高中物理-电磁感应-知识点归纳 15页

电磁感应 知识点总结 一、电磁感应现象 1、电磁感应现象与感应电流 . （1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 （2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。 物理模型 上下移动导线 AB，不产生感应电流 左右移动导线 AB，产生感应电流 原因:闭合回路磁感线通过面积发生变化 不管是 N级还是 S级向下插入，都会产生感应电流，抽出也会产生，唯独磁铁停止在线圈力不会产生 原因闭合电路磁场 B发生变化 开关闭合、开关断开、开关闭合，迅速滑动变阻器，只要线圈 A中电流发生变化，线圈 B就有感应电流 二、产生感应电流的条件 1、产生感应电流的条件：闭合电路．．．．中磁通量发生变化．．．．．．．。 2、产生感应电流的常见情况 . （1）线圈在磁场中转动。（法拉第电动机） （2）闭合电路一部分导线运动(切割磁感线)。 （3）磁场强度 B变化或有效面积 S变化。(比如有电流产生的磁场，电流大小变化或者开关断开) 3、对“磁通量变化”需注意的两点 . （1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的 磁感线的净条数）。 （2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件， 归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。 三、感应电流的方向 1、楞次定律 . （1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 （2）“阻碍”的含义 . 从阻碍磁通量的变化理解为:当磁通量增大时，会阻碍磁通量增大，当磁通量减小时，会阻碍磁通量减 小。 从阻碍相对运动理解为:阻碍相对运动是“阻碍”的又一种体现，表现在“近斥远吸，来拒去留”。 （3）“阻碍”的作用 . 楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在克服这种阻碍的过程中， 其他形式的能转化成电能。 （4）“阻碍”的形式 . 1． 阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”。 2．阻碍相对运动，即“来拒去留”。 3. 使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”。 4. 阻碍原电流的变化(自感现象)，即“增反减同”。 （5）适用范围：一切电磁感应现象 . （6）使用楞次定律的步骤： ① 明确（引起感应电流的）原磁场的方向 . ② 明确穿过闭合电路的磁通量的变化情况，是增加还是减少 ③ 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向 . ④ 利用安培定则(右手)确定感应电流的方向 . 2、右手定则 . （1）内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直（或 倾斜）从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。 （2）作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。 （3）适用范围：导体切割磁感线。 （4）研究对象：回路中的一部分导体。 （5）右手定则与楞次定律的区别 . 右手定则只适用于导体切割磁感线的情况，不适合导体不运动，磁场或者面积变化的情况；若导体 不动，回路中磁通量变化，应该用楞次定律判断感应电流方向；若是回路中一部分导体做切割磁感线运 动产生感应电流，用右手定则判断较为简单，用楞次定律进行判定也可以，但较为麻烦。 3、“三定则” 比较项目 右 手 定 则 左 手 定 则 安 培 定 则 基本现象 部分导体切割磁感线 磁场对运动电荷、电流的作用力 运动电荷、电流产生磁场 作用 判断磁场 B、速度 v、感 应电流 I方向关系 判断磁场 B、电流 I、磁场力 F 方向 电流与其产生的磁场间的 方向关系 图例 ○× v （因） （果） B F ○× （果） （因） B 因果关系 因动而电 因电而动 电流→磁场 应用实例 发电机 电动机 电磁铁 推论：两平行的同向电流间有相互吸引的磁场力；两平行的反向电流间有相互排斥的磁场力。 安培定则判断磁场方向，然后左手定则判断导线受力。 四、法拉第电磁感应定律 . 1、法拉第电磁感应定律 . （1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。 发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。 (即：由负到正) （2）公式： t E    （单匝线圈） 或 t nE    （n匝线圈）. 对表达式的理解： 1 t nE    本式是确定感应电动势的普遍规律，适用于所有电路，此时电路不一定闭合。 ② 在 t nE    中（ΔΦ取绝对值，此公式只计算感应电动势 E的大小，E的方向根据楞次定律或右 手定则判断），E的大小是由匝数及磁通量的变化率（即磁通量变化的快慢）决定的，与Φ或ΔΦ 之间无大小上的必然联系（类比学习：关系类似于 a、v和Δv的关系）。 ③ 当Δt较长时， t nE    求出的是平均感应电动势；当Δt趋于零时， t nE    求出的是瞬时感 应电动势。 2、E=BLv的推导过程 . 