【物理】2020届一轮复习人教版互感和自感学案 13页

2020 届一轮复习人教版 互感和自感 学案 知识内容 选考要求 课时要求 互感和自感 b 1.了解互感现象及其应用. 2.知道自感现象及产生原因. 3.知道自感系数的决定因素，知道自感系数的单位. 4.理解自感电动势的作用，会解释自感现象. 5.了解自感现象的利、弊以及对它的利用和防止. 一、互感现象 1.互感和互感电动势：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另 一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，这种感应电动势叫做互感电动势. 2.应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的. 3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间.在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响 电路的正常工作. 二、自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场不仅在邻近的电路中激发出感应电动势，同样也在它本 身激发出感应电动势，这种现象称为自感.由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势. 三、自感电动势与自感系数 1.自感电动势：E＝LΔI Δt ，其中ΔI Δt 是电流的变化率；L 是自感系数，简称自感或电感.单位：亨利，符号：H. 2.自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关. 四、自感现象中磁场的能量 1.线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中. 2.线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能. 1.判断下列说法的正误. (1)两个线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象.( × ) (2)自感现象中，感应电流一定与原电流方向相反.( × ) (3)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关.( × ) (4)线圈中电流最大的瞬间可能没有自感电动势.( √ ) 2.如图 1 所示，电路中电源内阻不能忽略，L 的自感系数很大，其直流电阻忽略不计，A、B 为两个完全相 同的灯泡，当 S 闭合时，A 灯________变亮，B 灯________变亮.当 S 断开时，A 灯________熄灭，B 灯________ 熄灭.(均选填“立即”或“缓慢”) 图 1 答案 缓慢 立即 缓慢 缓慢 一、互感现象 1.当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生 电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势. 2.一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大. 例 1 目前无线电力传输已经比较成熟，如图 2 所示为一种非接触式电源供应系统.这种系统基于电磁感 应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置.利用这一原理，可以实现对 手机进行无线充电.下列说法正确的是( ) 图 2 A.若 A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势 B.只有 A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势 C.A 中电流越大，B 中感应电动势越大 D.A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大 答案 BD 解析 根据感应电流产生的条件，若 A 线圈中输入恒定的电流，则 A 产生恒定的磁场，B 中的磁通量不发 生变化，B 线圈中不会产生感应电动势，故 A 错误；若 A 线圈中输入变化的电流，根据法拉第电磁感应定 律 E＝n ΔΦ Δt 可得，B 线圈中会产生感应电动势，故 B 正确；A 线圈中电流变化越快，A 线圈中电流产生的 磁场变化越快，B 线圈中感应电动势越大，故 C 错误，D 正确. 二、通电自感现象 1.认识通电时的自感现象 如图 3 所示，先闭合 S，调节 R2 使 A1、A2 的亮度相同，再调节 R1，使 A1、A2 都正常发光，然后断开 S.再 次闭合 S. 图 3 现象：灯泡 A2 立即发光，灯泡 A1 逐渐亮起来. 原因：电路接通时，电流由零开始增加，穿过线圈 L 的磁通量逐渐增加，为了阻碍磁通量的增加，感应电 流产生的磁场与原来电流产生的磁场方向相反，则线圈中感应电动势的方向与原来的电流方向相反，阻碍 了 L 中电流的增加，即推迟了电流达到稳定值的时间. 