【物理】2020届一轮复习粤教版27磁场对运动电荷的作用力作业 22页

课练 27　磁场对运动电荷的作用力 小题狂练 小题是基础　练小题　提分快 ‎1.[2019·江苏省东台创新学校调研](多选)以下说法正确的是(　　)‎ A．电荷处于电场中一定受到静电力 B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力 C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功 D．洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小 答案：AC 解析：电荷处于电场中一定受到静电力，故A项正确；运动电荷的速度方向与磁场平行时，运动电荷不受洛伦兹力，故B项错误；洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力对运动电荷一定不做功，故C项正确；洛伦兹力对运动电荷一定不做功，由动能定理得，洛伦兹力不能改变运动电荷的动能，即洛伦兹力不能改变速度的大小，只能改变速度的方向，故D项错误．‎ ‎2.‎ ‎[2019·四川省成都九校联考]1931年，著名的英国物理学家狄拉克认为，既然电有基本电荷——电子存在，磁也应有基本磁荷——磁单极子存在，这样，电磁现象的完全对称性就可以得到保证，他从理论上用极精美的数学物理公式预言，磁单极子是可以独立存在的，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，类似于孤立的点电荷的电场线．以某一磁单极子N为原点建立如图所示O—xyz坐标系，z为竖直方向，则一带电微粒可以在此空间做圆周运动的平面为(　　)‎ A．一定是z>0且平行于xOy的平面 B．一定是在xOy平面 C．一定是z<0且平行于xOy的平面 D．只要是过坐标原点O的任意平面均可 答案：A 解析：在z>0的区域，磁场的方向是斜向上的圆锥形状，带电微粒若能在平行于xOy的平面内做圆周运动，所受的洛伦兹力方向为垂直磁感线斜向上，重力竖直向下，合力的方向水平指向z轴，故可满足做圆周运动的条件，故选项A正确，B、C、D错误．‎ ‎3．[2019·江西省红色七校联考]如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B＝，其中k为常量)．某时刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受的洛伦兹力为(　　)‎ A．方向垂直纸面向里，大小为 B．方向指向x轴正方向，大小为 C．方向垂直纸面向里，大小为 D．方向指向x轴正方向，大小为 答案：A 解析：P、Q两根导线到O点的距离相等，根据安培定则，两导线在O点产生的磁场方向相反，大小相等，所以最终磁场的磁感应强度大小等于R在O点产生的磁场的磁感应强度大小，根据安培定则，磁场的方向沿x轴负方向，RO＝a，磁感应强度的大小B＝＝，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小F＝evB＝，故A正确．‎ ‎4.‎ ‎[2019·安徽省合肥质检](多选)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以某速度由圆周上A点沿与直径AB成30°角的方向垂直射入磁场，其后从C点射出磁场．已知CD为圆的直径，∠‎ BOC＝60°，E、F分别为劣弧AD和AC上的点，粒子重力不计，则下列说法正确的是(　　)‎ A．该粒子可能带正电 B．粒子从C点射出时的速度方向一定垂直于直径AB C．若仅将粒子的入射位置由A点改为E点，则粒子仍从C点射出 D．若仅将粒子的入射位置由A点改为F点，则粒子仍从C点射出 答案：BCD 解析：粒子由A点射入，C点射出，可确定洛伦兹力方向，由左手定则可知，粒子带负电，A项错误；轨迹圆弧关于磁场圆心与轨迹圆圆心连线对称，所以粒子从C点射出时速度方向与DC夹角也是30°，垂直于直径AB，B项正确；轨迹圆半径与磁场圆半径相同，由磁聚焦原理可知，C、D项正确．‎ ‎5．[2019·山西省榆社中学诊断]如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是(　　)‎ A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 D．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远 答案：C 解析：画出粒子在磁场中运动的轨迹，如图所示．由几何关系得：轨迹对应的圆心角α＝2π－2θ，粒子在磁场中运动的时间t＝T＝·＝，则得知：粒子的运动时间与v无关，故A错误；若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故C正确．粒子在磁场中运动的角速度ω＝，又T＝，则得ω＝，与速度v无关，故B错误；设粒子的轨迹半径为r，则r＝.AO＝2rsinθ＝‎ eq f(2mvsinθ,qB)，则若θ是锐角，θ越大，AO越大．