高中物理：2020版物理新素养导学同步人教必修一18用牛顿运动定律解决问题(一) 11页

课时分层作业 (十八 )‎ ‎(时间： 40 分钟 分值： 100 分) [合格基础练 ]‎ 一、选择题 (本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分) 1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹 车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故 中，汽车的刹车线长度是 15 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为 0.75， 该路段限速 60 km/h ，g 取 10 m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的情况是 ‎( )‎ A．速度为 7.5 m/s，超速 B．速度为 15 m/s，不超速 C．速度为 15 m/s，超速 D．速度为 7.5 m/s，不超速 B ‎[ 设汽车刹车后滑动时的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得： μ mg＝ma，解得 a＝μg.由匀变速直线运动的速度位移关系式 v 20＝ 2ax，可得汽车刹车前的速 度为 v 0＝ 15 m/s＝ 54 km/h<60 km/h ，所以不超速，因此 B 正确． ]‎ 2. 用 30 N 的水平外力 F 拉一静止在光滑水平面上的质量为 20 kg 的物体， 力 F 作用 3 s 后消失，则第 5 s末物体的速度和加速度分别是 ( )‎ A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2 B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2‎ C．v＝4.5 m/s，a＝0‎ D．v＝7.5 m/s，a＝0‎ F C ‎[ 前 3 s 物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律知 a0＝m＝‎ ‎20‎ ‎30 m/s2＝1.5 m/s2,3 s末物体的速度为 v＝a0t＝ 1.5× 3 m/s＝4.5 m/s；3 s 后，力 F 消失，加速度立即变为 0，物体做匀速直线运动，所以 5 s 末的速度仍是 3 s 末的速度，即 4.5 m/s，加速度为 a＝ 0，故 C 正确． ]‎ 3. 一个雨滴质量为 m，自云层中由静止落下，在空气中竖直下落，受到的 空气阻力 Ff 的大小与其下落速率 v 成正比，比例系数为 k，即 Ff＝kv .用 g 表示重力加速度，下列说法正确的是 ( )‎ A. 雨滴做匀加速直线运动 A. 雨滴下落的最大加速度小于 g C．雨滴下落的最大速度可能为 mg/k D．雨滴可能做减速运动 C [ 由牛顿第二定律得雨滴下落加速度 a＝‎ ‎‎ mg－ kv m ，v 从 0 开始逐渐增大，‎ 开始时 a＝ g，随速度的增大， a 逐渐减小，至 mg＝ kv 时 a 减小到 0，速度不再变化，故雨滴在下落过程中，先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动， 选项 A、B、D 错误；若雨滴下落高度足够高，即雨滴在落地前能做匀速运动，‎ mg 则雨滴的最大速度为 vm＝ k ，选项 C 正确． ]‎ 2. 如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为 20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为 1 kg 的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为 10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为 8 N，这时小车运动的加速度大小是 ( )‎ A．2 m/s2 B．4 m/s2‎ C．6 m/s2 D．8 m/s2‎ B [ 当弹簧测力计甲的示数变为 8 N 时，弹簧测力计乙的示数变为 12 N，‎ 这时物块所受的合力为 4 N．由牛顿第二定律 F＝ma 得物块的加速度 a F 4‎ m/s2，故选项 B 正确． ]‎ ‎＝m＝‎ 2. 质量为 0.8 kg 的物体在一水平面上运动，如图所示， a、b 分别表示物体 不受拉力作用和受到水平拉力作用时的 v-t 图线，则拉力和摩擦力之比为 ( )‎ A．9∶8 B．3∶ 2‎ C．2∶1 D．4∶3‎ B ‎[ 由题可知，图线 a 表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小 a1‎ ‎＝ 1.5 m/s2；图线 b 表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为 a2‎ ‎＝ 0.75 m/s2；由牛顿第二定律得 ma1＝ Ff ，ma2＝ F－ Ff，解得 F ∶Ff＝ 3∶2， B 正确． ]‎ 2. 用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上， 当升降机加速下降时， 出现如图所示的情形．四位同学对此现象做出了分析与判断，其中可能正确的是 ( )‎ A．升降机的加速度大于 g，侧壁对球无挤压B．升降机的加速度小于 g，侧壁对球有挤压 C．升降机的加速度等于 g，侧壁对球无挤压D．升降机的加速度等于 g，侧壁对球有挤压 B ‎[ 当升降机加速下降时，加速度等于 g，则球在竖直方向上仅受重力，拉力为零，由于球在水平方向上平衡， 可知侧壁对球无挤压， 故 C 正确，D 错误．当升降机加速下降时，加速度大于 g，球受重力，绳子的拉力，由于水平方向上平 衡，则侧壁对球有弹力，即侧壁对球有挤压，故 A 错误．当升降机加速下降时， 加速度小于 g，不会出现如图所示的情况，球会在悬点下方，故 B 错误． ]‎ 二、非选择题 (14 分)‎ 2. 如图所示，一质量为 m＝100 kg 的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为 μ＝ 0.5.现对箱子施加一个与水平方向成 θ＝ 37°角的拉力，经 t1＝‎ ‎10 s后撤去拉力，又经 t2＝ 1 s箱子停下来．sin 37‎ 求：‎ ‎＝°0.6，cos 37 ＝°0.8，g 取 10 m/s2.‎ (1) 拉力 F 大小；‎ (2) 箱子在水平面上滑行的位移 x.