如图所示闭合线圈一部分导体 ab处于匀强磁场中，磁感应强度是 B ，ab以速度 v匀速切割磁感 线，求产生的感应电动势? 推导：回路在时间 t内增大的面积为：ΔS=L（vΔt） . 穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ = B·ΔS= BLv·Δt . 产生的感应电动势为： · × · · × × · × （因） （果） BLv t tBLv t E        （v是相对于磁场的速度）. 此时磁感线方向和运动方向垂直。 3、E=BLv 的四个特性 . （1）相互垂直性 . 公式 E=BLv是在一定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需要 B、L、v三者相互垂直， 实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。 若 B、L、v三个物理量中有其中的两个物理量方向相互平行，感应电动势为零。 （2）L的有效性 . 公式 E=BLv是磁感应强度 B的方向与直导线 L及运动方向 v两两垂直的情形下，导体棒中产生 的感应电动势。L是直导线的有效长度，即导线两端点在 v、B所决定平面的垂线方向上的长度。 实际上这个性质是“相互垂直线”的一个延伸，在此是分解 L，事实上，我们也可以分解 v或者 B， 让 B、L、v三者相互垂直，只有这样才能直接应用公式 E=BLv。 E=BL(vsinθ)或 E=Bv(Lsinθ) E = B·2R·v 有效长度——直导线（或弯曲导线）在垂直速度方向上的投影长度. （3）瞬时对应性 . 对于 E=BLv，若 v为瞬时速度，则 E为瞬时感应电动势；若 v是平均速度，则 E为平均感应电 动势。 （4）v的相对性 . 公式 E=BLv中的 v指导体相对磁场的速度，并不是对地的速度。只有在磁场静止，导体棒运动 的情况下，导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。 4、公式 t nE    和 E=BLvsinθ的区别和联系 . （1）两公式比较 . t nE    E=BLvsinθ 区 别 研究对象 整个闭合电路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况 计算结果 一般情况下，求得的是Δt内的平均感应电 动势 一般情况下，求得的是某一时刻的瞬时感 应电动势 适用情形 常用于磁感应强度 B变化所产生的电磁感 应现象（磁场变化型） 常用于导体切割磁感线所产生的电磁感应 现象（切割型） 联系 E=Blvsinθ是由 t nE    在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定 律的一个推论或者特殊应用。 （2）两个公式的选用 . ① 求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可以用。 ② 求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量（q=IΔt） 等问题，应选用 t nE    . ③ 求解某一位置（或某一时刻）的感应电动势，计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热 等问题，应选用 E=BLvsinθ 。 小结：感应电动势的大小计算公式 1) E＝BLV (垂直平动切割，动生电动势) 2)           t sBn t sBn t nE  (普适公式) ε∝ t  (法拉第电磁感应定律) 3) E= nBSωsin（ωt+Φ）；Em＝nBSω (线圈转动切割) 4) E＝BL2ω/2 (直导体绕一端转动切割) 感应电量的计算 感应电量 R nt tR nt R EtIq       五、电磁感应规律的应用 . 1、法拉第电机 . （1）电机模型 . （2）原理：应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势。. ① 铜盘可以看作由无数根长度等于铜盘半径的导体棒组成，导体棒在转动过程中要切割磁感线。 ② 大小： 2 2 1 BLE  （其中 L为棒的长度，ω为角速度） ③ 方向：在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极，跟内电路的电流方向一 致。产生感应电动势的那部分电路就是电源．．．．．．．．．．．．．．．．．，用右手定则或楞次定律所判断出的感应电动势的方 向，就是电源内部的电流方向。 2、电磁感应中的电路问题 . N （1）解决与电路相联系的电磁感应问题的基本步骤和方法： ① 明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。 ② 用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向。 ③ 画出等效电路图。分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键。 ④ 运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。 1.在电磁感应中对电源的理解 (1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定,电源中电流从负极流向正极。 (2)电源电动势的大小可由 E=BLv 或 t nE    求得。 2.