新教材高中物理第1章功和机械能第4节势能及其改变课件鲁科版必 37页

第 4 节　势能及其改变 核心素养 物理观念 学科探究 科学思维 1. 知道重力势能的定义，并记住其公式、单位等。 2. 理解重力势能与重力势能改变的不同。 3. 理解弹性势能的概念。 重力做功与重力势能变化的关系；弹力做功与弹性势能变化的关系。 影响重力势能、弹性势能大小的因素。 知识点一　重力势能 [ 观图助学 ] 观察高空坠物和水利发电的图片，是不是处在高处的物体都有与之位置相对应的能量？ 1. 定义 ：物体因为处于一定的 而具有的能量称为重力势能。 2. 公式 ： E p ＝ 。 3. 单位 ： ，符号 。 4. 标矢性 ：重力势能是 ，但有 之分。 高度 mgh 焦耳 J 标量 正负 5. 相对性 (1) 参考平面：高度规定为零的水平面。任何物体在该平面上的重力势能为 。参考平面的选取是任意的，通常情况下选取 为参考平面。 (2) 相对性：物体的重力势能是相对的，它是相对于 而言的。物体的重力势能可以取正、零、负值，其正负不表示方向，只表示物体位于参考平面的 或 。 零 地面 零势能参考面 上方 下方 [ 思考判断 ] (1) 不同物体在同一高度，重力势能可以不同。 ( ) (2) 重力势能的大小是相对的。 ( ) (3) 在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零。 ( ) √ √ × 知识点二　重力做功与重力势能的改变 [ 观图助学 ] 设想你要从某座高楼的第 17 层下到第 8 层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？ 1. 重力做功的特点 ：重力做功与 无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小 ，并且与是否存在其他作用力及其他力 无关。 2. 两者间的关系 ：重力对物体做多少功，物体的重力势能就 多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就 多少。 3. 关系式 ： W G ＝ ＝ 。 路径 相等 是否做功 减少 增加 E p1 － E p2 － Δ E p [ 思维拓展 ] (1) 重力做功多少取决于物体的重力和它通过的位移。 ( ) (2) 物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加。 ( ) (3) 重物由高空落向地面，空气阻力越大，重力做功越少。 ( ) × √ × 知识点三　弹性势能的改变 [ 观图助学 ] 观察上图，撑杆跳中的杆与拉开的弓是否都因形变而具有能量？ 1. 弹性势能 ：物体因为发生 而具有的能量。 2. 影响弹性势能的因素 ：一个物体弹性势能的大小，取决于 的大小。 3. 弹性势能的改变 ：物体弹性势能的改变总是与 相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就 多少。反之，克服弹力做了多少功，弹性势能就 多少。 4. 势能 ：由 决定的能称为势能，势能是存储于一个物体系统内的能量，不是物体单独具有的，包括 和 。 弹性形变 弹性形变 弹力做功 减少 增加 相对位置 重力势能 弹性势能 [ 思考判断 ] (1) 弹性势能与物体的形变量有关。 ( ) (2) 除了弹力做功之外，其他力做功不影响弹性势能。 ( ) (3) 弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。 ( ) √ √ × 重力势能与重力势能的变化 核心要点 [ 问题探究 ] 如图所示，桌面距地面 h 1 ，一物体质量为 m ，静止在距桌面 h 2 处。 (1) 以地面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？ (2) 以桌面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？ (3) 以上分析说明什么？ 答案 　 (1) E p1 ＝ mg ( h 1 ＋ h 2 ) ， Δ E p ＝ mg ( h 1 ＋ h 2 ) 。 (2) E p2 ＝ mgh 2 ， Δ E p ′ ＝ mg ( h 1 ＋ h 2 ) 。 (3) 重力势能的大小与零势面选取有关，而重力势能改变量的大小与零势面选取无关。 [ 探究归纳 ] 1. 重力势能的性质 系统性 重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上的物体单独具有的 相对性 重力势能 E p ＝ mgh 与参考平面的选择有关，式中的 h 是物体重心到参考平面的高度 任意性 视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面 绝对性 物体从起点运动到终点的过程中，重力势能的变化量与参考平面的选取无关，是绝对的 2. 重力势能的正负 重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面所具有的重力势能的大小。 (1) 正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能 E p >0 。 (2) 负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能 E p <0 。 [ 经典示例 ] [ 例 1] 如图所示，质量为 3 kg 的物体 ( 可视为质点 ) 放在高 4 m 的平台上， g 取 10 m/s 2 。 求： (1) 物体相对于平台表面的重力势能是多少？ (2) 物体相对于地面的重力势能是多少？ (3) 物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？ 解析 　 (1) 以平台为参考平面，物体的重力势能为 0 。 (2) 以地面为参考平面，物体的重力势能 E p ＝ mgh ＝ 3 × 10 × 4 J ＝ 120 J 。 (3) 以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了 Δ E p ＝ 0 － 120 J ＝－ 120 J 。 答案 　 (1)0 　 (2)120 J 　 (3) 减少了 120 J [ 针对训练 1] 下列关于重力势能的说法正确的是 ( 　　 ) A. 重力势能的大小只由重物本身决定 B. 所处位置高的物体，则重力势能就大 C. 在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D. 重力势能实际上是物体和地球所共有的 解析 　重力势能等于物体的重力与物体重心高度的乘积，故选项 A 、 B 错误；重力势能具有相对性，零势能位置的选取是任意的，地面不一定是零势能位置，选项 C 错误；重力是物体与地球间的作用力，重力势能实际上也是地球与物体共有的，重力势能具有系统性，选项 D 正确。 答案 　 D 方法凝练 (1) 在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面。 (2) 不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的。 重力做功与重力势能的变化 [ 情景探究 ] 图为幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力做正功还是负功，小朋友的重力势能增大还是减小？小朋友从滑梯滑下的过程中呢？ 核心要点 答案 　小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力做负功，小朋友的重力势能增大；小朋友从滑梯滑下的过程中，重力做正功，小朋友的重力势能减小。 [ 探究归纳 ] 1. 重力势能的变化 重力势能的变化 (Δ E p ) 是指一个物体在运动过程中末状态的重力势能 E p2 ( 相对于参考平面的高度为 h 2 ) 与初状态的重力势能 E p1 ( 相对于同一参考平面的高度为 h 1 ) 两者的差值，即 Δ E p ＝ E p2 － E p1 ＝ mgh 2 － mgh 1 (1) 若 Δ E p ＞ 0 ，即 E p2 ＞ E p1 ，物体的重力势能增加。 (2) 若 Δ E p ＜ 0 ，即 E p2 ＜ E p1 ，物体的重力势能减少。 (3) 若 Δ E p ＝ 0 ，即 E p2 ＝ E p1 ，物体的重力势能不变。 2. 重力做功与重力势能改变的关系 (1) 数量关系 W G ＝ mgh 1 － mgh 2 ＝ E p1 － E p2 ＝－ ( E p2 － E p1 ) ＝－ Δ E p 即重力所做的功等于物体重力势能的减少量。 (2) 相互关系 ① 当物体由高处运动到低处时， W G ＞ 0 ，则 Δ E p ＜ 0 ，表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功。 ② 当物体由低处运动到高处时， W G ＜ 0 ，则 Δ E p ＞ 0 ，表明重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功。 [ 针对训练 2] ( 多选 ) 关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B. 物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C. 地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D. 重力做功的多少与参考平面的选取无关 解析 　物体重力势能的大小与参考平面的选取有关，故 C 错误；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之，物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故 A 、 B 正确；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的选取无关，故 D 正确。 答案 　 ABD [ 观察探究 ] 如图，小朋友在玩蹦蹦杆时，不停地向上跳起和下落。 弹性势能与弹性势能的变化 核心要点 (1) 小朋友下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？ (2) 小朋友向上弹起，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？弹簧弹力做功与弹性势能有何关系？ 答案 　 (1) 做负功　弹性势能增加。 (2) 做正功　弹性势能减少。弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。 [ 探究归纳 ] 1. 弹性势能的产生及影响因素 2. 弹性势能变化与弹力做功的关系 如图所示， O 为弹簧的原长处。 (1) 弹力做负功：如物体由 O 向 A 运动 ( 压缩 ) 或由 O 向 A ′ 运动 ( 伸长 ) 时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。 (2) 弹力做正功：如物体由 A 向 O 运动或者由 A ′ 向 O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。 (3) 弹力做功与弹性势能变化的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为－ Δ E p ＝ W 弹 。 [ 经典示例 ] [ 例 3] 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为 h 的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点 A 处，则 ( 　　 ) A. h 愈大，弹簧在 A 点的压缩量愈大 B. 弹簧在 A 点的压缩量与 h 无关 C. h 愈大，最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能愈大 D. 小球第一次到达 A 点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在 A 点时弹簧的弹性势能大 审题指导 　小球最终在弹簧上静止时，弹簧弹力与重力平衡， A 点的位置与 h 无关。 解析 　最终小球静止在 A 点时，通过受力分析，小球受自身重力 mg 与弹簧的弹力 kx 大小相等，由 mg ＝ kx 得，弹簧在 A 点的压缩量 x 与 h 无关，弹簧弹性势能与 h 无关。 答案 　 B 误区警示　理解弹性势能时应注意的两个问题 1 . 弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量 ( 拉伸或缩短的长度 ) 共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大。 2. 弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。 [ 针对训练 3] 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 的作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是 ( 　　 ) A. 弹簧的弹性势能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大 C. 弹簧的弹性势能先增大后减小 D. 弹簧的弹性势能先减小后增大 审题指导 　物块与弹簧连接，则撤去力 F 后，存在拉伸弹簧的过程。 解析 　弹性势能的变化是由弹力做功引起的，弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。在力 F 作用下物体处于静止状态时，弹簧处于压缩状态，撤去 F 后，在物体向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大。 答案 　 D