高二物理电磁感应3、4节人教实验版知识精讲 12页

高二物理电磁感应3、4节人教实验版 ‎ ‎【本讲教育信息】‎ 一. 教学内容：‎ 电磁感应3、4节 二. 知识要点：‎ ‎1. 理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式，应用法拉第电磁感应定律解题。‎ ‎2. 理解楞次定律内容，初步学会用楞次定律判断电流方向。‎ 三. 重点、难点解析 ‎（一）法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合问题的处理方法，首先要分清内外电路切割或发生磁通量变化的部分相当于电源，注意题目要求的是瞬时感应电动势还是平均感应电动势，再结合闭合电路欧姆定律求I，U或用Q＝It求电量。‎ 例1. 如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距‎1m，左端接一电阻R＝10，磁感应强度B＝2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac以v＝‎4.0m／s的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）ac棒中感应电动势的大小；回路中感应电流的大小；（2）当导体棒由静止开始以‎2m/s2的加速度匀加速运动时，5s末的电动势为多大？5s内的感应电动势为多大？5s内流过R的电量多大？‎ 解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，ac棒中的感应电动势为 E＝BLv＝2×14.0V＝8V 感应电流大小为 I＝＝A＝‎‎0.8A ‎（2）由于ac棒加速运动，所以感应电动势越来越大，5s末的感应电动势即为瞬时感应电动势，所以应先求5s末的速度v＝at＝10m/s E＝BLv＝2×1×10＝20V,求5s内的感应电动势即为求平均感应电动势，即 电量Q＝It 因为杆做变速运动，所以此过程中电流是时刻变化的，要求电量即要求出5s内的平均电流，‎ Q＝＝ ‎ 说明：（1）切割磁感线的导体中产生感应电动势，等效于电源；导轨及电阻上不产生感应电动势，等效于外部电路，可将电磁感应问题等效转化为电路问题，服从闭合电路欧姆定律。‎ 例2. 有一边长分别L和2L的矩形导体框，导体框的总电阻为R，让导体框在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度ω绕轴旋转，如图所示。求：‎ ‎（1）求图示状态的感应电动势？‎ ‎（2）导体框转过60°时的感应电动势？‎ ‎（3）导体框转过60°过程中的感应电动势？‎ 解析：（1）导体框在磁场中产生感应电动势 E＝B2Lv＝B2LL＝2BL2‎ ‎（2）转过60°时为清楚地看出线框与磁场方向的关系，可画出俯视图如图所示，‎ 则E＝B2Lvcos60°＝BLv＝BL2‎ ‎（3）此问求感应电动势的平均值，所以应用E＝求解，开始时磁通量为0，转过60°时磁通量为 所以 ‎ 注意：磁通量与磁通量的变化率的区别，如图所示位置和转过90°时，穿过线圈的磁通量和磁通量的变化率?‎ 当通过图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，但此时刻线圈中的感应电动势却为0。我们现在还不好直接根据求此刻磁通量变化率，但我们可以从另一个角度说明此时刻线圈中的感应电动势为0。在这个时刻线圈bc边速度方向垂直纸面向里不切割磁感线。由知线圈中感应电动势为0。当线圈从图示位置再转过90°时刻，穿过线圈的磁通量很小为0，但此时刻磁通量变化率却最大，线圈中的感应电动势最大。这是由于bc边此时刻速度方向水平向左与磁感线夹角为90‎ ‎°，由知感应电动势最大。ab边和dc边始终不切割磁感线，不产生感应电动势，因此bc边在此时刻产生电动势最大，也就是线圈在此时刻感应电动势最大。‎ 例3. 粗细均匀的矩形金属线框，边长为L，以速度v向右匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场中，在图示状态bc两点间的电势差为多大？电流方向？ad两点间的电势差多大？‎ 解析：bc边相当于电源，其余三边相当于外电路，设内阻为r，则外阻为3r，电动势E＝BLv，bc两点间的电势差即为路端电压，所以U＝‎ 由楞次定律可知电流方向为cbad, 在电源内部电流由负极流向正极，所以b点电势高于c点电势，ad为外电路的一部分电阻，所以U＝IR＝‎ ‎（二）楞次定律 ‎1. 