新课标2020高考物理二轮复习计算题专项练四含解析 6页

计算题专项练(四)‎ ‎(建议用时：45分钟)‎ ‎1.如图所示，一段平直的马路上，一辆校车从一个红绿灯口由静止开始做匀加速直线运动，经36 m速度达到43.2 km/h；随后保持这一速度做匀速直线运动，经过20 s，行驶到下一个路口时，司机发现前方信号灯为红灯便立即刹车，校车匀减速直线行驶36 m后恰好停止．‎ ‎(1)求校车匀加速运动的加速度大小a1；‎ ‎(2)若校车总质量为4 500 kg，求校车刹车时所受的阻力大小；‎ ‎(3)若校车内坐有一质量为30 kg的学生，求该学生在校车加速过程中座椅对学生的作用力F的大小．(取g＝10 m/s2，结果可用根式表示)‎ ‎2．玻璃球体的半径为R，P为经过球心的水平轴线上的一点，且PC＝(n为折射率)，如图所示．若从P点向右侧发出的任意一条光线经球面折射后，其反向延长线均聚焦于水平轴PC上的Q点(未画出)，已知玻璃球体对光线的折射率为n，试求Q的位置．‎ - 6 -‎ ‎3．如图所示，AB是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103 N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10－5 C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；‎ ‎(2)小滑块在水平轨道上向右滑过的最大距离；‎ ‎(3)小滑块最终的运动情况．‎ - 6 -‎ ‎4．某物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，选手在A点用一弹射装置可将小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝0.3 m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h＝0.2 m，水平距离s＝0.6 m，水平轨道AB长为L1＝1 m，BC长为L2＝2.6 m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.‎ ‎(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点被弹出时的速度大小；‎ ‎(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周后只要不掉进陷阱即选手获胜．求获胜选手在A点将小滑块弹射出的速度大小的范围．‎ - 6 -‎ 计算题专项练(四)‎ ‎1．解析：(1)由匀加速直线运动公式可知v2＝2a1x1‎ 得加速度a1＝2 m/s2.‎ ‎(2)由匀减速直线运动公式得：‎ ‎0－v2＝－2a2x3‎ 解得a2＝2 m/s2‎ F阻＝Ma2＝9 000 N.‎ ‎(3)匀加速运动过程中，设学生所受合力大小F合，座椅对学生的作用力为F，由牛顿第二定律可得 F合＝ma1‎ F＝ 得F＝60 N.‎ 答案：(1)2 m/s2　(2)9 000 N　(3)60 N ‎2．解析：设光线在D点发生折射，由折射定律可得：n＝ 在三角形DCP中，‎ 由正弦定理可得：＝ 可得：θ4＝θ1‎ 由几何关系可得：θ1＝θ5＋θ2‎ - 6 -‎ θ4＝θ5＋θ3‎ 可得：θ3＝θ2‎ 在三角形DQC中，‎ 由正弦定理可得：＝ 可得：QC＝nR Q点距C点的距离为nR.‎ 答案：见解析 ‎3．解析：(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB，圆弧轨道对滑块的支持力为FN，则 由动能定理得mgR－qER＝mv 由牛顿第二定律得FN－mg＝m 解得FN＝2.2 N 由牛顿第三定律知，小滑块滑到B点时对轨道的压力为2.2 N，方向竖直向下．‎ ‎(2)设小滑块在水平轨道上向右滑行的最大距离为x，‎ mgR－qE(R＋x)－μmgx＝0‎ 得x＝ m.‎ ‎(3)由题意知qE＝8×10－5×5×103 N＝0.4 N　‎ μmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N 因此有qE>μmg 所以小滑块最终在圆弧轨道上往复运动．‎ 答案：(1)2.2 N　方向竖直向下　(2) m ‎(3)在圆弧轨道上往复运动 ‎4．解析：(1)小滑块恰能通过圆形轨道的最高点时，重力提供向心力，有mg＝m；小滑块由A到B再到圆形轨道的最高点的过程，由动能定理得 ‎－μmgL1－2mgR＝mv2－mv，‎ 解得小滑块在A点的初速度vA＝5 m/s.‎ ‎(2)若小滑块恰好停在C处，对全程进行研究，则有 ‎－μmg(L1＋L2)＝0－mv′2‎ 代入数据解得v′＝6 m/s.‎ - 6 -‎ 所以当5 m/s≤vA≤6 m/s时，小滑块停在B、C间．‎ 若小滑块恰能越过陷阱，则有h＝gt2，s＝vCt，联立解得vC＝3 m/s 由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝mv－mv″2，代入数据解得v″＝3 m/s，‎ 所以当vA≥3 m/s，小球越过陷阱 故若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不能掉进陷阱，小滑块在A点弹射出的速度大小范围是5 m/s≤vA≤6 m/s或vA≥3 m/s.‎ 答案：(1)5 m/s　(2)5 m/s≤vA≤6 m/s或vA≥3 m/s - 6 -‎