对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中,相当于电源的部分把其他形式的能转化为电能。 (2)电源两端的电压为路端电压,而不是感应电动势。 （考虑电源内阻） 3、电磁感应中的能量转换 . 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程。电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到 安培力作用，因此要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，其他形式的能转 化为电能。“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过用电器时， 电能又转化为其他形式的能。同理，安培力做功的过程是电能 转化为其他形式的能的过程。 安培力做多少功，就有多少电能 转化为其他形式的能。 4、电磁感应中的电容问题 . 在电路中含有电容器的情况下，导体切割磁感线产生感应电动势，使电容器充电或放电。因此， 搞清电容器两极板间的电压及极板上电荷量的多少、正负和如何变化是解题的关键。 六、自感现象及其应用 . 1、自感现象 . （1）自感现象与自感电动势的定义： 当导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电 流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。这种现象 中产生的感应电动势，叫做自感电动势。 （2）自感现象的原理： 当导体线圈中的电流发生变化时，电流产生的磁场也随之发生变化。由法拉第电磁感应定律 可知，线圈自身会产生阻碍自身电流变化的自感电动势。 （3）自感电动势的作用. 自感电动势阻碍自身电流的变化， “阻碍”不是“阻止”。 “阻碍”电流变化实质是使电流不 发生“突变”，使其变化过程有所延慢。但它不能使过程停止，更不能使过程反向. （5）自感现象的三个要点： ① 要点一：自感线圈产生感应电动势的原因。 是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。 ② 要点二：自感电流的方向。 自感电流总是阻碍线圈中原电流的变化，当自感电流是由原电流的增强引起时（如通电瞬间）， 自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流时由原电流的减少引起时（如断电瞬间），自感电 流的方向与原电流方向相同。 ③ 要点三：对自感系数的理解。 自感系数 L的单位是亨特（H），常用的较小单位还有毫亨（mH）和微亨（μH）。 自感系数 L的大小是由线圈本身的特性决定的：线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大。 此外，有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。 （6）通电自感和断电自感的比较 电路 现象 自感电动势的作用 通 电 自 感 接通电源的瞬间，灯 泡 L2马上变亮，而灯 泡 L1是逐渐变亮 . 阻碍电流的增加 断 电 自 感 断开开关的瞬间，灯 泡 L1逐渐变暗，有时 灯泡会闪亮一下，然 后逐渐变暗 . 阻碍电流的减小 通电瞬间线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流方向相反，此时含线圈 L的支路相当于断路； 当电路稳定，自感线圈相当于定值电阻，如果线圈没有电阻，则自感线圈相当于导线（短路）；断开瞬间 线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原 来的 IL逐渐变小.但流过灯 A的电流方向与原来相反。 1. (多选)在如图所示的电路中，A1和 A2是两个相同的灯泡，线圈 L的自感系数足够大，电 阻可以忽略不计．下列说法中正确的是( )． A．合上开关 S时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮 B．断开开关 S时，A1和 A2都要过一会儿才熄灭 C．断开开关 S时，A2闪亮一下再熄灭 D．断开开关 S时，流过 A2的电流方向向右 2. (单选)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈 L、小灯泡 A、开关 S和 电池组 E，用导线将它们连接成如图 9－2－8所示的电路．检查电路后，闭合开关 S，小 灯泡发光；再断开开关 S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老 师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未 闪亮的原因是( )． A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大 C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大 3. 如图所示的电路，D1和 D2是两个相同的小电珠，L是一个自感系数很大的线圈，其电阻与 R相同。 由于存在自感现象，在电键 S接通和断开时，小电珠 D1和 D2先后亮暗的次序是（ ） A、接通时 D1先达最亮，断开时 D1先暗 B、接通时 D2先达最亮，断开时 D2先暗 C、接通时 D1先达最亮，断开时 D1后暗 D、接通时 D2先达最亮，断开时 D2后暗 专题一：楞次定律应用 1“阻碍”的形式 . 