃迁,能够辐射的光为C=6种,所以选项B正确;根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,最大初动能仅与入射光频率有关,选项C正确;由于从n=4向n=3能级跃迁,光子能量为0.66 eV,小于逸出功,因此不可能发生光电效应,即使增加光照强度以及光照时间,也不能发生光电效应,选项D错误。
[答案] BC
[规律方法]
1.能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν=Em-En求得。若求波长可由公式c=λν求得。
2.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)。
3.一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法:
(1)用数学中的组合知识求解:N=C=。
(2)利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加。
[多选]Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变,变成Pb(铅),下列说法正确的是( )
A.铅核比钍核少8个质子
B.铅核比钍核少16个中子
C.共经过4次α衰变和6次β衰变
D.共经过6次α衰变和4次β衰变
[解析] 设α衰变次数为x,β衰变次数为y,由质量数守恒和电荷数守恒得
232=208+4x
90=82+2x-y
解得x=6,y=4,C错、D对。
铅核、钍核的质子数分别为82、90,故A对。
铅核、钍核的中子数分别为126、142,故B对。
[答案] ABD
[规律方法]
1.α衰变和β衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y+He
X→Y+e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H+2n→He
n→H+e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
2.γ射线
γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
[多选]太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应,核反应方程是4H→He+2X,这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3,真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
A.方程中的X表示中子(n)
B.方程中的X表示正电子(e)
C.这个核反应中质量亏损Δm=4m1-m2
D.这个核反应中释放的核能ΔE=(4m1-m2-2m3)c2
[解析] 根据核电荷数守恒和质量数守恒可知,X的核电荷数为=1,质量数为4×1-4=0,则X是e,故A错误,B正确;核反应过程中的质量亏损Δm=4m1-m2-2m3,故C错误;这个核反应中释放的核能为ΔE=Δmc2=(4m1-m2-2m3)c2,故D正确。
[答案] BD
[规律方法]
1.应用质能方程解题的流程图
→→
2.核能的计算方法
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算。 因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
[验备考能力]
1.[多选]下列说法正确的是( )
A.光电效应揭示了光的粒子性,康普顿效应揭示了光的波动性
B.玻尔原子理论提出了定态和跃迁的概念,能解释氦原子的光谱现象
C.Th(钍核)经过6次α衰变和4次β衰变后变成Pb(铅核)
D.大量氢原子处在n=5的能级,最多可能辐射10种不同频率的光子
解析:选CD 光电效应与康普顿效应都揭示了光的粒子性,故A错误;玻尔原子理论提出了定态和跃迁的概念,只能解释氢原子的光谱现象,不能解释氦原子的光谱现象,故B错误;Th(钍核)经过6次α衰变和4次β衰变后变成(铅核),故C正确;大量氢原子处在n=5的能级,最多可能辐射10种不同频率的光子,故D正确。
2.[多选](2018·衢州模拟)
氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11 eV。下列说法正确的是( )