对楞次定律的理解 ‎①明确各个物理量之间的关系 ：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合回路中会产生感应电流，而感应电流与其他电流一样，也会产生磁场，即感应电流的磁场，这样回路中就存在两个磁场——原来的磁场（引起感应电流的磁场）和感应电流的磁场。原磁场（原磁通量）要增加时，感应电流的磁场阻碍它的增加，两个磁场就方向相反；原磁场（原磁通量）要减弱时。感应电流的磁场阻碍它的减弱。‎ ‎②对“阻碍”含义的理解 ‎. 谁起阻碍作用?要明确起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。‎ ‎ 阻碍什么?感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”‎ ‎，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁通量。‎ c. 怎样阻碍?当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少，即反抗原磁场的减弱。‎ d. “阻碍”不等于“阻止”，当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少，“阻碍”也并不意味着“相反”。在理解楞次定律时，不要错误地把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向和原磁场方向相反，事实上，它们可能同向，也可能反向。需根据磁通量的变化情况判断。‎ ‎③楞次定律中的因果关系 闭合导体回路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流磁场的出现是感应电流存在的结果，简单地说，只有当穿过闭合导体回路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。‎ ‎④应用楞次定律判定感应电流方向的步骤 a. 明确所研究的穿过闭合电路原磁场的方向；‎ b. 分析所研究的穿过闭合电路原磁场的磁通量是增加还是减少；‎ c. 由楞次定律判定感应电流的磁场方向；‎ d. 由安培定则判定感应电流的方向 例4. 如图所示，试判断当开关闭合和断开瞬间，矩形线圈ABCD中的电流方向。‎ 解析：根据楞次定律按步骤判断如下：‎ ‎①研究回路中ABCD，穿过回路的原磁场由电流I产生，在回路ABCD中其磁场方向指向读者，如图所示。‎ ‎②接通瞬间使回路ABCD中的磁通量增加。‎ ‎③由楞次定律得知，感应电流的磁场方向与相反，指向纸内。‎ ‎④由右手定则得知，感应电流方向为：.当 K断开的瞬间：‎ ‎<1>研究回路仍为闭合线圈ABCD，穿过回路的原磁场仍由I产生，由安培定则可知，在回路ABCD内的原磁场方向指向读者。‎ ‎<2>K断开时，穿过ABCD回路的原磁场的磁通量减少。‎ ‎<3>由楞次定律可知，感应电流的磁场方向应和相同，即指向读者。‎ ‎<4>由右手安培定则判知，感应电流方向是。‎ ‎【特别提示】 应用楞次定律判断感应电流方向的关键是确定原磁场的方向及其磁通量的变化。四个步骤可灵活运用，可以逆过来根据感应电流的方向确定引起感应电流的原因。‎ 例5. 如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时 A. p、q将互相靠拢 B. p、q将互相远离 C. 磁铁的加速度仍为g D. 磁铁的加速度小于g 解析：解法一 条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过闭合回路中的磁通量将增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场将阻碍这一磁通量的增加。具体表现应为：使回路面积减小，延缓磁通量的增加；对磁铁产生向上的磁场力，延缓磁铁的下落，从而加速度小于g，所以选项A、D正确。‎ 解法二 根据楞次定律的第二种表述：感应电流的“效果”‎ 总要阻碍引起感应电流的“原因”。本题的“原因”是“磁铁靠近回路，穿过回路的磁通量增加”，所以“效果”便是“阻碍磁铁的靠近和穿过回路磁通量的增加”故磁铁因受到阻碍作用而使加速度小于g，p、q互相靠拢以示阻碍磁通量的增加，所以选项A、D正确。