‎ ‎[解析] (1)撤去拉力前，箱子受重力 mg、支持力 FN、拉力 F、摩擦力 Ff 作用，设运动加速度为 a1，根据牛顿运动定律有： FN＋ Fsin θ－ mg＝ 0‎ Ff＝μFN Fcos θ－F f＝ma1‎ 撤去拉力后，箱子受重力 mg、支持力 F′N、摩擦力 F′f 作用，设运动加 速度为 a2，根据牛顿运动定律有：‎ ‎－μmg＝ma2‎ a1t1＋a2t2＝0‎ 解方程，代入数据得： F ＝500 N.‎ ‎1 2‎ ‎(2)撤去拉力前，箱子做匀加速运动： x1＝ 2a1t1‎ 撤去拉力后，箱子做匀减速运动：‎ a1t1‎ x2＝ 2 ·t2‎ 解方程，代入数据得：‎ x＝x1＋x2＝ 27.5 m.‎ ‎[☆答案☆] (1)500 N (2)27.5 m ‎[等级过关练 ]‎ 一、选择题 (本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分) 1．某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻 力．将一质量为 m 的小球靠近墙面竖直向上抛出， 用频闪照相机记录了全过程，‎ 图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片， O 是运动的最高点． 设小球所受阻力大小不变，则小球受到的阻力大小约为 ( )‎ ‎1 1‎ A.4mg B.3mg ‎1‎ C.2mg D．mg C [ 根据 Δx＝ aT2，推导可得上升阶段与下降阶段的加速度之比 a上＝ 3，又 a下 1‎ 根据牛顿第二定律，上升阶段 mg＋ f＝ma 上，下降阶段 mg－ f＝ ma 下，由以上各 ‎1‎ 式可得 f＝2mg，选项 C 正确． ]‎ 2. 如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，‎ 物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图中 v 、a、Ff 和 x 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．其中正确的 是( )‎ A B C D C ‎[ 物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为 Ff1＝‎ μ mgcos θ，物体做初速度为零的匀加速直线运动，其 v-t 图象为过原点的倾斜直线， a-t 图象为水平直线，故 A、B 错；物体的 x-t 图象应为两段曲线， D 错；物体到达水平面后，所受摩擦力 Ff2＝μmg>F f1，做匀减速直线运动，所以正确选 项为 C.]‎ 2. 如图所示，一质量为 m 的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与 风速垂直，当风速为 v0 时刚好能推动该物块． 已知风对物块的推力 F 正比于 Sv 2， 其中 v 为风速、 S 为物块迎风面积．当风速变为 2v0 时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为 ( )‎ A．64m B．8m C．32m A [ 设物块受水平面的支持力为 D．4m FN，摩擦阻力为 Ff，正方体棱长为 a，物 块被匀速推动，根据平衡条件，有 F＝Ff FN＝ mg ‎2 2 2‎ 其中 F＝kSv0＝ka v0‎ m＝ρa3 则 Ff＝μFN＝ μmg＝ μρ3ga kv20‎ 解得 a＝μρg 当风速变为 2v0 时，则能推动的物块边长为原来的 4 倍，则体积为原来的 ‎64 倍，质量为原来的 64 倍，选项 A 正确． ]‎ 3. 某同学在家中玩用手指支撑盘子的游戏，如图所示，设该盘子的质量为 m，手指与盘子之间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是 ( )‎ A. 若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动， 则手对盘子有水平向左的静摩 擦力 B. 若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为 mg C. 若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动， 则手对盘子的作用力大小为 mg 2＋ μmg2‎ D. 若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动， 要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为 μg C ‎[ 若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则盘子水平方向受合力为零， 则手对盘子没有静摩擦力作用，选项 A 错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动， 则手对盘子有竖直向上的支持力 mg 和水平向右的静摩擦力， 因加速度未知，不能确定静摩擦力大小，选项 B、C 错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，静摩擦力最大时加速度最大， 则 μmg＝ mam，解得 am＝μg，则加速度最大为 μg，选项 D 正确． ]‎ 二、非选择题 (本题共 2 小题，共 26 分)‎ ‎5．(12 分)某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，‎ 传送带与地面的夹角 θ＝30°，传送带两端 A、B 的距离 L＝10 m，传送带以 v＝ 5 m/s 的恒定速度匀速向上运动． 在传送带底端 A 轻放上一质量 m＝5 kg 的货物，‎ ‎2 .‎ 货物与传送带间的动摩擦因数 μ＝ 3 求货物从 A 端运送到 B 端所需的时间． (g 取 10 m/s2)‎ ‎[解析] 以货物为研究对象，由牛顿第二定律得 μ mgcos 30 －°mgsin 30 ＝°ma，解得 a＝2.5 m/s2‎ v 货物匀加速运动时间 t1＝a＝2 s ‎1 2‎ 货物匀加速运动位移 x1＝ 2at1＝5 m 然后货物做匀速运动，运动位移 x2＝L － x1＝ 5 m x2‎ 匀速运动时间 t2＝ v ＝ 1 s 货物从 A 到 B 所需的时间 t＝t1＋t2＝3 s. [☆答案☆] 3 s ‎6．(14 分)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距 s0‎ 和 s1(s1