黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.3 功率 14页

‎7.3 功率 ‎ 学习 目标 ‎ 1．通过实例分析掌握功率的定义及额定功率与实际功率的含义。‎ ‎2．会利用功率的公式解释有关现象和进行计算．‎ ‎3.分析汽车的启动过程，学会知识的迁移，感知功率在生活中的实际应用 学习 疑问 学习 建议 ‎【知识回顾】‎ ‎1．力做功的两个必要因素 ‎2．功的大小的计算方法 ‎【预学能掌握的内容】‎ 问题导引1、在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼，‎ ‎ 方式一：搬运工分批搬运，需时间3h ‎ 方式二：用一台起重机提升，需时1min ‎ 方式三：用另一台起重机提升，需时30s ‎ 上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：‎ ‎（1）、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？‎ ‎（2）、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？‎ ‎【知识导引一】‎ ‎1、功率是描述 的物理量，其定义式为 。‎ 在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，符号是 。‎ ‎1W＝ 。常用单位有 ，与国际单位的换算关系是 。‎ ‎2．功率的理解：‎ ‎(1)是功率的定义式，是采用“ 法”来定义功率这个物理量的。‎ ‎(2)在日常生活中，我们经常说某台机械的功率，或某个物体做功的功率， 实际上功率是指某个 对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是指汽车 力的功率，起重机吊起货物的功率就是 力的功率。‎ ‎(3)公式计算出的功率为t时间内的功率，是一个平均功率，平均功率能粗略地描述力在一段时间内做功的 。‎ 问题导引2、什么是额定功率；什么是实际功率？‎ 问题导引3、功率与速度 ‎ 某物体在一个大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下，让物体在水平面上以速度v做匀速运动时，则力F对物体功的功率是多大？‎ 由上面得出的结论可知，当力和物体的运动方向相同时，上式简化为 即：一个力对物体做功的功率，等于这个力与受力物体运动速度的 。‎ 说明：（1）由于这一公式是由功的公式推导出来的，同样出只能计算 做功的功率；在力与运动方向相同的情况下，简化为 ，使用时也应满足力的方向和运动方向相同这一条件。‎ ‎（2）在公式中，若v是物体的平均速度，P就是对应时间t内的 ，若v是物体的瞬时速度，P就是对应这一时刻的 。‎ ‎（3）在交通工具中，发动机的功率就是发动机提供的 力的功率。‎ ‎【思考讨论】：设汽车在行驶时发动机功率不变。‎ 为什么在平坦的马路上比在十分粗糙的路面上行驶得快?‎ (1) 为什么在同一路面上不载货比载货时行驶得快?‎ (2) 为什么汽车上坡的时候，司机必须换低速挡?‎ ‎【知识导引二】功率与速度 ‎1、做直线运动的物体在恒力F作用下从开始计时到时刻t发生的位移为L ，若力的方向与物体的运动方向在同一直线上，这力所做的功W＝ ，物体的平均速度为v= ，F的平均功率为P＝ ，用速度表示为 。‎ ‎2、做直线运动的物体在恒力作用下从开始计时到时刻t发生的位移为L，若力的方向与物体的运动方向成一夹角α，这力所做的功为W＝ ，物体的平均速度为v= ，F的平均功率为P＝ ，用速度表示为 。‎ ‎3、当机械发动机的功率一定时，牵引力与速度的关系为 ，要增大牵引力就必须 。‎ ‎【典题探究】‎ 例1 质量m=‎3 kg的物体，在水平力F=6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s。求：‎ ‎(1)力F在3 s内对物体所做的功；‎ ‎(2)力F在3 s内对物体所做功的平均功率；‎ ‎(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率．‎ ‎【自主检测】‎ ‎1．一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于（ ）‎ A．1W B．10W C．100W D．1000W ‎2．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）‎ A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍 ‎3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是（ ）‎ A．t1 B．t C．t1 D．t ‎4．如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体仍做速度为v的匀速运动，则以下说法正确的是（ ）‎ A．F2一定大于F1‎ B．F2的大小可能等于F1‎ C．F2的功率一定小于F1的功率 D．F2的功率可能等于F1的功率 ‎5．机车从静止开始沿平直轨道做匀加速直线运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是 （ ）‎ A．机车输出功率逐渐增大 B．机车输出功率不变 C．在任意两相等的时间内，机车动能变化相等 D．在任意两相等的时间内，机车速度变化的大小相等 ‎【合作探究一】‎ 如何计算平均功率和瞬时功率？计算时应注意些什么？‎ ‎1．平均功率的计算方法 ‎2．瞬时功率的计算方法 ‎3．求力做功的功率时应注意的问题 ‎【典题探究】‎ 例2、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )‎ A.3t0时刻的瞬时功率为 B.3t0时刻的瞬时功率为 C.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D.在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 变式训练1：一质量为‎1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示．下列判断正确的是( )‎ A．0～2s内外力的平均功率是4W B．第2s内外力所做的功是4J C．第2s末外力的瞬时功率最大 D．第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9∶4‎ 例3:如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（ ）‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 ‎ 变式训练2：两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，不计空气阻力，则( )‎ A．