2019-2020学年高中物理能力导练二十一机械能守恒定律含解析 人教版必修2 10页

能力导练二十一　机械能守恒定律 基础巩固 ‎1．以下说法正确的是(　　)‎ A．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用 B．物体处于平衡状态时，机械能一定守恒 C．物体所受合外力不为零时，其机械能可能守恒 D．物体机械能的变化等于合外力对物体做的功 解析：机械能守恒时，只有重力或弹力做功，但可以受其他外力作用，外力所做的功为零即可，故A错误；物体处于平衡状态时机械能不一定守恒，如在竖直方向匀速上升的物体，其机械能一直增大，故B错误；若物体做各种抛体运动时，只受重力作用，则机械能守恒，故C正确；若合外力仅为重力对物体做功，不会引起机械能变化，如在光滑斜面上向下滑动的物体，不要与动能定理混为一谈，故D错误．‎ 答案：C ‎2．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中选项A、B、C中斜面是光滑的，选项D中的斜面是粗糙的，选项A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选项A、B、D中的木块向下运动，选项C中的木块自由向上滑行运动．在这四个图所示的运动过程中木块机械能守恒的是(　　)‎ 10‎ 解析：根据机械能守恒条件：只有重力(或弹力)做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B均有外力F参与做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D均不符合机械能守恒的条件，故答案为C.‎ 答案：C ‎3．(2019年哈尔滨六中二模)以水平面为零势能面，则小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为(　　)‎ A.∶1 B．1∶1‎ C．1∶ D.∶1‎ 解析：最高点处时mgh＝2Ek＝mv02，解得v0＝.设动能和势能相等时，高度为h′；由机械能守恒定律可知：mgh′＋mv2＝mgh＋mv02，联立解得：h′＝，则竖直分速度vy＝＝，故水平速度和竖直速度之比为：v0∶vy＝∶1，故选D.‎ 答案：D ‎4．从地面以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，小球运动过程中的动能Ek与小球离地面高度h的关系是选项中的(　　)‎ 解析：小球运动过程中机械能守恒，取地面为零势能参考平面，有mv02＝Ek＋mgh，解得Ek＝mv02－mgh，B正确．‎ 答案：B 10‎ 图1‎ ‎5．(2019年四川宜宾江安二模)(多选)如图1所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3 m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是(　　)‎ A．θ＝90°‎ B．θ＝45°‎ C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小 D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大 解析：假设小球a静止不动，小球b下摆到最低点的过程中机械能守恒，有mgR＝mv2①；在最低点，有F－mg＝m②；联立①②解得F＝3mg.故a小球一直保持静止，假设成立，当小球b摆到最低点时，小球a恰好对地面无压力，故A正确，B错误；小球b加速下降过程，速度与重力的夹角不断变大，刚开始，速度为零，故功率为零，最后重力与速度垂直，故功率也为零，故功率先增大后减小，故C正确，D错误；故选AC.‎ 答案：AC ‎6．如图2所示，半径为r和R(rr，则Ek1m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　)‎ A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 解析：机械能守恒定律的条件是没有非机械能形式的参与转化，本情景有摩擦热产生，故机械能减少，减少的机械能等于产生的摩擦热，也等于M克服摩擦力做的功，所以A不正确，D正确．根据动能定理，合外力做的功等于动能的增加，所以B不正确．根据功能关系，除重力和弹簧的弹力之外的力做的功等于机械能的增加，所以C正确．‎ 答案：CD 10‎ 图8‎ ‎12．如图8所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动到最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围．‎ 解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，‎ 由机械能守恒得mgh＝2mgR＋mv2①‎ 物块在最高点，设轨道压力为N，‎ 有mg＋N＝m②‎ 物块能通过最高点的条件N≥0③‎ 由②③两式得v≥④‎ 由①④式得h≥R⑤‎ 按题意的要求N≤5mg，由②式得v≤⑥‎ 由①⑥式得h≤5R⑦‎ 所以h的取值范围是R≤h≤5R.‎ 答案：R≤h≤5R ‎13.‎ 图9‎ 10‎ 如图9所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳刚好拉直，且A物体底面与地面接触，B物体距地面0.8 m，求：放开B物体，当B物体着地时A物体的速度；B物体着地后A物体还能上升多高？(g取10 m/s2)‎ 解析：解法1：由E1＝E2得 对A、B组成的系统，当B下落时系统的机械能守恒，以地面为零势能面，则mBgh＝mAgh＋(mA＋mB)v2‎ v＝＝ m/s ‎＝2 m/s.‎ 解法2：由ΔEk增＝ΔEp减得 mBgh－mAgh＝(mA＋mB)v2，解得v＝2 m/s.‎ 方法3：由ΔEA增＝ΔEB减得 mBgh－mBv2＝mAgh＋mAv2，解得v＝2 m/s.‎ 当B落地后，A以2 m/s的速度竖直上抛，则A上升的高度由机械能守恒得mAgh′＝mAvA2，得 h′＝＝ m＝0.2 m.‎ 答案：2 m/s　0.2 m 探究拓展 ‎14．如图10所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R，A点与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时．管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，求：‎ 10‎ ‎(1)释放点距A点的竖直高度；‎ ‎(2)落点C与A的水平距离．‎ 图10‎ 解析：(1)因为到达B点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，设小球到达B点的速度为v1‎ 则有：9mg－mg＝m，‎ 又由机械能守恒定律有mg(h＋R)＝mv12，‎ 由此可解得h＝3R.‎ ‎(2)设小球到达最高点的速度为v2，落点C与A的水平距离为x.由机械能守恒定律有mv12＝mv22＋2mgR 由平抛运动规律有R＝gt2，R＋x＝v2t 由此可解得x＝(2－1)R.‎ 答案：(1)3R　(2)(2－1)R 10‎