高中物理必备知识点：恒定电流相关 15页

九.恒定电流 一．电流 1．形成电流的条件: 要有自由电荷,导体两端形成电压。 2．方向：正电荷定向移动的方向为电流的方向（或与负电荷定向移动的方向相反）。 3．定义：通过导体横截面的电量跟这些电荷量所用时间的比值叫电流。 4．公式： （1）定义式： qI t  （2）微观式： I nqvs 。其中 n 是单位体积内的自由电荷数，q是每个自由电荷 电荷量，S 是导体的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率。 5．单位：安培，简称安，符号：A。 二．电阻、电阻率 1．电阻：加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值。 （1）定义式： UR I  （2）决定式： S LR  2．物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作 用越大。 3．电阻定律:导体的电阻 R 与它的长度 L 成正比,与它的横截面积 S 成反比 4．电阻率:电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响。 金属导体的电阻率随温度的升高而变大，半导体的电阻率随温度的升高而减小， 有些合金的电阻率不受温度影响。 5．单位：欧姆(欧)，符号。 三．欧姆定律 1．内容：导体中的电流 I 跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻 R成反比。 2．表达式： UI R  3．适用范围：适用与金属导电和电解液导电，对气体导体和半导体元件并不适用。 4．导体的伏安特性曲线：用表示横坐标电压U，表示纵坐标电流 I ，画出 的 I U 关系图线，它直观地反映出导体中的电流与电压的关系。 ⑴线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。 I U ⑵非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件，不适用于欧姆定律。四．电 功、电热及电功率 1．电功 （1）定义：电路中电场力移动电荷做的功。 （2）公式：W qU ,W UIt （3）实质：电能转化为其他形式能的过程 2．电热（焦耳定律） （1）定义：电流流过一段导体时产生的热量。 （2）公式： 2 2 UQ I Rt t R   （3）实质：电流做功过程中电能转化为内能多少的量度。 3．电功与电热的关系： （1）纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为内能，所以电功等于电热，即 Q＝ W. （2）非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其他形式的能(如机械能、化学 能等)，所以电功大于电热，由能量守恒可知 W＝Q＋E 其他或 UIt＝I2Rt＋E 其他 4．电功率 （1）计算式： WP UI t   ，对纯电阻电路还有 2 2UP I R R   （2）额定功率和实际功率 五．电动势（E） 1．物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能本领大小的物理量。 2．大小：等于电路中通过 1C电荷量时电源所提供的电能的数值。等于电源没有 接入电路时两极间的电压。在闭合电路中等于内、外电路上电势降落之和，即 E U U 内 外 3．电源电动势和内阻都由电源本身的性质决定，与所接的外电路无关。 六．闭合回路的欧姆定律[来源:学科网] 1．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路中的电阻之和 成反比。 2．公式： + EI R r  或 +E IR Ir 3．适用条件：纯电阻电路。 4．路端电压U （1）与外电阻 R的关系： 1 E EU IR R rr R R       （2）与电流 I 的关系：U E Ir Ir E     5．电源的功率和效率。 （1）.功率： ①电源的功率（电源的总功率）：PE=EI ②电源的输出功率：P 出=UI ③电源内部消耗的功率：Pr=I 2r ④电源的效率： rR R E U P P E   （最后一个等号只适用于纯电阻电路） （2）电源的输出功率与电流和电阻的关系 ①电源的输出功率与电路中电流的关系:P 出=EI－I2r 2 2 2 4 E Er I r r       ，当 2 EI r 时,电源的输出功率最大， 2 4m EP r ②电源的输出功率与外电路电阻的关系:   2 2 2 4 EP I R R r r R     出 ，当 R＝r 时也即 I=E/2r 时,电源的输出功率最大, 2 4m EP r U E O R o R P 出 Pm r 七．串、并联电路的特点 1．串联电路的特点 （1）电路中各处电流相同．