2020-2021学年高中物理新教材人教版必修第三册作业：课时8　电容器的电容 Word版含解析 7页

一、单项选择题(每小题6分，共42分)‎ ‎1．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间(　A　)‎ A．电场强度不变，电势差变大 B．电场强度不变，电势差不变 C．电场强度减小，电势差不变 D．电场强度减小，电势差减小 解析：由C＝和C＝，电容器充电后断开电源，极板所带电荷量不变．因为d增大，所以C减小，U增大．而由E＝＝可知，E不变，A正确．‎ ‎2．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(　A　)‎ A．为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×10－‎‎5 C B．给电容器‎1 C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5 V C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－‎‎3 C D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V 解析：由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×‎1 C＝3×10－‎5 C，A对；由U＝Q/C＝1/(30×10－6) V≈3.3×104 V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Q＝CU＝3×10－5×‎400 C＝1.2×10－‎2 C，C、D错．‎ ‎3．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为 E2，下列说法正确的是(　C　)‎ A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1‎ C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1‎ 解析：考查平行板电容器知识，板间距变为d/2时，电容C变为原来的2倍，由U＝Q/C知，U2＝U1；由E＝U/d＝Q/Cd知，场强E2＝2E1，C正确．‎ ‎4.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离(　B　)‎ A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减小 D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大 解析：上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将沿电场线向下运动，电势将减小，A错，B对；油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CE将减小，D错．‎ ‎5．如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　B　)‎ A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5.0×10－‎‎2 F D．电容器的电量变化量为‎0.20 C 解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝Q/U＝0.2/40 F＝5×10－‎3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×‎4 C＝‎0.02 C，D错．‎ ‎6．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是(　C　)‎ 解析：A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故C正确．‎ ‎7．如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是(　B　)‎ A．向上运动 B．向下运动 C．仍保持静止 D．条件不足，无法判断 解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由落体运动，故B正确．‎ 二、多项选择题(每小题8分，共24分)‎ ‎8．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是(　BCD　)‎ A．将两极板的间距加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出B、C选项正确，对D选项，实际上是减小了平行板的间距．所以本题正确选项为B、C、D.‎ ‎9.如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是(　AB　)‎ A．增大两极板之间的距离，指针张角变大 B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大 C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角将变大 D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零 解析：电容器上所带电荷量一定，由公式C＝，当d变大时，C变小．再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.‎ ‎10．如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小，下列关于该仪器的说法中正确的是(　AC　)‎ A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体 B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大 C．如果指示器显示出电容增大，则说明容器中液面升高 D．如果指示器显示出电容减小，则说明容器中液面升高 解析：由电容器的定义可知，该仪器中的芯柱和导电液体相当于电容器的两个极板，故选项A正确；设芯柱的半径为r，芯柱外套的绝缘层厚度为d，则该装置的电容值为C＝εrS/4πkd＝εr·2πrh/4πkd∝h，C增大，液面升高，选项C正确．‎ 三、非选择题(共34分)‎ ‎11．(16分)计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器，如图所示．电容的计算公式是C＝εr，其中常量εr＝9.0×10－‎12 F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为‎50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为‎0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？‎ 答案：‎‎0.15 mm 解析：先求得未按下时的电容C1＝0.75 pF，再由＝，得＝和C2＝1.00 pF，得Δd＝‎0.15 mm.‎ ‎12．(18分)如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－‎10 F，两极板间距离d＝1.20×10－‎3 m，取g＝‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)该电容器所带电荷量；‎ ‎(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－‎3 kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？‎ 答案：(1)3.6×10－‎9 C　(2)2.0×10－‎6 C　负电荷 解析：(1)由公式C＝Q/U Q＝CU＝3×10－10×‎12 C＝3.6×10－‎9 C.‎ ‎(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE＝mg，而E＝U/d 解得q＝mgd/U＝2.0×10－3×10×1.20×10－3/12 C＝2.0×10－‎6 C，微粒带负电荷. ‎