河北省邢台市高中物理第十二章机械波 10页

‎12.3 波长、频率和波速 ‎ ‎[目标定位] 1.理解波长的含义，能从波的图象中求出波长.2.知道波传播的周期和频率，理解波的周期和频率与质点振动的周期和频率的关系.3.会用公式v＝λf解答实际的波动问题.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性．‎ 一、波长、周期和频率 ‎[问题设计]‎ 学习了波的图象之后，甲同学认为两波峰间或两波谷间的距离就是一个波长，乙同学认为相邻波峰与波谷间的距离为一个波长，而丙同学认为相邻波峰与波谷间的距离应为半个波长．你认为他们的想法对吗？为什么？‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．波长 ‎(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示．‎ ‎(2)在横波中，两个 或两个 之间的距离等于波长；在纵波中，两个 部或两个 之间的距离等于波长．‎ ‎(3)相距一个(或整数倍个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都 ．‎ ‎(4)波长反映了波 的周期性．‎ ‎2．周期(T)和频率(f)‎ ‎(1)介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率．波的周期(频率)由 决定．‎ ‎(2)一个周期内波在介质中传播的距离等于 ．‎ ‎(3)周期反映了波 的周期性．‎ ‎[延伸思考]‎ ‎“振动相位总是相同”的含义是什么？‎ 二、波速 ‎[问题设计]‎ 游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，这说明什么？当波从一种介质进入另一种介质时波速是否改变？阅读课本内容“‎0 ℃‎时几种介质中的声速 v/(m·s－1)”，说明波速与什么有关．‎ ‎[要点提炼]‎ ‎1．波速 ‎(1)定义：波在介质中传播的速度．‎ ‎(2)定义式：v＝＝‎ ‎2．波长、频率和波速的决定因素 ‎(1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关．‎ ‎(2)周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系 ‎(3)波长由 和 共同决定．波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化．‎ ‎3．造成波动问题多解的主要因素 ‎(1)周期性 ‎①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．‎ ‎②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．‎ ‎(2)双向性 ‎①传播方向双向性：波的传播方向不确定．‎ ‎②振动方向双向性：质点振动方向不确定．‎ ‎[延伸思考]‎ 波速就是质点振动速度吗？‎ 一、对波长、周期、频率和波速的理解 例1 下列说法正确的是( )‎ A．当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长 B．传播一列简谐波的同一种均匀介质中各质点具有相同的周期和振幅 C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝λf可知，频率越高，波速越大 D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同 例2 一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )‎ A．振幅一定为A B．周期一定为T C．速度的最大值一定为v D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离 E．若P点与波源距离s＝vT，则同一时刻质点P的位移与波源的位移相同 二、波的多解性 例3 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图1中的实线和虚线所示．‎ 图1‎ ‎(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；‎ ‎(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 ‎000 m/s，求波的传播方向．‎ 例4 如图2所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距‎0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )‎ 图2‎ A．‎0.6 m B．‎‎0.3 m C．‎0.2 m D．‎‎0.1 m ‎1.(对波长的理解)关于机械波的波长，下列说法正确的是( )‎ A．平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同 B．运动情况总是相同的两个质点相距一个波长 C．在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长 D．在横波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长 ‎2．(波长、周期、频率和波速)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )‎ A．它的振动速度等于波的传播速度 B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D．它的振动频率等于波源的振动频率 ‎3．(波长、周期、频率和波速)如图3所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x＝‎5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是( )‎ 图3‎ A．这列波的波长是‎4 m B．这列波的传播速度是‎10 m/s C．质点Q(x＝‎9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰 D．M点以后各质点开始振动的方向都是向下 ‎4．(波的多解性)一列横波在t＝0时刻的波形如图4中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )‎ 图4‎ A．波长一定是‎4 cm B．周期一定是4 s C．振幅一定是‎2 cm D．传播速度一定是‎1 cm/s 题组一 波长、周期、频率和波速 ‎1．下列等于一个波长的是( )‎ A．在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离 B．波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离 C．一个周期内振动传播的距离 D．一个正弦波形的曲线长 ‎2．声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时( )‎ A．频率变小，波长变大 B．波长变小，频率变大 C．频率不变，波长变大 D．频率不变，波长变小 ‎3．关于波的频率，下列说法正确的是( )‎ A．波的频率由波源决定，与介质无关 B．波的频率与波速无直接关系 C．波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化 D．由公式f＝可知，频率与波速成正比，与波长成反比 ‎4．如图1所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是( )‎ 图1‎ A．B、C两点的振幅相同 B．C、E两点的平衡位置间的距离为半个波长 C．A、C两质点的位移相同 D．波在A、B两质点间传播的时间为周期 ‎5．图2是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是‎5 m，则此列波的波长和频率分别为( )‎ 图2‎ A．‎5 m,1 Hz B．‎10 m,2 Hz C．‎5 m,2 Hz D．‎10 m,1 Hz 题组二 波的多解性 ‎6．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距‎6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为( )‎ A．‎4 m、‎6 m和‎8 m B．‎6 m、‎8 m和‎12 m C．‎4 m、‎6 m和‎12 m D．‎4 m、‎8 m和‎12 m ‎7．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图3中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( )‎ 图3‎ A．‎2 m/s B．‎3 m/s C．‎4 m/s D．‎5 m/s ‎8.一列简谐波在t时刻的波形如图4中实线所示，此时刻质点M的运动方向向上，经过时间Δt后的波形如图中虚线所示，若振源周期为T，则( )‎ 图4‎ A．Δt一定为T B．Δt可能为T C．Δt一定为T D．Δt可能为T ‎9．一列波长大于‎3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝‎1.5 m和x2＝‎4.5 m的两质点A、B的振动图象如图5所示．由此可知( )‎ 图5‎ A．1 s末A、B两质点的位移相同 B．2 s末A点的振动速度大于B点振动速度 C．波长为‎4 m D．波速为‎1 m/s 题组三 综合应用 ‎10.一列波沿直线传播，某时刻的波形图如图6所示，处在平衡位置上的a质点，与坐标原点相距‎0.6 m，a正向上运动，再经0.02 s，a将第一次到达波峰，则：‎ 图6‎ ‎(1)该波的传播方向；‎ ‎(2)该波的周期；‎ ‎(3)该波的波速．‎ ‎11．如图7所示，甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．‎ 图7‎ ‎(1)求该波波速v；‎ ‎(2)在甲图中画出再经过3.5 s时的波形图；‎ ‎(3)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．‎ ‎12．如图8所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图．‎ 图8‎ ‎(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(结果保留两位有效数字)‎ ‎(2)若波向右传播，求它的可能传播速度；‎ ‎(3)若波速是‎45 m/s，求波的传播方向．‎