若θ是钝角，θ越大，AO越小．故D错误；故选C.‎ ‎6．[2019·辽宁省大连模拟]如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑．在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O点，关于该粒子，下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子带负电 B．初速度为v＝ C．比荷为＝ D．比荷为＝ 答案：D 解析：垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束打在荧光屏上的P点，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；当电场和磁场同时存在时，qvB＝Eq，解得v＝，选项B错误；当粒子在磁场中时，由qvB＝m，可得＝＝，故选项D正确，C错误；故选D.‎ ‎7.‎ ‎[2019·贵州省贵阳市摸底](多选)如图所示，在xOy平面内的0≤x≤l,0≤y≤l区域仅存在垂直于xOy平面(纸面)向里的匀强磁场(磁感应强度大小设为B)，或仅存在沿y轴正方向的匀强电场(电场强度大小设为E)时，质量为m、带电荷量为e的质子以速率v从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，均能通过P(l，l)点，不计质子的重力，则(　　)‎ A．B＝ B．B＝ C．E＝ D．E＝ 答案：BD 解析：若仅存在垂直纸面向里的匀强磁场，质子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知，质子运动的轨迹半径为l，又evB＝m，解得B＝，B项正确，A项错误；若仅存在沿y轴正方向的匀强电场，则质子在电场中做类平抛运动，l＝vt，l＝at2，a＝，联立解得E＝，C项错误，D项正确．‎ ‎8．[2019·黑龙江省哈尔滨六中模拟]在光滑水平地面上水平放置着足够长的质量为M的木板，其上放置着质量为m、带正电的物块(电荷量保持不变)，两者之间的动摩擦因数恒定，且M>m.空间存在足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，某时刻开始它们以大小相等的速度相向运动，如图，取向右为正方向，则下列图象可能正确反映它们以后运动的是(　　)‎ 答案：B 解析：对物块分析可知其受重力、支持力、洛伦兹力和摩擦力作用，由左手定则可知，洛伦兹力方向向上；水平方向受摩擦力作用而做减速运动；则由F＝Bqv可知，洛伦兹力减小，故m对M的压力增大，摩擦力增大，故m的加速度越来越大；同时M受m向右的摩擦力作用，M也做减速运动；因摩擦力增大，故M的加速度也越来越大；v—t图象中图线斜率的绝对值表示加速度大小，则可知v—t图象中对应的图线应为曲线；对M、m组成的系统分析可知，系统所受外力之和为零，故系统的动量守恒，最终木板和物块速度一定相同，则有mv0－Mv0＝(M＋m)v，因M>m，故最终速度一定为负值，说明最终木板和物块均向左做匀速运动，则B正确．‎ ‎9.‎ ‎[2019·贵州省毕节梁才学校检测]‎ ‎(多选)如图所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的夹角为θ，一电荷量为q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后的运动过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．小球下滑的最大速度为vm＝ B．小球下滑的最大加速度为am＝gsinθ C．小球的加速度一直在减小 D．小球的速度先增大后不变 答案：BD 解析：小球开始下滑时有mgsinθ－μ(mgcosθ－qvB)＝ma，随着v增大，a增大，当v0＝时，a达到最大值即am＝gsinθ，此时洛伦兹力大小等于mgcosθ，支持力为0，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，此后下滑过程中有，mgsinθ－μ(qvB－mgcosθ)＝ma，随着v增大，a减小，当vm＝时，a＝0，此时达到平衡状态，速度不变．所以整个过程中，v先增大后不变，a先增大后减小，所以B、D正确．‎ ‎10．[2019·湖北省武汉调研](多选)如图(a)所示，在半径为R的虚线区域内存在周期性变化的磁场，其变化规律如图(b)所示．薄挡板MN两端点恰在圆周上，且MN所对的圆心角为120°.在t＝0时，一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以初速度v从A点沿直径AB射入场区，运动到圆心O后，做一次半径为的完整的圆周运动，再沿直线运动到B点，在B点与挡板碰撞后原速率返回(碰撞时间不计，电荷量不变)，运动轨迹如图(a)中所示．粒子的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场，下列说法正确的是(　　)‎ A．磁场方向垂直纸面向外 B．