2.对通电自感的理解 (1)通电瞬间自感线圈处相当于断路. (2)当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与原电流的方向相反，阻碍电流的增大，使电流从零逐渐增 大到稳定值，但不能阻止电流的增大. (3)电流稳定时自感线圈相当于导体(若直流电阻为零，则相当于导线). 例 2 如图 4 所示，电路中电源的内阻不能忽略，电阻 R 的阻值和线圈 L 的自感系数都很大，A、B 为两 个完全相同的灯泡，当 S 闭合时，下列说法正确的是(线圈 L 的直流电阻较小)( ) 图 4 A.A 比 B 先亮，然后 A 灭 B.B 比 A 先亮，然后 B 逐渐变暗 C.A、B 一起亮，然后 A 灭 D.A、B 一起亮，然后 B 灭 答案 B 解析 S 闭合时，由于与 A 灯串联的线圈 L 的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电 流的增大，所以 B 比 A 先亮，稳定后，流过 B 灯支路的电流变小，所以 B 灯逐渐变暗，故 B 正确. 三、断电自感现象 1.认识断电时的自感现象 如图 5 所示，L 为自感系数较大的线圈，其直流电阻比灯泡的电阻小，先闭合开关使灯泡发光，然后断开 开关. 图 5 现象：灯泡 A 闪亮一下再熄灭 解释：自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡的电阻，在开关断开后自感线圈中产生的感应电流比开关断开 前流过灯泡的电流大，灯泡就会闪亮一下再熄灭.而当线圈电阻大于或等于灯泡的电阻时，灯泡就会缓慢变 暗直至熄灭. 2.对断电自感的理解 (1)当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同； (2)断电自感中，由于自感电动势的作用，线圈中电流从原值逐渐减小.若断开开关瞬间通过灯泡的电流大于 断开开关前的电流，灯泡会闪亮一下再熄灭；若断开开关瞬间通过灯泡的电流小于或等于断开开关前的电 流，灯泡不会闪亮一下，而是逐渐变暗直至熄灭. (3)自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，但不能阻止线圈中电流的变化. 例 3 (2018·嘉兴市高三模拟)如图 6 所示电路中，L 是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b 为 L 的左右 两端点，A、B、C 为完全相同的三个灯泡，原来开关 K 是闭合的，三个灯泡均在发光.某时刻将开关 K 打开， 则下列说法正确的是( ) 图 6 A.a 点电势高于 b 点，A 灯变亮后缓慢熄灭 B.b 点电势高于 a 点，B、C 灯变亮后缓慢熄灭 C.a 点电势高于 b 点，B、C 灯变亮后缓慢熄灭 D.b 点电势高于 a 点，B、C 灯不会变亮只是缓慢熄灭 答案 B 解析 开关闭合稳定时，流过灯泡 A 的电流大于流过灯泡 B、C 的电流，开关由闭合到断开瞬间，灯泡 B、 C 原来的电流瞬间消失，而线圈产生自感电动势阻碍灯泡 A 的电流减小，并与灯泡 B、C 组成回路，b 点电 势高于 a 点，原来两支路电流不相等，则开关断开瞬间，电流都从原来灯泡 A 的电流值开始减小，所以 A 灯不会变亮只是缓慢熄灭，而流过灯泡 B、C 的电流比原来大，故灯泡 B、C 变亮后缓慢熄灭. [学科素养] 通过例 2 和例 3，进一步加深对通电自感现象和断电自感现象的理解，知道通电、断电瞬间， 自感线圈中的感应电动势阻碍原电流的变化，但阻止不了原电流的变化，且原电流不能发生突变.运用电磁 感应知识解释自感现象，这很好地体现了“科学思维”的学科素养. 四、自感现象中的图象问题 例 4 如图 7 所示的电路中，开关 S 闭合且稳定后流过电感线圈的电流是 2A，流过灯泡的电流是 1A，现 将开关 S 突然断开，开关 S 断开前后，能正确反映流过灯泡的电流 i 随时间 t 变化关系的图象是( ) 图 7 答案 D 解析 开关 S 断开前，通过灯泡 D 的电流是稳定的，其值为 1A.开关 S 断开瞬间，自感线圈的支路由于自 感现象会产生与线圈中原电流方向相同的自感电动势，使线圈中的电流从原来的 2A 逐渐减小，方向不变， 且与灯泡 D 构成回路，通过灯泡 D 的电流和线圈 L 中的电流相同，也应该是从 2A 逐渐减小到零，但是方 向与原来通过灯泡 D 的电流方向相反，D 对. 提示 要注意断电前后，无线圈的支路电流方向是否变化. 1.(对自感电动势的理解)关于线圈中自感电动势的大小，下列说法中正确的是( ) A.电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大 B.电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大 C.通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零 D.