广东省阳东广雅学校2020学年高二物理下学期 第6周 反冲运动导学案 6页

反冲运动 1．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 若两物体相互作用后都静止，则 m1v1＋m2v2＝0. 若两物体相互作用前的速度为零，相互作用后的速度分别为 v1′和 v2′，则 m1v1′＋m2v2′＝0. 2．牛顿第三定律：相互作用的两个物体间的作用力大小相等、方向相反、作用 在同一条直线上． 3．反冲运动 反冲运动是一种常见的现象．射击时子弹向前飞出，枪身会向后退；节日放烟 花时，火药气体向下喷出，烟花会向上飞．它们共同的特点是：当一个物体向 某一方向射出(或抛出)其中的一部分时，这个物体的剩余部分将向相反方向运 动．在抛射的短暂时间内，物体系统不受外力作用或所受外力作用远小于内力， 反冲运动遵循动量守恒定律． 4．火箭的发射利用了反冲现象．燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度 v 和质量比Mm(火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比)两个因素决定． 解决学生疑难点： 一、反冲运动的特点及应用 [问题设计] 两位同学在公园里划船，租船的时间将到，他们把小船划向码头．当小船离码 头大约 1.5 m 左右时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未 低于 2 m，跳到岸上绝对没有问题．于是她纵身一跳，结果却掉到了水里，她为 什么不能如她所想的那样跳到岸上呢？ 答案 这位同学与船(包括船上的同学)组成的系统在不考虑水阻力的情况下，水 平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒．她在跳出瞬间，船要向后运 动． [要点提炼] 1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)反冲运动的特点：反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生 的效果． (2)反冲运动过程中一般满足： ①系统不受外力或所受外力之和为零；②系统虽然受到外力作用，但内力远大 于外力；③系统虽然所受外力之和不为零，但系统在某一方向上不受外力或外 力在该方向上的分力之和为零．所以反冲运动遵循动量守恒定律． 2．讨论反冲运动应注意的两个问题 (1)速度的反向性 对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部 分来说的，两者运动方向必然相反． (2)速度的相对性 反冲运动中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物 体间的相对速度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为对地速度． 二、火箭的工作原理 [ 问题设计] 设火箭发射前的总质量是 M，燃料燃尽后的质量为 m，火箭燃气的喷射速度为 v， 试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度 v′. 答案 在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒．取火箭的速度 方向为正方向，发射前火箭的总动量为 0，发射后的总动量为 mv′－(M－m)v 则由动量守恒定律得 mv′－(M－m)v＝0 所以 v′＝M－mm v＝ M－1v [要点提炼] 1．火箭燃料燃尽时火箭获得的最大速度由喷气速度 v 和质量比Mm(火箭起飞时的 质量与火箭除燃料外的箭体质量之比)两个因素决定． 2．火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用．在火箭运动的过程 中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，对于这一类的问题，可选取 火箭本身和在相互作用的时间内喷出的全部气体为研究对象，取相互作用的整 个过程为研究过程，运用动量守恒的观点解决问题． 一、反冲运动的应用 例 1 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出， 小车沿相反方向运动．如果小车的总质量 M＝3 kg，水平喷出的橡皮塞的质量 m ＝0.1 kg. (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度 v＝2.9 m/s，求小车的反冲速度． (2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成 60°角，小车的反冲速度 又如何？ 答案 (1)0.1 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s，方向与橡皮塞运动的方向相反 二、火箭问题分析 例 2 一火箭喷气发动机每次喷出 m＝200 g 的气体，气体离开发动机时速度 v ＝1 000 m/s，设火箭质量 M＝300 kg，发动机每秒喷气 20 次，求： (1)当第 3 次气体喷出后，火箭的速度多大？ (2)运动第 1 s 末，火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s 1．(单选)假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法 中可行的是( ) A．向后踢腿 B．手臂向后甩 C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出 答案 D 2．(单选)一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵 把前舱的油抽往后舱，如图 2所示．不计水的阻力，船的运动情况是( ) 图 2 A．向前运动 B．向后运动 C．静止 D．无法判断 答案 A 3．(单选)静止的实验火箭，总质量为 M，当它以对地速度 v0 喷出质量为Δm 的 高温气体后，火箭的速度为( ) A. Δmv0M－Δm B．－ Δmv0M－ΔmC.Δmv0M D．－Δmv0M 答案 B [概念规律题组] 1．(双选)下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度( ) A．使喷出的气体速度增大 B．使喷出的气体温度更高 C．使喷出的气体质量更大 D．使喷出的气体密度更小 答案 AC 2．(单选)某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水 的阻力不计，则下列说法不正确的是( ) A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比 B．人走到船尾不再走动，船也停止不动 C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与 它们的质量成反比 D．船的运动情况与人行走的情况无关 答案 D 解析 由动量守恒定律可知，A、B、C 正确，本题选 D. 3．(单选)一辆小车置于光滑水平桌面上，车左端固定一水平弹簧枪，右端安一 网兜．若从弹簧枪中发射一粒弹丸，恰好落在网兜内，结果小车将(空气阻力不 计)( ) A．向左移动一段距离停下 B．在原位置不动 C．向右移动一段距离停下 D．一直向左移动 答案 A 4．(单选)一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一 发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则 船的动量和速度的变化情况是( ) A．动量不变，速度增大 B．动量变小，速度不变 C．动量增大，速度增大 D．动量增大，速度减小 答案 A [方法技巧题组] 5．(单选)一个静止的质量为 M 的原子核，放射出一个质量为 m 的粒子，粒子离 开原子核时相对于核的速度为 v0，原子核剩余部分的速率等于( ) A．v0 B. mM－mv0 C.mMv0 D. m2m－Mv0 答案 C 6．(单选)一个人在地面上立定跳远的最好成绩是 x，假设他站在船头要跳上距 离在 L 远处的平台上，水对船的阻力不计，如图 1 所示．则( ) 图 1 A．只要 L＜x，他一定能跳上平台 B．只要 L＜x，他有可能跳上平台 C．只要 L＝x，他一定能跳上平台 D．只要 L＝x，他有可能跳上平台 答案 B 7．(单选)质量相等的 A、B 两球之间压缩一根轻质弹簧(不拴接)，静置于光滑 水平桌面上，当用板挡住小球 A 而只释放 B 球时，B 球被弹出落到距桌边水平距 离为 s 的地面上，如图 2 所示．若再次以相同力压缩该弹簧，取走 A 左边的挡 板，将 A、B 同时释放，则 B 球的落地点距桌边水平距离为( ) 图 2 A.s2 B.sC．s D.22s 答案 D