黑龙江省齐齐哈尔市高中物理 第五章 曲线运动5.4圆周运动 9页

‎5.4圆周运动 ‎ 学习 目标 ‎1、知道什么是匀速圆周运动 ‎2、理解什么是线速度、角速度和周期 ‎3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 学习 疑问 学习 建议 ‎【相关知识点回顾】‎ ‎1曲线运动的轨迹有什么特点?‎ ‎2曲线运动的速度有什么特点?‎ ‎【预学能掌握的内容】‎ 一、 圆周运动 在物理学中，把质点的运动轨迹是 的运动叫做圆周运动。‎ 思考与讨论:‎ ‎1、自行车的大齿轮，小齿轮，后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？‎ ‎2、两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？‎ 二、描述圆周运动的物理量 ‎（一）、线速度 ‎1、定义:质点做圆周运动通过的 和 的比值叫做线速度的大小。‎ ‎2、定义式: 单位:‎ ‎3、物理意义：描述圆周运动的物体_________的物理量.‎ ‎4、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿 ‎（二）、角速度 ‎1、定义: 质点所在的半径 叫做角速度。‎ ‎2、定义式: (注:采用弧度制) 单位:‎ ‎3、物理意义：描述圆周运动的物体________的物理量.‎ 说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。角速度也是矢量，匀速圆周运动中角速度方向不变.‎ ‎（三）、转速与周期 ‎1、做圆周运动的物体 叫周期，符号 单位 ‎2、做圆周运动的物体 叫转速，符号 单位 ‎3、做圆周运动的物体 叫频率，符号 单位 ‎4、三者中任两者的关系是 三、匀速圆周运动 ‎1、 定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。‎ ‎2、注意：匀速圆周运动是一 种 运动。这里的“匀速”是指速率不变.‎ 思考：物体做匀速圆周运动时,、、是否改变？‎ ‎【典题探究】‎ 例1、—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是： ( )‎ A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小 C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小、‎ 变式1、由于地球自转，新疆乌鲁木齐市和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较 ( 　　)‎ A．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大 B．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大 C．两地物体的角速度、线速度一样大 D．两地物体的角速度一样大，广州处物体的线速度较大 ‎【探究点一】‎ 圆周运动中各物理量之间的关系 ‎1.v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长Δs= ，用时为T，则v=‎ ‎2.ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ= ，用时为T，则ω=‎ ‎3.ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度Δθ=2πn，即ω=‎ ‎4.v、ω、r的关系：v=‎ ‎【探究点二】‎ ‎〖合作探究〗小组讨论:对公式v=ωr的进一步理解 线速度v和角速度ω都可以用来描述圆周运动的快慢，公式v=ωr反映了它们和半径之间的关系.‎ ‎1.r一定时，v与ω成 ‎（1）齿轮边缘处的质点随着齿轮转速的增大，角速度和线速度都随之增大.‎ ‎（2）骑自行车时，车轮转得越快，角速度就越大，车轮边缘上各点的线速度就越大.‎ ‎2.ω一定时，v与r成 举例：时钟上的分针转动时，各质点的角速度相同，但分针上离圆心越远的点，r越大，v也就 ‎【典题探究】‎ 例2、地球半径R=‎6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？‎ 变式2.假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了周，起始时刻为，结束时刻为，运行速度为，半径为r，则计算其运行周期可用（ ）‎ A. B. C. D.‎ 变式3.关于圆周运动中半径R、角速度ω、线速度v之间的关系.下列说法正确的是（ ）‎ A.R一定，v与ω成正比 B. R一定，v 与ω成反比 C.v一定，ω与R成反比 D.v一定，ω与R成正比 ‎【探究点三】‎ 小组讨论 分析下面两个图中ABC三点的线速度、角速度的关系。‎ A B C A B C ‎(1) 凡是直接用皮带传动(包括链条传动、摩擦传动)的两个轮子，两轮边缘上各点的 大小相等；，而角速度与半径成 ‎(2) 凡是同一个轮轴上(各个轮都绕同一根轴同步转动)的轮子，轮上各点的 都相等(轴上的点除外) 线速度与半径成 ‎【典题探究】‎ 例3、如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.‎ 变式4、如图，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面互不打滑，大轮的半径是小轮的2倍。A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点,试求：‎ ‎(1)．A、B两点的线速度之比?‎ ‎(2)．A、C两点的角速度之比?‎ ‎ (3)．A、B、C三点的线速度之比?‎ 圆周运动的周期性引起的多解问题 ‎ 例4、如图所示, 半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球,小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时,小球与圆板只碰一次,且相碰点为B ?‎ ‎ 变式5、如图所示, 直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动（图示为截面）.从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆周上留下a、b两个弹孔.已知aO和bO夹角为θ,求子弹的速度.‎ ‎1.关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是 A．速度的大小和方向都不变 B．速度的大小和方向都改变 C．速度的大小改变，方向不变 D．速度的大小不变，方向改变 ‎2．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是 A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的 C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的 ‎3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是 A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小 C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小 ‎4．关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是 A．线速度与半径成正比 B．半径一定，角速度与线速度成反比 C．半径一定，角速度与线速度成正比 D．线速度一定，角速度与半径成反比 ‎5．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大 ‎6．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是 A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2‎ C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3‎ ‎7.如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为ω时∶ω分∶ω秒＝________；设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8，那么三个指针尖端的线速度大小之比为v时∶v分∶v秒＝________。‎ ‎8. 在如图所示的皮带传动装置中，若无打滑现象。图中A、B、C的线速度大小之比为 ‎ ，角速度之比 。‎ ‎9．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R2/2，求C点处的角速度和线速度。‎ ‎10.质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T．当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q，受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动．为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？‎ ‎11. 如图所示，在同一竖直平面内，A物体从a点开始做匀速圆周运动，同时B物体从圆心O处自由落下，要使两物体在b点相遇，求A的角速度。‎