I=I1=I2=I3=…… （2）串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U1+U2+U3…… （3）串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即 R=R1＋R2＋…＋Rn （4）串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 1 2 1 2 n n UU U I R R R    （5）串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即 21 2 1 2 n n PP P I R R R    2．并联电路的特点 （1）并联电路中各支路两端的电压相同．U=U1=U2=U3…… （2）并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和 I=I1＋I2＋I3=…… （ 3 ） 并 联 电 路 总 电 阻 的 倒 数 等 于 各 个 导 体 的 电 阻 的 倒 数 之 和 ， R 1 = 1 1 R + 2 1 R +…+ nR 1 ， （4）并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比，即 I1R1＝I2R2=…＝InRn= U． （5）并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即 P1R1=P2R2=…=PnRn=U2． 八．电路的结构分析 （1）凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的 点）。（2）在外电路，沿着电流方向电势降低，逆着电流的方向电势升高。 （3）凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。 （4）理想电流表视为短路，理想电压表视为开路。 （5）电压稳定的电容器可以视为开路。 九．闭合回路的动态分析 1．程序法： （1）总电路上 R 增大时总电流 I 减小，路端电压 U 增大； （2）路端电压的变化根据U E Ir  判断； （3）和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即 总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）； （4）和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即 路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。 2．判断总电阻变化情况的规律： （1）当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减 小）。 （2）若开关的通断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通断使 并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 （3）滑动变阻器根据实际情况来判断。 十．含电容电路的分析与计算 1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压 降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。 2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的 电压相等。 3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高， 电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 例题 A组 1．温度能明显地影响金属导体和半导体的导电性能，图 1 所示图线分别为某金属 导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则 ( ) A．图线 1 反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 B．图线 2 反映金属导体的电阻随温度的变化关系 C．图线 1 反映金属导体的电阻随温度的变化关系 D．图线 2 反映半导体材料的电阻随温度的变化关系 图 1 2．如图 2 所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长 ab＝10 cm，bc＝5 cm.当将 A与 B 接入电压为 U的电路中时，电流为 1 A；若将 C与 D接入同一电路中，则电流为 ( ) A．4 A B．2 A C.1 2 A D.1 4 A 图 2 图 3 3．如图 3 所示是一个由电池、电阻 R与平行板电容器组成的串联电路．在增大电 容器两极板距离的过程中 ( ) A．电阻 R中没有电流 B．电容器的电容变小 C．电阻 R中有从 a流向 b的电流 D．电阻 R中有从 b流向 a的电流 4．北京正负电子对撞机的储存环是周长为 240 m 的近似圆形轨道．