1． 阻碍原磁通量的变化，即“增反减同”。 2．阻碍相对运动，即“来拒去留”。 3. 使线圈面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”。 4. 阻碍原电流的变化(自感现象)，即“增反减同”。 2．两平行的同向电流间有相互吸引的磁场力；两平行的反向电流间有相互排斥的磁场力。 安培定则判断磁场方向，然后左手定则判断导线受力。 1.如图所示,当磁铁突然向铜环运动时,铜环的运动情况是( ) A.向右摆动 B.向左摆动 C.静止 D.不能判定 答案：A 解析：磁铁向右运动时,由楞次定律的另一种表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动,磁 铁和铜环间有排斥作用,故 A项正确. 2.如图所示,闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中,将它从匀强磁场中匀速拉出,以下各种说法 中正确的是 ( ) A.向左拉出和向右拉出时,环中感应电流方向相反 B.向左或向右拉出时,环中感应电流方向都是沿顺时针方向 C.向左或向右拉出时,环中感应电流方向都是沿逆时针方向 D.将圆环拉出磁场过程中,环全部处在磁场中运动时,也有感应电流产生 答案：B 解析：圆环中感应电流的方向取决于圆环中磁通量变化的情况,不论向左或向右将圆环拉出磁场,圆环中垂 直纸面向里的磁感线都要减少,根据楞次定律可知,感应电流产生的磁场与原来磁场方向相同,即都垂直纸面 向里,应用安培定则可以判断出感应电流方向沿顺时针方向.圆环全部处在磁场中运动时,虽然导线做切割磁 感线运动,但环中磁通量不变,只有圆环离开磁场,环的一部分在磁场中,另一部分在磁场外时,环中磁通量才 发生变化,环中才有感应电流.故 B选项正确. 3.(多选)如图所示,一电子以初速度 v沿与金属板平行方向飞入 MN极板间,突然发现电子向 M板偏转,若不 考虑磁场对电子运动方向的影响,则产生这一现象的原因可能是( ) A.开关 S闭合瞬间 B.开关 S由闭合后断开瞬间 C.开关 S是闭合的,变阻器滑片 P向右迅速滑动时 D.开关 S是闭合的,变阻器滑片 P向左迅速滑动时 答案：AD 4.如图所示,两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上,当一条形磁铁向左运动靠近两环时,两环的运 动情况是( ) A.同时向左运动,间距变大 B.同时向左运动,间距变小 C.同时向右运动,间距变小[来源:学科网 ZD.同时向右运动,间距变大 答案：B 解析：当条形磁铁向左运动靠近两环时,两环中的磁通量都增加,根据楞次定律,两环的运动都要阻碍磁场相 对环的运动,即阻碍“靠近”,那么两环都向左运动;又由于两环中的感应电流方向相同,两平行的同向电流间 有相互吸引的磁场力,因而两环间的距离要减小. 5.如图所示,当矩形线框中条形磁铁绕 OO'轴沿 N极朝外、S极向内的方向转动时( ) A.线框产生沿 abcda方向流动的感应电流,同时线框随磁铁同方向转动 B.线框产生沿 abcda方向流动的感应电流,同时线框沿磁铁反方向转动 C.线框产生沿 adc ba方向流动的感应电流,同时线框随磁铁同方向转动 D.线框产生沿 adcba方向流动的感应电流,同时线框沿磁铁反方向转动 答案：A 解析：随着条形磁铁的转动,穿过矩形框的垂直纸面向外方向的磁通量增加,由楞 次定律,感应电流的磁场阻碍其增加,产生沿 abcda方向的感应电流,同时线框随 磁铁同方向转动.随着 S极向纸里、N极向纸外的转动,穿过矩形框的垂直纸面向外方向的磁通量要增加;感 应电流的磁场阻碍其增加,因而矩形框“跟着动”.由于条形磁铁外部磁场方向从 N极到 S极,当其如题所述转 动时,有人误认为垂直纸面向里方向的磁通量增加,这是忽视了条形磁铁内部磁场的缘故. 6.(多选)如图所示,通电螺线管 N置于闭合金属环 M的轴线上,当 N中的电流突然减小时,则( ) A.环 M有缩小的趋势 B.环 M有扩张的趋势 C.螺线管 N有缩短的趋势 D.螺线管 N有伸长的趋势 答案：AD 解析：对通电螺线管,当通入的电流突然减小时,螺线管每匝间的相互吸引力也 减小,所以匝间距增大;对金属环,穿过的磁通量也随之减少,由于它包围通电螺线管的内外磁场,只有减小面 积才能阻碍磁通量的减少,金属环有缩小的趋势.选项 A、D正确. 7.如图所示,螺线管CD的导线绕法不同,当磁铁AB插入螺线管时,电路中产生图示方向的感应电流.下列关于 螺线管极性的判断正确的是( ) A.C端一定是 N极 B.C端一定是 S极 C.C端的极性一定与磁铁 B端的极性相同 D.无法判断极性的关系,因螺线管的绕法不同 8.(多选)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上,铁芯上套着一个铝环,线圈与电源、开关相连,如图所示.线圈上 端与电源正极相连,闭合开关的瞬间,铝环向上跳起.下列说法中正确的是( ) A.若保持开关闭合,则铝环不断升高 B.若保持开关闭合,则铝环停留在某一高度 C.若保持开关闭合,则铝环跳起到某一高度后将回落 D.如果电源的正、负极对调,观察到的现象不变 答案：CD 解析：若保持开关闭合,磁通量不变,感应电流消失,所以已跳起到某一高度后的铝环将回落;正、负极对调, 同样磁通量增加,由楞次定律的拓展意义可知,铝环同样向上跳起. 