图(b)中B0＝ C．图(b)中T0＝ D ‎．若t＝0时，质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v从A点沿AO入射，偏转、碰撞后，仍可返回A点 答案：BC 解析：根据题述一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子以初速度v从A点沿直径AB射入场区，运动到圆心O后，做一次半径为的完整的圆周运动，根据左手定则可判断出磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；根据洛伦兹力提供向心力，qvB0＝m，且r＝，可得B0＝，选项B正确；带电粒子做匀速圆周运动的周期T＝＝，带电粒子以初速度v从A点沿直径AB射入场区，运动到圆心O所需时间t＝，所以题图(b)中T0＝t＋T＝＋＝，选项C正确；若t＝0时，质量为m、电荷量为－q的带电粒子以初速度v从A点沿直径AB射入场区，运动到圆心O后，根据左手定则知粒子将向下偏转与挡板MN碰撞后运动圆周，再与挡板B碰撞后运动一段圆弧后射出场区，不能返回A点，选项D错误．‎ ‎11．[2019·湖南省益阳市、湘潭市调研](多选)如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能沿轨道通过各自轨道的最低点M、N，则(　　)‎ A．两小球某次到达轨道最低点时的速度大小不可能有vN＝vM B．两小球都能到达轨道的最右端 C．小球a、b第一次同时到达最低点 D．第一次到达轨道最低点时，小球a对轨道的压力小于小球b对轨道的压力 答案：AD 解析：由于洛伦兹力不做功，电场力对带电小球一定做负功，所以两个小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vN＝vM，A正确；由机械能守恒定律知，小球b可以到达轨道的最右端，电场力对小球a做负功，故小球a不可能到达轨道的最右端，B 错误；第一次到达最低点的过程中，由于洛伦兹力对b不做功，而电场力一直对a做负功，因此a球的速率一直小于b球速率，故小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻不相同，C错误；由于小球能到达最低点，重力对小球a做正功，电场力对小球a做负功，由动能定理得mgR－EqR＝mv，又由牛顿第二定律得，FN1－mg＝m，对小球b，洛伦兹力不做功，只有重力做正功，由机械能守恒定律得mgR＝mv，小球b第一次通过最低点时由牛顿第二定律得FN2－mg－qvB＝m，由牛顿第三定律知，D正确．‎ ‎12．[2019·湖北省黄冈中学模拟](多选)如图所示，下端封闭、上端开口、高h＝‎5 m的内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量m＝‎10 g、电荷量的绝对值|q|＝‎0.2 C的小球，整个装置以v＝‎5 m/s的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度B＝0.2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出．g取‎10 m/s2.下列说法中正确的是(　　)‎ A．小球带负电 B．小球在竖直方向做匀加速直线运动 C．小球在玻璃管中的运动时间小于1 s D．小球机械能的增加量为1 J 答案：BD 解析：由左手定则可知，小球带正电，选项A错误；玻璃管在水平方向做匀速运动，则小球在竖直方向所受的洛伦兹力恒定，则竖直方向加速度不变，即小球在竖直方向做匀加速直线运动，选项B正确；小球在竖直方向的加速度a＝＝ m/s2＝‎10 m/s2，在管中运动的时间t＝＝ s＝1 s，选项C错误；小球到管口时竖直方向的速度v′＝at＝‎10 m/s，机械能的增加量ΔE＝mgh＋mv′2＝1 J，选项D正确．‎ ‎13.‎ ‎[2019·四川省五校联考](多选)如图所示，在x>0，y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列说法正确的是(　　)‎ A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 答案：BC 解析：带正电粒子由P点沿与x轴成30°角的方向入射，则粒子运动轨迹的圆心在过P点且与速度方向垂直的方向上，粒子在磁场中要想到达坐标原点，转过的圆心角肯定大于180°，假设如图所示，而因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点，A错误；由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的轨迹圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角为圆弧与y轴相切时，偏转角度为300°，运动的时间t＝T＝，根据粒子运动的对称性，可知粒子的运动半径无限大时，对应的最小圆心角也一定大于120°，所以运动时间t>T＝，故粒子在磁场中运动的时间范围是