当环中电子以 光速的 1 10 的速度流动而形成的电流是 10 mA 时，环中运行的电子数目为(已知光速 c＝3×108 m/s，电子电荷量 e＝1.6×10－19 C) ( ) A．5×1010 B．5×1011 C．1×102 D．1×104 5．把标有“220 V,100 W”的 A灯和“220 V,200 W”的 B灯串联起来，接入 220 V 的 电路中，不计导线电阻，则下列判断中正确的是( ) A．两灯的电阻之比 RA∶RB＝2∶1 B．两灯的实际电压之比 UA∶UB＝2∶1 C．两灯实际消耗的功率之比 PA∶PB＝1∶2 D．在相同时间内，两灯实际发热之比 QA∶QB＝1∶2 6．在如图 6 所示的电路中，电源电动势为 E，内电阻为 r，C为电容器，R0为定 值电阻，R为滑动变阻器．开关闭合后，灯泡 L 能正常发光．当滑动变阻器的滑 片向右移动时，下列判断正确的是 ( ) A．灯泡 L 将变暗 B．灯泡 L 将变亮 C．电容器 C的电荷量将减小 D．电容器 C的电荷量将增大 图 6 图 7 7．如图 7 所示的电路中，由于某一电阻发生断路或短路，使 A灯变暗，B灯变亮， 则故障可能是 ( ) A．R1短路 B．R2断路 C．R3断路 D．R4短路 8．一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，当二者通过相同的电流且均正 常工作时，在相同的时间内，下列判断正确的是 ( ) A.电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 B.电炉两端电压小于电动机两端电压 C.电炉两端电压等于电动机两端电压 D.电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 9．一台直流电动机额定电压为 100 V，正常工作时电流为 20 A，线圈内阻为 0.5 Ω， 那么在 1 min 内( ) A．电动机线圈产生的热量为 1.2×104 J Ｂ．电动机消耗的电能为 1.2×104 J C．电动机对外做功 1.2×105 J D．电源输入给电动机的功率为 2.0 kW 10．一电池外电路断开时的路端电压为 3V，接上 8Ω的负载电阻后路端电压降为 2.4V，则可以判定电池的电动势 E 和内电阻 r为（ ） A．E=2.4V， r=1Ω B．E=3V， r=2Ω C．E=2.4V, r=2Ω D．E=3V, r=1Ω 11．一个 T 型电路如图 11 所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω. 另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计．则( ) A．当 cd端短路时，ab之间的等效电阻是 40 Ω B．当 ab端短路时，cd之间的等效电阻是 40 Ω C．当 ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为 80 V D．当 cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为 80 V 图 11 12．R1和 R2分别标有“ 2 1.0A ”和“4 0.5A ”，将它们串联后接入电路中，如图 12所示，则此电路中允许消耗的最大功率为 ( ) A．1.5W B．3.0W C．5.0 W D．6.0W 图 12 13．把一条电阻为 64Ω,的均匀电阻丝截成等长的 n段后，再并联起来，电阻变为 1Ω，则 n等于( ) A.32 B.24 C.12 D.8 14．两个电阻，R1=8Ω、R2=2Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻消耗的功率相等， 可行的方法是( ) A.用一个阻值为 2Ω的电阻与 R2串联 B.用一个阻值为 6Ω的电阻与 R2串联 C.用一个阻值为 6Ω的电阻与 R1串联 D.用一个阻值为 2Ω的电阻与 R1串联 15．有一电热器，额定电压为 220V，额定功率为 1000W.现要把它改装一下，用在 R1 R2 电压为 110V 的电路中，若要使它消耗的功率仍为 1000W.下面做法中正确的是 ( ) A.将电热器中的电热丝截去一半 B.将电热器中的电热丝截去 3/4，只留下 1/4 C.在电热器中再并联一根与原来相同的电热丝 D.将电热器小的电热丝等分成两段，再并联起来 16．在图 16 所示的电路中，电源电动势为 E、内电阻为 r．在滑动变阻器的滑动触 片 P从图示位置向下滑动的过程中( ) A．电路中的总电流变大 B．路端电压变大 C．通过电阻 R2的电流变小 D．通过滑动变阻器 R1的电流变小 图 16 图 17 17．在如图 17所示电路中，当变阻器 R3的滑动头 P向 b 端移动时( ) A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小 18．