专题二：电磁感应图像问题 电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像， 解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁 感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的函数关系，得出图像。 【知识要点】 电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量Φ、感应电动势 E和感应电流 I等随时间变化的图线，即 B-t 图线、Φ-t图线、E-t图线和 I-t图线。 【方法技巧】 电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大 小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中 范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要 画出等效电路图来辅助分析。 不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的 斜率、截距的物理意义去分析问题。 【例 1】如图所示，在 PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相 反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框 abcdef位于纸面内，各邻 边都相互垂直，bc边与磁场的边界 P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所 示。从 t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以 a→b→c→d→e→f为 线框中的电动势E的正方向，以下四个E-t关系示意图中正确的是（ ） A B C D 【答案】：C 【例 2】如图所示，EOF和 E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中 EO∥E′O′，FO∥F′O′，且 EO⊥OF ； OO′为∠EOF的角平分线，OO′ 间的距离为 l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为 l的正方形导线框沿 OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应 电流 i与时间 t的关系图线可能正确的是（ ） 【例 3】abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里， O E t1 2 3 4 E 1 2 3 4O t 1 2 3 4 E O t E 1 2 3 4O t 【答案】：B 磁感应强度 B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流 I的正方向，下列选项中正确的 是（ ） 【答案】：D 【例 4】矩形导线框 abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示，磁感线方向与导线 框所在平面垂直，磁感应强度 B随时间变化的图象如图乙所示。t=0 时刻，磁感应强度的方向垂直导线框 平面向里，在 0~4s时间内，导线框 ad边所受安培力随时间变化的图象（规定向左为安培力的正方向）可 能是（ ） 前 2s：           r S t B R EIS t B t E I恒定，又因为 B均匀减小 BILF  安 也均匀减小 （减小至零之后继续减小即反方向均匀增加）。 后 2s：同理可分析。只有 D选项是符合题意。 【答案】：D 专题三：电磁感应中的力学问题 电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应 问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决。 一、处理电磁感应中的力学问题的思路 ——先电后力。 1、先作“源”的分析 ——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数 E和 r ； 2、再进行“路”的分析 ——画出必要的电路图（等效电路图），分析电路结构，弄清串并联关系，求 出相关部分的电流大小，以便安培力的求解。 3、然后是“力”的分析 ——画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常见的是金属杆、导体线 圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力。 4、接着进行“运动”状态分析 ——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。 5、最后运用物理规律列方程并求解 ——注意加速度 a=0时，速度 v达到最大值的特点。导线受力做切 割磁力线运动，从而产生感应电动势，继而产生感应电流，这样就出现与外力方向相反的安培力作用，于 是导线做加速度越来越小的变加速直线运动，运动过程中速度 v变，电动势 BLv 也变，安培力 BIL亦变， 当安培力与外力大小相等时，加速度为零，此时物体就达到最大速度。 二、分析和运算过程中常用的几个公式： 1、关键是明确两大类对象（电学对象，力学对象）及其互相制约的关系. 电学对象：内电路 （电源 E = n ΔΦ Δt 或 E= nBΔS Δt ，E = S t Bn    ） E = Blυ 、 E = 1 2 Bl2ω . 