高中物理 第十九章 原子核 3 探测射线的方法典型例题素材 新人教版选修3-5（通用） 6页

‎3探测射线的方法 ‎ 典型例题 ‎　‎ ‎【例1】在云室中，为什么α粒子显示的径迹直而粗、β粒子显示的径迹细而曲？‎ ‎【答】因为α粒子带电量多，它的电离本领强，穿越云室时，在‎1cm路程上能使气体分子产生104对离子.过饱和酒精蒸汽凝结在这些离子上，形成很粗的径迹.且由于α粒子质量大，穿越云室时不易改变方向，所以显示的径迹很直.‎ β粒子带电量少，电离本领较小，在‎1cm路程上仅产生几百对离子，且β粒子质量小，容易改变运动状态，所以显示的径迹细而弯曲.‎ Si核轨迹的图是 ‎【分析】把放出的正电子和衰变生成物Si核看成一个系统，衰变过程中系统的动量守恒，发出正电子的方向跟Si核运动方向一定相反.由于它们都带正电，在洛仑兹力作用下一定形成两个外切圆的轨迹，C、D可排除.‎ 因为由洛仑兹力作为向心力，即 所以做匀速圆周运动的半径为 衰变时，放出的正电子获得的动量大小与反冲核Si的动量大小相等，因此在同一个磁场中做圆周运动的半径与它们的电量成反比，即 可见正电子运动的圆半径较大.‎ ‎【答】B.‎ ‎【说明】静止在磁场中的放射性元素原子核发生α衰变时，一定得到两个外切圆的轨迹，发生β衰变时，一定得到两个内切圆的轨迹，与外加磁场垂直纸面向里或向外无关.‎ ‎【例3】静止在匀强磁场中的核发生α衰变后，α粒子和反冲核在垂直于它们运动方向的匀强磁场中分别作匀速圆周运动，其半径之比为45∶1，周期之比为90∶117.求α粒子和反冲核的动能之比为多少？‎ ‎【分析】根据衰变时系统的总动量守恒，作匀速圆周运动时由洛仑兹力提供向心力这样两个基本关系，即可得解.‎ ‎【解】衰变时，α粒子和反冲核的动量大小相等，即 mαvα=mxvx·‎ 式中mx，vx为反冲核的质量与速度.‎ 在磁场中，它们作匀速圆周运动时都由洛仑兹力作为向心力，由 由此可见，α粒子和反冲核的圆运动半径之比为 所以反冲核的核电荷数为：‎ qx=90.‎ 因为由洛仑兹力作向心力时，做圆周运动的周期为 所以α粒子和反冲核的周期之比为：‎ 所以α粒子和反冲核的动能之比为：‎ 个速度为7.7×‎104m/s的中子后，生成一个α粒子和一个氚核。若α粒子的速度为 2.0×‎104m/s，其方向与反应前中子的速度方向相同，且与磁场方向垂直。求（1）氚核的速度是多少？当α粒子在磁场中运动6周时，氚核运动了几周？‎ 由动量守恒定律得 mαvα=mHvH ‎4TH=6Tα，α粒子运动了6周，氚核运动了4周。‎ ‎[正确解答]‎ ‎（1）系统动量守恒 mnvn=mαvα+mHvH，‎ ‎1.77×104=4×2×104+3vH vH=-1.0×103（m/s），方向与中子速度方向相反。‎ ‎（2）带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的周期为 ‎2TH=3Tα，即4TH＝6Tα α粒子运动了6周，氚核运动了4周。‎ ‎[错因分析与解题指导]题中，核反应前系统动量不为零，[误解]（1）忽视了中子的动量，把本题当作原子核在匀强磁场中发生衰变这一类问题处理了，主要是审题不清。[误解]（2）中出现两个错误：其一，‎ ‎[应用了（1）中的结论也是错的，故[误解]（2）中结论虽然与[正确解答]中一致，但解题思路中出现了两个错误，答案正确是一个巧合。在解带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动问题时，一般可采用周期公式T=2πm/qB，式中带电粒子的电荷数与质量数通常已知，解出来比较方便。‎ ‎[例5]如图1在匀强磁场中的A点，有一个静止的原子核，当它发生哪一种衰变时，射出的粒子以及新核的轨道才作如图的圆周运动，并确定它们环绕的方向，若两圆的半径之比是44∶1，这个放射性元素原子核的原子序数是多少？‎ ‎[分析]‎ 因为原子核衰变时，遵守动量守恒定律，由原子核的初态是静止的，可以判定：衰变时射出的粒子与新核的动量大小相等，方向相反。‎ 设带电粒子质量为m，在磁感应强度为B的磁场中，以速度v做匀速圆周运动，则其运动半径为 由衰变时动量守恒知射出粒子动量m1v1等于新核动量m2v2，而B相同，所以R与q成反比，可判定出衰变射出粒子运动轨道半径大，新核半径小。在A点利用左手定则可判出新核反冲速度方向，判断出发射的粒子的速度方向，即确定粒子的种类和衰变的类型。‎ 由 可从发射粒子的电荷数确定新核的电荷数，由于衰变过程中电荷数守恒，可求出原来放射性元素原子核的电荷数即它的原子序数。‎ ‎[解答]‎ 知大圆是发射出粒子的轨迹，小圆则是新核轨迹。‎ 根据左手定则判断：在A点发射出的粒子是负电子，它初速度水平向左，沿圆轨道顺时针方向旋转。新核初速水平向左，沿圆轨道逆时针旋转 q1=e，电荷数是1，所以q 2=44e，电荷数是44，根据电荷守恒定律，原来的放射性元素原子核的原子序数是45，它发生的是β衰变，电子顺时针方向做匀速圆周运动，新核逆时针做匀速圆周运动。‎ ‎[说明]‎ 此题考查对衰变规律，原子核的组成，带电粒子在匀强磁场中运动规律等知识的综合应用。‎ 此题必须抓住原子核在衰变过程中遵守动量守恒定律，能量守恒定律，电荷数守恒定律和质量数守恒定律等关键问题。‎