A.从能级n=4跃迁到n=3比从能级n=3跃迁到n=2辐射出光的波长短
B.氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光是不可见光
C.大量处于n=4能级的氢原子跃迁到基态的过程中可以释放出6种频率的光子
D.处于n=2能级的氢原子可以吸收能量为2 eV的光子
解析:选BC 能级n=4跃迁到n=3释放的能量小于能级n=3跃迁到n=2释放的能量,因此光子频率要小,波长要长,选项A错误。从其他高能级跃迁到n=3能级时,辐射出光子能量最大为1.51 eV,所以是不可见光,选项B正确。从n=4能级跃迁到基态的过程能够释放出C=6种光子,选项C正确。n=2能级的氢原子无法吸收2 eV的光子,选项D错误。
3.[多选](2019·嘉兴检测)太阳内部不断进行着各种核聚变反应,其中一种为H+H→He+n,氘核的质量为m1,氚核的质量为m2,氦核的质量为m3,中子的质量为m4,核反应中发射一种γ光子,该γ光子照射到逸出功为W0的金属上打出的最大初动能的光电子速度为v,已知光电子的质量为m,光速为c,普朗克常量为h,则( )
A.聚变反应释放的核能为(m1+m2-m3-m4)c
B.γ光子来源于原子核外电子的能级跃迁
C.光电子的德布罗意波长为
D.γ光子的频率为
解析:选CD 根据爱因斯坦质能方程E=Δmc2,所以释放的核能ΔE=(m1+m2-m3-m4)c2
,选项A错误;γ光子是原子核从高能级向低能级跃迁时释放出来的,所以选项B错误;根据p=可知,光电子的德布罗意波长λ=,选项C正确;根据光电效应,光电子最大初动能Ek=hν-W0,因此ν=,选项D正确。
4.[多选](2018·桐乡模拟)下列说法正确的是( )
A.卢瑟福在对α粒子散射实验进行分析的基础上提出了原子的核式结构模型
B.在N+He→O+X核反应中,X是质子,该反应过程是α衰变
C.一群处于基态的氢原子吸收光子跃迁到n=3激发态后,可能发射3种频率的光子
D.若放射性物质所处环境的温度升高,其半衰期将变小
解析:选AC 卢瑟福在对α粒子散射实验进行分析的基础上提出了原子的核式结构模型,选项A正确;B选项中X是质子,但不是α衰变,选项B错误;当一群氢原子处于n=3激发态后,向低能级跃迁时能够辐射三种不同频率的光子,选项C正确;放射性物质的半衰期是由原子核决定,不受外界环境因素影响,所以选项D错误。
5.[多选]放射性同位素电池是一种新型电池,它是利用放射性同位素衰变放出的高速带电粒子(α射线、β射线)与物质相互作用,射线的动能被吸收后转变为热能,再通过换能器转化为电能的一种装置。其构造大致是最外层是由合金制成的保护层,次外层是防止射线泄漏的辐射屏蔽层,第三层是把热能转化成电能的换能器,最里层是放射性同位素。电池使用的三种放射性同位素的半衰期和发出的射线如下表:
同位素
90Sr
210Po
238Pu
射线
β
α
α
半衰期
28年
138天
89.6年
若选择上述某一种同位素作为放射源,使用相同材料制成的辐射屏蔽层,制造用于执行长期航天任务的核电池,则下列论述正确的是( )
A.90Sr的半衰期较长,使用寿命较长,放出的β射线比α射线的贯穿本领弱,所需的屏蔽材料较薄
B.210Po的半衰期最短,使用寿命最长,放出的α射线比β射线的贯穿本领弱,所需的屏蔽材料较薄
C.238Pu的半衰期最长,使用寿命最长,放出的α射线比β射线的贯穿本领弱,所需的屏蔽材料较薄
D.放射性同位素在发生衰变时,出现质量亏损,但衰变前后的总质量数不变
解析:选CD 原子核衰变时,释放出高速运动的射线,这些射线的能量来自原子核的质量亏损,即质量减小,但质量数不变,D对;从表格中可知Sr的半衰期为28年、Po的半衰期为138天、Pu的半衰期为89.6年,故Pu的半衰期最长,其使用寿命也最长,α射线的穿透能力没有β射线强,故较薄的屏蔽材料即可挡住α射线的泄漏,A、B错,C对。
6.[多选](2019·浙江省金丽衢十二校联考)以下说法正确的是( )
A.媒介子是传递各种相互作用的粒子
B.电子衍射实验说明电子具有粒子性
C.LC振荡电路中,当电流增大时,线圈的自感电动势变小
D.在核电站中利用石墨、重水和普通水来控制链式反应速度
解析:选AC 根据近代物理的理论,媒介子就是传递各种相互作用的粒子,选项A正确;电子的衍射现象可以说明电子也具有波动性,选项B错误;LC振荡电路中,电流增大,说明电容器在放电,即电路中电流强度越来越大,变化越来越慢,即产生的自感电动势越来越小,当电流最大,则自感电动势最小,所以选项C正确;在现代已经建成的核电站中,常常利用镉棒吸收中子控制链式反应速度,选项D错误。