通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大 答案 B 解析 电感一定时，电流变化越快，ΔI Δt 越大，由 E＝L ΔI Δt 知，自感电动势越大，A 错，B 对；线圈中电流 为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故 C 错；当通过线圈的电流最大时，若电流 的变化率为零，自感电动势为零，故 D 错. 2.(对互感现象的理解)(多选)如图 8 所示，是一种延时装置的原理图，当 S1 闭合时，电磁铁 F 将衔铁 D 吸下， C 线路接通；当 S1 断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放.则 ( ) 图 8 A.由于 A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 B.由于 B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用 C.如果断开 B 线圈的开关 S2，无延时作用 D.如果断开 B 线圈的开关 S2，延时将变化 答案 BC 解析 线圈 A 中的磁场随开关 S1 的闭合而产生，随 S1 的断开而消失.当 S1 闭合时，线圈 A 中的磁场穿过线 圈 B，当 S2 闭合，S1 断开时，线圈 A 在线圈 B 中的磁场变弱，线圈 B 中有感应电流，能够继续吸引 D 而起 到延时的作用，所以 B 正确，A 错误；若 S2 断开，线圈 B 中不产生感应电流而起不到延时作用，所以 C 正 确，D 错误. 3.(对自感现象的理解)如图 9 所示，自感线圈电阻可忽略，闭合开关 S，电路稳定后，同样规格的两个小灯 泡 A1、A2 都正常发光，然后断开开关. 图 9 (1)再次闭合开关时，两个灯泡的亮度变化情况为：_____________________________________. (2)闭合开关使两个灯泡正常发光后，再断开开关，A2 灯泡________(填“马上”或“延迟”)熄灭，流过 A2 灯泡的电流方向为________(填“向左”或“向右”). 答案 (1)A2 立刻亮起来，A1 缓慢亮起来 (2)延迟 向左 4.(自感现象的图象问题)(多选)(2018·温州十五校联合体高二第一学期期末)如图 10 所示的电路中，L 为一 个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2 是两个完全相同的灯泡，E 是一内阻不计的电源.t＝0 时刻， 闭合开关 S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1 时刻断开开关 S.I1、I2 分别表示通过灯泡 D1 和 D2 的电流， 规定图中箭头所示的方向为电流正方向，则下图中能定性描述电流 I 随时间 t 变化关系的是( ) 图 10 答案 AC 考点一 互感现象的理解与应用 1.在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中电流有变化时，对另一个线 圈中电流的影响尽量小.如图所示两个线圈的相对安装位置最符合该要求的是( ) 答案 D 2.1831 年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A 线圈与电源、滑动变阻器 R 组成一个回路，B 线圈与开关 S、电流表 G 组成另一个回路，如图 1 所示.通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件.关于该 实验，下列说法正确的是( ) 图 1 A.闭合开关 S 的瞬间，电流表 G 中有 a→b 的感应电流 B.闭合开关 S 的瞬间，电流表 G 中有 b→a 的感应电流 C.闭合开关 S 后，在增大滑动变阻器 R 的过程中，电流表 G 中有 a→b 的感应电流 D.闭合开关 S 后，在增大滑动变阻器 R 的过程中，电流表 G 中有 b→a 的感应电流 答案 D 解析 闭合开关 S 的瞬间，通过 B 线圈的磁通量不发生变化，B 线圈中不产生感应电流，选项 A、B 错误； 在增大滑动变阻器 R 的过程中，A 线圈中通过的是逐渐减弱的电流，即线圈 B 处于逐渐减弱的磁场中，由 安培定则和楞次定律可判断，电流表中的感应电流方向为 b→a，故选项 C 错误，选项 D 正确. 考点二 自感现象的分析 3.如图 2 所示是研究自感实验的实物电路，L1、L2 是两个规格相同的小灯泡，L 为自感线圈，闭合开关 S， 调节滑动变阻器 R，使两个灯泡的亮度相同，然后断开开关 S，则( ) 图 2 A.闭合开关 S，L1、L2 都逐渐变亮 B.闭合开关 S，L2 立刻变亮，L1 逐渐变亮 C.闭合开关 S 稳定后，L 仍有自感电动势 D.闭合开关 S 稳定后，断开 S，L 没有自感电动势 答案 B 解析 L1 与线圈相连，闭合开关后线圈发生自感现象，L1 逐渐变亮，L2 与滑动变阻器相连，闭合开关后， L2 立刻变亮，选项 A 错误，B 正确；自感现象在开关闭合和断开的时候发生，电路稳定后，线圈中没有自 感电动势，选项 C、D 错误. 4.