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1、如图所示电路，在L1线圈中感生电流从左向右通过电流表的条件是：（ ）‎ A、K断开瞬间 B、K接通后，变阻器向右滑动 C、K接通后，将软铁心插入线圈L2中 D、上述方法都不行 ‎2、如图所示，一闭合矩形线圈与一条形磁铁在同一平面内，线圈可绕竖直轴自由转动。当条形磁铁绕中心O转动时，其N极转向纸外，S极转入纸内。在这种情况下：（ ）‎ A、线圈中电流方向ABCDA B、线圈中没有电流 C、线圈受到指向纸内的磁场力的作用 D、线圈将随磁铁同向转动 ‎3、一圆形线圈，一半置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示。为使线圈中感应出顺时针方向的电流，应使线圈：（ ）‎ A、沿＋x方向平动 B、沿x轴转动90°‎ C、沿＋y方向平动 D、绕y轴转动90°‎ ‎4、有两个闭合矩形线圈A和B如图所示。线圈A中通以顺时针方向的电流，线圈B没通电流。当线圈A向线圈B靠近时，下列判断正确的是（ ）‎ A、线圈B中产生顺时针方向的电流 B、线圈B中产生逆时针方向的电流 C、线圈B要离开线圈A D、线圈B要靠近线圈A ‎5、如图所示，一边长为L、粗细均匀的n匝正方形线圈在拉力F作用下，以速度v向右匀速进入有理想边界的磁场区。磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，在此过程中，若线圈中感生电流为I，电功率为P，通过线圈导线横截面的电量为Q，拉力做的功为W，则下列说法正确的是：（ ）‎ A、电流I与线圈匝数n成正比 B、电功率P与速度v的平方成正比 C、电量Q与速度v成正比 D、拉力做功W与线圈面积S成正比 ‎6、如图所示，导体框ABCD与导线在同一平面内，直导线通恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线时，线框中感应电流的方向是（ ）‎ A、先ABCD，后DCBA再ABCD B、先ABCD，后DCBA C、始终沿DCBA D、先DCBA后ABCD再DCBA E、先DCBA后ABCD ‎7、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2Wb，则下列说法正确的是（ ）‎ A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2V B、线圈中的感应电动势一定是2V C、线圈中的感应电流一定是每秒减少‎2A D、线圈中的感应电流一定是‎2A ‎8、一矩形线圈在匀强磁场中绕一固定转轴做匀速转动，当线圈刚好处于如图所示的位置时，则它的（ ）‎ A、磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电动势最小 B、磁通量最大，磁通量的变化率最大，感应电动势最大 C、磁通量最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大 D、磁通量最小，磁通量的变化率最小，感应电动势最小 ‎9、如图所示，给导体棒一初速度v0，让其在磁感应强度为B的匀强磁场中做平抛运动，则下列关于甲、乙两种情况下导体棒中所产生的感应电动势的说法正确的是（ ）‎ A、甲图中，导体棒上产生的电动势不断增大 B、甲图中，导体棒上产生的电动势不变 C、乙图中，导体棒产生的电动势为零 D、乙图中，导体棒两端电势差逐渐增大 二、计算题 ‎10、半径为R、缺口为60°的环形导体MN，处在匀强磁场B中，如图所示。当环沿着MN连线的垂直平分线方向以速度v0平动时，则MN两端的感应电动势UMN是多大？‎ ‎11、如图，线圈内有理想边界的匀强磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n，粒子的质量为m，带电量为q，线圈面积为s，平行板电容器两板间的距离为d，求磁感应强度的变化率。‎ ‎12、如图所示，圆环和的半径之比2：l，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环的导线电阻不计。匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有环置于磁场中与只有环置于磁场中两种情况下，‎ A、B两点的电势差之比为？‎ 试题答案 ‎1、AB 2、AD 3、BD 4、AC 5、BD 6、D 7、BD 8、AC 9、AD ‎10、BRv0 11、mgd/nqs 12、2：1‎