将电动势为 3.0 V 的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为 2.4 V，当 电路中有 6 C 的电荷流过时，求： (1)有多少其他形式的能转化为电能； (2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能； (3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能 19．如图 19 所示，电源电动势 E＝6V，电源内阻不计．定值电阻 R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ. (1)若在 ab 之间接一个 C=100μF 的电容器，闭合开关 S，电路稳定后，求电容器上 所带的电量； (2)若在 ab之间接一个内阻 RV= 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．[来源:学_科_网] 例题 B 组 1．某同学将一直流电源的总功率 PE、输出功率 PR和电源内部的发热功率 Pr随电 流 I 变化的图线画在了同一坐标上，如图 1的 a、b、c 所示，根据图线可知（ ） A、反映 Pr变化的图线是 c B、电源电动势为 8v C、电源内阻为 2Ω D、当电流为 0.5A 时，外电路的电阻为 6Ω 图 1 2．如图 2所示,M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调 电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键 S，小球 静止时受到悬线的拉力为 F。调节 R1、R2，关于 F 的大小判断正确的是( ) A．保持 R1不变缓慢增大 R2时，F 将变大 B．保持 R1不变缓慢增大 R2时，F 将变小 C．保持 R2不变缓慢增大 R1时，F 将变大 D．保持 R2不变缓慢增大 R1时，F 将变小 图 2 图 3 3．如图 3 所示，电动势为 E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合 上开关 S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上 S2，则下列表述正确的是( ) A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大 E S R0 R1 R2 M N WP / AI /0 8 2 a b c 1 4 R1 R2 a b S E 图 19 C．通过 R1上的电流增大 D．通过 R3上的电流增大 4．如图 4所示是一实验电路图，在滑动触头由 a 端滑向 b 端的过程中，下列表述 正确的是( ) A．路端电压变小 B．电流表的示数变大 C．电源内阻消耗的功率变小 D．电路的总电阻变大 图 4 图 5 5．电动势为 E、内阻为 r 的电源与定值电阻 R1、R2及滑动变阻器 R 连接成如图 5 所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向 b端时，下列说法正确的是（ ） A.电压表和电流表读数都增大 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大，电流表读数减小 D.电压表读数减小，电流表读数增大 6．在如图 6 所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R1和 R3 均为定值电 阻，R2为滑动变阻器。当 R2的滑动触点在 a 端时合上开关 S，此时三个电表 A1、 A2和 V的示数分别为 I1、I2和 U。现将 R2的滑动触点向 b端移动，则三个 电表示 数的变化情况是（ ） A．I1增大，I2不变，U 增大 B．I1减小，I2增大，U 减小 C．I1增大，I2减小，U 增大 D．I1减小，I2不变，U 减小 图 6 图 7 7．如图 7 所示的电路中，电源的内电阻不能忽略不计。现闭合开关 S，待电路中 的电流稳定后，调节可变电阻 R 的阻值，电压表的示数增大了 U 。下列判断正确 1 2 V S R1 R2 R3 a b E r R R1 R2 V SE r 1 2 6V 4V （1） 的是 ( ) A．可变电阻 R 被调到较小的阻值 B．电阻 R2两端的电压减小，减小量等于 U C．通过电阻 R2的电流减小，减小量小于 2 U R  D．路端电压增大，增大量等于 U 8．两定值电阻 R1、R2串联后接在电压恒为 10V的两点间，某同学把一个内阻不是 远大于 R1、R2的电压表接在 R1两端，电压表读数为 5V，他又把该电压表改接在 R2的两端，则电压表的示数 ( ) A．可能为 6V B．可能为 3V C．可能为 4V D．一定为 5V 9．如图 9（1）所示，电压表 V1、V2串联接入电路中时，示数分别为 6V和 4V，当 只有电压表 V2接入电路中时，如图 9 示（2）所示，示数为 9V，电源的电动势为 （ ） A. 9.8V B.10V C.10.8V D.11.2V 图 9 10．