在相等时间内，两小球的速度增量相等 B．在同一时刻，两小球的重力的功率不相等 C．在下落过程中，两小球的重力做功不相同 D．在下落过程中，两小球重力的平均功率相等 ‎【合作探究二】机车的启动问题 教师引导师生共同分析 ‎1．机车的输出功率 P＝Fv，其中F为机车的牵引力，v为机车运动速度。‎ ‎2．两种启动方式对比 ‎(1) 以恒定功率启动的方式：‎ ‎(2) 以恒定加速度启动的方式：‎ ‎3．三个重要关系式 ‎(1) 无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其 速度，即 ‎(2) 机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最 ，速度 最大。‎ ‎(3) 机车以恒定功率运行时，牵引力做的功 。‎ ‎【典题探究】‎ 例4 汽车的质量为m=6.0×‎103 kg，额定功率为Pm=90 kW，沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍(取g=‎10 m/s2)。求：‎ ‎(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；‎ ‎(2)若汽车以额定功率起动，当汽车的速度为‎10 m/s时，汽车运动的加速度；‎ ‎(3)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=‎0.5 m/s2，求汽车维持这一加速度运动的最长时间。‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1．某汽车上标有其内燃机的功率是“100 kW”字样，则该功率表示汽车的 ( )‎ A．额定功率 B．实际功率 C．瞬时功率 D．平均功率 ‎2．质量为5 t的汽车在水平路面上由静止以加速度a=‎2 m／s2开始做匀加速直线运动，所受的阻力是1.0×103N，则汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率是 ( )‎ A．2 kW B．11 kW C．20 kW D．22 kW ‎3．下列说法正确的是 （ ）‎ A．机器的额定功率是不变的，而实际功率经常变动 B．机器必须始终以额定功率运行 C．实际功率可以大于额定功率，但不能长时间大于 D．额定功率是机器正常工作的最小功率 ‎4．质量为m的物体沿光滑斜面由静止开始下滑，斜面的倾角为。当它在竖直方向下降h高度时，重力的即时功率为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5．汽车在水平路面上行驶，下列情况下可以断定汽车的牵引功率保持恒定的是（ [ ）‎ A．牵引力恒定 B．速度与阻力恒定 C．加速度恒定 D．加速度与阻力恒定 ‎6．某型号汽车发动机的额定功率是60 kw，在水平路面上行驶时受到的阻力是1500N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有‎54km／h，发动机的实际功率是多少？‎ 层次一 ‎1. 关于功率，以下说法中正确的是 （ ）‎ A. 根据可知，机械做功越多，其功率越大 B. 根据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比 C. 由可知，只要知道某段时间内机械所做的功，就可求这段时间内任一时刻的功率 D. 由P=Fv可知，当发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比 ‎2．质量为‎1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末 重力做功的瞬时功率是(取g＝‎10 m/s2)( )‎ A．25 W B．50 W C．75 W D．100 W ‎3．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是（ ）‎ A．、 B．、‎ C．、 D．、‎ ‎4．从同一高度以不同的水平初速度做平抛运动的同一物体在落到地面上时（ ）‎ A．落地时重力的瞬时功率相同 B．运动全过程中重力做的功相同 C．落地时速度相同D．运动全过程中重力的平均功率相同 ‎5．汽车上坡时，司机必须换档，其目的是 （ ）‎ A．减小速度，得到较小的牵引力 B．增大速度，得到较小的牵引力 C．减小速度，得到较大的牵引力 D．增大速度，得到较大的牵引力 ‎6.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中飞行员所受重力的即时功率变化情况是( )‎ A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 ‎7.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间化的规律如图所示，则作用在小车上的牵引力F0的功率随时间的变化规律应是下图的( )‎ ‎8．一辆汽车在平直高速公路上行驶，已知该车发动机的额定功率为110 kW，若汽车以额定功率启动，在运动中所受的阻力为1 900 N，求该车行驶的最大速度．‎ ‎9.质量为m＝‎2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率．‎ ‎10.质量为‎3 kg的物体，从高‎30 m处自由落下，问：‎ ‎(1)第2 s内重力做功的功率是多少？‎ ‎(2)第2 s末重力做功的瞬时功率是多少？(g取‎10 m/s2)‎ 层次二 ‎11. 一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，求：‎ ‎(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；‎ ‎(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝‎1 m/s和v2＝‎10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；‎ ‎(3)在水平轨道上以‎36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；‎ ‎(4)若火车从静止开始，保持‎0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．‎ ‎ 12.如图所示，水平传送带正以v＝‎2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝‎8 m，把一质量m＝‎2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取‎10 m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时摩擦力对物块做功的功率是多少？1 s时皮带克服摩擦力做功的功率是多少？‎