如图 3 所示，A、B、C 是 3 个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计).则 ( ) 图 3 A.S 闭合时，A 灯立即亮，然后逐渐熄灭 B.S 闭合时，B 灯立即亮，然后逐渐熄灭 C.电路接通稳定后，三个灯亮度相同 D.电路接通稳定后，S 断开时，C 灯立即熄灭 答案 A 解析 因线圈 L 的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S 闭合时，A 灯立即亮，然后逐渐熄灭；B 灯先不 太亮，然后变亮，A 正确，B 错误.电路接通稳定后，B、C 灯亮度相同，A 灯不亮，C 错误.电路接通稳定后， S 断开时，C 灯逐渐熄灭，D 错误. 5.(2018·牌头中学高二上学期期中)将直流电源、开关 S、电感线圈 L(自感系数较大)和灯泡 A 连接成如图 4 所示的电路，开始时开关 S 断开，下列说法正确的是( ) 图 4 A.闭合开关 S 时，灯泡立即变亮 B.开关 S 闭合一段时间后再断开，灯泡逐渐熄灭 C.开关 S 闭合一段时间后再断开的瞬间，b 点电势高于 a 点电势 D.开关 S 闭合一段时间后再断开的瞬间，a 点电势高于 b 点电势 答案 C 解析 闭合开关 S 时，由于通过线圈 L 的电流逐渐变大，因而在线圈中产生自感电动势阻碍电流的增加， 则回路的电流会慢慢增大，则灯泡会逐渐变亮，选项 A 错误；开关 S 闭合一段时间后再断开，回路立即断 开，则灯泡立即熄灭，选项 B 错误；开关 S 闭合一段时间后再断开的瞬间，在线圈 L 中会产生与原来电流 方向相同的自感电动势，线圈相当于电源，则 b 点电势高于 a 点电势，选项 C 正确，D 错误. 6.(2018·余姚中学高二上学期期中)如图 5 所示，灯泡的灯丝电阻为 2Ω，电池电动势为 2V，内阻不计， 线圈匝数足够多，其直流电阻为 3Ω.先合上开关 K，过一段时间突然断开，则下列说法中正确的有( ) 图 5 A.灯泡立即熄灭 B.灯泡突然比原来暗一下再熄灭 C.灯泡会突然比原来亮一下再熄灭，且灯泡中电流方向与 K 断开前方向相同 D.灯泡会突然比原来亮一下再熄灭，且灯泡中电流方向与 K 断开前方向相反 答案 B 解析 当突然断开 K，线圈将产生自感现象，且与灯泡构成一闭合回路，此时通过灯泡的电流由 b→a，与 断开前的电流方向相反；因线圈直流电阻比灯泡电阻大，断开前通过线圈的电流小于通过灯泡的电流，即 灯泡会突然比原来暗一下再熄灭，B 正确，A、C、D 错误. 7.(2018·温州市高三模拟)在如图 6 所示的电路中，L 为电阻很小的线圈，G1 和 G2 为零刻度在表盘中央的 两个相同的灵敏电流表.当开关 S 闭合时，电流表 G1、G2 的指针都偏向右方，那么当断开开关 S 时，将出 现的现象是( ) 图 6 A.G1 和 G2 指针都立即回到零点 B.G1 指针立即回到零点，而 G2 指针缓慢地回到零点 C.G1 指针缓慢地回到零点，而 G2 指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点 D.G2 指针缓慢地回到零点，而 G1 指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点 答案 D 解析 根据题意，电流方向自右向左时，电流表指针向右偏，那么，电流方向自左向右时，电流表指针应 向左偏.当开关 S 断开的瞬间，G1 中原电流立即消失，而对于 G2 所在支路，由于线圈 L 的自感作用，电流 不能立即消失，自感电流沿 L、G2、G1 的方向，在由它们组成的闭合回路中继续维持一段时间，即 G2 中的 电流按原方向自右向左逐渐减为零，此时 G1 中的电流和原电流方向相反，变为自左向右，且与 G2 中的电 流同时缓慢减为零，故选项 D 正确. 8.(2018·东阳中学高二上学期期中)如图 7 所示电路中，P、Q 两灯相同，电感线圈 L 的电阻不计，下列说 法正确的是( ) 图 7 A.当开关 S 由闭合突然断开的瞬间，P 立即熄灭，Q 过一会才熄灭 B.当开关 S 由断开突然接通的瞬间，P、Q 同时达到正常发光 C.当开关 S 由闭合突然断开的瞬间，通过 P 的电流从右向左 D.当开关 S 由闭合突然断开的瞬间，通过 Q 的电流与原来方向相反 答案 C 解析 当开关 S 由闭合突然断开的瞬间，电感线圈产生向右的感应电流流过两个灯泡，所以两个灯泡都逐 渐熄灭，A、D 错，C 对；当开关 S 由断开突然接通的瞬间，灯泡 P 立即变亮，由于自感线圈的阻碍作用， 灯泡 Q 逐渐变亮，B 错. 9.如图 8 所示的电路可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自 感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆去时应( ) 图 8 A.先断开开关 S1 B.先断开开关 S2 C.先拆去电流表 D.