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- 2021-05-24 发布
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2014年高考二轮复习专题训练之机械能守恒定律
1.自由下落的物体,其动能与位移的关系如图1所示。则图中直线的斜率表示该物体的( )
A.质量 B.机械能
C.重力大小 D.重力加速度 图1
2.如图2所示,竖立在水平面上的轻弹簧,下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把小球和地面拴牢(图甲)。烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,下列说法正确的是( ) 图2
A.弹簧的弹性势能先减小后增大
B.球刚脱离弹簧时动能最大
C.球在最低点所受的弹力等于重力
D.在某一阶段内,小球的动能减小而小球的机械能增加
3.如图3所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上,现将一小球从图示位置静止释放,不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中,下列说法正确的是( )
A.斜劈对小球的弹力不做功
B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒 图3
C.斜劈的机械能守恒
D.小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量
4.如图,一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点,另一端系一小球.给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动,在此过程中( )
[来源:学科网ZXXK]
A.小球的机械能守恒
B.重力对小球不做功
C.绳的张力对小球不做功[来源:学科网ZXXK]
D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
解析:小球做圆周运动的过程中,因有摩擦力做功,故小球机械能不守恒,选项A错误;在斜面内上升过程,重力做负功,下降过程,重力做正功,选项B错误;因绳张力总与速度垂直(指向圆心),故绳的张力不做功,选项C正确;由功能关系可知,小球克服摩擦力做功等于机械能的减少,故选项D错误.
答案:C
5.如下图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为l.在这个过程中,以下结论正确的是( )
A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+l)
B.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffl
C.物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+l)
D.物块和小车增加的机械能为Fl
解析:根据动能定理,物块到达最右端时具有的动能为Ek1=△Ek1=F·(L+l)-Ff·(L+l)=(F-Ff)·(L+l),A正确.物块到达最右端时,小车具有的动能可根据动能定理列式:Ek2=△Ek2=Ffl,B正确.由功的公式,物块克服摩擦力所做的功为Wf=Ff(L+l),C正确.物块增加的机械能Ekm=(F-Ff)(L+l),小车增加的机械能EkM=Ffl,物块和小车增加的机械能为Ekm+EkM=F·(L+l)-FfL.或直接由功能关系得结论,D错误.
答案:ABC[来源:学科网ZXXK]
6.某空降兵从飞机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A.0~10 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力
B.第10 s末空降兵打开降落伞,此后做匀减速运动至第15 s末
C.10~15 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上,大小在逐渐减小
D.15 s后空降兵保持匀速下落,此过程中机械能守恒
7.如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时小球置于A点,弹簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是( )
A.从A到B的过程中,小球的机械能守恒
B.从A到B的过程中,小球的机械能减少
C.小球过B点时,弹簧的弹力为[来源:学§科§网]
D.小球过B点时,弹簧的弹力为
8.沙河抽水蓄能电站自2003年投入运行以来,在缓解用电高峰电力紧张方面,取得了良好的社会效益和经济效益.抽水蓄能电站的工作原理是,在用电低谷时(如深夜),电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中,到用电高峰时,再利用蓄水池中的水发电,如下图所示,蓄水池(上游水库)可视为长方体,有效总库容量(可用于发电)为V,蓄水后水位高出下游水面H,发电过程中上游水库水位最大落差为d.统计资料表明,该电站年抽水用电为2.4×108 kW·h,年发电量为1.8×108 kW·h.则下列计算结果正确的是(水的密度为ρ,重力加速度为g,涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面)( )
A.能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVgH
B. 能用于发电的水的最大重力势能Ep=ρVg(H-)
C.电站的总效率达75%
D.该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电(电功率以105 kW计)约10 h
解析:以下游水面为零势能面,则用于发电的水的重心位置离下游水面高为(H-
),故其最大重力势能Ep=ρVg(H-),A错,B对;电站的总效率η=×100%=×100%=75%,故C对;设该电站平均每天发电可供一个大城市居民用电t小时,则:Pt=.代入数据得t=5 h,故D错.
答案:BC
9.(14分)如图所示,半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,轨道之间有一条水平轨道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道,若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零,试求CD段的长度.
10.如图所示,粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R,两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙,刚好能够使小球通过,CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球,小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出,落到水平地面上,落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m,不计空气阻力,求:
(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;
(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;
(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功.
11.滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动,如图10所示小明同学正在进行滑板运动。图中AB段路面是水平的,BCD是一段R=20 m的拱起的圆弧路面,圆弧的最高点C比AB高出h=1.25 m。已知人与滑板的总质量为M=60 kg。小明自A点由静止开始运动,在AB路段他单腿用力蹬地,到达B点前停止蹬地,然后冲上圆弧路段,结果到达C点时恰好对地面压力为零,不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失(g取10 m/s2)。求:
图10
(1)小明到达C点的速度;
(2)小明在AB段所做的功。
12.如下图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=/2,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:(g取10 m/s2)
(1)传送带对小物体做的功;
(2)电动机做的功.
解析:(1)物块加速上升时的加速度
a==2.5 m/s2
当小物体的速度v=1 m/s时,时间为t,位移为l1,
则v=at,l1=at2
解得t=0.4 s,l1=0.2 m
之后,小物体与传送带保持相对静止,即以v=1 m/s的速度走完4.8 m的路程.
由功能关系得W=mv2+mglsinθ=255 J.
(2)小物块与传送带的相对位移
△l=vt-t=0.2 m
摩擦生热Q=μmg·cosθ·△l=15 J
故电动机做的功为
W机=W+Q=270 J.[来源:Zxxk.Com]
答案:(1)255 J (2)270 J
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