如图 10 所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是:A 灯“10V，10W"，B 灯 "60V，60W”，c 灯"40V，40W"，D 灯"30V，30W".在 a、b 两端加上电压后，四个 灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小，正确的是( ) A.PB＞PD＞PA＞PC B.PB＞PA＞PD＞PC C.PB＞PD＞PC＞PA D.PA＞PC＞PD＞PB 图 10 图 11 11．如图 11 所示电路中，ε1=6V，ε2=2V，电源内阻均不计，R1=500Ω，灵敏电流计 示数恰为零，则 R2的阻值为( ) 2 9V （2） A. 50Ω B.250Ω C.500Ω D.1000Ω 12．如图 12 所示的电路中，电键 S1、S2、S3、S4均闭合，C 是极板水平放置的平行 板电容器，极板间悬浮着一油滴 P，欲使 P 向下运动，应断开电键( ) A.S1 B.S2 C.S3 D.S4 图 12 图 13 13．如图 13 电路，a、b、c 分别表示电流表或电压表，电表都是理想的，则下列 各组电表示数中可能的是( ) A.a=1A，b=2V，c=0.5A B.a=2V，b=0.5A，c=1A C.a=0.5A，b=1A，c=2V D.a=2V，b=1A，c=0.5A 14．如图 14 所示，直线 a 为电源的 U-I 图线，直线 b 为电阻 R 的 U-I 图线，用该 电源和该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的效率分别为( ) A.4W、33.3％ B.2W、33.3％ C.4W、67％ D.2W、67％[来源:学科网 ZXXK] 图 14 图 15 15．如图 15所示，两个完全相同的均匀圆形合金片卜各开了一个等大的小孔.现按 (a)、(b)两种连接方式接在电路上.若两个电池的规格相同，内阻不计，在相等的时 间内，合金片发热较多的接法是( ) A.(a)接法 B.(b)接法 C.两种接法一样 D.无法确定 16．在如图 16 所示电路中，电源电动势为 E，内阻为 r，电流表 A、电压表 V1、V2、 V3均为理想电表，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关 S，当 R2的滑动触 头 P向上滑动的过程中（ ） A．电压表 V1的示数增大，电压表 V2的示数变小 B．电压表 V3示数的变化量的绝对值与电压表 V1、V2示数的变化量的绝对值之和 相等 C．电压表 V1示数与电流表 A 示数的比值不变 D．电压表 V3示数的变化量与电流表 A 示数的变化量的比值保持不变 图 16 图 17 17．如图 17所示，电源内阻不能忽略，安培表、伏特表都是理想电表，当滑动变 阻器 R 的滑动头从 a 端滑到 b端过程中（ ） A．V 的示数先增大后减小，A 示数增大 B．V 的示数先增大后减小，A示数减小 C．V 的示数先减小后增大，A 示数增大 D．V 的示数先减小后增大，A 示数减小 18．如图 18 所示，电源的电动势ε=4V，电阻 R1= 4Ω，R2=2Ω，R3=6Ω，已知电流表 的示数为 0.3A.求： （1）电压表 V1、V2的示数多大？ （2）电源的内电阻 r 多大？ 图 18 19．如图 19所示电路中，R1=5Ω，R2=7Ω，R3=8Ω，R4=10Ω，C=20μF，A、B两端电 压 U=15V，求:电流表和电压表的示数以及电容器 C 极板所带的电量 V R A a b [来源:学。科。网] 图 19 [来源:学*科*网] 答案 A组 1.CD 2.A 3.BC 4.B 5.AB 6.AD 7.BC 8.ABD 9.D 10.D 11.AC 12.A 13.D 14.D 15.BD 16.AC 17.B 18. 解： (1)W＝Eq＝3.0×6 J＝18 J，电源中共有 18 J 其他形式的能转化为电能． (2)W1＝U1q＝2.4×6 J＝14.4 J，外电路中共有 14.4 J 电能转化为其他形式的能． (3)内电压 U2＝E－U1＝3.0 V－2.4 V＝0.6 V，所以W2＝U2q＝0.6×6 J＝3.6 J，内 电路中共有 3.6 J 电能转化为其他形式的能．也可由能量守恒求出：W2＝W－W1 ＝3.6 J. 答案：(1)18 J (2)14.4 J (3)3.6 J 19．解： ⑴设电容器上的电压为 Uc. 2 1 2 RUc E R R   电容器的带电量 CQ CU 解得： Q＝4×10－4C ⑵设电压表与 R2并联后电阻为 R 并 V V R RR R R 2 并 2 ＝ 则电压表上的电压为: 1 V R U E R R   并 并 解得： VU ＝3V B组 1.ACD 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.BC 9.C 10.B 11.B 12.C 13.D 14.C 15.A 16.ACD 17.A 18. 答:（1）u1=1v，u2=3.6v （2）r=1Ω 19. 答:3.6A, 6V 1.8×104C