2019-2020学年高中物理第3章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课件 人教版选修3-1 54页

第 6 节　带电粒子在匀强磁场中的运动 1 ． 运动形式 (1) 匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场方向平行 ( 相同或相反 ) ，此时带电粒子所受洛伦兹力为 __________ ，粒子将以速度 v 做匀速直线运动． 课前教材预案 要点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 0 　 匀速圆周　 1 ．质谱仪是测量带电粒子的 ___________ 和分析 ____________ 的重要工具，其原理示意图及结构图如图所示． 要点二　质谱仪 质量　 同位素　 qU 　 q v B 　 比荷　 1 ．原理图：如图所示． 要点三　回旋加速器 半圆金属盒　 增大　 不变　 运动情况分析 课堂深度拓展 考点一　带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 项目 结论 原因分析 轨迹 平面 与磁场 垂直 因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面 速度 大小 不变 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以洛伦兹力不对粒子做功，粒子的速度大小不变 项目 结论 原因分析 速度 方向 时刻 改变 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，所以速度方向改变 受力 大小 不变 因为速度大小不变，所以洛伦兹力大小也不变 受力 方向 时刻 改变 因为速度方向改变，所以洛伦兹力方向也改变 轨迹 形状 圆 因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力 【例题 1 】 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 ( 不计重力 ) ，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 ( 　　 ) A ．轨道半径减小，角速度增大 B ．轨道半径减小，角速度减小 C ．轨道半径增大，角速度增大 D ．轨道半径增大，角速度减小 答案 D 【变式 1 】 处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 ( 　　 ) A ．与粒子电荷量成正比 B ．与粒子速率成正比 C ．与粒子质量成正比 D ．与磁感应强度成正比 D 　 分析方法：画轨迹，找圆心，求半径，定时间 考点二　带电粒子在有界磁场中的运动 圆心位置的确定 在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法 (2) 平行边界 ( 存在临界条件，如图所示 ) (3) 圆形边界 ( 沿径向射入必沿径向射出，如图所示 ) 【例题 2 】 如图所示，正六边形 abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从 f 点沿 fd 方向射入磁场区域，当速度大小为 v b 时，从 b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 t b ；当速度大小为 v c 时，从 c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为 t c ，不计粒子重力．则 ( 　　 ) A ． v b ∶ v c ＝ 1∶2 　 t b ∶ t c ＝ 2∶1 B ． v b ∶ v c ＝ 2∶1 　 t b ∶ t c ＝ 1∶2 C ． v b ∶ v c ＝ 2∶1 　 t b ∶ t c ＝ 2∶1 D ． v b ∶ v c ＝ 1∶2 　 t b ∶ t c ＝ 1∶2 思维导引： 处理粒子在磁场中做圆周运动问题的基本方法是：定圆心，画轨迹，由几何关系求半径，再由半径公式求粒子的速度、电荷量、质量、磁感应强度等，最后找圆心角求时间． 答案 A 【变式 2 】 ( 多选 ) 如图所示，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b ，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏 P 上．不计重力．下列说法正确的有 ( 　　 ) A ． a 、 b 均带正电 B ． a 在磁场中飞行的时间比 b 的短 C ． a 在磁场中飞行的路程比 b 的短 D ． a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 AD 1 ．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具． 2 ．质谱仪的工作原理是将质量数不等、电荷数相等的不同带电粒子，经同一电场加速后再经速度选择器进入同一磁场偏转，由于粒子质量不同导致轨道半径不同而达到分离不等质量粒子的目的． 考点三　质谱仪 【例题 3 】 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示的矩形区域 ACDG ( AC 边足够长 ) 中存在垂直于纸面的匀强磁场， A 处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于 GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到 GA 边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是 m 1 和 m 2 ( m 1 > m 2 ) ，电荷量均为 q . 加速电场的电势差为 U ，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用． (1) 求质量为 m 1 的离子进入磁场时的速率 v 1 ； (2) 当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 s . 思维导引： 带电粒子在电场中加速，可求速度，在磁场中偏转应先确定带电粒子的入射速度及方向，定轨迹圆心，求半径，找出边界粒子． 【变式 3 】 ( 多选 ) 如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的电场强度分别为 B 和 E ，平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A 1 A 2 . 平板 S 下方有磁感应强度为 B 0 的匀强磁场．下列表述正确的是 ( 　　 ) 考点四　回旋加速器 (1) 洛伦兹力永远不做功，磁场的作用是让带电粒子 “ 转圈圈 ” ，电场的作用是加速带电粒子． (2) 两 D 形盒狭缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次经过狭缝时均为加速电压． 【例题 4 】 ( 多选 ) 一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示， D 形盒半径为 R ，垂直 D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为 B ，两盒分别与交流电源相连．设质子的质量为 m 、电荷量为 q ，则下列说法正确的是 ( 　　 ) C ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 D ．只要 R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值 答案 AB 【变式 4 】 如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个 D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能 E k 随时间 t 的变化规律如图乙所示．若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则 ( 　　 ) A ．在 E k － t 图中应有 t 4 － t 3 ＝ t 3 － t 2 ＝ t 2 － t 1 B ．高频电源的变化周期应该等于 t n － t n － 1 C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D ．要想粒子获得的最大动能越大，则要求 D 形盒间加速电压也越大 答案 A 1 ．如图所示，水平导线中有电流 I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流 I 的方向相同，不计重力，则电子将 ( 　　 ) A ．沿路径 a 运动，轨迹半径始终不变 B ．沿路径 a 运动，轨迹半径越来越大 C ．沿路径 a 运动，轨迹半径越来越小 D ．沿路径 b 运动，轨迹半径越来越小 课末随堂演练 B 　 2 ． ( 多选 ) 有两个匀强磁场区域 Ⅰ 和 Ⅱ ， Ⅰ 中的磁感应强度是 Ⅱ 中磁感应强度的 k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与 Ⅰ 中运动的电子相比， Ⅱ 中的电子 ( 　　 ) A ．运动轨迹的半径是 Ⅰ 中的 k 倍 B ．加速度的大小是 Ⅰ 中的 k 倍 C ．做圆周运动的周期是 Ⅰ 中的 k 倍 D ．做圆周运动的角速度与 Ⅰ 中的相等 AC 　 D 　 4 ． ( 多选 ) 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，重力不计，下列说法正确的是 ( 　　 ) A ．增加交流电的电压 B ．增大磁感应强度 C ．改变磁场方向 D ．增大加速器的半径 BD