全电路 E=I（R+r） 力学对象：受力分析：是否要考虑 BILF 安 . 运动分析：研究对象做什么运动 . 2、可推出电量计算式 R nt tR nt R EtIq       1用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. 2求回路中电流强度. 3分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）. 4列动力学方程或平衡方程求解. ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力 mg，支持力 FN 、摩擦力 Ff和安培力 F 安，如图所示， ab由静止开始下滑后，将是  aFIEv 安 （为增大符号），所以这是 个变加速过程，当加速度减到 a=0时，其速度即增到最大 v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将 以 vm匀速下滑   22 cossin LB Rmgvm    F=BIL 临界状态 v与 a方向关系 运动状态的分析 a变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，r） rR EI   B α α α α O K a′ b′ N M Q P a b 【例 1】磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而 获得推进动力的新型交通工具。如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直 方向且等距离的匀强磁场 B1和 B2 ，导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框 abcd 。当匀强磁场 B1和 B2 同时以某一速度沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动。设直轨道间距为 L ，匀强磁场的磁感应 强度为 B1=B2=B ，磁场运动的速度为 v ，金属框的电阻为 R 。运动中所受阻力恒为 f ，则金属框的最大 速度可表示为（ ） A、 2 2 2 2 ( ) m B L v f Rv B L    B、 2 2 2 2 (2 ) 2m B L v f Rv B L    C、 2 2 2 2 (4 ) 4m B L v f Rv B L    D、 2 2 2 2 (2 ) 2m B L v f Rv B L    【例 2】用电阻为 18Ω的均匀导线弯成图中直径 D=0.80m的封闭金属圆环，环上 AB弧所对圆心角为 60°。 将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度 B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米 电阻为 1.25Ω的直导线 PQ，沿圆环平面向左以 3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与 PQ垂直），滑行中直 导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上 AB位置时，求： （1）直导线 AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向． （2）此时圆环上发热损耗的电功率． 【例 3】如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距 L=0.20m， 两导轨的左端之间所接受的电阻 R=0.40Ω，导轨上停放一质量 m=0.10kg的金属杆 ab，位于两导轨之间的 金属杆的电阻 r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度 B=0.50T的匀强磁场中，磁场 方向竖直向下。现用一水平外力 F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始 终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数 U随时间 t变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经 t=5.0s时， （1）通过金属杆的感应电流的大小和方向； （2）金属杆的速度大小； （3）外力 F的瞬时功率。 【例 4】如图所示，两根完全相同的“V”字形导 轨 OPQ与 KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨都在竖直平面内且正对、 平行放置，其间距为 L ，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两个 斜面与水平面的夹角都是α 。两个金属棒 ab和 a′b′ 的质量都是 m ， 电阻都是 R ，与导轨垂直放置且接触良好。空间有竖直向下的匀强磁 场，磁感应强度为 B . （1）如果两条导轨皆光滑，让 a′b′ 固定不动，将 ab释放，则 ab达到 的最大速度是多少? v c a b dB2B1 F M N QP R F b 20 U/V t/s 1 3 4 5 0.2 0.4 0.6 V 甲 乙 1 2 3 4 （2）如果将 ab与 a′b′ 同时释放，它们能达到的最大速度分别是多少?