先拆去电阻 R 答案 B 解析 当开关 S1、S2 闭合稳定后，线圈中的电流由 a→b，电压表右端为“＋”极，左端为“－”极，指针 正向偏转，先断开开关 S1 或先拆去电流表 A 或先拆去电阻 R 的瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间 电源，其 a 端相当于电源的负极，b 端相当于电源的正极，此时电压表上加了一个反向电压，使指针反偏， 若反偏电压过大，会烧坏电压表，故应先断开开关 S2，故选 B. 10.(2018·舟山市高三模拟)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈 L、小灯泡 A、开关 S 和电池组 E，用导线将它们连接成如图 9 所示的电路.检查电路后，闭合开关 S，小灯泡发光；再断开开关 S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象.虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他苦思 冥想找不出原因.你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( ) 图 9 A.电源的内阻较大 B.小灯泡电阻偏大 C.线圈电阻偏大 D.线圈的自感系数较大 答案 C 解析 开关断开时，灯泡能否发生闪亮，取决于灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故 A 错误； 若小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电 流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故 B 错误；线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流 大于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生 闪亮现象，故 C 正确；线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电 流的大小，故 D 错误. 考点三 自感现象中的图象问题 11.(多选)如图 10 所示的电路中，灯泡 LA、LB 电阻相同，自感线圈 L 的电阻跟灯泡相差不大.先接通 S，使电 路达到稳定状态，再断开 S.对于电流随时间变化的图象，正确的是( ) 图 10 答案 BD 12.在如图 11 所示的电路中，两个相同的小灯泡 L1 和 L2 分别串联一个带铁芯的电感线圈 L 和一个滑动变阻 器 R.闭合开关 S 后，调节 R，使 L1 和 L2 发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为 I.然后断开 S，若 t′ 时刻再闭合 S，则在 t′前后的一小段时间内，能正确反映流过 L1 的电流 i1、流过 L2 的电流 i2 随时间 t 变化 的图象是( ) 图 11 答案 B 解析 与滑动变阻器 R 串联的 L2，没有自感现象，直接变亮，电流变化图象为直线，C、D 错误.与带铁芯 的电感线圈串联的 L1，由于自感现象，电流逐渐变大，A 错误，B 正确. 13.(多选)图 12(a)是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两 个电阻的阻值均为 R，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为 R.图(b)是某同学画出的在 t0 时刻开关 S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象.关于这些图象，下列说法中正确的是( ) 图 12 A.图(b)中甲是开关 S 由断开变为闭合，通过传感器 1 的电流随时间变化的情况 B.图(b)中乙是开关 S 由断开变为闭合，通过传感器 1 的电流随时间变化的情况 C.图(b)中丙是开关 S 由闭合变为断开，通过传感器 2 的电流随时间变化的情况 D.图(b)中丁是开关 S 由闭合变为断开，通过传感器 2 的电流随时间变化的情况 答案 BC 14.如图 13 所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，自感线圈 L 的直流电阻不计，电阻 R 的阻值大于 灯泡 D 的阻值，在 t＝0 时刻闭合开关 S，经过一段时间后，在 t＝t1 时刻断开开关 S，下列表示 A、B 两点 间电压 UAB 随时间 t 变化关系的图象中，正确的是( ) 图 13 答案 B 解析 在 t＝0 时刻闭合开关 S，由于自感线圈 L 产生自感电动势，阻碍电流通过，电源输出电流较小，路 端电压较高，经过一段时间电路稳定后，电源输出电流较大，路端电压较低.在 t＝t1 时刻断开开关 S，自感 线圈 L 产生自感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡 D 中有反向电流通过，所以表示 A、B 两点间电压 UAB 随时间 t 变化的图象中正确的是选项 B.